Giáo án Toán học 7 - Tiết 59, 60, 61

Ngày soạn: …. / 04 / 2009 Ngày giảng: …. / 04 / 2009 TIếT 58 tính chất đường trung trục của một đoạn thẳng A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh : - Chứng minh được hai định lí về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên ; Biết cách vẽ một trung trực của đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng như một ứng dụng của hai định lí trên ; Biết dùng định lí để chứng minh các định lí sau và giải bài tập. - Luyện kĩ năng vẽ trung trực của đoạn thẳng ; sử dụng được định lí để giải bài tập. - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm. B. Chuẩn bị : - Thước thẳng, com pa, một mảnh giấy. C. Các hoạt động dạy học trên lớp : 1. Tổ chức : Sĩ số : 7B : ………………… 7D :………………… Kiểm tra bài cũ (6phút) - Thế nào là tam giác cân? Vẽ trung tuyến ứng với đáy của tam giác cân. - Vẽ phân giác bằng thước 2 lề song song. 3. Dạy học bài mới(30phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giáo viên hướng dẫn học sinh gấp giấy - Lấy M trên trung trực của AB. Hãy so sánh MA, MB qua gấp giấy. ? Hãy phát biểu nhận xét qua kết quả đó. - Giáo viên: đó chính là định lí thuận. - Giáo viên vẽ hình nhanh sau đó yêu cầu học sinh chứng minh : Xét điểm M với MA = MB, vậy M có thuộc trung trực AB không. - Đó chính là nội dung định lí. - Giáo viên phát biểu lại. - Yêu cầu học sinh ghi GT, KL của định lí. - GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lí . M thuộc AB . M không thuộc AB ? d là trung trực của AB thì nó thoả mãn điều kiện gì (2 đk) học sinh biết cần chứng minh MI AB - Yêu cầu học sinh chứng minh. - Giáo viên hươớng dẫn vẽ trung trực của đoạn MN dùng thước và com pa. - Giáo viên lưu ý: + Vẽ cung tròn có bán kính lớn hơn MN/2 + Đây là 1 phương pháp vẽ trung trực đoạn thẳng dùng thước và com pa. 1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực. a, Thực hành. - Học sinh thực hiện theo. - Học sinh: điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút của đoạnn thẳng đó. b, Định lí 1 (định lí thuận) SGK. - Học sinh ghi GT, KL GT Md, d là trung trực của AB (IA = IB, MI AB) KL MA = MB Chứng minh : . M thuộc AB . M không thuộc AB (MIA = MIB) 2. Định lí 2 (đảo của địng lí 1). a, Định lí : SGK - Phát biểu hoàn chỉnh. GT MA = MB KL M thuộc trung trực của AB Chứng minh: . TH 1: MAB, vì MA = MB nên M là trung điểm của AB M thuộc trung trực AB . TH 2: MAB, gọi I là trung điểm của AB AMI = BMI vì MA = MB MI chung AI = IB Mà hay MI AB, mà AI = IB MI là trung trực của AB. b) Nhận xét: SGK 3. ứng dụng. PQ là trung trực của MN Iv. Củng cố (6ph) - Cách vẽ trung trực. - Định lí thuận, đảo. - Phương pháp chứng minh 1 đường thẳng là trung trực. V. Hướng dẫn học ở nhà(3ph) - Làm bài tập 44, 45, 46, 47 (SGK-Trang 76). HD bài 46: ta chỉ ra A, D, E cùng thuộc trung trực của BC. HD bài 47: Do M thuộc trung trực của AB MA = MB, N thuộc trung trực của AB NA = NB, mà MN chung AMN = BMN (c.g.c) Ngày soạn: …. / 04 / 2009 Ngày giảng: …. / 04 / 2009 Tiết 59 Luyện tập A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh : - Ôn luyện tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình (vẽ trung trực của một đoạn thẳng). - Rèn luyện tính tích cực trong giải bài tập ; Thấy được ứng dụng thực tế của tính chất đường phân giác của tam giác, phân giác của một góc. B. Chuẩn bị : - Bảng phụ hình 46, com pa, thước thẳng. C. Các hoạt động dạy học trên lớp : 1. Tổ chức : Sĩ số : 7B : ………………… 7D :………………… 2. Kiểm tra bài cũ (6phút) 1. Phát biểu định lí thuận, đảo về đường trung trực của đoạn thẳng AD. Bài tập 44. 2. Vẽ đường thẳng PQ là trung trực của MN, hãy chứng minh. 3. Tổ chức luyện tập(33phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL cho bài tập ? Dự đoán 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp nào. c.g.c MA = MB, NA = NB M, N thuộc trung trực AB GT - Yêu cầu 1 học sinh lên bảng chứng minh. - Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL ? Dự đoán IM + IN và NL. - HD: áp dụng bất đẳng thức trong tam giác. Muốn vậy IM, IN, LN là 3 cạnh của 1 tam giác. IM + IN > ML MI = LI IL + NT > LN LIN - Lưu ý: M, I, L thẳng hàng và M, I, L không thẳng hàng. - Yêu cầu học sinh dựa vào phân tích và HD tự chứng minh. - GV chốt: NI + IL ngắn nhất khi N, I, L thẳng hàng. ? Bài tập này liên quan đến bài tập nào (Liên quan đến bài tập 48) ? Vai trò điểm A, C, B như các điểm nào của bài tập 48 (A, C, B tương ứng M, I, N) ? Nêu phương pháp xác định điểm nhà máy để AC + CB ngẵn nhất. - Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 51 - Giáo viên HD học sinh tìm lời giải. - Cho học sinh đọc phần CM, giáo viên ghi. Bài tập 47 (SGK-Trang 76). GT M, N thuộc đường trung trực của AB KL AMN=BMN Do M thuộc trung trực của AB MA = MB, N thuộc trung trực của AB NA = NB, mà MN chung AMN = BMN (c.g.c) Bài tập 48 (SGK Trang77). GT ML xy, I xy, MK = KL KL MI = IN và NL CM: . Vì xy ML, MK = KL xy là trung trực của ML MI = IL . Ta có IM + IL = IL + IN > LN Khi I P thì IM + IN = LN Bài tập 49 (SGK-Trang 77). Lấy R đối xứng A qua a. Nối RB cắt a tại C. Vậy xây dựng trạm máy bơm tại C. Bài tập 51 (SGK-Trang 77). - Học sinh đọc kĩ bài tập. - Học sinh thảo luận nhóm tìm thêm cách vẽ. Theo cách vẽ thì: PA = PB, CA = CB PC thuộc trung trực của AB PC AB d AB 4. Củng cố (4ph) - Các cách vẽ trung trực của một đoạn thẳng, vẽ đường vuông góc từ 1 điểm đến 1 đường thẳng bằng thước và com pa. - Lưu ý các bài toán 48, 49. 5. Hướng dẫn học ở nhà(2ph) - Về nhà làm bài tập 54, 55, 56, 58 HD bài 54, 58: dựa vào tính chất đường trung trực. - Tiết sau chuẩn bị thước, com pa. Ngày soạn: …. / 04 / 2009 Ngày giảng: …. / 04 / 2009 Tiết 60 tính chất ba đường trung trực của tam giác A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh : - Biết khái niệm đường trung trực của một tam giác, mỗi tam giác có 3 đường trung trực ; Biết cách dùng thước thẳng, com pa để vẽ trung trực của tam giác ; Nắm được tính chất trong tam giác cân, chứng minh được định lí 2, biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác - Luyện kĩ năng vẽ phân giác của tam giác ; sử dụng được định lí để giải bài tập. - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm. B. Chuẩn bị : - Com pa, thước thẳng C. Các hoạt động dạy học trên lớp : I. Tổ chức Sĩ số : 7B : ……………………… 7D : ……………………… II. Kiểm tra bài cũ (5phút) - Học sinh 1: Định nghĩa và vẽ trung trực của đoạn thẳng MN. - Học sinh 2: Nêu tính chất trung trực của đoạn thẳng. III. Dạy học bài mới(30phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giáo viên và học sinh cùng vẽ ABC, vẽ đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng BC. ? Ta có thể vẽ được trung trực ứng với cạnh nào? Mỗi tam giác có mấy trung trực. ? ABC thêm điều kiện gì để a đi qua A. - ABC cân tại A. ? Hãy chứng minh. - Yêu cầu học sinh làm ?2 ? So với định lí, em nào vẽ hình chính xác. - Giáo viên nêu hướng chứng minh: Vì O thuộc trung trực AB OB = OA Vì O thuộc trung trực BC OC = OA OB = OC O thuộc trung trực BC cũng từ (1) OB = OC = OA tức ba trung trực đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác. 1. Đường trung trực của tam giác. a là đường trung trực ứng với cạnh BC của ABC * Nhận xét: SGK - Mỗi tam giác có 3 trung trực. * Định lí: SGK GT ABC có AI là trung trực KL AI là trung tuyến - Học sinh tự chứng minh. 2. Tính chất ba trung trực của tam giác. ?2 a) Định lí : Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác. GT ABC, b là trung trực của AC c là trung trực của AB, b và c cắt nhau ở O KL O nằm trên trung trực của BC OA = OB = OC b) Chú ý: O là tâm của đường tròn ngoại tiếp ABC. IV. Củng cố (8ph) - Phát biểu tính chất trung trực của tam giác. - Làm bài tập 52 (HD: xét 2 tam giác) V. Hướng dẫn học ở nhà(2ph) - Làm bài tập 53, 54, 55 (SGK-Trang 80). HD 53: giếng là giao của 3 trung trực cuẩ 3 cạnh. HD 54: .