Giáo án Toán học 7 - Tuần 30

Ngày soạn : 16/03/2011 Ngày dạy:21/03/2011 Tiết :53 LUYỆN TẬP I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : Thông qua các bài tập hs hiểu thêm về mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác , bất đẳng thức tam giác. 2. Kỹ năng : Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. 3. Thái độ : HS vận dụng được mối quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vào thực tế. II .CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: +Phương tiện dạy học: Thước thẳng, thước đo góc, êke,compa. +Phương pháp dạy học:Nêu và giải quyết vấn đề,phát vấn,đàm thoại. +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh: +Ôn tập các kiến thức: quan hệ giữa các cạnh của một tam giác , bất đẳng thức tam giác. +Dụng cụ:Thước đo góc. compa. III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tình hình lớp : (1’ ) 2.Kiểm tra bài cũ : (7’ ) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm Phát biểu định lí về bất đẳng thức tam giác và hệ quả của bất đẳng thức tam giác. Aùp dụng : Bài 18 sgk +Phát biểu đúng định lí về bất đẳng thức tam giác và hệ quả của bất đẳng thức tam giác. +Vẽ đúng tam giác có độ dài ba cạnh như câu a : 2cm, 3cm, 4cm +Giải thích đúng 2 trường hợp câu b và c không vẽ được hình. 3 3 4 GV cho hs tự nhận xét đánh giá GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm . 3. Giảng bài mới : a)Giới thiệu bài (1’):Nhằm củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác. Biết vận dụng chúng để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh của một tam giác hay không? b)Tiến trình bài dạy : Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 29’ Hoạt động 1: Luyện tập Bài 17 sgk : Cho và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đt BM và cạnh AC. a) So sánh MA với MI + IA, từ đó ch/m MA + MB < IB + IA b) So sánh IB với IC + CB, từ đó ch/m IB + IA < CA + CB c) Ch/m:MA + < MB < CA + CB Gv: cho hs vẽ hình và nêu Gt, Kl của bài toán Gọi hs lần lượt trả lời các câu hỏi. Bài 20 sgk : Một cách ch/m khác của bất đẳng thức tam giác. Gv: cho hs đọc đề bài ở sgk a) Giả sử BC là cạnh lớn nhất, hãy ch/m AB + AC > BC b) Từ AB + AC > BC, hãy suy ra các bất đẳng thức tam giác còn lại. Bài 21 sgk (sgk) Bài 22 sgk : Cho hs đọc đề bài ở sgk Gợi ý: Để biết được thành phố B có nhận được tín hiệu hay không ta làm thế nào? => Gọi 1 hs lên bảng tính k/c BC và trả lời câu hỏi a và b Hs: a) : MA < MI + IA => MA + MB < MI + MB + IA Hay MA + MB < IB + IC b) : IB < IC + CB (1) => IB + IA< IC + IA + CB Hay IB + IA < AC + CB (2) c) Từ (1) và (2) suy ra MA + < MB < CA + CB Hs: Đọc đề và vẽ hình Hs: () nên AB >BH(1) (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) nên AC >CH (2) Từ (1) và (2) suy ra : AB + AC > BH + CH = BC Vậy AB + AC > BC Hs: AB + AC > BC => BC + AC > AB BC + AB > AC Hs: Đọc đề, quan sát hình 19 sgk, suy nghĩ và tìm ra câu trả lời Địa điểm C phải tìm là giao của bờ sông gần khu dân cư và đường thẳng AB vì khi đó ta có: AC + BC = AB Còn nếu trên bờ sông này ta dựng một cột tại điểm D khác C thì theo bất đẳng thức tam giác , ta có : AD + BD > AB Hs: Đọc đề ở sgk Hs: Để biết được thành phố B có nhận được tín hiệu hay không ta cần tính khoảng cách BC. Hs: có 90 – 30 < BC < 90 + 30 hay 60 < BC < 120. Bài 17 sgk : a) : MA < MI + IA => MA + MB < MI + MB + IA Hay MA + MB < IB + IC b) : IB < IC + CB (1) => IB + IA< IC + IA + CB Hay IB + IA < AC + CB (2) c) Từ (1) và (2) suy ra MA + < MB < CA + CB Bài 20 sgk : () nên AB >BH(1) (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) nên AC >CH (2) Từ (1) và (2) suy ra : AB + AC > BH + CH = BC Vậy AB + AC > BC Hs: AB + AC > BC => BC + AC > AB BC + AB > AC Bài 21 sgk : Địa điểm C phải tìm là giao của bờ sông gần khu dân cư và đường thẳng AB vì khi đó ta có: AC + BC = AB Còn nếu trên bờ sông này ta dựng một cột tại điểm D khác C thì theo bất đẳng thức tam giác , ta có : AD + BD > AB Bài 22 sgk : Để biết được thành phố B có nhận được tín hiệu hay không ta cần tính khoảng cách BC. Xét có: 90 – 30 < BC < 90 + 30 hay 60 < BC < 120. 5’ Hoạt động 2: Củng cố Trong một tam giác cân, một cạnh bằng 10cm, cạnh kia bằng 4cm. Hỏi cạnh nào là cạnh đáy? Gv: Có thể gợi ý để hs trả lời Hs: Giả sử cạnh đáy bằng 10cm thì hai cạnh bên mỗi cạnh bằng 4cm. vậy lúc này ba cạnh của tam giác không thỏa mãn BĐT của tam giác vì 4 + 4 < 10 Vậy cạnh đáy không thể bằng 10cm => cạnh đáy là cạnh 4cm. 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’ ) + Nắm vững bất đẳng thức tam giác và hệ quả của nó. + Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập 19, 20, 21, 22 SBT + Xem trước bài ‘’Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác’’ IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn :20/03/2011 Ngày dạy:24./03/2011 Tiết 54 § 4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : Hs nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hay ứng với một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến; Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông, hs phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, biết khái niệm trọng tâm của tam giác. 2. Kỹ năng : Rèn kỹ năng vẽ đường trung tuyến của tam giác và sử dụng định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để giải bài tập. 3. Thái độ : Thông qua thực hành cắt giấy, vẽ hình trên giấy kẽ ô vuông giúp HS phát hiện ra tính chất đường trung tuyến của tam giác. II .CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên +Phương tiện dạy học: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ, một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô. +Phương pháp dạy học:Nêu và giải quyết vấn đề,phát vấn,đàm thoại. +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh +Ôn tập các kiến thức: ôn lại cách vẽ tam giác biết 3 cạnh. +Dụng cụ:Thước đo góc, thước thẳng,mỗi em một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều10 ô III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tình hình lớp : (1’) 2.Kiểm tra bài cũ : (5’) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm Vẽ tam giác ABC, M là trung điểm của BC.Chứng minh: +Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Ta có:ABM=DC M(c.g.c) àAB=DC Xét ACD có: AD<AC+CD Hay: 2AM<AC+AB à 3 2 3 2 GV cho hs tự nhận xét đánh giá GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm rồi đưa ra lời giải đầy đủ trên bảng phụ. 3. Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1’) : Tam giác ABC , M là trung điểm BC,(hình ở kiểm tra bài cũ) giới thiệu:đoạn thẳng nối A và M gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC. b) Tiến trình bài dạy Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 18’ Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Gv: Cho hs thực hành a) Thực hành 1: Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại. => cho hs làm ?2: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không? b) Thực hành 2: * Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều10 ô, em hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC như h. 22 * Vẽ đường trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt BC tại D. => Cho hs làm ?3: Dựa vào hình 22, hãy cho biết: - AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không? - Các tỉ số bằng bao nhiêu? Vậy ba đường trung tuyến của tam giác có tính chất gì? => Định lí (sgk) Gv: Gọi vài hs nhắc lại định lí Gv: Vẽ hình và ghi tóm tắt đlí => Gv giới thiệu khái niệm trọng tâm của tam giác. Hs: Đọc các bước thực hành và thực hiện theo hướng dẫn của gv Hs: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm. Hs : Đọc các bước thực hành ở sgk và thực hiện theo hướng dẫn của gv Hs: AD là đường trung tuyến của tam giác ABC . Hs: Hs:‘’Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.’’ Hs: Nhắc lại đlí Hs: Lắng nghe 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. * Định lí: Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó. * Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC 10’ Hoạt động 3: Củng cố * Để vẽ các đường trung tuyến của tam giác ta làm thế nào? * Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. * Để xác định được trọng tâm của một tam giác ta làm thế nào? * Bài tập 23 sgk : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? ; ; ; Hs: Vẽ đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện. Hs: … Hs: Là giao điểm của hai đường trung tuyến. HS: (sai); (sai ) (đúng ) Bài tập 23 sgk (sai); (sai ) (đúng ) (sai ) 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo ( 2’) + Nắm vững tính chất ba đường trung tuyến của tam giác; Cách xác định trọng tâm của tam giác. + Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập 25, 26, 27, 28 sgk Hướng dẫn: bài 25 : Áp dụng đlí Pytago tính BC ? Theo đề bài ta có: AD = BC AD = ? àAG = … AD = ? IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: