Giáo án Toán học 7 - Tiết 65, 66

Tiết 65-66: kiểm tra cuối năm Ngày soạn: Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: -Kiểm tra, đánh giá nhận thức của HS trong việc học, hiểu các kiến thức của HKII. -Rèn các kỹ năng giải bài tập và trình bày bài giải; Tính trung thực cẩn thận khi Kiểm tra B.Chuẩn bị: +HS: Ôn tập các kiến thức của HKII. +GV: Ra đề-Đáp án-Thang điểm. C.Các hoạt động dạy học: I.Phần trắc nghiệm: (Điền vào chỗ ..... để được khẳng định đúng): Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có dạng.......................................... trong đó a, b, c là các số .............................. Bài 2: Cho phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a # 0) .Biệt thức ∆ = ............................... -Nếu ∆ > 0 thì .............................................................................................................................. -Nếu .......... thì phương trình có nghiệm kép x1= x2 = ................. -Nếu ∆ < 0 thì .............................................................................................................................. II.Giải các bài tập sau: Bài 1: Giải hệ phương trình sau: 2x - 3y = 1. x - 4y = -7. Bài 2: Cho phương trình: 2x2 + (2m - 1)x + m2 - 2 = 0. a. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x1= 2. b. Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2? Bài 3: Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h, do đó nó đến B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cách AB là 100 km. Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi E, D lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong và ngoài của hai góc B và C. Đường thẳng ED cắt BC tại I, cắt cung nhỏ BC ở M. Chứng minh: a.Ba điểm A, E, D thẳng hàng. b.Tứ giác BECD nội tiếp được trong đường tròn. c. BI. IC = ID. IE Đáp án-Thang điểm I.Phần trắc nghiệm: 2 điểm Bài 1-1 điểm: Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có dạng: ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết (a # 0, hoặc b # 0) Bài 2-1 điểm: Cho phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a # 0) .Biệt thức ∆ = b2 -4ac -Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 = ; x2 = -Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1= x2 = -Nếu ∆ < 0 thì thì phương trình vô nghiệm II.Giải các bài tập sau: Lời giải Điểm Bài 1: 1 điểm 2x - 3y = 1. (1) x - 4y = -7 (2) Từ PT (2)=> x = 4y- 7 (*) thế vào PT (1) Ta có: 2(4y - 7) - 3y = 1 8y - 14 - 3y = 1 5y = 15 y = 3. Thế vào (*) => x = 4.3 - 7 = 5. Vậy HPT có 1 nghiệm: x = 5. y = 3 0.25 0.25 0.25 0.25 Bài 2: 2 điểm a. Phương trình có nghiện x1= 2 => 2.4 + (2m-1).2 + m2 -2 =0 m2 + 4m + 4= 0 (m + 2)2 = 0 m = -2. Vậy để Pt: 2.x2 + (2.m - 1).x + m2 - 2 = 0 có một nghiệm x1=2 thì m = -2 =>PT đã cho có dạng: 2.x2 -5.x + 2 = 0 b.Theo Vi-ét ta có x1+x2 =-= =2,5 x2 = 2,5- x1 = 2,5- 2 = 0,5. 0.25 0.5 0.25 0.5 0.5 Bài 3: 2 điểm Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h), x > 0, khi đó vận tốc của xe du lịch là x + 20 (km/h) Thời gian đi từ A đến B của xe khách là : (giờ) Thời gian đi từ A đến B của xe du lịch là : (giờ) Vì xe du lịch đến B trước xe khách 25 phút = giờ nên ta có phương trình: -= 100.12.(x + 20) - 100.12.x = 5.x.(x + 20) 1200x + 24000 - 1200x = 5x2 + 100x 5x2 + 100x - 24000 = 0 x2 + 20 x - 4800 = 0 = 102-(-4800) = 100 + 4800 = 4900 = 702 => x1 = -10 + 70 = 60 x2 = -10 -70 = -80 < 0 ( loại) Vậy vận tốc của xe khách là 60 km/h; Vận tốc của xe du lịch là 60 + 20 = 80 (km/h) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 A B C D Bài : 3 điểm a.Vì E là giao điểm hai phân giác góc B và C của tam giác ABC nên AE cũng là phân giác của góc A. Khi đó AE và AD đều là phân giác trong của góc BAC nên A, E, D thẳng hàng b.Ta có: EBD + ECD = 900 + 900 = 1800 => Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn c.Xét hai tam giác BIE và tam giác DIC: EBC = DIC (haigóc nội tiếp cùng chắn cung EC) BIE = DIC ( đối đỉnh) => BIE DIC ( g-g) => => BI. IC = IE. ID 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5