Giáo án Toán học 7 - Tuần 35

Bài dạy ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1) Tuần 35; tiết 65 Ngày soạn: 25/04/2011 Ngày dạy: 29/04/2011 I. MỤC TIÊU: - Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức của chủ đề: quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc của một tam giác. - Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV: Câu hỏi, bài tập, một số bài giải. - Thước kẻ, compa, êke, thước đo góc. - Phiếu học tập. HS: - Ôn tập §1, §2, §3 của chương. Làm câu hỏi ôn tập 1, 2 và bài tập 63, 64 Tr.87 SGK. - Thước kẻ, compa, êke, thước đo góc. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: 21’ ÔN TẬP CÁC QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC - Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. HS trả lời: - Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. - Câu 1 Tr.86 SGK Có thêm hình vẽ Một HS lên viết kết luận của hai bài toán. Bài toán 1 Bài toán 2 GT AB > AC < KL > AC < AB Áp dụng: Cho tam giác ABC có a) AB = 5 cm; AC = 7 cm; BC = 8 cm HS phát biểu a) D ABC có: AB < AC < BC (5 < 7 < 8) Hãy so sánh các góc của tam giác. Þ < < (theo định lí: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) b) = 1000, = 300. Hãy so sánh độ dài ba cạnh của tam giác. b) D ABC có: = 1000; = 300 Þ = 500 (vì tổng ba góc của D bằng 1800) có > > (1000 > 500 > 300) Þ BC > AB > AC (theo định lí: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lơn hơn). Bài tập 63 Tr.87 SGK GV gọi một HS lên bảng vẽ hình, yêu cầu các HS khác mở vở bài tập đã chuẩn bị để đối chiếu. Một HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL; các HS khác mở vở bài tập khác để đối chiếu. GT D ABC: AC < AB BD = BA CE = CA KL a) So sánh ADC và AEB b) So sánh AD và AE Bài tập 63 Tr.87 SGK GV hướng dẫn HS phân tích bài toán. - Nhận xét gì về ADC và AEB? - ADB quan hệ thế nào với ABC? AEC quan hệ thế nào với ACB? HS phân tích bài toán: - Nhận thấy ADC < AEB - Có D ABD cân do AB = BD Þ = mà ABC = + (góc ngoài D ) Þ ADB = - So sánh ABC và ACB? - Vậy ta có: ADB < AEC Tương tự AEC = - Có ABC < ACB do AC < AB GV gọi một HS lên trình bày bài toán trên bảng. HS cả lớp tự viết bài vào vở HS trình bày bài: a) D ABC có AC < AB (gt) Þ ABC < ACB (1) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong D ) Xét DABD có AB = BD (gt) Þ DABD cân Þ = (tính chất D cân) mà ABC = + (góc ngoài D ) Þ = = (2) Chứng minh tương tự Þ = (3) Từ (1), (2), (3) Þ < . GV: Có < . Hãy so sánh AD và AE. Gọi một HS phát biểu, sau đó gọi 1 HS khác lên trình bày. b) D ADE có < (c/m trên) Þ AE < AD (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác). GV nhận xét bài làm và cho điểm một vài HS. HS nhận xét bài viết trên bảng. Hoạt động 2: 23’ ÔN TẬP QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Câu 2 Tr. 86 SGK GV yêu cầu HS vẽ hình và điền dấu (> , <) vào các chỗ trống (…) cho đúng. Một HS lên bảng vẽ hình, lưu ý vẽ bằng thước kẻ, êke. và điền vào ô trống a) AB > AH; AC > AH b) Nếu HB < HC thì AB < AC c) Nếu AB < AC thì HB < HC. GV yêu cầu HS giải thích cơ sở của bài làm. (câu b và c HS điền vào chỗ trống phải phù hợp với hình vẽ có thể AB AC). - GV: Hãy phát biểu định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu. - HS phát biểu các định lí. Bài 64 Tr.87 SGK GV cho HS hoạt động nhóm. Một nửa lớp xét trường hợp nhọn. Nửa lớp còn lại lớp xét trường hợp tù. HS hoạt động theo nhóm a) Trường hợp góc nhọn Có MN < MP (gt) Þ HN < HP (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Trong D MNP có MN < MP (gt) Þ = (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong D ). Trong tam giác vuông MHN có + = 900 Trong tam giác vuông MHP có = = 900 mà < (cm trên) Þ > hay NMH < PMH GV cho các nhóm HS hoạt động khoảng 7 phút thì dừng lại. Mời một đại diện HS trình bày bài toán trường hợp góc nhọn. b) Trường hợp góc tù M H N P HS lớp nhận xét, góp ý. Sau đó mời tiếp đại diện HS khác trình bày bài toán trường hợp góc tù. GV chốt lại: bài toán đúng trong cả hai trường hợp. Góc tù Þ đường cao MH nằm ngoải D MNP. Þ N nằm giữa H và P. Þ HN + NP = HP Þ HN < HP Có N nằm giữa H và P nên tia MN nằm giữa tia MH và MP Þ PMN + NMH = PMH Þ NMH < PMH Hoạt động 5: 1’ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Tiết sau ôn tập chương III (tiết 2) -Xem phần cịn lại về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác - Làm các câu hỏi ôn tập từ câu 3 đến câu 6 và các bài tập 65, 67 Tr .86, 87 SGK. Bài dạy ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2) Tuần 35; tiết 66 Ngày soạn: 25/04/2011 Ngày dạy: 30/04/2011 (dạy bù vào ngày 27/4 buổi sáng) I. MỤC TIÊU: - Tiếp tục ơn tập và hệ thống hóa các kiến thức của chủ đề: về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác - Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV: Câu hỏi, bài tập, một số bài giải. - Thước kẻ, compa, êke, thước đo góc. - Phiếu học tập. HS: Làm câu hỏi ôn tập 3, 4, 5, 6 và bài tập 65, 67 Tr.87 SGK. - Thước kẻ, compa, êke, thước đo góc. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động1 : 8’ ÔN TẬP câu 3, 4, 5 Câu 3 Tr. 86 SGK Cho D DEF. Hãy viết các bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này? D E F Một HS lên bảng vẽ hình và viết. DE – DF < EF < DE + DF DF – DE < EF < DE + DF DE – EF < DF < DE + EF EF – DE < DF < DE + EF EF – DF < DE < EF + DF DF – EF < DE < EF + DF Aùp dụng: Có tam giác nào mà ba cạnh có độ dài như sau không? HS phát biểu: a) 3 cm, 6 cm, 7 cm b) 4 cm, 8 cm, 8 cm. c) 6 cm, 6 cm, 12 cm. a) Có vì 6 – 3 < 7 < 6 + 3 b) Có vì 8 – 4 < 8 < 8 + 4 c) Không vì 12 = 6 + 6 GV đưa câu hỏi 4 Tr. 86 SGK lên bảng phụ, yêu cầu một HS dùng phấn ghép đôi hai ý, ở hai cột để khẳng định đúng. HS cả lớp mở bài tập đã làm để đối chiếu. HS lên bảng làm bài góp ý: a - d’ b - a’ c - b’ d - c’ Sau đó GV yêu cầu HS đó đọc nối hai ý ở hai cột để được câu hoàn chỉnh. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. - GV đưa câu hỏi ôn tập 5 Tr.86 SGK lên bảng phụ - Cách tiến hành tương tự như câu 4 SGK. HS2 lên bảng làm bài Ghép ý: a - b’ b - a’ c - d’ d - c’ Hoạt động 2: 15’ ÔN TẬP LÝ THUYẾT KẾT HỢP KIỂM TRA Bài tập 65 Tr.87 SGK. Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn có độ dài: 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm? GV gợi ý cho HS: Nếu cạnh lớn nhất của tam giác là 5 thì cạnh còn lại có thể là bao nhiêu? Tại sao? HS: Nếu cạnh lớn nhất của tam giác là 5 cm thì hai cạnh còn lại có thể là: 2 cm và 4 cm vì 5 cm < 2 cm + 4 cm hoặc 3 cm và 4 cm vì 5 cm < 3 cm + 4 cm. Nếu cạnh lớn nhất của tam giác là 4 cm thì hai cạnh còn lại có thể là bao nhiêu? Tại sao? Nếu cạnh lớn nhất của tam giác là 4 cm thì hai cạnh còn lại là 2cm và 3cm vì 4 cm < 2 cm + 3 cm. Cạnh lớn nhất của tam giác có thể là 3 hay không? Cạnh lớn nhất của tam giác không thể là 3 vì 3 cm = 1 cm + 2 cm. Không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Bài 67 Tr. 87 SGK M N H P Q K R I GV hướng dẫn HS vẽ hình. GV: Cho biết GT, KL của bài toán. HS phát biểu: GT D MNP trung tuyến MR Q: trọng tâm KL a) Tính SMPQ : SRPQ b) Tính SMPQ : SRNQ c) So sánh SRPQ : SRNQ Þ SQMN = SQNP = SQPM GV gợi ý: a) Có nhận xét gì về tam giác MPQ và RPQ? HS: a) Tam giác MPQ và RPQ có chung đỉnh P, hai cạnh MQ và QR cùng nằm trên một đường thẳng nên có chung đường cao hạ từ P tới đường thẳng MR (đường cao PH). Có MQ = 2QR (tính chất trọng tâm tam giác ). Þ = 2 b) Tương tự tỉ số SMNO so với SRNO như thế nào? Vì sao? b) Tương tự: = 2 Vì hai tam giác có chung đường cao NK và MQ = 2 QR c) So sánh SRPQ và SRNQ c) SRPQ = SRNQ vì hai tam giác trên có chung đường cao QI và cạnh NR = RP (gt). - Vậy tại sao SQMN = SQNP = SQPM HS: SQMN = SQNP = SQPM (= 2 SRPQ = 2 SRNP) Hoạt động 3: 6’ KIỂM TRA HỌC SINH QUA PHIẾU HỌC TẬP Đề bài: xét xem các câu sau Đúng hay Sai? Đúng Sai HS đánh vào ô đúng hoặc sai trong phiếu học tập. a) Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền. b) Trong tam giác tù, cạnh đối diện như góc tù là cạnh lơn nhất. c) Trong tam giác bất kì, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn. d) Có tam giác mà ba cạnh có độ dài là: 4 cm, 5 cm, 9 cm. e) Trong tam giác cân, có góc ở đáy bằng 700 thì cạnh đáy lớn hơn cạnh bên. x x x x x Sau 3 phút, GV thu bài, kiểm tra kết quả Hoạt động 4: 1’ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Tiết sau ôn tập chương III (tiết 2) - Ôn tập các đường đồng quy trong tam giác (định nghĩa, tính chất). Tính chất và cách chứng minh tam giác cân. - Làm các câu hỏi ôn tập từ câu 6 đến câu 8 và các bài tập 68, 69, Tr 87, 88 SGK. Bài dạy ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 3) Tuần 35; tiết 67 Ngày soạn: 01/05/2010 Ngày dạy: 30/04/2011 (dạy bù vào ngày 27/4 buổi sáng) I. MỤC TIÊU: -Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức của chủ đề: các loại đường đồng quy trong một tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao). -Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV: “Bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ” từ ô 5 (ba đường trung tuyến trong tam giác) (Tr.85 SGK) đến hết bảng, các câu hỏi ôn tập, các bài tập 68, 69. - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. HS: - Ôn tập định nghĩa và tính chất các đường đồng quy trong tam giác, tính chất tam giác cân. - Làm các câu hỏ ôn tập và bài tập GV yêu cầu. - Thước thẳng, compa, êke, bút dạ. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: 15’ ÔN TẬP LÝ THUYẾT KẾT HỢP KIỂM TRA GV nêu tiếp câu hỏi ôn tập 6 Tr.87 SGK yêu cầu HS2 trả lời phần a. HS2 trả lời tiếp: a) Trọng tâm tam giác là điểm chung của ba đường trung tuyến, cách mỗi đỉnh độ dài trung tuyến đi qua đỉnh đó. Hãy vẽ tam giác ABC và xác định trọng tâm G của tam giác đó. Vẽ hình A N B C G Nói cách xác định trọng tâm tam giác. Có hai cách xác định trọng tâm tam giác: + Xác định giao của hai trung tuyến. + Xác định trên một trung tuyến điểm cách đỉnh độ dài trung tuyến đó. GV nhận xét và cho điểm các HS. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Câu 6b GV hỏi chung toàn lớp. HS trả lời: Bạn Nam nói sai vì ba trung tuyến của tam giác đều nằm trong tam giác. GV đưa hình vẽ ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao của tam giác (trong Bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ Tr.85 SGK) yêu cầu HS nhắc lại tính chất từng loại đường như cột bên phải của mỗi hình. HS quan sát hình vẽ trong Bảng tổng kết Tr. 85 SGK và phát biểu tiếp tính chất của: - Ba đường phân giác. - Ba đường trung trực. - Ba đường cao của tam giác. - Câu hỏi 7, 8 Tr.87 SGK Những tam giác nào có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, trung trực, đường cao. Những tam giác nào có trọng tam đồng thời là trực tam, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều 3 cạnh? HS trả lời: Tam giác cân (không đều) chỉ có một đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời là phân giác, trung trực, đường cao. Tam giác đều cả ba trung tuyến đồng thời là đường phân giác, trung trực, đường cao. Sau đó GV đưa hình vẽ tam giác cân, tam giác đều và tính chất của chúng (Bảng tổng kết Tr.85) Hoạt động 2: 28’ LUYỆN TẬP Bài 68 Tr.88 SGK - GV gọi một HS lên bảng vẽ hình: vẽ góc xoy, lấy A Ỵ Ox; B Ỵ Oy. HS vẽ: 0 A z y B a) Muốn cách đều hai cạnh của góc xOy thì điểm M phải nằm ở đâu? HS: Muốn cách đều hai cạnh của góc xOy thì điểm M phải nằm trên tia phân giác của góc xOy. - Muốn cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm ở đâu? - Muốn cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. - Vậy để vừa cách đều hai cạnh của góc xOy vừa cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm ở đâu? - Điểm M phải là giao của tia phân giác góc xOy với đường trung trực của đoạn thẳng AB. - GV yêu cầu HS lên vẽ tiếp vào hình ban đầu. b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a? b) Nếu OA = OB thì phân giác Oz của góc xOy trùng với đường trung trực của đoạn thẳng AB, do đó mọi điểm trên tia Oz đều thỏa mãn các điều kiện trong câu a. 0 A z y B x HS vẽ hình vào vở. Bài 69 Tr.88 SGK. S P a E b R d c Q H M GV đưa đề bài, yêu cầu HS chứng minh miệng bài toán. HS chứng minh: Hai đường thẳng phân biệt a và b không song song thì chúng phải cắt nhau, gọi giao điểm của a và b là E. D ESQ có SR ^ EQ (gt) QP ^ ES (gt) Þ SR và QP là hai đường cao của tam giác. SR Ç QP = {M} Þ M là trực tâm tam giác. Vì ba đường cao của tam giác cùng đi qua trực tâm nên đường thẳng qua M vuông góc với SQ là đường cao thứ ba của tam giác Þ MH đi qua giao điểm E của a và b. Hoạt động 3: 2’ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn tập lý thuyết của chương, học thuộc các khái niệm, định lí, tính chất của từng bài. Trình bày lại các câu hỏi, bài tập ôn tập chương III SGK. Làm bài tập số 82, 84, 85 Tr.33, 34 SBT.