Giáo án Toán hoc 8 (chi tiết) - Tiết 1 đến tiết 38

TUẦN Ngày soạn: Ngày giảng:8A Tiết 8B Tiết TIẾT 1 Nhân đơn thức với đa thức A. Mục tiờu 1, Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. 2, Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến. 3, Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. Chuẩn bị + Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn + Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số. Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập. C. Tiến trỡnh bài dạy I. Sĩ số: 8A: 8B: II. Bài cũ - GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?. III. Bài mới Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh 1) Qui tắc - GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức + Cộng các tích tìm được GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4 GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát như thế nào? GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng ?1 Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra) 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x. = 15x3 - 6x2 + 24x * Qui tắc: (SGK) - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức - Cộng các tích lại với nhau. Tổng quát: A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC 2/ áp dụng Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4 Giáo viên yêu cầu HS làm ?2 (3x3y - x2 + xy). 6xy3 Gọi học sinh lên bảng trình bày. Hs :.... GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang. GV: Cho HS báo cáo kết quả. - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả - GV: Chốt lại kết quả đúng: S = . 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2 Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3). (x2)+(2x3).5x+(2x3). (- ) = - 2x5 - 10x4 + x3 ? 2Làm tính nhân (3x3y - x2 + xy). 6xy3 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy. 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 ?3 S = . 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2 IV. Củng cố - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm. -HS so sánh kết quả * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5 V. Hướng dẫn về nhà + Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT) + Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo:… ………………………………………………………………………... TUẦN Ngày soạn: Ngày giảng:8A Tiết 8B Tiết TIẾT 2 Nhân đa thức với đa thức A. Mục tiờu 1, Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều 2, Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ) 3, Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận. B. Chuẩn bị + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức. C. Tiến trỡnh bài dạy I. Sĩ số: 8A: 8B: II. Bài cũ - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5. (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) III. Bài mới Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh 1. Qui tắc GV: cho HS làm ví dụ Làm phép nhân : (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm như thế nào? - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại. Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so sánh với kết quả của mình GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? - HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk) GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức GV: Cho HS làm bài tập GV: cho HS nhắc lại qui tắc. Ví dụ: (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3). (-3x) + (-3) 2 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6 Qui tắc: Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. *Nhân xét: Tích của 2 đa thức là 1 đa thức ?1 Nhân đa thức (xy -1) với x3 - 2x - 6 Giải: (xy -1) ( x3 - 2x - 6) = xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) = xy. x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 2)áp dụng: Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: Hãy nhận xét 2 đa thức? GV: Rút ra phương pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dưới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột + Cộng theo từng cột. Làm tính nhân a) (x2 + 3x – 5 )(x +3) b, (xy - 1)(xy +5) GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV - HS trả lời tại chỗ ( Nhân kết quả với -1) * Hoạt động 5:Làm việc theo nhóm?3 GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất HS lên bảng thực hiện Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. *Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân. Ví dụ : 6x2 – 5x +1 x - 2 + -12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3- 17x2 +11x - 2 ?2 Làm tính nhân a) (x2 + 3x – 5 )(x +3) =x3 + 3x2 +3x2 +9x – 5x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15. b) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) IV. Củng cố - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD V. Hướng dẫn về nhà - HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang 8 (sgk). bài tập 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính. Chuẩn bị tiết sau luyện tập :…. ………………………………………………………………………... TUẦN Ngày soạn: Ngày giảng:8A Tiết 8B Tiết TIẾT 3 Luyện tập A. Mục tiờu + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. + Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận. B. Chuẩn bị - GV: SGK, giaó án, ĐDGD - HS: Bài cũ, SGK, vở ghi, ĐDHT C. Tiến trỡnh bài dạy I. Sĩ số: 8A: 8B: II. Bài cũ - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? - HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + 3 ) ( x - 5 ) & cho biết kết quả của phép nhân ( x2- 2x + 3 ) (5 - x ) ? III. Bài mới Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Luyện tập Làm tính nhân a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét kết quả - GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân. - GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ? GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới dạng như thế nào ? -GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập - HS làm bài tập 12 theo nhóm - GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì + Tính giá trị biểu thức : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) - GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ? - Gv chốt lại : + Thực hiện phép rút gọm biểu thức. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x. Chữa bài 13 (sgk) Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hướng dẫn + Thực hiện rút gọn vế trái + Tìm x + Lưu ý cách trình bày. Nhận xét -GV: Qua bài 12 &13 ta thấy: + Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó . + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính được giá trị biến số. . - GV: Cho các nhóm giải bài 14 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên tiếp được viết như thế nào ? 1) Chữa bài 8 (sgk) a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3-x2y + xy2+2yx - 4y2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3 * Chú ý 2: + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả được viết gọn nhất). 2) Chữa bài 12 (sgk) - HS làm bài tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có: a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Chữa bài 13 (sgk) Tìm x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) + ( 3x - 48x2 - 7 + 112x) = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 4) Chữa bài 14 + Gọi số nhỏ nhất là: 2n + Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4 Khi đó ta có: 2n (2n +2(2n +2) (2n +4) - 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 IV. Củng cố - GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm như thế nào ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ? V. Hướng dẫn về nhà + Làm các bài 11 & 15 (sgk) HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2 + Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo:…. ………………………………………………………………………... TUẦN Ngày soạn: Ngày giảng:8A Tiết 8B Tiết TIẾT 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ A. Mục tiờu 1, Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương 2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng 3 công thức của 3 hằng đẳng thức . 3, Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, chính xác và cẩn thận B. Chuẩn bị - GV: SGK, giaó án, ĐDGD - HS: Bài cũ, SGK, vở ghi, ĐDHT C. Tiến trỡnh bài dạy I. Sĩ số: 8A: 8B: II. Bài cũ HS1: Thực hiện phép tính : ( x - 3 ) ( x - 3 ) ? HS2: Thực hiện phép tính : ( a + b ) ( a + b) ? III. Bài mới Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh 1. Bình phương của một tổng - GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2. - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b Trong trường hợp a,b>o. Công thức trên được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật :.. (Gv dùng bảng phụ) -GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có kết quả tương tự :.. -GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời công thức ? Hs :Bình phương của 1 tổng bằng bình phương bt thứ nhất, cộng 2 lần tích bt thứ nhất với bt thứ 2, cộng bình phương bt thứ 2 -GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng Hs làm việc chung cả lớp :… Gv : gọi đại diện 3 dạng đối tượng hs trả lời trước lớp :… Hs 1: (hs trung bình) trả lời câu a Hs 2 : ( hs tb khá ) trả lời câu b Hs 3: ( hs khá ) trả lời câu c Hs : cả lớp cùng nhận xét , sữa lỗi ( nếu có ) -GV : Chốt lại sau khi học sinh đã làm xong bài tập của mình Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính: (a +b)2 = a2 +2ab +b2. * a,b > 0: CT được minh hoạ a b a2 ab ab b2 * Với A, B là các biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 ?2 * áp dụng: a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng: x2 + 4x + 4 = (x +2)2 c) Tính nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 3012 = (300 + 1 )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 2- Bình phương của 1 hiệu GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra bài cũ (a). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có KQ như thế nào? Hs :… Gv : Đó chính là bình phương của 1 hiệu. GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có kết quả tương tự :.. GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời công thức ? ?2 : Thực hiện phép tính 2 = a2 - 2ab + b2 Với A, B là các biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 ?4 * áp dụng: Tính a) (x - )2 = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 3- Hiệu của 2 bình phương - GV: Yêu cầu một hs thực hiện ?3 Hs :… Hs : nhận xét kết quả thu được :… - GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương. - GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ? -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương. + Với a, b là 2 số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ?6. * áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) Tính nhanh 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 IV. Củng cố Gv : dùng bảng phụ viết 3 hđt vừa học theo cách viết thiếu gọi hs điền vào... Hs : thực hiện :… V. Hướng dẫn về nhà Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y… Chuẩn bị tiết sau luyện tập : ………………………………………………………………………... TUẦN Ngày soạn: Ngày giảng:8A Tiết 8B Tiết TIẾT 5 Luyện tập A. Mục tiờu - Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương. - Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài toán. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. Chuẩn bị - GV: SGK, giaó án, ĐDGD - HS: Bài cũ, SGK, vở ghi, ĐDHT C. Tiến trỡnh bài dạy I. Sĩ số: 8A: 8B: II. Bài cũ 1. Phát biểu thành lời và viết công thức tổng quát 2 hằng đẳng thức (A + B)2 và (A - B)2. - Chữa bài tập 11 (x + 2y)2 = x2 + 2. x . 2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2. (x- 3y) (x + 3y) = x2- (3y)2 = x2 -9y2. (5 - x)2 = 52 - 2. 5. x + x = 25 - 10x + x2. 2. Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. - Chữa bài tập 18 . Thêm: c) (2x - 3y) (... + ...) = 4x2 - 9y2 a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2. b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2. c) (2x - 3y) (2x + 3y) = 4x2 - 9y2. III. Bài mới Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Luyện tập Bài 20 . GV: treo bảng phụ ghi nội dung bài 20 HS quan sát thực hiện - Bài 21 . - Yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm. - Bài 17 . - GV: (10a + 5)2 với a ẻ N là bình phương của một số có tận cùng là 5, với a là số chục của nó. VD252 = (2.10 + 5)2 - Nêu cách tính nhẩm bình phương một số có tận cùng là 5 ? 252 = 625. Lấy 2 . (2 + 1) = 6 đ viết tiếp 25 vào sau số 6. - Tương tự 352 , 652 , 752. Bài 22 . Tính nhanh: a) 1012; 1992; 47 . 53 HS hoạt động theo nhóm: Yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng trình bày, HS khác nhận xét Bài 23 . - Để chứng minh một đẳng thức, ta làm thế nào ? - Yêu cầu 2 HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở. áp dụng tính: (a - b)2 biết a + b = 7 và a . b = 12. Có : (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = 72 - 4.12 = 1. *) Bài 20 sgk tr 12. Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau. VD: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 Khác VT. *) Bài 21 sgk tr 12: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2. 3x . 1 + 12 = (3x - 1)2. b) (2x + 3y)2 + 2. (2x + 3y) + 1 = [(2x + 3y) + 1] 2 = (2x + 3y + 1)2. *) Bài 17 sgk tr 11 (10a + 5)2 = (10a)2 + 2. 10a . 5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25. 352 = 1225 652 = 4225. 752 = 5625. *) Bài 22 sgk tr 12: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2. 100 + 1 = 10000 + 200 + 1 = 10201. b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2. 200 + 1 = 40 000 - 400 + 1 = 39601. c) 47 . 53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491. *) Bài 23 sgk tr 12: a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2= (a + b)2 = VT. b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT. IV. Củng cố Tổ chức chơi trò chơi. - Hai đội chơi, mỗi đội 5 người. - Biến đổi tổng thành tích hoặc biến tích thành tổng. 1) x2 - y2 2) (2 - x)2 3) (2x + 5)2 4) (3x + 2) (3x - 2) 5) x2 - 10x + 25. Kết quả: 1) (x + y) (x - y) 2) 4 - 4x + x2 3) 4x2 + 20x + 25 4) 9x2 - 4 5) (x - 5)2. V. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đã học. - Làm bài tập 24, 25 (b, c) . 13 , 14, 15 . HD bài 25: a) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc b) (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab -2ac -2bc c) (a – b – c)2 = a2 + b2 + c2 -2ab -2ac + 2bc. ………………………………………………………………………... TUẦN Ngày soạn: Ngày giảng:8A Tiết 8B Tiết TIẾT 6 Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp) A. Mục tiờu - Kiến thức: HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. - Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. Chuẩn bị - GV: SGK, giaó án, ĐDGD - HS: Bài cũ, SGK, vở ghi, ĐDHT C. Tiến trỡnh bài dạy I. Sĩ số: 8A: 8B: II. Bài cũ - Làm bài tập 25 (b, c) III. Bài mới Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh 4. Lập phương của một tổng Giáo viên yêu cầu HS làm - GV: Hãy phát biểu thành lời ? - GV: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ 2. GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức. Tính a) (x + 1)3 = b) (2x + y)3 = + Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thứcx3 + 3x2 + 3x + 1 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra được số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng: a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1 b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ nhất & y số hạng thứ 2 Hãy thực hiện phép tính sau & cho biết kết quả (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Với A, B là các biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng … áp dụng a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 5. Lập phương của một hiệu - GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không? GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? 1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; 2. (x - 1)3 = (1 - x)3 3. (x + 1)3 = (1 + x)3  ; 4. (x2 - 1) = 1 - x2 5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2với (B - A)2 (A - B)3 Với (B - A)3 (a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2. Với A, B là các biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 áp dụng: Tính a)(x- )3 =x3-3x2. +3x. ()2 - ()3 = x3 - x2 + x. () - ()3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S HS nhận xét:(A - B)2 = (B - A)2 (A - B)3 = - (B - A)3 IV. Củng cố - GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT - Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + Hãy điền vào bảng (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 N H Â N H Â U V. Hướng dẫn về nhà Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu a) x3 + + + c) 1 - + - 64x3 b) x3 - 3x2 + - d) 8x3 - + 6x - ………………………………………………………………………... TUẦN Ngày soạn: Ngày giảng:8A Tiết 8B Tiết TIẾT 7 Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp) A. Mục tiờu - Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu". - Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ. B. Chuẩn bị - GV: SGK, giaó án, ĐDGD - HS: Bài cũ, SGK, vở ghi, ĐDHT C. Tiến trỡnh bài dạy I. Sĩ số: 8A: 8B: II. Bài cũ + HS1: Tính a). (3x-2y)3 = ; b). (2x +)3 = + HS2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1 III. Bài mới Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh 6. Tổng hai lập phương + HS1: Lên bảng tính -GV: Em nào phát biểu thành lời? *GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là các bình phương thiếu của a-b & A-B *GV chốt lại + Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng 2 số với bình phương thiếu của hiệu 2 số + Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với bình phương thiếu của hiệu 2 biểu thức. Thực hiện phép tính sau với a,b là hai số tuỳ ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 -Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) a). Viết x3 + 8 dưới dạng tích Có: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1 7. Hiệu của hai lập phương - Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình phương thiếu của tổng a+b& (A+B) - GV: Em hãy phát biểu thành lời - GV chốt lại (GV dùng bảng phụ) a). Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4) x3 + 8 x3 - 8 (x + 2)3 (x - 2)3 - GV: đưa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ. - GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN -Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên được viết ntn? Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) với a,b tuỳ ý Có: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2) Với A,B là các biểu thức ta cũng có A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằng tích của 2 số đó với bình phương thiếu của 2 số đó. + Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thì bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình phương thiếu của tổng 2 biểu thức đó áp dụng a). Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B) + Tổng 2 lập phương ứng với bình phương thiếu của hiệu. + Hiệu 2 lập phương ứng với bình phương thiếu của tổng Khi A = x & B = 1 ( x + 1) = x2 + 2x + 1 ( x - 1) = x2 - 2x + 1 ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1 IV. Củng cố 1). Chứng tỏ rằng: a) A = 20053 - 1 2004 ; b) B = 20053 + 125 2010 c) C = x6 + 1 x2 + 1 2). Tìm cặp số x,y thoả mãn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2)=0 3x2 + 5y2 = 0 x = y = 0 V. Hướng dẫn về nhà - Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời. - Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK. - Làm bài tập 20/5 SBT ………………………………………………………………………... TUẦN Ngày soạn: Ngày giảng:8A Tiết 8B Tiết TIẾT 8 luyện tập A. Mục tiờu - Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học. - Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học. B. Chuẩn bị - GV: SGK, giaó án, ĐDGD - HS: Bài cũ, SGK, vở ghi, ĐDHT C. Tiến trỡnh bài dạy I. Sĩ số: 8A: 8B: II. Bài cũ + HS1: Rút gọn các biểu thức sau: a). ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) b). (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)+ HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) áp dụng: Tính a3 + b3 biết ab = 6 và a + b = -5 III. Bài mới Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Luyện tập GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bài KT miệng ( khác dấu) Chữa bài 31/16 Có thể HS làm theo kiểu a.b = 6 a + b = -5 a = (-3); b = (-2) Có ngay a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - 8 = -35 * HS c /m theo cách đặt thừa số chung như sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b) = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Chữa bài 33/16: Tính (2 + xy)2 (5 - 3x)2 ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) (5x - 1)3 ( 5 - x2) (5 + x2)) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) Rút gọn các biểu thức sau: a). (a + b)2 - (a - b) b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 - 3 HS lên bảng. - Mỗi HS làm 1 ý. Tính nhanh a). 342 + 662 + 68.66 b). 742 + 242 - 48.74 - GV em hãy nhận xét các phép tín