Đề thi khảo sát học sinh giỏi tháng 3 năm học 2011-2012 môn: Toán 8

PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC TRƯỜNG THCS PHẠM CÔNG BÌNH ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI THÁNG 3 NĂM HỌC 2011-2012 MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 06 tháng 3 năm 2012 Câu1: Cho đa thức a) Phân tích đa thức P(x) thành nhân tử b) Chứng minh rằng nếu thì Câu 2: Tính giá trị của biểu thức . Biết và Câu 3: Giải các phương trình a) ( trong đó x là ẩn, a,b,c là tham số) b) Câu 4: Cho hình thoi ABCD có góc B là góc tù. Kẻ BM và BN thứ tự vuông góc với các cạnh AD và CD tại M và N. Biết rằng . Tính số đo các góc của hình thoi ABCD. Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức --------------------------- Hết -------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC TRƯỜNG THCS PHẠM CÔNG BÌNH HDC ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI THÁNG 3 NĂM HỌC 2011-2012 MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 06 tháng 3 năm 2012 Câu Nội dung trình bày Thang điểm Câu 1 a) Phân tích được 1,0 đ b) Biểu diễn được 1,0đ Câu 2 1,5đ Câu 3 a) ĐK: Ta có + Nếu pt có dạng pt có vô số nghiệm + Nếu . Pt có nghiệm duy nhất Vậy ……. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b) Xét các trường hợp + . Pt vô nghiệm + . Pt + . Pt Vậy tập ngiệm của pt là 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 4 Gọi I là trung điểm của BD. Tacó đều Mặt khác IM=IN là trung trực của MN là phân giác của góc MIN Lại có Khi đó có Vậy ….. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ Câu 5 Dấu “=” xảy ra khi x=1 Mặt khác Dấu “= ” xảy ra khi x=-2 Vậy …… 0,75đ 0,25đ 0,75đ 0,25đ