Giáo án Toán hoc 8 (chi tiết) - Tiết 45, 46

Ngày soạn: 1/03/2013. Ngày dạy:…/3/2013 . Tuần 26. Tiết 45. §6. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI. I. Mục tiêu: - KT: - HS nắm chắc nội dung định lí (GT – KL); hiểu được cách chứng minh định lí gồm hai bước cơ bản: + Dựng ∆ AMN ~ ∆ABC. + Chứng minh ∆ AMN = ∆A’B’C’. - KN: - Vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng, làm các bài tập tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh. - TĐ: - Rèn luyện thêm thao tác tư tư duy: Phân tích, tổng hợp và tư duy lô gíc II. Phương tiện: - Bảng phụ vẽ sẵn hình 36; 38; 39 SGK. Thước, com pa, phấn màu. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp: 2.KTBC: Hoạt động 1: KIỂM TRA: GV nêu yêu cầu kiểm tra. 1) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác? Cho ví dụ? 2) Bài tập:D Cho ∆ABC và ∆DEF có kích thước như hình vẽ: 8 6 3 4 600 600 F E C B A a) So sánh các tỉ số và ? b) Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số , so sánh các tỉ số trên và nhận xét về hai tam giác. GV nhận xét và cho điểm HS. Một HS lên bảng kiểm tra. 1) Phát biểu định lí SGK. Ví dụ: ∆ABC có AB = 4cm; BC = 5cm; AC = 6cm ∆A’B’C’ có A’B’ = 6cm; B’C’ = 7,5cm; A’C’ = 9cm thì: ∆ABC ~ ∆A’B’C’. 2) Bài tập: HS lớp vẽ hình đúng kích thước vào vở và cùng làm. a) = = . b) Đo BC = 3,6cm, EF = 7,2cm . Vậy: = =. Nhận xét: ∆ABC ~ ∆DEF theo trường hợp đồng dạng c.c.c HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: ĐỊNH LÍ. GV: Như vậy bằng đo đạc ta nhận thấy ∆ABC ~ ∆DEF có 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và một góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau thì sẽ đồng dạng với nhau. B Ta sẽ chứng minh trường hợp đồng dạng này một cách tổng quát. A _ C’ B’ A’ _ N M C Định lí: ∆ABC ; ∆A’B’C’ Gt Kl ∆ABC ~ ∆A’B’C’ GV yêu cầu HS đọc định lí SGK – 75. GV vẽ hình 37 lên bảng (chưa vẽ MN) yêu cầu HS nêu GT – KL. GV tương tự như cách chứng minh trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2∆ hãy tạo ra một ∆ = ∆ A’B’C’ và ~ ∆ ABC? Chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’ ? GV nhấn mạnh lại các bước chứng minh định lí. Sau khi đã có định lí trường hợp đồng dạng thứ 2 của 2 ∆, trở lại bài kiểm tra, giải thích tại sao: ∆ABC ~ ∆DEF. - HS đọc định lí SGK – 75. - HS nêu GT – KL của định lí. - HS: Trên tia AB đặt AM = A’B’. Từ M kẻ đường thẳng MN // BC (NAC) ∆AMN ~ ∆ABC (Đ/lí về ∆ ~). , vì AM = A’B’ mà (gt) AN = A’C’. Xét ∆AMN và ∆A’B’C’ có: AM = A’B’ (cách dựng); (gt) AN = A’C’ (chứng minh trên) ∆AMN = ∆A’B’C’ (c.g.c) Vậy: ∆A’B’C’ ~ ∆ABC Trong bài tập trên: ∆ABC và ∆DEF có: ; ∆ABC ~ ∆DEF (c.g.c)Trên tia AB đặt AM = A’B’. Từ M kẻ đường thẳng MN // BC (NAC) ∆AMN ~ ∆ABC (Đ/lí về ∆ ~). , vì AM = A’B’ mà (gt) AN = A’C’. Xét ∆AMN và ∆A’B’C’ có: AM = A’B’ (cách dựng); (gt) AN = A’C’ (chứng minh trên) ∆AMN = ∆A’B’C’ (c.g.c) Vậy: ∆A’B’C’ ~ ∆ABC Trong bài tập trên: ∆ABC và ∆DEF có: ; ∆ABC ~ ∆DEF (c.g.c) Hoạt động 3: ÁP DỤNG. GV cho HS làm SGK – 76. E Hãy chỉ ra các cặp ∆ ~ với nhau từ các ∆ sau đây: 5 3 6 4 3 2 750 700 700 R Q P F D C B A GV yêu cầu HS làm SGK. (Đề bài, hình vẽ bảng phụ) GV yêu cầu HS Làm bài vào vở, một HS lên bảng trình bày. HS quan sát hình vẽ trả lời. . ∆ABC ~ ∆DEF (c.g.c) vì có: ; . ∆DEF k0 ~ ∆PQR vì có: ; () ∆ABC k0 ~ ∆PQR. HS làm SGK . ∆AED và ∆ABC có: ;chung Vậy: ∆AED ~ ∆ABC (c.g.c) HS lớp nhận xét, chữa bài. 2- Áp dụng: SGK SGK Hoạt động 4: LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ. Bài 32 SGK – tr.77: GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để giải bài tập. ; Gt OA = 5cm ; OB = 16cm OC = 8cm ; OD = 10cm a) ∆OCB ~ ∆OAD Kl b) AD ∩ BC = {I} các góc của ∆IAB và ∆ICD = nhau. GV quan sát và kiểm tra các nhóm hoạt động. Sau thời gian hoạt động khoảng 5’. GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày , mỗi nhóm một câu. GV nhận xét bài của một số nhóm. Bài 32 SGK – tr.77: x HS hoạt động theo nhóm. y 2 1 10 8 I D C 5 16 B A O a) Xét ∆OCB và ∆OADcó: ; chung ∆OCB ~ ∆OAD (c.g.c) b) Vì ∆OCB ~ ∆OAD (cmt) nên: (2 góc…) Xét ∆IAB và ∆ICD có: (đối đỉnh) (cmt) (T/c tổng 3 góc của ∆) Vậy: ∆IAB và ∆ICD có các góc bằng nhau từng đôi một. HS lớp nhận xét chữa bài. *HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Học thuộc định lí, cách chứng minh định lí. - BTVN: 33 ; 34 SGK – tr.77 35 ; 36 ; 37 ; 38 SBT – tr.72-73 - Đọc trước bài: “Trường hợp đồng dạng thứ ba”. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY: Ngày soạn: 1/03/2013. Ngày dạy:…/3/2013 Tiết 46: §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA. I. Mục tiêu: KT: - HS nắm chắc nội dung định lí (GT-KL); hiểu được cách chứng minh định lí. KN: - Vận dụng định lí để nhận biết các cặp ∆ ~, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của 2∆ ~, lập các tỉ số thích hợp để từ đó tính độ dài các đoạn thẳng trong các hình vẽ… TĐ: - Rèn luyện thêm thao tác tư duy: Phân tích, tổng hợp và tư duy lô gíc II. Phương tiện: - Thước thẳng, com pa, thước đo góc, phấn màu. M D - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, hình vẽ (hình 41; 42; 43 SGK). _ 400 // // = = _ 700 700 P N F E C B A D’ M’ 500 500 650 600 600 700 P’ C’ B’ A’ F’ N’ E’ III. Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Hoạt động 1: KTBC. GV nêu yêu cầu kiểm tra: - Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của 2 tam giác? A - Chữa bài 35 SBT – tr.72 12 15 8 10 M N C B GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. GV nhạn xét cho điểm. Một HS lên bảng kiểm tra. - Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của 2∆. - Chữa bài 35 SBT – tr.72 Xét ∆ANM và ∆ABC có: ; chung. ∆ANM ~ ∆OAD (c.g.c) hay: (cm). HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: ĐỊNH LÍ. GV đ.v.đ: Ta đã học 2 t/hợp ~ của 2 ∆ , hai t/hợp đó có liên quan tới độ dài các cạnh của 2 ∆, hôm nay chúng ta sẽ học về t/hợp ~ ∆… GV nêu bài toán SGK-tr.75 GV vẽ hình lên bảng. GV yêu cầu HS cho biết GT-KL của bài toán và nêu cách chứng minh. GV gợi ý bằng cách đặt: ∆A’B’C’ lên trên ∆ABC sao cho . HS sẽ phát hiện ra cần phải có MN // BC nêu cách vẽ MN? Từ kết quả chứng minh trên ta có định lí nào? GV nhấn mạnh lại nội dung định lí và 2 bước chứng minh định lí (cho cả 3 trường hợp ~): - Tạo ra ∆AMN ~ ∆ABC. - C/m ∆AMN = ∆A’B’C’. HS nghe GV trình bày. A HS vẽ hình vào vở. Gt = = C’ B’ N M C B A’ HS: Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’. Qua M kẻ đường thẳng MN // BC (NAC). ∆AMN ~ ∆ABC (Định lí về tam giác đồng dạng). Xét ∆A’B’C’ và ∆ABC có:  ; AM = A’B’ (cách dựng) (2 góc đồng vị…) Vậy : ∆AMN = ∆A’B’C’ (g.c.g) ∆ABC ~ ∆A’B’C’. - HS phát biểu định lí SGK-tr.78 Vài HS nhắc lại định lí. 1- Định lí: (SGK – tr.78) ∆ABC ; ∆A’B’C’  ;  ; Kl ∆ABC ~ ∆A’B’C’ Hoạt động 3: ÁP DỤNG. GV đưa và hình 41 SGK lên bảng phụ, yêu cầu HS trả lời. HS quan sát, suy nghĩ ít phút rồi trả lời câu hỏi. + ∆ABC cân ở A có: , Vậy : ∆ABC ~ ∆PMN vì có : + ∆A’B’C’ có : , Vậy : ∆A’B’C’ ~ ∆D’E’F’ vì có:  ; . 2-Áp dụng: A GV đưa và hình 41 SGK lên bảng phụ. 3 4,5 y x 1 D C B GV: Có BD là phân giác , ta có tỉ lệ thức nào ? a) Trong hình vẽ này có 3 ∆: ∆ABC; ∆ADB; ∆BDC Xét ∆ABC và ∆ADB có : chung, (gt) ∆ABC ~ ∆ADB (g.g) b) Có : ∆ABC ~ ∆ADB (cmt) hay x = x = 2 (cm) y = DC = AC – x = 4,5 – 2 = 2,5 (cm). c) Có BD là phân giác . hay BC = (cm) Có : ∆ABC ~ ∆ADB (cmt) hay DB = (cm) Hoạt động 4: LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ. Gt Bài 35 SGK – tr.79: A 2 2 1 1 C’ D’ A’ C D B’ B GV yêu cầu HS nêu GT-KL của bài toán. GV: Giả thiết cho ∆A’B’C’ ~ ∆ABC theo tỉ số k nghĩa là thế nào? - Để có tỉ số ta cần xét 2 ∆ nào? ∆A’B’C’ ~ ∆ABC theo tỉ số k.  ; Kl = k HS: ∆A’B’C’ ~ ∆ABC theo tỉ số k, vậy ta có: = k và  ; Xét ∆A’B’D’ và ∆ABD có:  ; (cmt) Vậy : ∆A’B’D’ ~ ∆ABD (g.g) = k *HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Học thuộc, nắm vững các định lí về 3 trường hợp ~ 2 ∆. - BTVN : 36 ; 37 SGK – tr.79 và 39 ; 40 ; 41 SBT – tr.73-74 Duyệt ngày 2/3/2013 TT Vũ Thị Thắm - Tiết sau : LUYỆN TẬP. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY: