Giáo án Toán hoc 8 (chi tiết) - Trường THCS Tam Hưng

Phần đại Số Chương I : Phép nhân và phép chia các đa thức 15/8/13 Tiết 1 Nhân đơn thức với đa thức A – Mục tiêu HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức. HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. B – Chuẩn bị của GV và HS GVhoặc bảng phụ, phấn màu, bút dạ. HS: – Ôn tập qui tắc nhân một số với một tổng, nhân 2 đơn thức. C – Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV giới thiệu chương trình Đại số lớp 8 (4 chương). – GV nêu yêu cầu về sách, vở dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán. - GV : Giới thiệu chương I 1. Qui tắc (10 phút) GV : Yêu cầu HS làm . GV cho hai HS từng bàn kiểm tra bài làm của nhau. Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào ? GV nhắc lại qui tắc và nêu dạng tổng quát. A (B + C) = A . B + A . C (A, B, C là các đơn thức) 2. áp dụng (12 phút)Làm tính nhân (– 2x3) (x2 + 5x – ) GV yêu cầu HS làm tr5 SGK. Làm tính nhân. a) (3x3y – x2 + xy) . 6xy3 bổ sung thêm : b) (– 4x3 + y – yz) . (–xy) GV nhận xét bài làm của HS . GV : Khi đã nắm vững qui tắc rồi các em có thể bỏ bớt bước trung gian. GV yêu cầu HS làm SGK. – Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang. – Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y. Luyện tập (16 phút) GV đưa đề bài lên bảng Bài giải sau Đ (đúng) hay S (sai) ? x (2x + 1) = 2x2 + 1 (y2x – 2xy) (– 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2 3x2 (x – 4) = 3x3 – 12x2 4) – x (4x – 8) = – 3x2 + 6x 5) 6xy (2x2 – 3y) = 12x2y + 18xy2 6) – x (2x2 + 2) = – x3 + x GV yêu cầu HS làm Bài tập 1tr5 SGK HS cả lớp tự làm ở nháp. Một HS lên bảng làm. VD : 5x (3x2 – 4x + 1) = 5x . 3x2 – 5x . 4x + 5x . 1 = 15x3 – 20x2 + 5x. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. HS phát biểu qui tắc tr4 SGK Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng (– 2x3) (x2 + 5x – ) = – 2x3 . x2 + (– 2x3) . 5x + (– 2x3) . (– ) = – 2x5 – 10x4 + x3 HS làm bài. Hai HS lên bảng trình bày. HS1 : a) (3x3y – x2 + xy) . 6xy3 = 3x3y . 6xy3 + (– x2) . 6xy3 + xy . 6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 HS2 : b) (– 4x3 + y – yz) . (–xy) = (– 4x3) . (–xy) + y . (–xy) + (– yz) . (–xy) = 2x4y – xy2 + xy2z HS nêu : S = = (8x + 3 + y) . y = 8xy + 3y + y2. với x = 3 m ; y = 2 m S = 8 . 3 . 2 + 3 . 2 + 22 = 48 + 6 + 4 = 58 (m2) HS 1.S 2.S 3.Đ 4.Đ 5.S 6.S Hướng dẫn về nhà (2 phút) – Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo – Làm các bài tập : 4 ; 5 ; 6 tr5, 6 SGK. Bài tập 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 tr3 SBT. 17/8/13 Tiết 2 Nhân đa thức với đa thức A – Mục tiêu HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. B – Chuẩn bị của GV và HS GV : Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu, bút dạ. C – Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiểm tra (7 phút) HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát. – Chữa bài tập 5 tr6 SGK. HS2 : Chữa bài tập 5 tr3 SBT GV nhận xét và cho điểm HS. 1. Qui tắc (18 phút) VD : (x – 2) . (6x2 – 5x + 1) các em hãy tự đọc SGK để hiểu cách làm. Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào ? Tổng quát. (A + B) . (C + D) = AC + AD + BC + BD GV : Yêu cầu HS đọc Nhận xét tr7 SGK. GV hướng dẫn HS làm tr7 SGK. (xy – 1) . (x3 – 2x – 6) = xy . (x3 – 2x – 6) – 1 . (x3 – 2x – 6) = x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6 GV cho HS làm tiếp bài tập : (2x – 3) . (x2 – 2x +1) GV cho HS nhận xét bài làm. GV làm chậm từng dòng theo các bước như phần in nghiêngtr7 SGK. 2. áp dụng (8 phút) GV yêu cầu HS làm Câu a GV yêu cầu HS làm theo hai cách. – Cách 1 : nhân theo hàng ngang. – Cách 2 : nhân đa thức sắp xếp. GV nhận xét bài làm của HS. GV yêu cầu HS làm Luyện tập (10 phút) Bài 7 tr8 SGK HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm phần a. Nửa lớp làm phần b. (mỗi bài đều làm hai cách) GV lưu ý khi trình bày cách 2, cả hai đa thức phải sắp xếp theo cùng một thứ tự. b) Cách 1 (x3 – 2x2 + x – 1) ( 5 – x) = x3 (5 – x) – 2x2 ( 5 – x) + x ( 5 – x) – 1 ( 5 – x) = 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x – x2 – 5 + x = – x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5 – Chữa bài 5tr 6 SGK. a) x (x – y) + y (x – y) b) xn – 1 (x + y) – y (xn – 1 + yn – 1) HS nhận xét bài làm của bạn. Một HS lên bảng trình bày lại. (x – 2) . (6x2 – 5x + 1) = x . (6x2 – 5x + 1) – 2 . (6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 HS nêu qui tắc trong SGK tr7 HS làm bài vào vở dưới sự hướng dẫn của GV. HS làm vào vở, một HS lên bảng làm. HS : (2x – 3) . (x2 – 2x +1) = 2x (x2 – 2x +1) – 3 (x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3 = 2x3 – 7x2 + 8x – 3 HS cả lớp nhận xét bài của bạn. Cách 2 : Nhân đa thức sắp xếp. HS1 : a) (x + 3) . (x2 + 3x – 5) = x (x2 + 3x – 5) + 3 (x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 HS2 : HS3 : b) (xy – 1) (xy + 5) HS lớp nhận xét và góp ý. Diện tích hình chữ nhật là S = (2x + y) (2x – y) = 2x (2x – y) + y (2x – y) = 4x2 – y2 với x = 2,5 m và y = 1 mị S = 4 . 2,52 – 12 = 4 . 6,25 – 1 = 24 m2 Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày, mỗi nhóm làm một phần. HS lớp nhận xét, góp ý. a) Cách 1 : (x2 – 2x + 1) . (x – 1) = x2 (x – 1) – 2x (x – 1) + 1 (x – 1) = x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1 = x3 – 3x2 + 3x – 1 Hướng dẫn về nhà (2 phút) – Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức. – Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2. – Làm bài tập 8 tr8 SGK.bài tập 6, 7, 8 tr4 SBT. 22/8/13 Tiết 3 Luyện tập A – Mục tiêu HS được củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. B – Chuẩn bị của GV và HS GV: Bảng phụ HS: Bảng nhóm, bút viết bảng. C – Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiểm tra – Chữa bài tập (10 phút) HS1 : – Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. – Chữa bài tập số 8 Tr 8 SGK Luyện tập (33 phút) Bài tập 10 tr8 SGK. Yêu cầu câu a trình bày theo 2 cách Bài tập 11 tr8 SGK. (3x – 5) (2x + 11) – (2x + 3) (3x + 7) GV : Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm như thế nào ? Bài tập 12 tr8 SGK. GV yêu cầu HS trình bày miệng quá trình rút gọn biểu thức. GV ghi lại : (x2 – 5) (x + 3) + (x + 4) (x – x2) = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = – x – 15 Sau đó HS lần lượt lên bảng điền giá trị của biểu thức. Hoạt động nhóm. Bài tập 13 tr9 SGK. GV đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở việc làm bài. GV kiểm tra bài làm của vài ba nhóm. a) (x2y2 – xy + 2y) (x – 2y) = x2y2 (x – 2y) – xy (x – 2y) + 2y (x – 2y) = x3y2 – 2x2y3 – x2y + xy2 +2xy – 4y2 b) (x2 – xy + y2) (x + y) = x2 (x + y) – xy (x + y) + y2 (x + y) = x3 + x2y – x2y – xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 HS cả lớp làm bài vào vở. Ba HS lên bảng làm bài HS1 :a) (x2 – 2x + 3) (x – 5) = x3 – 5x2 – x2 + 10x + x – 15 = x3 – 6x2 + x – 15 HS2 : Trình bày cách 2 câu a. HS3 :b) (x2 – 2xy + y2 ) (x – y) = x3 – x2y – 2x2y + 2xy2 + xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 HS : Ta rút gọn biểu thức , sau khi rút gọn, biểu thức không còn chứa biến HS cả lớp làm bài vào vở. Hai HS lên bảng làm bài. HS1 : a) (x – 5) (2x + 3) – 2x (x – 3) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 = – 8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. Giá trị của x Giá trị của biểu thức (x2 – 5) (x + 3) + (x + 4) (x – x2) = – x – 15 x = 0 x = – 15 x = 15 x = 0,15 – 15 0 – 30 – 15,15 HS cả lớp nhận xét. a) (12x – 5) (4x – 1) + (3x – 7) (1 – 16x) = 8148x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83 x = 83 : 83 x = 1 Hướng dẫn về nhà (2 phút) – Làm bài tập 15 tr9 SGK. 8; 9; 10 tr4 SBT. – Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ. - Hướng dẫn bài 9: Hãy viết công thức tổng quát số tự nhiên a chia cho 3 dư 1, số tự nhiên b chia cho 3 dư 2. a = 3q + 1 (q ẻ N) , b = 3p + 2 (p ẻ N) 24/8/13 Tiết 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ A – Mục tiêu HS nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí. B – Chuẩn bị của GV và HS GV: – Vẽ sẵn hình 1 tr9 SGK trên giấy hoặc bảng phụ, các phát biểu hằng đẳng thức bằng lời và bài tập ghi sẵn trên bảng phụ. – Thước kẻ, phấn màu, bút dạ. HS: – Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức. C – Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiểm tra (5 phút) – Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. – Chữa bài tập 15 a) tr 9 SGK 1. Bình phương của một tổng (15 phút) GV yêu cầu HS làm Với a, b là hai số bất kì, hãy tính: (a + b)2 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có :(A + B)2 = A2 + 2AB + B2. GV yêu cầu HS thực hiện a) Tính (a + 1)2 , b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng. Tương tự. x2 + 2x + 1=? 9x2 + y2 + 6xy=? c) Tính nhanh : 512 ; 3012 GV gợi ý tách 51 = 50 + 1rồi áp dụng hằng đẳng thức 2. Bình phương của một hiệu (10 phút) Tính (a – b)2 theo hai cách. Cách 1 : (a – b)2 = (a – b).(a – b). Cách 2 : (a – b)2 = [a + (–b)]2 Nửa lớp làm cách 1.Nửa lớp làm cách 2 GV : So sánh biểu thức khai triển của bình phương một tổng và bình phương một hiệu. áp dụng tính a) b) (2x – 3y) c) Tính nhanh 992 3. Hiệu hai bình phương (10 phút) GV yêu cầu HS thực hiện a2 – b2 = (a + b) ( a – b) GV : Phát biểu thành lời hằng đẳng thức đó. áp dụng tính : a) (x + 1) (x – 1) b) Tính (x – 2y) (x + 2y) c) Tính nhanh 56 . 64 GV yêu cầu HS làm GV yêu cầu HS viết ba hằng đẳng thức vừa học. – Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? a) (x – y)2 = x2 – y2 b) (x + y)2 = x2 + y2 c) (a – 2b)2 = – (2b – a)2 d) (2a + 3b) (3b – 2a) = 9b2 – 4a2 Một HS lên bảng kiểm tra. – Phát biểu quy tắc nhân đa thức tr7 SGK – Chữa bài tập 15 Một HS lên bảng thực hiện. (a + b)2 = (a + b).(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 HS (a + 1)2 = a2 + 2 . a . 1 + 12= a2 + 2a + 1 một HS lên bảng làm : = x2 + xy + y2 Một HS lên bảng làm. x2 + 4x + 4 = x2 + 2 . x . 2 + 22 = (x + 2)2 HS cả lớp làm vào nháp. Hai HS lên bảng làm. HS1 : x2 + 2x + 1= (x + 1)2 HS2 : 9x2 + y2 + 6xy= (3x)2 + 2.3x.y + y2 = (3x + y)2 Hai HS khác lên bảng làm. 512 = (50 + 1)2= 502 + 2 . 50 . 1 + 12 = 2500 + 100 + 1= 2601. 3012 = (300 + 1)2= 3002 + 2 . 300 . 1 + 12 = 90000 + 600 + 1= 90601 HS nói, GV ghi lại : = x2 – x + HS hoạt động theo nhóm. b) (2x – 3y)2= 4x2 – 12xy + 9y2 c) 992= (100 – 1)2= 1002 – 2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + 1= 9801 Đại diện một nhóm trình bày bài giải. HS lớp nhận xét. (x + 1) (x – 1) = x2 – 12= x2 – 1 HS làm bài, hai HS lên bảng làm. b) (x – 2y) (x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c) 56 . 64 = (60 – 4) (60 + 4)= 602 – 42 =3600 – 16 = 3584 Rút ra nhận xét (A – B)2 = (B – A)2 a) Sai b) Sai c) Sai d) Đúng Hướng dẫn về nhà (2 phút) Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tích ô tổng) Bài tập về nhà số 16, 17, 18, 19, 20 tr12 SGK, số 11, 12, 13 tr4 SBT 30/8/13 Tiết 5 luyện tập A – Mục tiêu Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. HS vận dụng thành thạo hằng đẳng thức trên vào giải toán. B – Chuẩn bị của GV và HS GV: bảng phụ ghi một số bài tập. – Phấn màu, bút dạ. HS: – Bảng phụ nhóm, bút dạ. C – Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiểm tra (8 phút) HS1 : – Viết và phát biểu thành lời hai hằng đẳng thức (A + B)2 và (A – B)2. – Chữa bài tập 11 tr4 SBT HS2 : – Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương – Chữa bài tập 18 tr11 SGK (cho thêm câu c) c) (2x – 3y) ( ... + ... ) = 4x2 – 9y2 Luyện tập (28 phút) Bài 20 tr12 SGK Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau : (x2 + 2xy + 4y2) = (x + 2y)2 Bài 21 tr 12 SGK Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu : a) 9x2 – 6x + 1 b) (2x + 3y)2 + 2 . (2x + 3y) + 1 Yêu cầu HS nêu đề bài tương tự. Bài 17 tr11 SGK Hãy chứng minh : (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 GV : (10a + 5)2 với a ẻ N chính là bình phương của một số có tận cùng là 5, với a là số chục của nó. Ví dụ : 252 = (2 . 10 + 5)2 Nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5. Bài 22 tr12 SGK. Tính nhanh. a) 1012 b) 1992 c) 47 . 53 Đại diện một nhóm trình bày bài. Các HS khác nhận xét, chữa bài. Bài 23 tr12 SGK. GV hỏi : Để chứng minh một đẳng thức ta làm thế nào ? GV gọi hai HS lên bảng làm, các HS khác làm vào vở. GV cho biết : Các công thức này nói về mối liên hệ giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu, cần ghi nhớ để áp dụng trong các bài tập sau. Ví dụ. áp dụng a) Tính (a – b)2 biết a + b = 7 và a . b = 12 Bài 25 tr12 SGK. Tính a) (a + b + c)2 GV : Làm thế nào để tính được bình phương một tổng ba số ? (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 – Chữa bài tập 18 SGK a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2 (2x – 3y) ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2 Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau. Vế phải : (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 Khác với vế trái. HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm. 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2 . 3x . 1 + 12 = (3x – 1)2 b) = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2 Một HS chứng minh miệng : (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 HS : Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25 vào cuối. HS tính : 352 = 1225 ,652 = 4225 752 = 5625 HS hoạt động theo nhóm. a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2 . 100 + 1 = 10000 + 200 + 1 = 10201 b) 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2 . 200 + 1 = 40000 – 400 + 1 = 39601 c) 47 . 53 = (50 – 3) . (50 + 30) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491 a) Chứng minh : (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab BĐVP : (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT b) Chứng minh : (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab BĐVP : (a + b)2 –4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT Cách 1: (a + b + c)2 = (a + b + c) (a + b + c) Cách 2: (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 Hướng dẫn về nhà (2 phút) Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đã học. Bài tập về nhà số 24, 25(b, c) tr12 SGK, bài 13, 14, 15 tr4, 5 SBT. 2/9/13 Tiết 6 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A – Mục tiêu HS nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. B – Chuẩn bị của GV và HS GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu, bút dạ. HS: – Học thuộc (dạng tổng quát và phát biểu bằng lời) ba hằng đẳng thức dạng bình phương. C – Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiểm tra (5 phút) GV yêu cầu HS chữa bài tập 15 tr5 SBT. Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng a2 chia cho 5 dư 1 GV nhận xét, cho điểm HS 4. Lập phương của một tổng (12 phút) Tính (a + b) (a + b)2 (với a, b là hai số tùy ý). GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng hai biểu thức thành lời. áp dụng : a) (x + 1)3 b) (2x + y)3 Nêu biểu thức thứ nhất ? biểu thức thứ hai ? 5. Lập phương của một hiệu (17 phút) GV yêu cầu HS tính (a – b)3 bằng hai cách. Nửa lớp tính : (a – b)3 = (a – b)2 . (a – b) = ... Nửa lớp tính : (a – b)3 = [a + (–b)]3 = ... GV : Hai cách làm trên đều cho kết quả : (a – b)3 = a3 –3a2b + 3ab2 – b3 GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời. GV : So sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức (a + b)3 và (a – b)3 em có nhận xét gì ? áp dụng : a) Tính GV hướng dẫn HS làm b) Tính (x – 2y)3 Cho biết biểu thức thứ nhất ? c) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? 1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 2) (x – 1)3 = (1 – x)3 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 4) x2 – 1 = 1 – x2 5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9 Em có nhận xét gì về quan hệ của (A – B)2 với (B – A)2 , của (A – B)3 với (B – A)3. Luyện tập – Củng cố (10 phút) Bài 26 tr14 SGK. Tính. a) (2x2 + 3y)3 b) Một HS lên bảng chữa bài HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm. = (a + b) (a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 a)(x + 1)3 = x3 + 3x21 + 3x12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1 Một HS lên bảng tính. b)(2x + y)3 = (2x)3 + 3 . (2x)2 . y + 3 .2x . y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 HS làm vào vở, một HS lên bảng làm. (x – 2y)3 = x3 – 3 . x2 . 2y + 3 . x . (2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y+ 12xy2 – 8y3 1)Đúng 2)Sai 3)Đúng 4)Sai 5)Sai (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 = – (B – A)3. a)(2x2+3y) = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y b) Hướng dẫn về nhà (1 phút) – Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ. – Bài tập về nhà số 27, 28, 29 tr14 SGK.số 16 tr5 SBT. 18/9/08 Tiết 7 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A – Mục tiêu HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán. B – Chuẩn bị của GV và HS GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu, bút dạ. HS: – Học thuộc lòng năm hằng đẳng thức đã biết. C – Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS HS1 : Viết hằng đẳng thức : (A + B)3 = (A – B)3 = + Chữa bài tập 28(a) tr14 SGK GV nhận xét, cho điểm HS. 6. Tổng hai lập phương (12 phút) GV yêu cầu HS làm tr14 SGK. Tính (a + b) (a2 – ab + b2) (với a, b là các số tùy ý). GV : Từ đó ta có a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2) Tương tự :với A, B là các biểu thức tùy ý. – Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức tổng hai lập phương của hai biểu thức. áp dụng. a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích. GV gợi ý : x3 + 8 = x3 + 23 Tương tự viết dưới dạng tích : 27x3 + 1 b) Viết (x + 1) (x2 – x + 1) dưới dạng tổng. Sau đó GV cho HS làm bài tập 30(a) tr16 SGK. Rút gọn biểu thức : (x + 3) (x – 3x + 9) – (54 + x3) 7. Hiệu hai lập phương (10 phút) GV yêu cầu HS làm tr15 SGK. Tính (a – b) (a2 + ab + b2) (với a, b là các số túy ý) GV : Từ kết quả phép nhân ta có : a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2) Ta quy ước gọi (a2 + ab + b2) là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức. Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức hiệu hai lập phương của hai biểu thức. áp dụng (đề bài đưa lên màn hình) a) Tính (x – 1) (x2 + x + 1) b) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích.GV gợi ý : 8x3 là bao nhiêu tất cảbình phương. Sau đó GV cho HS làm bài tập 30(b) tr16 SGK. Rút gọn biểu thức : (2x + y) (4x2 – 2xy + y2) – (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) Luyện tập – Củng cố (13 phút) GV yêu cầu tất cả HS viết vào giấy bảy hằng đẳng thức đã học. Sau đó, trong từng bàn, hai bạn đổi bài cho nhau để kiểm tra. Bài tập 31(a) tr16 SGK Chứng minh rằng : a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b) áp dụng tính a3 + b3 biết a . b = 6 và a + b = –5 + Chữa bài tập 28(a) tr14 SGK. x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6 = x3 + 3 . x2 . 4 + 3 . x . 42 + 43 = (x + 4)3 = (6 + 4)3= 103 = 1000 HS nhận xét bài làm của các bạn. HS : a)x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 – 2x +4) b)27x3 + 1 = (3x)3 + 13 = (3x + 1) (9x2 – 3x + 1) c) HS : (x + 1) (x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn của GV : (x + 3) (x – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 33 – 54 – x3 = x3 + 27 – 54 – x3= – 27 HS a) (x – 1) (x2 + x + 1) = x3 – 13 = x3 – 1 b) 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y) [(2x)2 + 2xy + y2] = (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) HS cả lớp làm bài, một HS lên bảng làm. = [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3] = 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3 HS kiểm tra bài lẫn nhau HS làm bài tập, một HS lênbảng làm. BĐVP : (a + b)3 – 3ab (a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 = VT Vậy đẳng thức đã được chứng minh. Hướng dẫn về nhà (2 phút) Học thuộc lòng (công thức và phát biểu thành lời bảy) hằng đẳng thức đáng nhớ. Bài tập về nhà số 31(b), 33, 36, 37 tr16, 17 SGK.số 17, 18 tr5 SBT. 20/9/08 Tiết 8 Luyện tập A – Mục tiêu Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán. Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai. B – Chuẩn bị của GV và HS GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu, bút dạ. HS: – Học thuộc lòng (công thức và lời) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. C – Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiểm tra (7 phút) HS1 : Chữa bài tập 30(b) Tr16 SGK. + Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức A3 + B3 ; A3 – B3 . HS2 : Chữa bài tập 37 tr17 SGK GV nhận xét, cho điểm HS Luyện tập (21 phút) Bài 33 tr16 SGK GV yêu cầu hai HS lên bảng HS1 làm các phần a, c, e HS2 làm các phần b, d, f Bài 34 tr17 SGK GV yêu cầu HS chuẩn bị bài khoảng 3 phút, sau đó mời hai HS lên bảng làm phần a, b Phần a làm theo hai cách được không? GV yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức để phát hiện ra hằng đẳng thức dạng A2 – 2AB + B2 Sau đó GV cho HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm bài 35 a tr17 SGK. Nửa lớp làm bài 38b tr17 SGK. Bài 18 tr5 SBT Chứng tỏ rằng a) x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x GV : Xét vế trái của bất đẳng thức, ta nhận thấy x2 – 6x + 10 = x2 – 2 . x . 3 + 32 + 1 = (x – 3)2 + 1 Vậy ta đã đưa tất cả các hạng tử chứa biến vào bình phương của một hiệu, còn lại là hạng tử tự do. Tới đây, làm thế nào chứng minh được đa thức luôn dương với mọi x. b) 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x GV : làm thế nào để tách ra từ đa thức bình phương của một hiệu (hoặc tổng). HS1 : + Chữa bài tập 30(b) SGK (2x + y) (4x2 – 2xy + y2) – (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 + y3 – [(2x)3 – y3] = 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3 HS nhận xét bài làm của các bạn a) (2 + xy)2 = 22 + 2 . 2 . xy + (xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b) (5 – 3x)2 = 52 – 2 . 5 . 3x + (3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c) (5 – x2) (5 + x2)= 52 – = 25 – x4 d) (5x – 1)3 = (5x)3 – 3 . (5x)2 . 1 + 3 . 5x . 12 – 13 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1 e) (2x – y) (4x2 + 2xy + y2)= (2x)3 – y3 = 8x3 – y3 f) (x + 3) (x2 – 3x + 9)= x3 + 33= x3 + 27 HS làm bài vào nháp, hai HS lên bảng làm. a) (a + b)2 – (a – b)2 = (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2= 4ab Cách 2:(a + b)2 – (a – b)2 = (a + b + a – b) (a + b – a + b)= 2a . 2b= b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b Bài 35 – Tính nhanh. a) 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 2 . 34 . 66 + 662 = (34 + 66)2= 1002= 10000 b) 742 + 242 – 48 . 74 = 742 – 2 . 74 . 24 + 242 = (74 – 24)2= 502= 2500 c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z) (x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) – (x + y)]2 = (x + y + z – x – y)2 = z2. HS : Có (x – 3)2 ³ 0 với mọi x ị (x – 3)2 + 1 ³ 1 với mọi x hay x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x HS : 4x – x2 – 5 = – (x2 – 4x + 5) = – [(x – 2)2 + 1] Có (x – 2)2 ³ 0 với mọi x (x – 2)2 + 1 > 0 với mọi x – [(x – 2)2 + 1] < 0 với mọi x hay 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x Hướng dẫn về nhà (2 phút) Thường xuyên ôn tập để thuộc lòng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Bài tập về nhà số 19(c), 20, 21 tr5 SBT Hướng dẫn bài 21 tr5 SBT : áp dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng 22/9/08 Tiết 9 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung A – Mục tiêu HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. B – Chuẩn bị của GV và HS GV: bảng phụ ghi bài tập mẫu, chú ý. C – Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiểm tra (5 phút) Tính nhanh giá trị biểu thức HS1: a) 85 . 12,7 + 15 . 12,7 HS2: b) 52 . 143 – 52 . 39 – 8 . 26 GV nhận xét, cho điểm HS. GV: Để tính nhanh giá trị các biểu thức trên hai em đều đã sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng để viết tổng (hoặc hiệu) đã cho thành một tích. Đối với các đa thức thì sao ? Chúng ta xét tiếp các ví dụ sau. 1. Ví dụ (14 phút) Ví dụ 1 : Hãy viết thành một tích của những đa thức. GV gợi ý: GV: Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? GV: Hãy cho biết nhân tử chung ở ví dụ trên là gì? GV cho HS làm tiếp Ví dụ 2 tr18 SGK. Phân tích đa thức thành nhân tử. GV gọi một HS lên bảng làm bài, sau đó kiểm tra bai của một số em . – Hệ số của nhân tử chung (5) có quan hệ gì với các hệ số nguyên dương của các hạng tử (15; 5; 10)? – Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung (x) quan hệ thế nào với luỹ thừa bằng chữ của các hạng tử? 2. áp dụng (12 phút) GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu ở câu c Sau đó yêu cầu HS làm bài vào vở, gọi ba HS lên bảng làm. GV cho HS làm . Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0. GV gợi ý HS phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử. Tích trên bằng 0 khi nào? Luyện tập củng cố (12 phút) Bài 39 tr19 SGK GV chia lớp thành hai Nửa lớp làm câu b, d Nửa lớp làm câu c, e GV nhận xét bài làm của HS Bài 40(b) tr19 SGK. Tính giá trị của biểu thức: x(x – 1) – y(1 – x) tại x = 2001 và y = 1999 GV hỏi: Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta nên làm như thế nào(HS về nhà làm) HS1: a) = 12,7 . (85 + 15) = 12,7 . 100 = 1270 HS2: b) = 52 . 143 – 52 . 39 – 4 . 2 . 26 = 52 . 143 – 52 . 39 –