Giáo án Toán học 8 (chuẩn kiến thức) - Luyện tập (liên hệ giữa thứ tự và phép nhân)

TUẦN 28 TIẾT PPCT: 59 Ngày dạy: 26/03/2007 LUYỆN TẬP ( Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân) 1. MỤC TIÊU: a. Kiến thức: Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự. b. Kỹ năng: Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài toán về bất đẳng thức. c. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cận thận, chính xác khi khi thực hành chứng minh và tính toán. 2. CHUẨN BỊ: a . Giáo viên: - Giáo án. b . Hoc sinh: - Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức đã học. - Giải các bài tập đã dặn, bảng nhóm. 3. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. - Trực quan - Thực hành, hợp tác nhóm nhỏ. 4. TIẾN TRÌNH: 4.1 Ổn định tố chức: Điểm danh: (Học sinh vắng) Lớp 8A3: Lớp 8A5: Lớp 8A7: 4.2 Kiểm tra bài cũ: Không 4.3 Giảng bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 1: Sửa bài tập cũ HS1: * Điền dấu “> , < , =” vào ô vuông cho thích hợp. * Cho a < b. a) Nếu c là một số thực bất kỳ. a + c b + c b) Nếu c > 0 thì a.c b.c c) Nếu c < 0 thì a.c b.c d) Nếu c = 0 thì a.c b.c * Sửa bài tập 11(b)SGK/T40. HS2: * Sửa bài tập 6 SGK/T39 Cho a < b , hãy so sánh 2a và 2b; 2a và a + b ; - a và – b. * Phát biểu thành lời liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. - HS lớp nhận xét bài làm của bạn. - GV nhận xét cho điểm HS. Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: (Bài 9/SGK/T40) Cho tam giác ABC . Các khẳng định sau đây đúng hay sai. * HS trả lời miệng và giải thích. a) > 1800 b) < 1800 c) 1800 d) 1800 Bài 2: (Bài 12/SGK/T40) - HS làm bài tập, sau ít phút hai HS lên bảng trình bày. Chứng minh: a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b) (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5 Bài 3: (Bài 13/SGK/T40) So sánh a và b nếu: a) a + 5 < b + 5 b) -3a > - 3b * HS trả lời miệng. Bài 4: (Bài 14/SGK/T40) (HS làm bài theo hoạt động nhóm) Cho a < b, hãy so sánh: a) 2a + 1 với 2b + 1 b) 2a + 1 với 2b + 3 - Sau 5 phút đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. - GV nhận xé , bổ sung. Bài 5: (Bài 25 /SBT/T 43) So sánh m2 và m nếu: a) m lớn hơn 1 b) m dương nhưng nhỏ hơn 1. - GV: Hướng dẫn HS so sánh. - GV chốt lại: Với số lớn hơn 1 thì bình phương của nó lớn hơn cơ số. Với số dương nhỏ hơn 1 thì bình phương của nó nhỏ hơn cơ số. Bài 6: (Bài 28/SBT/T43) (Dành cho HS khá giỏi) * GV giới thiệu bất đẳng thức CôSi. Với a0 ; b , ta có . * Trung bình cộng của hai số không âm bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của hai số đó. - GV: Từ câu a, ta có thể cộng biểu thức nào vào hai vế để được bất đẳng thức a2 + b2 + 2ab. Hoạt động 3: Bài học kinh nghiệm - Qua bài tập 28 (SBT/T43), để chứng minh bất đẳng thức được dể dàng hơn ta cần bổ sung thêm kiến thức nào? - Qua bài 25(SBT/T43) khi so sánh một số với bình phương của nó, ta cần lưu ý điều gì ? I .Sửa bài tập cũ: HS1: - Điền dấu thích hợp vào ô trống. a) Nếu c là một số thực bất kỳ. a + c < b + c b) Nếu c > 0 thì a.c < b.c c) Nếu c < 0 thì a.c > b.c d) Nếu c = 0 thì a.c = b.c * Bài tập: Cho a < b Nhân hai vế với -2 -2a >- 2b Cộng -5 vào hai vế - 2a – 5 > -2b - 5 HS2: * Bài tập: Cho a < b a) Nhân 2 vào hai vế 2a < 2b b) Cộng a vào hai vế. a + a < b + a hay 2a < a + b c) Nhân (-1) vào hai vế -a < -b * Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân như SGK/T38,39. 2 .Luyện tập: Bài 1: (Bài 9/SGK/T40) a) Sai vì tổng ba góc của tam giác bằng 1800. b) Đúng . c) Sai vì < 1800 d) Sai vì < 1800 Bài 2: (Bài 12/SGK/T40) a) Có -2 < -1 Nhân hai vế với 4 4.(-2) < 4.(-1) Cộng 14 vào hai vế . 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 (đpcm) b) Có 2 > -5 Nhân hai vế vớ -3 . (-3).2 < (-5). (-3) Cộng 5 vào hai vế. (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5 (đpcm) Bài 3: (Bài 13/SGK/T40) a) a + 5 < b + 5 Cộng (-5) vào hai vế a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5) a < b b) -3a > - 3b Chia hai vế cho (-3), bất đẳng thức đổi chiều. < a < b Bài 4: (Bài 14/SGK/T40) a) Có a < b Nhân hai vế với 2 2a < 2b Cộng 1 vào hai vế 2a + 1 < 2b + 1 (1) b) Có 1 < 3 Cộng 2b vào hai vế 1 + 2b < 3 + 2b (2) Từ (1) và (2) , theo tính chất bắc cầu 2a + 1 < 3 + 2b Bài 5: (Bài 25 /SBT/T 43) Giải: a) Từ m > 1 Ta nhân hai vế của bất đẳng thức với m, vì m >1 m > 0 nên bất đẳng thức không đổi chiều. Vậy m2 > m b) 0 < m < 1 Ta nhân hai vế của bất đẳng thức m 0 nên bất đẳng thức không đổi chiều. Vậy m2 < m. Bài 6: (Bài 28/SBT/T43) Chứng tỏ với a, bất kì thì: a) a2 + b2 – 2ab 0 b) Giải: a) Có (a – b)2 0 với mọi a , b. a2 + b2 - 2ab 0 với mọi a, b. b) Từ bất đẳng thức a , ta cộng 2ab vào hai vế . a2 + b2 – 2ab + 2ab + 2ab + 0 a2 + b2 + 2ab Chia cả hai vế cho 2 III . Bài học kinh nghiệm 1. Bất đẳng thức Côsi cho haisố không Aââm: . 2. Cần lưu ý: Bình phương mọi số đều không âm. Nếu m >1 thì m2 > m. Nếu 0 < m < 1 thì m2 < 0. Nếu m =1 hoặc m = 0 thì m2 = m. 4.4 Củng cố và luyện tập: Không 4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà: Xem và giải lại các bài tập đã sửa. Bài tập về nhà: bài số 17, 18, 23, 26, 27 SBT/T 43. Bài tập: (Dành cho HS khá giỏi ). Aùp dụng bất đẳng thức Côsi hãy chứng minh: Với x 0 ; y0 thì Hương dẫn Bàiƒ23 :(SBT/T43) Cho a > 0, b > 0 và a > b , chứng tỏ < Do a > b >0 nên ab >0 ( Tích của hai số dương là một số dương) Số ab >0 , nên > 0 , nhân cả hai vế của BĐT với Suy ra điều cần chứng minh. 5. RÚT KINH NGHIỆM: