Giáo án Toán học 8 (chuẩn kiến thức) - Tiết 61: Bất phương trình bậc nhất một ẩn =- Trường THCS Trường Tây

TUẦN 29 TIẾT PPCT: 61 Ngày dạy: 01/04/07 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 1. MỤC TIÊU: a. Kiến thức: HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn. Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản. Biết sử dụng các qui tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình. b. Kỹ năng: HS biết giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn dạng đơn giản. HS biết giải thích sự tương đương của bất phương trình. c. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cận thận, chính xác khi thực hành giải BPT, biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 2. CHUẨN BỊ: a . Giáo viên: - Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu. b . Hoc sinh: - Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức, hai qui tắc biến đổi phương trình. - Thước kẻ có chia khoảng, bảng nhóm. 3. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. - Trực quan. - Thực hành, hợp tác nhóm nhỏ. 4. TIẾN TRÌNH: 4.1 Ổn định tố chức: Điểm danh: (Học sinh vắng) Lớp 8A3: Lớp 8A5: Lớp 8A7: 4.2 Kiểm tra bài cũ: HS1: Sửa bài tập 16(a, d) (SGK/T43) HS1: Sửa bài tập Viết và biểu diễn tập nghiệm trên a) Bất phương trình x < 4 Số của mỗi bất phương trình sau: Tập nghiệm {x/x < 4} a) x < 4 Một nghiệm của BPT : x = 3 d) x Ở mỗi BPThãy chỉ ra một nghiệm Của nó. d) Bất phương trình x Tập nghiệm {x / x} HS nhận xét bài làm của bạn Một nghiệm của BPT : x = 1 GV nhnậ xét cho điểm HS 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động1: Định nghĩa - GV yêu cầu HS nhắc lại phương trình bậc nhất một ẩn. - Tương tự, em hãy thử định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. - GV nêu chính xác lại định nghĩa như SGK/T43. - GV nhấn mạnh :ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn (hệ số a)phải khác 0. - GV yêu cầu HS làm ? 1 HS trả lời miệng và giải thích. Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình - GV: Để giải phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi nào ? Hãy nêu hai quy tắc đó. + HS: Để giải phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi là: Quy tắc chuyển vế. Quy tắc nhân với một số. - GV: Để giải bất phương trình, tức là tìm ra tập nghiệm của bất phương trình ta cũng có hai quy tắc tương tự như trên - GV yêu cầu HS đọc qui tắc chuyển vế SGK/T44. - GV giới thiệu ví dụ 1 SGK. - GV hướng dẫn cách giải. - GV yêu cầu một HS lên bảng giải bất phương trình và một HS khác lên biểu diễn nghiệm trên trục số. - GV cho HS làm ? 2 HS làm bài vào vở. Hai HS lên bảng trình bày. - Sau 5 phút cử đại diện lên trình bày kết quả. - Các nhóm khác nhận xét, bổ sung. - GV kiểm tra lại, chốt ý chính cần ghi nhớ. Hoạt động 2: Tập nghiệm của bất phương trình - GV giới thiệu: Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là nghiệm của bất phương trình. - Giải bất phương trình là tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình đó. - GV hướng dẫn HS biểu diễn tập nghiệm trên trục số. - GV lưu ý HS :Để biểu thị điểm 3 không thuộc tập hợp nghiệm ta phải dùng ngoặc đơn “(“, bề lõm của ngoặc quay về phần trục số nhận được. - GV: Ta kí hiệu tập nghiệm của BPT như thế nào ? - GV yêu cầu HS làm ? 2 Bất phương trình x > 3 có vế trái là x . vế phải là 3. Tập nghiệm {x/x > 3}. Bất phương trình 3 < x có vế trái là 3 . vế phải là x. Tập nghiệm {x/x > 3}. Bất phương trình x = 3 có vế trái là x . vế phải là 3. Tập nghiệm {3}. - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ? 3 và ? 4 . Nửa lớp làm câu ? 3 Nửa lớp làm câu ? 4 d9 - GV kiểm tra bài làm của vài nhóm. - GV giới thiệu bảng tổng hợp SGK/ 52 Bất phương trình Tập nghiệm Biểu diễn tập nghiệm ttên trục số x <a {x/x< a} x {x/x} x >a {x/x> a} x {x/x} Hoạt động 3: Bất phương trình tương đương GV: Thế nào là hai phương trình tương đương ? HS: Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập hợp nghiệm. GV: Tương tự như vậy thế nào là hai bất phương trình tương đương ? - HS cho vài ví dụ về bất phương trình tương đương. x x x 5 5 x 1. Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax+b < 0 (hoặc ax+b > 0 ; ax+b; ax+ b ) trong đó a và b là hai số đã cho, a0 , được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. ? 1 2x -3 < 0. c) 5x – 15 Là các bất phương trình bậc nhất một ẩn. 0x +5 > 0 không hải là một bất phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số a = 0. d) x2 > 0 không phải là một bất phương trình bậc nhất một ẩn vì x có bậc là 2. 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế nầy sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Ví dụ 1 : Giải bất phương trình x –5< 18 Giải: Ta có x –5< 18 x<18+ 5(chuyển -5 và đổi dấu thành 5) x < 23 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x< 23}. Ví dụ 2 : Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Giải: Ta có 3x >2x + 5 3x–2x > 5 (chuyển 2x và đổi dấu thành -2x) x > 5. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x. 5}.Tập nghiệm này được biểu diễn như sau: ? 2 a) x + 12 > 21 x > 21 – 12 x > 9 Tập nghiệm của bất phương trình là: {x/x > 9} b) -2x > -3x – 5 -2x + 3x > -5 Tập nghiệm của bất phương trình là: {x/x > -5}. Hệ thức là: 2 200.x + 4 000 là một bất phương trình bậc nhất ẩn số là x. Vế trái : 2 200.x + 4 000 Vế phải: 25 000 - Khi thay x = 9 vào bất phương trình 2 200.x + 4 000 , ta được 2 200.9+ 4 000 là khẳng định đúng. * Ta nói số 9 là một nghiệm của bất phương trình. - Khi thay x = 10 vào bất bất phương trình 2 200.x + 4 000 , ta được 2 200.10 + 4 000 là khẳng định sai. * Ta kết luận số 10 không phải là nghiệm của bất phương trình . ? 1 Cho bất phương trình x2 6x - 5 a) Vế trái x2 Vế phải : 6x - 5 b) Với x = 3, thay vào bất phương trình ta được: 32 6.3 – 5 là một khẳng định đúng ( 9 13 ) . x = 3 là một nghiệm của bất phươngtrình. * Tương tự với x = 4 , ta có 42 6.4 - 5 là khẳng định đúng ( 16 < 19) x = 4 là một nghiệm của bất phương trình. * Với x = 6 , ta có 62 6.6 – 5 là một khẳng định sai vì ( 36 >31). x = 6 không phải là nghiệm của bất phương trình. 2. Tập nghiệm của bất phương trình: Ví dụ 1: Cho bất phương trình x > 3 . - Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của BPT và tìm tập hợp nghiệm của BPT đó. Giải: - Tập nghiệm của BPT trên là tập hợp các số lớn hơn 3. Kí hiệu : {x/x > 3} Ví dụ 2: Cho bất phương trình x . Hãy biểu diễn tập nghiệm của BPT trên trục số. Giải: Kí hiệu tập nghiệm của BPT là {x/x 7} Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. ? 3 Bất phương trình x Tập nghiệm {x/x}. ? 4 Bất phương trình x < 4 Tập nghiệm {x/x < 4}. 3. Bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình có cùng một tập hợp nghiệm là hai bất phương trình tương đương . Kí hiệu: “”. Ví dụ: Bất phương trình x >3 và 3 < x là hai bất phương trình tương đương. Kí hiệu : x >3 3 < x 4.4 Củng cố và luyện tập: Củng cố: Bất phương trình một ẩn dạng tổng quát như thế nào ? Cho ví dụ ? Tập nghiệm của bất phương trình là gì ? Làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm trên trục số ? 3. Thế nào là hai bất phương trình tương đương ? Cho ví dụ. Luyện tập: BÀI 17: (SGK/T43) HS trả lời miệng x x >2 x x < -1 BÀI 18: (SGK/T43) Gọi vận tốc phải đi của ô tôla x(km/h) - Gọi vận tốc phải đi của ô tôlà x(km/h) - Thời gian đi của ô tô được biểu thị Vậy thời gian đi của ô tô là : (h) bằng biểu thức nào ? - Ô tô khởi hành lúc 7 giờ, phải đến Ta có bất phương trình < 2 9 giờ, vậy ta có bất phương trình nào? 4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà: Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. Hai quy tắc biến đổi phương trình. Bài tập về nhà số: 15; 16 SGK/T 43. Và bài số 31; 31; 32; 33; 34; 35 SBT/44. Đọc trước bài “ Bất phương trình bật nhất một ẩn”. Hướng dẫn: Bài 35: ( SBT/T44) a) x + 5 > 7. Có thể chọn 3 là nghiệm số. b) 9 – x < 10 . Có thể chọn số 22 là nghiệm. Bài 32:( SBT/T44) a) ( x > 5) b) ( x < -3) c) (x 4) d) (x - 6) Bài 15: (SGK/ T43) Thay x = 3 vào hai vế của bất phương trình , nếu được một bất đẳng thức đúng thì x = 3 là nghiệm của BPT, còn nếu bất đẳng thức sai thì x = 3 không phải là nghiệm của BPT. 5. RÚT KINH NGHIỆM: