Giáo án Toán học 8 - Đại số kỳ I

Ngµy so¹n: 20/8/2007 Ngµy gi¶ng: 29/8/2007 TiÕt 1 §1. nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc I. Môc tiªu - HS n¾m ®­îc quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc - Hs thùc hiÖn thuÇn th¹o phÐp nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc II. ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, th­íc th¼ng HS: ¤n tËp l¹i quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng quy t¾c nh©n 2 luü thõa cïng c¬ së III. TiÕn tr×nh d¹y häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS H§ 1: KiÓm tra bµi cò:(5 phót) GV:1. Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng, cho vÝ dô minh häa? 2. Muèn nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè ta lµm nh­ thÕ nµo, cho vÝ dô? Gv gäi HS nhËn xÐt, sau ®ã ch÷a vµ cho ®iÓm HS 1: Ph¸t biÓu quy t¾c... VD: 3.(5+10) = 3.5 +3.10 = 45 HS2:...ta gi÷ nguyªn c¬ sè vµ céng sè mò VD: 49.43 = 412 H§ 2 : Quy t¾c (10 phót) GV : + H·y viÕt mét ®¬n thøc, 1 ®a thøc tïy ý? +H·y nh©n ®¬n thøc ®èi víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc võa viÕt ? +H·y céng c¸c tÝch võa t×m ®­îc ? + Khi ®ã ta nãi ®a thøc :15x3 -20x2 + 5x lµ tÝch cña ®¬n thøc 5x vµ ®a thøc 3x2 - 4x+1 GV : Muèn nh©n mét ®¬n thøc víi mét ®a thøc ta lµm nh­ thÕ nµo? GV : Theo em phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc cã gièng nh©n mét sè víi mét tæng kh«ng? + Quy t¾c trªn chia lµm mÊy b­íc lµm ? HS: 1. Quy t¾c ?1:§¬n thøc: 5x §a thøc: 3x2 - 4x+1 Nh©n: 5x(3x2 - 4x+1) = 15x3 -5x2.4x + 5x.1 = 15x3 -20x2 + 5x HS theo dâi HS : Ph¸t biÓu... Quy t¾c ( SGK/ 4) HS: Cã v× thùc hµnh gièng nhau HS: B1: Nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc B2: Céng c¸c tÝch víi nhau H§3: ¸p dông (15 phót) GV: TÝnh: (2 Hs lªn b¶ng) NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n? GV: C¶ líp lµm ?2. 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy? Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña tõng b¹n vµ ch÷a. L­u ý cho HS nh©n theo quy t¾c dÊu GV: Nghiªn cøu ?3. Bµi to¸n cho biÕt vµ yªu cÇu g×? GV : Cho HS ho¹t ®éng nhãm yªu cÇu 1(®· ghi b¶ng phô) + C¸c nhãm tr×nh bµy? + §­a ®¸p ¸n : HS tù kiÓm tra + Cho c¸c nhãm H§ yªu cÇu 2, sau ®ã ch÷a HS: VÝ dô: tÝnh HS: NhËn xÐt HS Lµm tÝnh nh©n ë ?2 HS: cho h×nh thang cã ®¸y lín 5x+3, ®¸y nhá: 3x+y, chiÒu cao:2y Yªu cÇu : 1. ViÕt biÓu thøc tÝnh S 2. TÝnh S víi x=3, y=2 HS: H§ nhãm - Tr×nh bµy ?3 1. 2. Thay x = 3, y = 2 vµo (1) ta cã S= 8.3.2+ 22+3.2 =48 + 4+ 6 = 58 H§ 4: Cñng cè ( 12 phót) GV : +Yªu cÇu Hs tr×nh bµy lêi gi¶i BT 1a, BT2a, 3a/5(SGK). Sau ®ã ch÷a vµ chèt ph­¬ng ph¸p + HS ho¹t ®éng nhãmBt6/6. Sau ®ã c¸c nhãm tù chÊm sau khi ®­a ®¸p ¸n H§5. Giao viÖc vÒ nhµ:( 3 phót ) + Häc quy t¾c SGK/4, xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. §äc tr­íc bµi 2 + BTVN: BT1b, BT3b, BT5/5+6 * HD: Bµi 5 - Nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè , sau ®ã rót gän . §¸p ¸n : a) x2 - y2 b) xn - yn ---------------------------------------------------------------------------------------Ngµy so¹n: 20/8/2007 Ngµy gi¶ng:31/8/2007 TiÕt 2 nh©n ®a thøc víi ®a thøc I.Môc tiªu - HS n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Hs thùc hiÖn thÇnh th¹o phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc - RÌn kü n¨ng nh©n, quy t¾c dÊu cho HS II.ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, th­íc th¼ng HS: ¤n tËp bµi cò Lµm bµi tËp vÒ nhµ III.TiÕn tr×nh d¹y häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS H§ 1: KiÓm tra bµi cò:(5 phót) GV:1. Nªu quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc. Ch÷a BT 1b/5? 2.Ch÷a BT2b/5(SGK) GV gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a HS 1: Ph¸t biÓu quy t¾c BT1b/5. TÝnh HS2: x(x2 - y) - x2(x+y) +y(x2 -x) = x3 - xy - x3 - x2y+ x2y- xy = -2xy (1) Thay Vµo (1) cã: H§ 2: Quy t¾c ( 10 phót) vµ ¸p dông (20 phót) GV : XÐt vd: Cho 2 ®a thøc: x-2 vµ 6x2- 5x+1 + H·y nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc x-2 víi ®a thøc 6x2- 5x+1 + H·y céng c¸c kÕt qu¶ võa t×m ®­îc ? VËy 6x3-17x2 +11x – 2 µ tÝch cña ®a thøc( x-2)vµ ®a thøc 6x2-5x +1 GV : Muèn nh©n 1 ®a thøc víi 1 ®a thøc ta lµm thÕ nµo? + NhËn xÐt kÕt qu¶ tÝch cña 2 ®a thøc? GV: C¶ líp lµm ?1 + GV : Gäi HS tr×nh bµy b¶ng. GV: H­íng dÉn HS thùc hiÖn phÐp nh©n (2-x) (6x2-5x +1) theo hµng däc + Qua phÐp nh©n trªn , rót ra ph­¬ng ph¸p nh©n theo hµng däc GV: c¶ líp lµm bµi ?2 Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy GV: gäi hs nhËn xÐt vµ ch÷a GV : C¸c nhãm ho¹t ®éng gi¶i ?3 (B¶ng phô ) Gäi HS tr×nh bµy lêi gi¶i sau ®ã GV ch÷a vµ chèt ph­¬ng ph¸p. HS TÝnh (x-2) (6x2- 5x+1) = x(6x2- 5x+1)-2(6x2- 5x+1) = 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2 = 6x3-17x2 +11x - 2 HS ph¸t biÓu quy t¾c Quy t¾c SGK /7 HS: TÝch cña 2 ®a thøc lµ 1 ®a thøc HS: Thùc hiÖn phÐp nh©n HS:B1:S¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa t¨ng( hoÆc gi¶m) B2: Nh©n tõng h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi ... cña ®a thøc kia B3: Céng c¸c ®¬n thøc ®d ?2 TÝnh: a) (x+3)(x2 + 3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 = x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) = x2y2 +5xy-xy -5 = x2y2 +4xy -5 HS: Ho¹t ®éng nhãm ?3 S= (2x+y)(2x-y) =2x(2x-y)+y(2x-y) = 4x2-y2 Ho¹t ®éng 3: Cñng cè ( 7 phót) GV: + Hs gi¶i BT 7a, BT 8b, /8(SGK). Sau ®ã ch÷a vµ chèt ph­¬ng ph¸p + BT 9/8 cho HS ho¹t ®éng nhãm . + Nªu quy t¾c trang 7 SGK +HS ho¹t ®éng c¸ nh©n +HS ho¹t ®éng nhãm + HS nªu quy t¾c. H§ 4. Giao viÖc vÒ nhµ:( 3 phót ) + Häc quy t¾c theo SGK + BTVN: BT 7b, BT 8a,9 / tr8 SGK * HD bµi 9: Rót gän biÓu thøc ®­îc x3 - y3 , tr­êng hîp x = -0,5 vµ y = 1,25 cã thÓ dïng m¸y tÝnh ®Ó tÝnh hoÆc ®æi ra ph©n sè råi thay sè th× viÖc tÝnh to¸n sÏ dÔ h¬n . ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngµy so¹n:28/9/2007 Ngµy gi¶ng:3/9/2007 TiÕt 3 luyÖn tËp I. Môc tiªu - Cñng cè kiÕn thøc vÒ c¸c quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc . - Hs thùc hiÖn thµnh th¹o phÐp nh©n ®¬n thøc, ®a thøc I. ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, th­íc th¼ng HS: Häc 2 quy t¾c nh©n. Lµm bµi tËp vÒ nhµ ®Çy ®ñ. III. TiÕn tr×nh d¹y häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS - H§ 1: KiÓm tra bµi cò:(5 phót) GV:1. Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc. BT 7b/8SGK b). TÝnh (x3 -2x2 +x-1)(5-x) 2.Ch÷a BT8b/8(SGK) GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS 1: Ph¸t biÓu quy t¾c 7b) (x3 -2x2 +x-1)(5-x) = 5(x3 -2x2 +x-1)-x(x3 -2x2 +x-1) = 5x3-10x2+5x-5-x4+2x3-x2+x = 7x3-11x2+6x- x4 -5 8 b)(x2-xy+y2)(x+y) =x(x2-xy+y2)+y(x2-xy+y2) = x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3 H§ 2: LuyÖn tËp (30phót) GV : XÐt d¹ng BT tÝnh to¸n: + C¶ líp lµm bµi tËp 10 a, BT 15 b(SGK). 4 HS lªn b¶ng tr×nh bµy? 1. D¹ng 1: tÝnh Bµi 10a /tr8 Bµi 15b /tr9 GV gäi HS nhËn xÐt. 2. D¹ng tÝnh 2: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc GV: B1: Thu gän biÓu thøc b»ng phÐp(x) B2: Thay gÝa trÞ vµo biÓu thøc , rót gän B3: TÝnh kÕt qu¶ + GV gäi HS nhËn xÐt tõng bµi. Sau ®ã ch÷a vµ chèt ph­¬ng ph¸p GV: Nghiªn cøu d¹ng bµi tËp tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ë b¶ng phô ( BT 12 a,c/8 SGK)? + Cho biÕt ph­¬ng ph¸p gi¶i BT 12? 3. D¹ng 3: T×m x Bµi 13/9 sgk + 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy (ë d­íi líp cïng lµm) + Gäi HS nhËn xÐt, ch÷a vµ chèt ph­¬ng ph¸p gi¶i d¹ng BT nµy + GV : Nghiªn cøu d¹ng BT t×m x ë trªn b¶ng phô( BT 13) vµ nªu ph­¬ng ph¸p gi¶i? 4. d¹ng 4: To¸n CM + C¸c nhãm gi¶i BT 13? + C¸c nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i. Sau ®ã GV ®­a ®¸p ¸n ®Ó c¸c nhãm theo dâi GV: Nghiªn cøu d¹ng BT chøng minh ë b¶ng phô( Bt 11/8) . Nªu ph­¬ng ph¸p gi¶i GV: gäi hs nhËn xÐt vµ ch÷a bµi HS BT 10a/8 HS : bµi tËp 15b/9 HS: NhËn xÐt HS: §äc ®Ò bµi HS: (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+3x2-5x-15+x2- - x3+4x-4x2 =-x-15 (1) a) Thay x=0 vµo (1) ta cã: -0 -15 =-15 b) Thay x=-15 vµo (1) ta cã: -(-15) -15 = 0 HS nhËn xÐt HS :Ph­¬ng ph¸p gi¶i B1: Thùc hiÖn phÐp nh©n B2: Thu gän B3: T×m x HS: Ho¹t ®éng nhãm a) (12x-5)(4x-1)+ +(3x-7)(1-16x) =81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2 -7 +11x=81 0x2 +83x -2 =81 83x =83 x=1 vËy x = 1 HS: B1 : Thùc hiÖn phÐp nh©n B2: Thu gän ®¬n thøc ®ång d¹ng B3: KL HS: Tr×nh bµy lêi gi¶i + BT11/8: CM biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn. A = (x-5)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x -15 -2x2 +6x+x+7 = -8 . VËy A kh«ng phô thuéc x. 2 HS lªn b¶ng Ho¹t ®éng 3: Cñng cè ( 5 phót) GV : + Nªu c¸c d¹ng bµi tËp vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i cña tõng lo¹i BT HS:Nh¾c l¹i ph­¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm H§ 4. Giao viÖc vÒ nhµ:( 5phót ) + Häc l¹i 2 quy t¾c nh©n , ®äc tr­íc bµi 3. H­íng dÉn BT 14/9 + BTVN: BT 10b; BT 12b,d ; 14 ,15 a/8(SGK) * HD bµi 14: Gäi 3 sè ch½n liªn tiÕp lµ 2a, 2a + 2, 2a + 4 víi aN . Ta cã : (2a + 2).(2a + 4) - 2a( 2a + 2) = 192 a + 1 = 24 a = 23 . VËy ba sè ®ã lµ 46, 48, 50 . Ngµy so¹n:3/9/2007 Ngµy gi¶ng:7/9/2007 TiÕt 4 nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí I. Môc tiªu - HS n¾m ®­îc c¸c h»ng ®¼ng thøc, b×nh ph­¬ng 1 tæng, b×nh ph­¬ng 1 hiÖu, hiÖu 2 b×nh ph­¬ng - Hs biÕt vËn dông c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn ®Ó tÝnh nhÈm, tÝnh hîp lÝ II. ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, th­íc th¼ng HS: ¤n l¹i quy t¾c phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc III. TiÕn tr×nh ho¹t ®éng Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS - H§ 1: KiÓm tra bµi cò:(3 phót) GV ch÷a BT 15a/9 sgk GV:Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a bµi GV: LiÖu cã c¸ch nµo tÝnh nhanh BT 15 kh«ng , tªn gäi lµ g×, c¸c em sÏ nghiªn cøu trong tiÕt 4 HS : tÝnh a) H§ 2:1. B×nh ph­¬ng mét tæng (11 phót) C¶ líp lµm ?1 . 1 HS tr×nh bµy HS nhËn xÐt . Sau ®ã rót ra (a+b)2 GV:§­a ra H1(B¶ng phô) minh ho¹ cho c«ng thøc.Víi A,B lµ biÓu thøc tuú ý ta cã (A+B)2 = ? GV : Tr¶ lêi ?2 + Gv söa c©u ph¸t biÓu cho Hs C¸c nhãm cïng lµm phÇn ¸p dông ? + Tr×nh bµy lêi gi¶i tõng nhãm. Sau ®ã Gv ch÷a HS: Lµm ?1 TÝnh: víi a,b bÊt kú (a+b)(a+b) =a2 +ab+ab+b2 = a2 +2ab+b2 =>(a+b)2 = a2 +2ab+b2 HS: Tr×nh bµy c«ng thøc tæng qu¸t (A+B)2 = A2 +2AB+B2 Ph¸t biÓu ?2... b»ng b×nh ph­¬ng sè thø nhÊt céng hai lÇn tÝch sè thø nhÊt víi sè thø 2 råi céng b×nh ph­¬ng sè thø hai Hs ho¹t ®éng nhãm ,1HS tr×nh bµy lêi gi¶i ¸p dông TÝnh: a) (a+1)2 = a2+2a+1 b) x2 +4x+4 = (x+2)2 c) 512 = (50+1)2= 2500 +100+1= 2601 H§ 3: 2.B×nh ph­¬ng cña mét hiÖu (11 phót) GV c¶ líp lµm bµi?3 + Tr­êng hîp tæng qu¸t : Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý. ViÕt c«ng thøc (A-B)2 =? + So s¸nh c«ng thøc (1) vµ (2)? + GV: §ã lµ hai h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí ®Ó phÐp nh©n nhanh h¬n ¸p dông 2: C¶ líp cïng lµm?4 + Gäi HS tr×nh bµy. Sau ®ã ch÷a vµ nhÊn m¹nh khi tÝnh + GV : Ph¸t biÓu (2) b»ng lêi ? HS tr×nh bµy vµo vë ?3 TÝnh : [a+(-b)]2 = a2 -2ab+b2 Tæng qu¸t: (A-B)2 =A2 - 2AB+B2 So s¸nh: Gièng :c¸c sè h¹ng Kh¸c: vÒ dÊu HS: ¸p dông lµm ?4 a) b) (2x -3y)2 = 4x2-12xy+9y2 c) 992 = (100 -1)2 = 1002 -2.100 +1= 9801 HS:Ph¸t biÓu H§ 4:3. HiÖu hai b×nh ph­¬ng (11 phót) Gv: TÝnh (a+b)(a-b)? + Rót ra tæng qu¸t? + §ã lµ néi dung h»ng ®¼ng thøc thø (3) . H·y ph¸t biÓu b»ng lêi? ¸p dông: TÝnh a) (x+1)(x-1) b) (x-2y)(x+2y) c) 56.64 GV: §­a trªn b¶ng phô yªu cÇu Hs ho¹t ®éng nhãm. Sau ®ã ®­a kÕt qu¶ HS lµm ?5 TÝnh (a+b)(a-b) = a(a-b)+ b(a-b) = a2 - b2 HS: BiÓu thøc A, B bÊt kú Ta cã: A2 - B2=(A+B)(A-B) HS:...b»ng tÝch cña tæng sè thø nhÊt víi sè thø hai vµ hiÖu... HS: Tr×nh bµy ?6 ¸p dông : TÝnh a) (x+1)(x-1) =x2 -1 b) (x-2y)(x+2y) =x2-4y2 c)56.64 = (60-4)(60+4) = 602 -42 = 3584 HS tr×nh bµy theo nhãm ?7 Ai ®óng , ai sai? C¶ 2 ®óng. (x-5)2 = (5 - x)2 H§ 5: Cñng cè (8 phót): §­a BT 16/11 d­íi d¹ng tr¾c nghiÖm (t×m ®¸p sè ®óng); BT 18/11(SGK) HS lµm bµi theo h­íng dÉn H§ 6. Giao viÖc vÒ nhµ( 1 phót): + Häc b»ng lêi vµ viÕt TQ 3 h»ng ®¼ng thøc trªn + BTVN: 16,17/11( sgk) Ngµy so¹n:6/9/2007 Ngµy gi¶ng:10/9/2007 TiÕt 5 luyÖn tËp I. Môc tiªu - Cñng cè vµ kh¾c s©u h»ng ®¼ng thøc, b×nh ph­¬ng 1 tæng, b×nh ph­¬ng 1 hiÖu, hiÖu 2 b×nh ph­¬ng. - RÌn kÜ n¨ng ¸p dông h»ng ®¼ng thøc, chøng minh, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc II. ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, th­íc th¼ng HS: Th­íc; chuÈn bÞ bµi cò III. TiÕn tr×nh ho¹t ®éng Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS H§1: kiÓm tra bµi cò (5ph) 1. ph¸t biÓu h»ng ®¼ng thøc b×nh ph­¬ng mét hiÖu. ¸p dông tÝnh a) (3x -y)2 b) 2. Ch÷a bµi tËp 16b GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS ph¸t biÓu a) (3x -y)2 = 9x2-6xy +y2 b) HS: b) 9x2 +y2 +6xy = (3x+y)2 H§2: Gi¶ng bµi míi (35ph) GV nghiªn cøu BT 21/12 (b¶ng phô) 2 em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 21 Gäi HS nhËn xÐt, ch÷a vµ chèt ph­¬ng ph¸p. GV nghiªn cøu bµi tËp 22/12 (b¶ng phô) 2 em lªn b¶ng gi¶i a,c NhËn xÐt bµi lµm tõng b¹n Ch÷a vµ chèt ph­¬ng ph¸p GV nghiªn cøu bµi tËp 24/12 (b¶ng phô) C¸c nhãm cïng gi¶i bµi tËp 24? Tr×nh bµy lêi gi¶i cña c¸c nhãm §­a ra ®¸p ¸n sau ®ã HS ch÷a bµi tËp vµ chèt ph­¬ng ph¸p GV nghiªn cøu BT 23/12 (b¶ng phô) Muèn chøng minh ®¼ng thøc ta lµm ntn? Gäi 1 HS Tr×nh bµy lêi gi¶i ¸p dông tÝnh (a+b)2 biÕt a-b=7 vµ ab =12 Gäi HS nhËn xÐt sau ®ã ch÷a vµ chèt ph­¬ng ph¸p GV nghiªn cøu bµi tËp 25/12 (b¶ng phô) vµ nªu c¸ch tÝnh GV gäi HS tr×nh bµy lêi gi¶i Rót ra ph­¬ng ph¸p ®Ó tÝnh víi 3 sè h¹ng Ch÷a vµ chèt ph­¬ng ph¸p 1HS ®äc ®Ò bµi, 2HS kh¸c lªn b¶ng thùc hiÖn :ViÕt c¸c ®a thøc sau d­íi d¹ng b×nh ph­¬ng 1 tæng hoÆc hiÖu: a) 9x2 - 6x +1 = (3x)2 -2.3x +1 = (3x -1)2 b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 = (2x +3y +1)2 2HS lªn b¶ng.TÝnh nhanh a) 1012 =(100+1)2 1002 +200+1 = 10201 c) 47.53 = (50-3)(50+3) = 502-32 =2491 HS ho¹t ®éng nhãm HS tr×nh bµy lêi gi¶i A = 49x2 -70x +25 (1) a) x=5 thay vµo (1) A = 49.52 -70.5 +25 = 900 b) x=1/7 thay vµo (1) cã A = 16 HS biÕn ®èi 1 vÕ b»ng vÕ cßn l¹i HS tr×nh bµy CMR (a+b)2 = (a-b)2 +4ab VP: = a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 = (a+b)2 VËy VT = VP ®¼ng thøc ®­îc chøng minh ¸p dông : TÝnh: (a-b)2 = 72-4.12 = 1 HS Thùc hiÖn phÐp nh©n C1: A2 = A.A C2: coi (a+b) lµ mét sè thø nhÊt, c lµ sè thø hai råi tÝnh HS: a) (a+b+c)2=a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc b) (a+b-c)2= a2 +b2+c2+2ab-2ac-2bc HS b×nh ph­¬ng tõng sè c¸c sè h¹ng tiÕp theo lÇn l­ît b»ng tÝch 2 lÇn H§3: Cñng cè (3 ph) ? ®iÒn vµo chç .... 1) (...+...)2 =...+8xy... 2) ... - ... =(3x+...)(...-2y) 3) (x-...)2 =...-2xy2... 4) (7x-...)(...+4y)=...-... 2. ViÕt c«ng thøc cña 3 h»ng ®¼ng thøc ®· häc? Cho vÝ dô minh ho¹. HS thùc hiÖn. 1 HS lªn b¶ng viÕt vµ lÊy vÝ dô H§4: Giao viÖc vÒ nhµ (2 phót) + Häc thuéc c¸c h»ng ®¼ng thøc b»ng c«ng thøc + BTVN: 22b,23b,25c sgk -------------------------------------------------------------------------------------- Ngµy so¹n:7/9/2007 Ngµy gi¶ng:12/9/2007 TiÕt 6: nh÷ng h»ng ®¼ng thøc (tiÕp) I. Môc tiªu - N¾m ®­îc c¸c h»ng ®¼ng thøc: LËp ph­¬ng mét tæng, lËp ph­¬ng 1 hiÖu - BiÕt vËn dông c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn ®Ó gi¶i bµi tËp II. ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, th­íc th¼ng, phÊn mµu HS: Th­íc; Häc 3 h»ng ®¼ng thøc ë bµi cò III. TiÕn tr×nh ho¹t ®éng Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS H§1: kiÓm tra bµi cò (5ph) GV: 1 Ph¸t biÓu h»ng ®¼ng thøc: hiÖu hai b×nh ph­¬ng TÝnh: (4m-p)(4m+p) 2. TÝnh: (a+b)(a+b)2 GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS ph¸t biÓu Hs 1) (4m-p)(4m+p) = (4m)2 - p2 =16m2- p2 HS 2: (a+b)(a+b)2 = (a+b)(a2+2ab +b2) = a3 +3a2b+3ab2 + b3 H§2: Gi¶ng bµi míi (30ph) GV: qua bµi tËp 2 ë trªn rót ra c«ng thøc (a+b)3 Víi A,B lµ biÓu thøc tuú ý cho biÕt kÕt qu¶ cña (A+B)3 Gv ®ã lµ néi dung h»ng ®¼ng thøc lËp ph­¬ng 1 tæng. H·y ph¸t biÓu b»ng lêi? GV ph¸t biÓu l¹i ¸p dông tÝnh a)(x+1)3 b)(2x+y)3 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy GV : c¶ líp lµm ?3 1 HS lªn b¶ng Gäi HS nhËn xÐt Qua ®ã em h·y rót ra c«ng thøc tÝnh lËp ph­¬ng 1 hiÖu GV tr¶ lêi ?4: Ph¸t biÓu h»ng ®¼ng thøc lËp ph­¬ng 1 tæng b»nglêi ¸p dông tÝnh a) b) (x-2y)3 nhËn xÐt vµ chèt ph­¬ng ph¸p C¸c nhãm cïng gi¶i phÇn c (b¶ng phô) Cho biÕt kÕt qu¶ tõng nhãm? §¸p ¸n: 1. § 4. S 2. S 5. S 3. § GV gäi nhËn xÐt. Sau ®ã ch÷a vµ chèt l¹i phÇn c HS: (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 HS ....lµ : (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 HS ... b»ng lËp ph­¬ng sè thø nhÊt céng ba lÇn tÝch b×nh ph­¬ng sè thø nhÊt víi sè thø hai céng ba lÇn tÝch sè thø nhÊt víi b×nh ph­¬ng sè thø hai céng lËp ph­¬ng sè thø hai. ¸p dông a)(x+1)3 = x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3= (2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 HS tr×nh bµy [a+(-b)]3 = a3+3a2 (-b)+3a(-b)2+(-b)3 HS nhËn xÐt (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 TQ: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 HS ph¸t biÓu ?4 ¸p dông: a) b) (x-2y)3= x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3 HS ho¹t ®éng nhãm C¸c nhãm ®­a ra kÕt qu¶ c) kh¼ng ®Þnh ®óng: 1 vµ 3 HS nhËn xÐt H§3: Cñng cè (8ph) GV 1. Ph¸t biÓu b»ng lêi néi dung hai hµng ®¼ng thøc: lËp ph­¬ng 1 tæng, lËp ph­¬ng 1 hiÖu? Cho vÝ dô ®Ó tÝnh 2. Gi¶i bµi tËp 26a,27b,28a,29/14 sgk Hs ph¸t biÓu Bµi tËp BT26 tÝnh a) (2x2+3y)3 = 8x6+36x2y+18xy2+27y3 Bµi tËp 27b: ViÕt biÓu thøc sau d­íi d¹ng b×nh ph­¬ng 1 tæng hoÆc 1 hiÖu: 8 -12x +6x2 -x2= (2-x)3 H§4: Giao viÖc VN (2 ph) - häc 2 h»ng ®¼ng thøc: lËp ph­¬ng mét tæng, mét hiÖu BTVN: 26, 27,28 (c¸c phÇn cßn l¹i) sgk/14 - H­íng dÉn vÒ nhµ: 25/a: ( a + b + c )2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2cb Ngµy so¹n:10/9/2007 Ngµy gi¶ng:19/9/2007 TiÕt 7 nh÷ng h»ng ®¼ng thøc (tiÕp) I. Môc tiªu - N¾m ®­îc c¸c h»ng ®¼ng thøc: tæng hai lËp ph­¬ng, hiÖu hai lËp ph­¬ng - BiÕt vËn dông c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn ®Ó gi¶i bµi tËp II. ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, th­íc th¼ng, phÊn mµu HS: Th­íc; Häc 5 h»ng ®¼ng thøc ë bµi cò III. TiÕn tr×nh ho¹t ®éng Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS H§1: kiÓm tra bµi cò (5ph) GV: 1. Ph¸t biÓu ,viÕt c«ng thøc, cho 1 VD minh ho¹ vÒ h»ng ®¼ng thøc lËp ph­¬ng 1 tæng 2. Ph¸t biÓu viÕt c«ng thøc cho 1 VD minh ho¹ vÒ h»ng ®¼ng thøc lËp ph­¬ng 1 hiÖu GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS1 ph¸t biÓu (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 VD: (x+2y)3= x3 +6x2y+12xy2+8y3 HS2 ph¸t biÓu (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 VD: (2a-b)3= 8a3 -12a2b+6ab2-b3 H§2: Gi¶ng bµi míi (30ph) GV: c¶ líp lµm?1 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a a3+b3 gäi lµ h»ng ®¼ng thøc tæng 2 lËp ph­¬ng. ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t? GV: tr¶ lêi ?2 ¸p dông: a) ViÕt x3 + 8 d¹ng tÝch b) ViÕt (x+1)(x2 -x+1) d­íi d¹ng tæng 2hs lªn b¶ng tr×nh bµy NhËn xÐt bµi lµm tõng b¹n? Ch÷a vµ chèt ph­¬ng ph¸p khi ¸p dông GV tr¶ lêi ?3 1hs lªn b¶ng a3-b3 lµ hiÖu hai lËp ph­¬ng. viÕt c«ng thøc tæng qu¸t Gäi(a2+ ab+b2) lµ b×nh ph­¬ng thiÕu cña tæng GV tr¶ lêi ?4 Ph¸t biÓu h»ng ®¼ng thøc 7 b»ng lêi ¸p dông a) TÝnh (x+1) (x2+ x+1) b) ViÕt 8x3 -y3 d­íi d¹ng tÝch c) B¶ng phô 3 HS lªn b¶ng Gäi HS nhËn xÐt sau ®ã ch÷a vµ chèt ph­¬ng ph¸p Tõ nh÷ng tiÕt häc tr­íc vµ tiÕt häc nµy ta cã mÇy h»ng ®¼ng thøc?KÓ tªn HS lµm ?1. TÝnh (a+b)(a2 - ab+b2) = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3 = a3+b3 HS NxÐt : a3+b3= (a+b)(a2 - ab+b2) TQ: A3+B3= (A+B)(A2 - AB+B2) HS ph¸t biÓu:tæng hai lËp ph­¬ng b»ng tÝch cña tæng sè thø nhÊt víi sè thø hai vµ b×nh ph­¬ng thiÕu cña 1 hiÖu ¸p dông a) x3 + 8=x3 +23 =(x+2)(x2 +2x+22) =(x+2)(x2 +2x+4) b) (x+1)(x2 -x+1) = x3+1 HS nhËn xÐt HS :Thùc hiÖn ?3 (a-b)(a2 + ab+b2) = a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3 = a3-b3 HS : a3-b3= (a-b)(a2 + ab+b2) TQ: A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2) HS ph¸t biÓu: HiÖu 2 lËp ph­¬ng b»ng hiÖu sè thø nhÊt víi sè thø hai nh©n víi b×nh ph­¬ng thiÕu cña tæng ¸p dông tÝnh a) (x+1) (x2+ x+1) = x3-1 b) 8x3 -y3= (2x-y)(4x2+2xy+y2) c) H·y ®¸nh dÊu (X) vµo ®¸p sè ®óng cña tÝch (x+2)(x2-2x+4) x3+8 X HS nhËn xÐt HS: 7 h»ng ®¼ng thøc H§3: Cñng cè (7ph) 1. BT32/16 (b¶ng phô) 4 HS lªn b¶ng 2. BT31/16 CMR: a3+b3= (a+b)3-3ab(a+b) ? Nªu ph­¬ng ph¸p lµm d¹ng bµi tËp nµy ntn. HS a)...(9x-3xy+y2)=... b) (2x-5)(4x2+10x+25) =8x3-125 HS BiÕn ®æi vÕ ph¶i HS : BiÕn ®æi VP = VT VP = (a+b)3-3ab(a+b) = a3+3a2b+ 3ab2 + b3-3a2b- 3ab2 = a3+b3 H§4: Giao viÖc VN (3 ph) - häc thuéc 7 h»ng ®¼ng thøc ®· häc - BTVN: 30, 31b ,32 / 16 sgk *Bµi 32: §iÒn c¸c ®¬n thøc thÝch hîp vµo « trèng : a) (3x+y)( ... - ... + ...) = 27x3 + y3 ( 3x)3 + y3 = (3x+y)(9x2 - 6xy + y2) b) 8x3 - 125 = (2x)3 - 53 = ............. ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngµy so¹n:20/9/2007 Ngµy gi¶ng:25/9/2007 TiÕt 8 luyÖn tËp I. Môc tiªu - Cñng cè vµ kh¾c s©u néi dung 7 h»ng ®¼ng thøc ®· häc th«ng qua mét sè bµi tËp - RÌn kÜ n¨ng ¸p dông c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc th«ng qua d¹ng bµi tËp TÝnh, rót gän, chøng minh. - Th«ng qua trß ch¬i gióp HS nhanh nhÑn, linh ho¹t trong viÖc vËn dông 7 h»ng ®¼ng thøc II. ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, th­íc th¼ng, 14 tÊm b×a HS: Th­íc; Häc 7 h»ng ®¼ng thøc ë bµi cò III. TiÕn tr×nh ho¹t ®éng Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS H§1: kiÓm tra bµi cò (5ph) GV: 1. Ph¸t biÓu néi dung h»ng ®¼ng thøc tæng 2 lËp ph­¬ng Ch÷a bµi tËp 32/16 sgk 2. Ph¸t biÓu h»ng ®¼ng thøc hiÖu hai lËp ph­¬ng. ch÷a bµi tËp 32 b trang 16 sgk GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS 1: Ph¸t biÓu ... BT 32/16 a) (3x+y)(9x2-3xy +y2) = 27x3+y3 HS 2: Ph¸t biÓu ... b) (2x-5)(4x2+10x+25) = 8x3 -125 H§2: Gi¶ng bµi míi (35ph) 1)Bµi 33 /16sgk TÝnh: a) (2+xy)2 = ................... c) (5-x2) (5+x2) = ........... d) (5x-1)3 = ................... GV: 3HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i (ë d­íi líp cïng lµm bµo vë bµi tËp ) GV yªu cÇu HS ch÷a vµ chèt l¹i c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· ¸p dông. 2)BT34/ tr17 Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) (a+b)2 - (a-b)2 c. (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 ? ¸p dông h®t nµo vµ cho biÕt ph­¬ng ph¸p gi¶i? GV yªu cÇu HS lµm viÖc theo nhãm . C¸c nhãm cïng lµm vµ ®­a ra kÕt qu¶ cña nhãm m×nh? GV: §­a ra ®¸p ¸n ®Ó c¸c nhãm tù kiÓm tra chÐo. §¸p ¸n a) (a+b+a-b)(a+b-a+b) = 2a.2b = 4ab c) [(x+y+z) - (x+y)]2= z2 GV chèt ph­¬ng ph¸p 3)BT36a/ tr17 (b¶ng phô) Tnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a. x2 +4x+4 t¹i x=98 ? cho biÕt ph­¬ng ph¸p gi¶i? GV gäi 1 em lªn b¶ng tr×nh bµy, GV kiÓm tra bµi lµm cña 3HS d­íi líp 4) BT37/ tr17 GV ®­a BT37/17 trªn b¶ng phô yªu cÇu HS dïng phÊn nèi 2 vÕ ®Ó t¹o thµnh h»ng ®¼ng thøc ®óng 3HS lªn b¶ng : a) (2+xy)2 = 4+4xy+x2y2 c) (5-x2) (5+x2) = 25 -x4 d) (5x-1)3 = 125x3 -75x2 +15x-1 HS nhËn xÐt HS : phÇn a ¸p dông h»ng ®¼ng thøc a2-b2 hoÆc (a+b)2 ; (a-b)2 ®Ó khai triÓn råi rót gän. PhÇn c ¸p dông h»ng ®¼ng thøc (a-b)2 HS ®­a ra kÕt qu¶ tõng nhãm a) (a+b)2 - (a-b)2 = (a+b+ a-b)[(a+b) - (a-b)] = 2a.2b = 4ab c. (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =[x+y+z-(x+y)]2 = (x+y+z-x-y)2 = z2 HS kiÓm tra bµi lµm cña nhãm kh¸c HS ¸p dông h»ng ®¼ng thøc (a+b)2 ®Ó thu gän biÓu thøc phÇn a. Sau ®ã thay gi¸ trÞ cña biÕn vµo biÓu thøc HS tr×nh bµy phÇn ghi b¶ng: a. x2 +4x+4 t¹i x=98 x2 +4x+4 = (x+2)2 (1) Thay x=98 vµo (1) cã (98+2)2 = 1002 = 10000 HS nhËn xÐt 1 HS lªn b¶ng lµm H§3: Cñng cè (4 phót) GV tæ chøc cho HS ch¬i trß ch¬i “§«i b¹n nhanh nhÊt” HS tham gia trß ch¬i H§4: Giao viÖc vÒ nhµ (1ph) Häc vµ viÕt C«ng thøc cña 7 h»ng ®¼ng thøc BTVN 33 ®Õn 38 (c¸c phÇn cßn l¹i)/16,17 sgk * BT38/tr17. CM c¸c h»ng ®¼ng thøc sau: a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) BiÕn ®æi: VT = VP => kÕt luËn a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) .Ta cã: (a-b)3 = [-(b-a)]3 = -(b-a)3 VËy (1) ®­îc CM ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngµy so¹n:20/9/2007 Ngµy gi¶ng:25/9/2007 TiÕt 9 ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng ph¸p ®Æt nh©n tö chung I. Môc tiªu - HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - BiÕt c¸ch t×m nh©n tö chung vµ ®Æt nh©n tö chung II. ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, th­íc th¼ng, phÊn mÇu HS: Th­íc; §äc tr­íc bµi “Ph©n tÝch ®a thøc ... ®Æt nh©n tö chung” III. TiÕn tr×nh ho¹t ®éng Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS H§1: kiÓm tra bµi cò (5ph) GV: 1. Ch÷a BT 36/17 sgk 2. T×m thõa sè chung cña biÓu thøc 2x +3xy Gäi HS nhËn xÐt. Ch÷a vµ chèt ph­¬ng ph¸p . Cho ®iÓm HS HS: BT 36/17 tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc b) x3 +3 x2+ 3x+1 t¹i x = 99 = (x+1)3 (1) Thay x = 99 vµo (1) cã (99+1)3 = 1003 HS thõa sè chung lµ x V× 2x = 2.x ; 3xy = 3y.x H§2: Gi¶ng bµi míi (30ph) GV: ViÕt 2x +3xy thµnh tÝch b»ng c¸ch ®Æt thõa sè chung ViÖc lµm trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? Ph­¬ng ph¸p trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng ph¸p ®Æt nh©n tö chung. GV t­¬ng tù nh­ trªn: H·y ph©n tÝch 15x3 -5x2 +10x thµnh nh©n tö? 1 HS lªn b¶ng GV gäi HS nhËn xÐt sau ®ã chèt l¹i ph­¬ng ph¸p ®Æt nh©n tö chung GV ¸p dông lµm ?1 (b¶ng phô) 3 HS lªn b¶ng NhËn xÐt bµi lµm cña tõng b¹n? Trong phÇn c ph¶i lµm ntn ®Ó xuÊt hiÖn nh©n tö chung ? GV chèt l¹i ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö chung. Sau ®ã ®­a ra chó ý GV ng/c ?2 vµ nªu c¸ch gi¶i 2 HS lªn b¶ng gi¶i phÇn ?2 Gäi HS nhËn xÐt sau ®ã ch÷a vµ chèt ph­¬ng ph¸p HS thùc hiÖn: a) VD1: ViÕt 2x +3xy thµnh tÝch 3xy+2x = x(3y+2) HS ... lµ biÕn ®æi ®a thøc ®ã thµnh 1 tÝch cña nh÷ng ®a thøc HS thùc hiÖn: b. VD2: Ph©n tÝch 15x3 -5x2 +10x thµnh nh©n tö = 5x(3x2-x+2) HS : a) x2-x= x(x-1) b) 5x2(x-2y) -15x(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x-y) -5x(x-y) = (x-y)(3+5x) HS nhËn xÐt HS phÇn c: ph¶i ®æi dÊu (y -x) = -(x-y) HS ch÷a bµi HS ph©n tÝch VT thµnh nh©n tö ¸p dông: A.B = 0 =>A = 0 hoÆc B = 0 HS t×nh bµy lêi gi¶i HS nhËn xÐt H§3: Cñng cè (8ph) GV 3 em lªn b¶ng gi¶i BT 39/19 (a,d,e) b¶ng phô Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a GV yªu cÇu HS gi¶i BT 40b/19 Ho¹t ®éng nhãm Sau ®ã ch÷a vµ ch