Giáo án Toán học 8 (giáo án hai cột)

Tuần 1 Ngày soạn : 20/8/2010 Ngày dạy : /8/2010 CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1 : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A/ Mục tiêu : Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức B/ Chuẩn bị : GV : Bảng phụ HS : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức ,bảng nhóm C/ Tiến trình dạy học : I/ Ổn định lớp: II/ Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số : xm . xn = ............... Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng : a(b + c) = ............. Nhắc lại thế nào là đơn thức, đa thưc? Muốn nhân hai đa thức ta làm thế nào? III/ Bài mới : GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 GV giới thiệu chương I Quy tắc nhân một số với một tổng được thực hiện trên tập hợp các số nguyên. Trên tập hợp các đa thức cũng có những quy tắc của các phép toán tương tự như trên tập hợp các số và được thể hiện qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức” Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức: GV đưa ra ví dụ ?1 SGK + Hãy viết một đơn thức và một đa thức + Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết Mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tùy ý vào vở nháp và thực hiện + Cộng các tích tìm được GV lưu ý lấy ví dụ SGK GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày. GV giới thiệu : 8x3 + 12x2 - 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức 2x2 + 4x - 1 GV : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ? - 1HS nêu quy tắc SGK - Một vài HS nhắc lại Hoạt động 2: Aùp dụng quy tắc GV đưa ra ví dụ SGK làm tính nhân : Hãy chỉ ra đơn thức đa thức trong phép nhân? Ta thực hiện như thế nào? GV: cho hs trình bày cách nhân đơn thức với đa thức. GV cho HS thực hiện ?2 (3x3y - x2 + xy).6xy3 GV gọi 1 vài HS đứng tại chỗ nêu kết quả Hs nhận xét cách trình bày của bạn. Hoạt động 3: hoạt động nhóm thực hiện ?3 GV: cho học sinh đọc ?3 ?3 có mấy yêu cầu? Đó là những yêu cầu nào? Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang? Chỉ ra đáy bé, đáy lớn, chiều cao? GV cho HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện của nhóm trình bày kết quả của nhóm mình Hs nhận xét và sửa sai GV: Uốn nắn và bổ sung thêm. Hoạt động 3: luyện tập HS thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức. 2 học sinh lên bảng trình bày hai câu. Hs nhận xét và bổ sung thêm vào cách trình bày của bạn. Gv: Uốn nắn thống nhất cách trình bày 1. Quy tắc a) Ví dụ : 4x . (2x2 + 3x - 1) = 4x.2x2 + 4x.3x + 4x (-1) = 8x3 + 12x2 - 4x b) Quy tắc (sgk) 2. Áp dụng (Sgk) ví dụ : Làm tính nhân (-2x3)(x2 + 5x - ) = (-2x3).x2 + (-2x3).5x + (-2x3). (-) = -2x3 - 10x4 + x3 ?2 : Làm tính nhân (3x3y - x2 + xy).6xy3 = 3x3y.6xy3+(-x2).6xy3 +xy.6xy2 =18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 ?3 Hướng dẫn ta có : + S = = (8x+3+y)y = 8xy+3y+y2 + Với x = 3m ; y = 2m Ta có : S = 8 . 3 . 2 + 3 . 22 = 48 + 6 + 4 = 58 (m2) Bài 1 tr 5 SGK : a) x2(5x3 - x - ) = 5x5 - x3 - x2 c) (4x3 - 5xy + 2x)(- xy)= -2x4 + x3y - x2y IV/ Củng cố : Nêu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức? Làm bài 1 câu c) (KQ: - 2x4 y + x2 y2 - x2 y) Làm bài 2 câu a ( KQ : x2 + y2 100 Yêu cầu hs nêu sự khác biệt củabài này ? Làm bài 3 câu a (KQ : x = 2 ) Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta phải làm gì ? V/ Hướng dẫn về nhà : Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ năng nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn Làm các BT còn lại trong SGK Đọc trước bài mới ---------------4--------------- Ngày soạn : 20/8/2010 Ngày dạy : /8/2010 Tiết 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A. MỤC TIÊU: Kiến thức: Hs nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức Kĩ năng: Hs biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác B. CHUẨN BỊ Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ, sgk, phấn màu Chuẩn bị của học sinh:sgk, bảng con C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : I.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số, tình hình chuẩn bị của lớp II.Kiểm tra bài cũ: Hs1: Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức Sửa bt 1b Hs2: Sửa bt 3 sgk III.Bài mới: ĐVĐ: Qua bài học vừa rồi ta thấy rằng qui tắc nhân đơn thức với đa thức tương tự như qui tắc nhân một số với một tổng. Vậy qui tắc nhân đa thức với đa thức thì ntn? Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung Hoạt động 1: : Hình thành quy tắc nhân hai đa thức : GV cho HS làm ví dụ : GV: Đa thưc thứ nhất có mấy hạng tử? Hãy thực hiện các bước theo hướng dẫn theo SGK HS thực hiện cách trình bày GV: Hướng dẫn uốn nắn cách trình bày cho HS GV : Như vậy theo cách làm trên muốn nhân đa thức với đa thức ta phải thực hiện như thế nào? Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? HS phát biểu quy tắc. GV: Nhắc lại quy tắc. GV: Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức ? GV cho HS làm bài ?1 HS : Áp dụng quy tắc thực hiện phép nhân GV: Cho HS nhận xét và sửa sai của bạn GV: Khi nhân đa thức một biến như trên ta còn có cách nhân khác như sau: GV: Hướng dẫn HS trình bày cách nhân như SGK Em có nhận xết gì về kết quả của hai cách nhân trên? Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc Hãy vận dụng quy tắc để nhân các đa thức sau: Để nhân hai đa thức ta thực hiện như thế nào? Có thể lấy từng hạng tử của đa thức thứ hai nhân với đa thức thứ nhất được không? 2 HS lên bảng trình bày cách giải HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách trình bày của bạn Hoạt động 3: Hoạt động theo nhóm thực hiện ?3 GV: Cho HS đọc ?3 và nêu yêu cầu của ?3 GV: Em hãy nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật? Chỉ ra chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật trên? GV: Hướng dẫn HS trình bày cách thực hiện GV gọi đại diện nhóm trình bày cách giải HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho HS Hoạt động 4: Luyện tập Hãy thực hiện phép nhân hai đa thức sau: GV:cho 2 HS lên bảng trình bày GV: Gọi HS nhận xét và sửa sai cho bạn GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho HS ** Từ câu b hãy suy ra kết quả của phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) Em có nhận xét gì về (5 – x) và (x – 5)? GV: vì (5 - x) và (x-5) là hai số đối nên : 5 - x = - (x - 5) Nên chỉ cần đổi dấu các hạng tử của kết quả 1 Quy tắc : a) Ví dụ : Nhân đa thức x-2với đa thức (6x2-5x+1) Giải (x - 2) (6x2 - 5x + 1) = x(6x2-5x+1)-2(6x2-5x +1). = x . 6x2 + x (-5x ) + x . 1+ +(-2).6x2+(-2)(-5x)+(-2).1 = 6x3-5x2+x-12x2+10x -2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 b) Quy tắc : (SGK ) * Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức ?1 Nhân đa thức xy – 1 với đa thức x3 - 2x - 6 Giải (xy - 1)(x3 - 2x - 6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 * Chú ý : SGK ´ 6x2- 5x +1 x - 2 + - 12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x - 2 2. Áp dụng ?2 làm tính nhân a) (x + 3)(x2 + 3x - 5) =x3 + 3x2 - 5x +3 x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15 b) (xy - 1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 ?3 Hướng dẫn Ta có (2x + y)(2x - y) = 4x2- 2xy + 2xy - y2 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là : 4x2 - y2 t Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì diện tích hình chữ nhật : 4 ()2 - 12 = 24 (m2) Bài 7 tr 8 SGK Hướng dẫn a) (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 + 2x + x -1 = x3 - 3x2+ 3x - 1 b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = 5x3- x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 + x = -x4+ 7x3- 11x2 + 6x - 5 vì (5 - x) = - (x - 5) Nên(x3-2x2+x-1)(5-x)=-x4+7x3-11x2+6x-5 IV. Củng cố – Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức? – Hướng dẫn HS cách thực hiện nhân đa thức với đa thức. – Hướng dẫn HS làm bài tập 9 SGK V. Dặn dò – Về nhà học thuộc quy tắc nhân hai đa thức. – Làm bài tập 10; 12; 13; 14; SGK – Chuẩn bị tiết tới luyện tập Tổ trưởng kí ---------------4--------------- TuÇn 2 Ngµy so¹n: 24/8/2010 TiÕt 3 Ngµy d¹y: 8A: 8B: luyƯn tËp A. Mơc tiªu Cđng cè kiÕn thøc vỊ c¸c quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc . Hs thùc hiƯn thµnh th¹o phÐp nh©n ®¬n thøc, ®a thøc B. ChuÈn bÞ GV: B¶ng phơ, th­íc th¼ng HS: Häc 2 quy t¾c nh©n. Lµm bµi tËp vỊ nhµ ®Çy ®đ. C. TiÕn tr×nh d¹y häc I/ ỉn ®Þnh líp II/ KiĨm tra bµi cị - HS1: Muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta lµm thÕ nµo? Ch÷a BT 8/ SGK tr 8 ( KQ: a. x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2. b. x3 + y3) - HS2: Ch÷a BT6b-SBT tr 4 (KQ: x3+ 2x2 – x – 2) GV nhËn xÐt vµ cho ®iĨm hai HS. III/ Bµi míi: Ho¹t ®«ng cđa gV vµ HS Néi dung bµi häc *Ho¹t ®éng 1: LuyƯn tËp Lµm tÝnh nh©n a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho 2 HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp & HS kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ - GV: chèt l¹i: Ta cã thĨ nh©n nhÈm & cho kÕt qu¶ trùc tiÕp vµo tỉng khi nh©n mçi h¹ng tư cđa ®a thøc thø nhÊt víi tõng sè h¹ng cđa ®a thøc thø 2 ( kh«ng cÇn c¸c phÐp tÝnh trung gian) + Ta cã thĨ ®ỉi chç (giao ho¸n ) 2 ®a thøc trong tÝch & thùc hiƯn phÐp nh©n. - GV: Em h·y nhËn xÐt vỊ dÊu cđa 2 ®¬n thøc ? GV: kÕt qu¶ tÝch cđa 2 ®a thøc ®­ỵc viÕt d­íi d¹ng nh­ thÕ nµo ? -GV: Cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm - GV: tÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc cã nghÜa ta lµm viƯc g× + TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) - GV: ®Ĩ lµm nhanh ta cã thĨ lµm nh­ thÕ nµo ? - Gv chèt l¹i : + Thùc hiƯn phÐp rĩt gäm biĨu thøc. + TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc øng víi mçi gi¸ trÞ ®· cho cđa x. T×m x biÕt: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: h­íng dÉn + Thùc hiƯn rĩt gän vÕ tr¸i + T×m x + L­u ý c¸ch tr×nh bµy. *Ho¹t ®éng 2 : NhËn xÐt -GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy: + § + §èi víi BT§S 1 biÕn nÕu cho tr­íc gi¸ trÞ biÕn ta cã thĨ tÝnh ®­ỵc gi¸ trÞ biĨu thøc ®ã . + NÕu cho tr­íc gi¸ trÞ biĨu thøc ta cã thĨ tÝnh ®­ỵc gi¸ trÞ biÕn sè. . - GV: Cho c¸c nhãm gi¶i bµi 14 - GV: Trong tËp hỵp sè tù nhiªn sè ch½n ®­ỵc viÕt d­íi d¹ng tỉng qu¸t nh­ thÕ nµo ? 3 sè liªn tiÕp ®­ỵc viÕt nh­ thÕ nµo ? 1) Ch÷a bµi 8 (sgk) a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3-x2y + xy2+2yx - 4y2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3 * Chĩ ý 2: + Nh©n 2 ®¬n thøc tr¸i dÊu tÝch mang dÊu ©m (-) + Nh©n 2 ®¬n thøc cïng dÊu tÝch mang dÊu d­¬ng + Khi viÕt kÕt qu¶ tÝch 2 ®a thøc d­íi d¹ng tỉng ph¶i thu gän c¸c h¹ng tư ®ång d¹ng ( KÕt qu¶ ®­ỵc viÕt gän nhÊt). 2) Ch÷a bµi 12 (sgk) - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 thay gi¸ trÞ ®· cho cđa biÕn vµo ®Ĩ tÝnh ta cã: a) Khi x = 0 th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Ch÷a bµi 13 (sgk) T×m x biÕt: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 4) Ch÷a bµi 14 + Gäi sè nhá nhÊt lµ: 2n + Th× sè tiÕp theo lµ: 2n + 2 + Th× sè thø 3 lµ : 2n + 4 Khi ®ã ta cã: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 IV/ Cđng cè: Nªu c¸c d¹ng bµi tËp vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i cđa tõng lo¹i BT V/ H­íng dÉn vỊ nhµ: Lµm c¸c BT cßn l¹i trong SGK HD bµi 10 SBT tr 4 Xem tr­íc bµi “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “ ---------------4--------------- TuÇn 2 Ngµy so¹n: 25/8/2010 TiÕt 4 Ngµy d¹y: 8A: 8B: nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí A. Mơc tiªu - HS n¾m ®­ỵc c¸c h»ng ®¼ng thøc, b×nh ph­¬ng 1 tỉng, b×nh ph­¬ng 1 hiƯu, hiƯu 2 b×nh ph­¬ng - Hs biÕt vËn dơng c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn ®Ĩ tÝnh nhÈm, tÝnh hỵp lÝ B. ChuÈn bÞ GV: B¶ng phơ, th­íc th¼ng HS: ¤n l¹i quy t¾c phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc C. TiÕn tr×nh D¹y häc I/ ỉn ®Þnh líp II/ KiĨm tra bµi cị HS1: Ch÷a BT 15a SGK tr 9 GV nhËn xÐt vµ cho ®iĨm. III/ Bµi míi LiƯu cã c¸ch nµo tÝnh nhanh BT 15 kh«ng c¸c em sÏ nghiªn cøu trong bµi häc ngµy h«m nay Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung Ho¹t ®éng 1 : B×nh ph­¬ng mét tỉng ?GV yêu cầu HS làm ? 1 Hs làm tại lớp , một HS lên bảng thực hiện -GV:Với a > 0, b >0 công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1 GV đưa hình 1 đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giải thích : Diện tích hình vuông lớn là ( a + b ) 2 bằng tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ ( a2 và b2 ) và hai hình chữ nhật ( 2.ab ) ?GV yêu cầu HS thực hiện ?2 HS : Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai -GV chỉ lại hằng đẳng thức và phát biểu chính xác Aùp dụng : a , Tính ( a + 1 ) 2 ? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất biểu thức thứ hai Biểu thức thứ nhất là a , biểu thức thứ hai là 1 GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể : ( a + 1 ) 2 = a2 +2 . a . 1 + 12 = a2 + 2a + 1 -GV yêu cầu HS tính (x + y ) 2 HS làm nháp một HS lên bảng làm : (x +y) 2 = (x )2 +2 . x.y+y2= x2 +xy +y2 -GV Hãy so sánh kết quả làm lúc trước ? HS : Bằng nhau - GV yªu cÇu HS lµm c©u b GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức thứ nhất , 4 = 22 là bình phương biểu thức thứ hai , phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai HS lµm -GV yªu cÇu lµm c . Tính nhanh : 512 ; 3012 GV gợi ý tách 51 = 50 +1 rồi áp dụng vào hằng đẳng thức Hai HS lên bảng làm - Gv nhận xét 1. Bình phương của một tổng ?1 Với a, b là hai số bất kì ta có: (a + b) (a + b) = a(a + b) +b(a + b) = = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2 * a,b > 0: CT ®­ỵc minh ho¹ a b a2 ab ab b2 Với A ; B là các biểu thức tùy ý, ta có : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) ?2 Hướng dẫn:Bình phương của một tổng bằng bình phương của biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng bình phương biểu thức thứ hai Áp dụng : a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2= 2500 + 100 + 1= 2601 3012 = (300 + 1)2= 90000 + 600 + 1 = 90601 Ho¹t ®éng 2 : B×nh ph­¬ng cđa mét hiƯu -GVchia 2 nhãm yêu cầu HS tính ( a – b )2 theo hai cách Cách 1 : ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b ) Cách 2 : ( a – b )2 = 2 HS làm bài tại chỗ , sau đó hai HS lên bảng trình bày . GV ta có kết quả : ( a – b ) = a2 – 2ab + b2 Tương tự : ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phương một hiệu hai biểu thức bằng lời HS phát biểu + So s¸nh c«ng thøc (1) vµ (2)? HS : Hai hằng đẳng thức khi khai triển có hạng tử đầu và cuối giống nhau , hai hạng tử giữa đối nhau Aùp dụng C¶ líp cïng lµm?4 1 hs lµm c©u a HS trả lời miệng , GV ghi lại GV cho HS hoạt động nhóm lµm b,c HS hoạt động theo nhóm. Đại diện nhóm trình bày bài giải . HS cả lớp nhận xét 2. Bình phương của một hiệu ?3 Hướng dẫn : Với a, b tuỳ ý Cách 1 ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b ) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 Cách 2 ( a – b )2 = 2 = a2 + 2 . a . (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2 Với A ; B là hai biểu thức tùy ý ta có : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2) ?4 Hướng dẫn : Bình phương của một hiệu bằng bình phương của biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng bình phương biểu thức thứ hai Áp dụng : a) (x - )2 = x2 - x + b)(2x-3y)2=4x2-12xy+ 9y2 c)992=(100-1)2 = 10000 -200 +1 = 9800+1= 9801 Ho¹t ®éng 3 : HiƯu hai b×nh ph­¬ng Gv: TÝnh (a+b)(a-b)? HS lµm ?5 ? Rĩt ra tỉng qu¸t? HS: BiĨu thøc A, B bÊt kú Ta cã: A2 - B2=(A+B)(A-B) ? §ã lµ néi dung h»ng ®¼ng thøc thø (3) . H·y ph¸t biĨu b»ng lêi? HS:...b»ng tÝch cđa tỉng sè thø nhÊt víi sè thø hai vµ hiƯu... -GV lưu ý HS phân biệt bình phương một hiệu ( A – B ) 2 với hiệu hai bình phương A2 – B2 3. Hiệu hai bình phương ?5 Hướng dẫn: (a + b) (a – b) = a(a – b) + b(a – b) = = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 Với A và B là hai biểu thức tùy ý, ta có : A2 - B2 = (A +B)(A - B) (3) ?6 Hướng dẫn: Hiệu của hai bình phương bằng tích của tổng với hiệu hai biểu thức đó -GV gäi 3 HS lµm ¸p dơng 3 hs lªn lµm ¸p dơng -GV: §­a trªn b¶ng phơ yªu cÇu Hs ho¹t ®éng nhãm. Sau ®ã ®­a kÕt qu¶ HS tr×nh bµy theo nhãm -GV nhấn mạnh : Bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau Áp dụng : a) (x + 1)(x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2 c) 56 . 64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 ?7 Hướng dẫn Hằng đẳng thức đó là: (A – B)2 = (B - A)2 IV/ Cđng cè –Gv nhấn mạnh lại các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. – Hướng dẫn HS làm bài tập 17 SGK Chọn câu trả lời đúng nhất: ( P – Q )2 = A. ( Q – P )2 C. Q2 – 2 Q. P + P2 B. Q2 – 2 P. Q + P2 D. Cả A, B, C đều đúng - BT 16 - GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? A. ( x – y)2 = x2 – y2 C. ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 B. ( x + y )2 = x2 + y2 D. ( 2a + 3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2 V/ Hướng dẫn về nhà - Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học , viết theo hai chiều ( tích tổng ) - Bài tập về nhà : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK 11 , 12, 13 Tr 4 SBT Tổ trưởng kí ---------------4--------------- TuÇn 3 Ngµy so¹n: 01 / 09 / 2010 TiÕt 5 Ngµy d¹y: 8A: / / 2010 8B: / / 2010 LuyƯn tËp A. MỤC TIÊU - Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương - HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán B. CHUẨN BỊ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. * Học sinh : Vở ghi , dụng cụ học tập, chuẩn bị bài C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. II. Bài cũ: HS1: H·y dÊu (x) vµo « thÝch hỵp: TT C«ng thøc §ĩng Sai 1 2 3 4 5 a2 - b2 = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 HS2: ViÕt c¸c biỴu thøc sau ®©y d­íi d¹ng b×nh ph­¬ng cđa mét tỉng hoỈc mét hiƯu ? + x2 + 2x + 1 = + 25a2 + 4b2 - 20ab = III. Bài luyện tập Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung *H§1: LuyƯn tËp - GV: Tõ ®ã em cã thÕ nªu c¸ch tÝnh nhÈm b×nh ph­¬ng cđa 1 sè tù nhiªn cã tËn cïng b»ng ch÷ sè 5. + ¸p dơng ®Ĩ tÝnh: 252, 352, 652, 752 + Muèn tÝnh b×nh ph­¬ng cđa 1 sè cã tËn cïng b»ng 5 ta thùc hiƯn nh­ sau: - TÝnh tÝch a(a + 1) - ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i VÝ dơ: TÝnh 352 35 cã sè chơc lµ 3 nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cđa: 452, 552, 752, 852, 952 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) ViÕt c¸c ®a thøc sau d­íi d¹ng b×nh ph­¬ng cđa mét tỉng hoỈc mét hiƯu: a) 9x2 - 6x + 1 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 * GV chèt l¹i: Muèn biÕt 1 ®a thøc nµo ®ã cã viÕt ®­ỵc d­íi d¹ng (a + b)2, (a - b)2 hay kh«ng tr­íc hÕt ta ph¶i lµm xuÊt hiƯn trong tỉng ®ã cã sè h¹ng 2.ab råi chØ ra a lµ sè nµo, b lµ sè nµo ? Gi¸o viªn treo b¶ng phơ: ViÕt c¸c ®a thøc sau d­íi d¹ng b×nh ph­¬ng cđa mét tỉng hoỈc mét hiƯu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1 b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1 Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm bµi tËp 22/12 (sgk) GV: bằng cách nào để tính nhanh được kết quả ? GV: Áp dụng hằng đẳng thức nào để tính nhanh các biểu thức trên? Hãy chỉ ra hằng đẳng thức cần áp dụng cho mỗi biểu thức? GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách tính HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho HS *H§ 2: Cđng cè vµ n©ng cao Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm bµi tËp 23/12 (sgk) GV: Cho HS đọc bài và nêu yêu cầu của bài toán GV: Chứng minh đẳng thức có mấy phương pháp? Hãy nêu các phương pháp đó? GV: Với các biêûu thức trên ta biêùn đổi vế nào? Hãy nêu cách trình bày? GV: Cho 2HS lên bảng trình bày cách chứng minh. Hãy áp dụng tính giá trị của biểu thức trên? Áp dụng tính : a) (a - b)2 biết :a + b = 7 ; ab = 12 b) (a + b)2 biết :a - b = 20 ; ab = 3 HS nhận xét và bổ sung vào cách trình bày của bạn. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho HS 1- Ch÷a bµi 17/11 (sgk) Chøng minh r»ng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta cã (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Ta cã: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 3- Bµi tËp ¸p dơng a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Ch÷a bµi tËp 22/12 (sgk) TÝnh nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 5- Ch÷a bµi 23/12 sgk a) BiÕn ®ỉi vÕ ph¶i ta cã: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i b) BiÕn ®ỉi vÕ ph¶i ta cã: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i Áp dụng tính a) (a - b)2 = (a + b)2= (7)2 – 4.12= 49-48 = 1 b)(a+b)2 =(a–b)2+4ab =202+4.3=400+12= 412 IV) Cđng cè: - HD bµi 25/12sgk - GV chèt l¹i c¸c d¹ng biÕn ®ỉi chÝnh ¸p dơng H§T: + TÝnh nhanh; CM ®¼ng thøc; thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh; tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc. V) H­íng dÉn vỊ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 20, 24/SGK 12 * Bµi tËp n©ng cao: 7,8/13 (BT c¬ b¶n & NC) ---------------4--------------- TuÇn 2 Ngµy so¹n: 01 / 09 / 2010 TiÕt 6 Ngµy d¹y: 8A: / / 2010 8B: / / 2010 Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí (TiÕp) A. MỤC TIÊU - KiÕn thøc: häc sinh hiĨu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biĨu thµnh lêi vỊ lËp ph­¬ng cđa tỉng lËp ph­¬ng cđa 1 hiƯu . - Kü n¨ng: häc sinh biÕt ¸p dơng c«ng thøc ®Ĩ tÝnh nhÈm tÝnh nhanh mét c¸ch hỵp lý gi¸ trÞ cđa biĨu thøc ®¹i sè - Th¸i ®é: rÌn luyƯn tÝnh nhanh nhĐn, th«ng minh vµ cÈn thËn B. CHUẨN BỊ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. * Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. II. Bài cũ: - Viết công thức bình phương của một tổng - Viết công thức bình phương của một hiệu III. Bài mới: Giới thiệu bài Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm hằng đẳng thức mới GV: Em hãy thực hiện ?1 HS thực hiện và nêu kết quả GV: Với các biểu thức A, B ta có điều gì? HS phát biểu hằng đẳng thức GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời GV: Hướng dẫn HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách phát biểu GV: Uốn nắn và thống nhất cách phát biểu cho HS Hoạt động 2: Aùp dụng hằng đẳng thức (x + 1)3 (2x + y)3 GV:Hãy chỉ ra biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai trong tích trên? GV: Hãy thực hiện tích trên GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho HS Hoạt động 3: Tìm hằng đẳng thức mới GV yêu cầu HS tính ?3 HS thực hiện phép nhân trên GV: Tương tự với A ; B là các biểu thức ta có : (A + B)3 = ? GV yêu cầu HS viết tiếp để hoàn thành công thức GV: Hãy phát biểu thành lời hằng đẳng thức trên? GV: Uốn nắn và thống nhất cách phát biểu cho HS Hoạt động 4: Vận dụng hằng đẳng thức GV: Hãy áp dụng tính a) (x - )3 b) (x - 2y)3 GV: Hãy chỉ ra biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai trong tích trên? GV: Vận dụng đẳng thức để tính các luỹ thừa trên? GV: Hướng dẫn HS trình bày cách thực hiện GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho HS GV: Em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2 với (B - A)2 ; của (A - B)3 với (B - A)3 4. Lập phương của một tổng ?1 Tính (a + b) (a + b)2 = (a + b)( a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Vậy (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Với A ; B là hai biểu thức tùy ý, ta có : (A+B)3=A3+3A