Giáo án Toán học 8 - Môn Đại số kỳ I

Ngày soạn: 15.8 Tiết 1: nhân đơn thức với đa thức I. mục tiêu của bài học: 1. Kiến thức : Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. 2. Kỹ năng : Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. II. Phương pháp : Vấn đáp, gợi mở , hoạt động theo nhóm III. Chuẩn bị : 1. Giáo viên : Giáo án , thước kẻ ,phấn màu, bảng phụ ghi bài tập 2. Học sinh : Vở , SGK , nháp , III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức lớp ( 1 phút) Ngày dạy Lớp Tiết thứ Ghi chú 2. Kiểm tra bài cũ ( 5 phút ) - GV giới thiệu chương trình đại số 8. - Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán. - GV giới thiệu chương I. 3. Bài mới ( 26 phút ) Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh , ghi bảng 11ph 15ph Hoạt động 1. GV: Yêu cầu HS làm ?1. HS: thực hiện GV: đưa ra ví dụ SGK, yêu cầu HS lên bảng thực hiện, GV chữa. ? Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào ? HS: Trả lời theo ý hiểu -> HS khác đọc quy tắc sgk. GV :nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát A. (B + C) = A. B + A. C (A, B, C là các đơn thức). Hoạt động 2. Ví dụ: Làm tính nhân: (- 2x3) (x2 + 5x - ). GV: hướng dẫn HS làm. GV: yêu cầu HS làm ?2. GV: Có thể bỏ bớt bước trung gian. GV: Yêu cầu HS làm ?3. Nêu công thức tính diện tích hình thang ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y ? - GV đưa đề bài sau lên bảng phụ: Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S). 1) x (2x + 1) = 2x2 + 1. 2) (y2x - 2xy) (- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2. 3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2. 4) x (4x - 8) = - 3x2 + 6x. ? Tóm lại bài học hôm nay các em cần nắm nội dung kiến thức nào? Cần rèn luyện kĩ năng gì? GV: Khẳng định lại 1. Quy tắc. *) Ví dụ: 5x (3x2 - 4x + 1) = 5x. 3x2 - 5x. 4x + 5x. 1 = 15x3 - 20x2 + 5x. *) Quy tắc SGK. A(B + C) = A.B + A.C 2. áp dụng *) Ví dụ: (- 2x3) (x2 + 5x - ) = - 2x3. x2 +(-2x3). 5x + (-2x3). (-) = - 2x5 - 10x4 + x3. *) ?2. (3x3y - x2 + xy) =3x3y. 6xy3 + (-x2). 6xy3 + xy.6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4. *) ?3. Sht = = (8x + 3 + y). y = 8xy + 3y + y2. Với x = 3 m ; y = 2 m. S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 22 = 48 + 6 + 4 = 58 m2. 1) S 2) S 3) Đ 4) Đ. Học sinh trả lời 4. Củng cố bài học ( 10 phút ) Hướng dẫn học sinh làm bài 1,2 5. Hướng dẫn học sinh học và làm bài về nhà ( 3 phút ) -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn. -Làm bài tập: 4 ; 5 ; 6 vàbài tập: 1 ; 2 ; 3 ; 4 . V. Rút kinh nghiệm giờ học ........................................................................................................................................................................................................................................................................ Ngày soạn : 15.8. Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức I. Mục tiêu của bài học: 1. Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. 2. Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. II. Phương pháp : Vấn đáp , gợi mở III. chuẩn bị : 1. Giáo viên : Giáo án ,SGK Bảng phụ, phấn màu. 2. Học sinh : Vở ghi , SGK , giấy nháp, làm bài tập đầy đủ. IV. Tiến trình tiết dạy: 1. ổn định tổ chức lớp ( 1 phút) Ngày dạy Lớp Tiết thứ Ghi chú 2. Kiểm tra bài cũ ( 5 phút ) HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát. Làm bài tập 5 . HS2: Tìm x biết: 2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26 3. Bài mới ( 30 phút) Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh, ghi bảng 10ph 20p Hoạt động 1. GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD sgk GV: Nêu cách làm và giới thiệu đa thức tích. ? Vậy muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm như thế nào? HS: Phát biểu GV: Chốtlại-> 2 HS đọc lại quy tắc sgk. ? Vận dụng quy tắc, các em hãy thực hiện ?1 sgk tr 7 ? HS: Thực hiện cá nhân GV: Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK. - GV hướng dẫn HS đọc nhận xét tr.7 SGK. GV: Cho HS làm bài tập: Thực hiện phép nhân (2x + 3) (x2 - 2x + 1). GV: cho nhận xét bài làm. GV giới thiệu : cách 2: Nhân đa thức sắp xếp: 6x2 - 5x + 1 x - 2 -12x2 + 10x - 2 + 6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x - 2. Hoạt động 2. GV: Yêu cầu HS làm ?2. - Phần a) làm theo hai cách. HS: Thực hiện cá nhân-> 2 HS lên bảng thực hiện theo hai cách. GV: nhận xét bài làm của HS. GV: Yêu cầu HS làm ? 3 ? Nêu công thức ính diện tích hình chữ nhật? HS: Phát biểu. HS: thực hiện cá nhân-> 1 HS lên bảng thực hiện 1. Quy tắc: *) Ví dụ: (x - 2) . (6x2 - 5x + 1) = x.(6x2 - 5x + 1)-2.(6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2. *) Quy tắc: sgk (A + B) . ( C + D) = AC + AD + BC + BD. *) ?1 sgk tr 7 (xy - 1) . (x3 - 2x - 6) = xy. (x3 - 2x - 6) - 1. (x3 - 2x - 6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 *) Nhận xét : sgk. (2x + 3) (x2 - 2x + 1) = 2x(x2 - 2x + 1) + 3 (x2 - 2x + 1) = 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + 3 = 2x3 - x2 - 4x + 3. HS theo dõi cách làm 2. áp dụng: *) ?2sgk tr 7 a) (x + 3) (x2 + 3x - 5) = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15. b) (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - 1 (xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5. *) ?3 sgk tr 7. . Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y)(2x - y) = 2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x2 - y2. Với x = 2,5 m và y = 1 m. ị S = 4 . 2,5 2 - 12 = 4 . 6,25 - 1= 24 m2. 4. Củng cố bài học ( 7 phút ) Bài 7 : Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nhóm 1: phần a cách 1; Nhóm 2: phần a cách 2 Nhóm 3: Phần b cách 1; Nhóm 4: Phần b cách 2. 5. Hướng dẫn học sinh học và làm bài về nhà ( 2 phút) - Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2. - Làm bài tập 6 , 7, 8 . Và 8 . V. Rút kinh nghiệm giờ học Kí DUYỆT CỦA Tễ CHUYấN MễN Ngày …. Thỏng ….. Năm..... Bựi Thị Bớch Thủy Ngày soạn :22.8. Tiết 3: Luyện tập I. Mục tiêu của bài học: 1. Kiến thức: HS được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 2. Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. II. phƯơng pháp: thảo luận nhóm, ,đàm thoại III. chuẩn bị: 1. Giáo viên : Giáo án , SGK , Bảng phụ. 2. Học sinh : Vở , SGK, giấy nháp ,học và làm bài tập đầy đủ. IV. Tiến trình tiết dạy 1. ổn định tổ chức lớp ( 1 phút) Ngày dạy Lớp Tiết thứ Ghi chú 2. Kiểm tra bài cũ ( 9 phút ) HS 1. Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Chữa bài tập 8 . a) (x2y2 - xy + 2y). (x - 2y) HS 2. Chữa bài tập 6 (a, b) . 3. Dạy bài mới ( 30ph) Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hs - ghi bảng 30ph Hoạt động 1. Luyện tập Bài 10 . - Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai cách. - Yêu cầu 3 HS lên bảng. Hai HS lên làm bài 11. Bài 11 . - Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta làm thế nào ? Bổ sung: (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7). Bài 12 . - Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại. - Yêu cầu HS làm Bài 13 sgk tr 8 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm. HS cả lớp nhận xét và chữa bài. *) Bài 14 sgk tr 8. - Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp. - Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192. *) Bài 10 sgk tr 8: a) C1: (x2 - 2x + 3) (x - 5) = x3 - 5x2 - x2 + 10x + x - 1 = x3 - 6x2 + x - 15. C2: x2 - 2x + 3 ´ x - 5 -5x2 + 10x - 15 + x3 - x2 + x x3 - 6x2 + x - 15. b) (x2 - 2xy + y2) (x - y) = x3 - x2y - 2x2y + 2xy2 + xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3. *) Bài 11 . Bài 11 sgk tr 8: a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = - 8. Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc giá trị của biến. b) (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7) = - 76. *) Bài 12 sgk tr 8: Giá trị của x GTrị của biểu thức x = 0 x = -15 x = 15 x = 0,15 -15 0 -30 -15,15 *) Bài 13 sgk tr 8: a) (12x - 5) (4x - 1) + (3x - 7) (1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1. *) Bài 14 sgk tr 8. 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 . (n ẻ N). (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 192 8n + 8 = 192 8 (n + 1) = 192 n + 1 = 192 : 8 = 24 n = 23 4: Củng cố bài học ( 2ph) Khi nhân đa thức với đa thức chúng ta lưu ý những điều gì? 5. Hướng dẫn học sinh học và làm bài về nhà (3 ph) -Làm bài tập 15 . 8, 10 . - Đọc trước bài Hằng đẳng thức đáng nhớ. V. Rút kinh nghiệm giờ học: ........................................................................................................................................................................................................................................................................ Ngày soạn : 23.8 Tiết 4 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu bài học: 1. Kiến thức: HS hiểu được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 2. Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. II.Phương pháp : Phương pháp đàm thọai,suy diễn, thảo luận nhóm, III. chuẩn bị : 1. Giáoviên : Giáo án,SGK,bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thước kẻ , 2. Học sinh : Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức. III. tiến trình tiết dạy ổn định tổ chức lớp ( 1 phút) Ngày dạy Lớp Tiết thứ Ghi chú 2. Kiểm tra bài cũ ( 5 ph ) - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Chữa bài tập 15 . 3. Bài mới ( 34ph) Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hs - ghi bảng 14p 10ph 9ph Hoạt động 1 - GV ĐVĐ vào bài. - Yêu cầu HS làm ?1. - Gợi ý HS viết luỹ thừa dưới dạng tích rồi tính. - Với a > 0 ; b > 0: công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hinhf chữ nhật. - GV giải thích bằng H1 SGV đã vẽ sẵn trên bảng phụ. GV : Yêu cầu HS làm ?2. áp dụng: a) Tính (a + 1)2. Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai. - Yêu cầu HS tính: (x + y)2 ? So sánh kết quả lúc trước.? HS: - Bằng nhau b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng. c) Tính nhanh: 512 ; 3012. - GV gợi ý: Tách 51 = 50 + 1 301 = 300 + 1. Hoạt động2. GV: Yêu cầu HS tính (a - b)2 theo hai cách. C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b). C2: (a - b)2 = [a + (-b)]2. HS: Hoạt động cá nhân -> Hai HS lên bảng: GV: Ta có: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2. Tương tự: (A - B) = A2 - 2A.B + B2. ? Hãy phát biểu bằng lời? => - So sánh hai hằng đẳng thức. áp dụng: Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c. Các nhóm nhận xét chéo-> GV nhận xét. Hoạt động 3. - Yêu cầu HS làm ?5. - Ta có: a2 - b2 = (a + b) (a - b). TQ: A2 - B2 = (A + B) (A - B). Phát biểu thành lời. => GVlưu ý HS cần Phân biệt(A - B)2 và A2 - B2. - áp dụng. - Yêu cầu HS làm ?7. - GV nhấn mạnh: bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. ? Tóm lại bài học hôm nay các em cần nắm vững nội dung cơ bản nào? Hãy viết 3 hằng đẳng thức đã học.? 1. Bình phương của một tổng ?1 sgk tr 9 (a + b)2 = (a + b) (a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2. *) ?2 sgk tr 9: HS tự phát biểu *) áp dụng sgk tr 9 a) (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1. HS (x + y)2 =.x.y + y2 = x2 + xy + y2. b) x2 + 4x+4 =x2 +2.x.2+ 22=(x + 2)2 c) 512 = (50 +1)2 =502 + 2.50. 1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601. 3012 =(300 + 1)2= 3002+2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601. 2. Bình phương của một hiệu *) ?3 sgk tr 10. C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b) = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2. C2: (a - b)2 = [a + (-b)]2 = a2 + 2a. (-b) + (-b)2= a2 - 2ab + b2. *) ?4 sgk tr 10. *) áp dụng sgk tr 10. a) (x - )2 = x2 - 2. x . + ()2 = x2 - x + . b) KQ: 4x2 – 12xy + 9y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100 + 1 = 10000 - 200 + 1 = 9801 3. Hiệu hai bình phương *) ?5 sgk tr 10. (a + b) (a - b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2. *) ?6 sgk tr 10. *) áp dụng sgk tr 10 Tính: a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1. b)(x-2y)(x+2y) = x2-(2y)2 = x2 - 4y2. c) 56 . 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 - 16= 3584. *) ?7 sgk tr 11. Cả hai đều viết đúng. Vì x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2. Sơn đã rút ra: (A - B)2 = (B - A)2. 4. Củng cố bài học (3ph) GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập -> HS quan sát và trả lời. 5. Hướng dẫn học sinh học và làm về nhà (2 ph) 1- Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đã học - Làm bài tập 16, 17, 18, 19, 20 . Bài tập 11, 12 . V. rút kinh nghiệm giờ học : Kí DUYỆT CỦA Tễ CHUYấN MễN Ngày …. Thỏng ….. Năm..... Bựi Thị Bớch Thủy Ngày soạn : 26.8. Tiết 5 : Luyện tập I. Mục tiêu của bài học : 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương. 2. Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài toán. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. II. phương pháp: Thảo luận nhóm, ,đàm thoại,. III. chuẩn bị: 1.Giáoviên : Giáo án, SGK, Bảng phụ vẽ H1 ,các hằng đẳng thức, thước kẻ 2. Học sinh : HS: Vở, SGK, giấy nháp, Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức. III. tiến trình tiết dạy 1. ổn định tổ chức lớp ( 1 phút) Ngày dạy Lớp Tiết thứ Ghi chú 2. Kiểm tra bài cũ ( 8 ph ) 1. Chữa bài tập 11 2. Chữa bài tập 18 . 3. Bài mới ( 31ph) Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò , ghi bảng 30ph Hoạt động 1. Luyện tập Bài 20 . GV: treo bảng phụ ghi nội dung bài 20 -> HS quan sát thực hiện - Bài 21 . - Yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm. - Bài 17 . - GV: (10a + 5)2 với a ẻ N là bình phương của một số có tận cùng là 5, với a là số chục của nó. VD: 252 = (2.10 + 5)2 - Nêu cách tính nhẩm bình phương một số có tận cùng là 5 ? 252 = 625. Lấy 2 . (2 + 1) = 6 đ viết tiếp 25 vào sau số 6. - Tương tự 352 , 652 , 752. Bài 22 . Tính nhanh: a) 1012; 1992; 47 . 53 HS hoạt động theo nhóm: Yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng trình bày, HS khác nhận xét. Bài 23 . - Để chứng minh một đẳng thức, ta làm thế nào ? - Yêu cầu 2 HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở. áp dụng tính: (a - b)2 biết a + b = 7 và a . b = 12. Có : (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = 72 - 4.12 = 1. *) Bài 20 sgk tr 12. Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau. VD: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 Khác VT. *) Bài 21 sgk tr 12: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2. 3x . 1 + 12 = (3x - 1)2. b) (2x + 3y)2 + 2. (2x + 3y) + 1 = [(2x + 3y) + 1] 2 = (2x + 3y + 1)2. *) Bài 17 sgk tr 11 (10a + 5)2 = (10a)2 + 2. 10a . 5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25. 352 = 1225 652 = 4225. 752 = 5625. *) Bài 22 sgk tr 12: : a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2. 100 + 1 = 10000 + 200 + 1 = 10201. b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2. 200 + 1 = 40 000 - 400 + 1 = 39601. c) 47 . 53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491. *) Bài 23 sgk tr 12: a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT. b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT. 4. Củng cố bài học ( 4ph) Tổ chức trò chơi - Hai đội chơi, mỗi đội 5 ngưòi.Biến đổi tổng thành tích hoặc biến tích thành tổng. Đội nào nhanh hơn giàng phần thắng 1) x2 - y2 2) (2 - x)2 3) (2x + 5)2 4) (3x + 2) (3x - 2) 5) x2 - 10x + 25. 5. Hướng dẫn học sinh học và làm bài về nhà (1 ph) - Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đã học. - Làm bài tập 24, 25 (b, c) . 13 , 14, 15 . V. Rút kinh nghiệm giờ dạy : .................................................................................................................................................................................................................................................................. Ngày soạn : 27.8 Tiết 6: những hằng đẳng thức đáng nhớ ( Tiếp) I. Mục tiêu bài học: 1. Kiến thức: HS hiểu được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. 2. Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. II.Phương pháp: Phương pháp đàm thọai,diễn giảng, suy diễn III. chuẩn bị: 1. Giáo viên : Giáo án, SGK, Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu. 2. Học sinh : Vở,SGK, giấy nháp, học thuộc 3hằng đẳng thức dạng bình phương. IV. Tiến trình tiết dạy: 1. ổn định tổ chức(1ph) : Ngày giảng Tiết thứ Lớp Ghi chú 2.Kiểm tra bài cũ ( 5ph) Chữa bài 15/5 SBT 3. Bài mới ( 30ph) Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò , ghi bảng 14ph 15ph Hoạt động 1 - Yêu cầu HS làm ?1. - GV gợi ý: Viết (a + b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức. - GV: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Tương tự: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3. - GV Yêu cầu HS phát biểu thành lời. áp dụng: Tính: a) (x + 1)3. - GV hướng dẫn HS làm: (x + 1)3. x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 b) (2x + y)3. Nêu bt thứ nhất, bt thứ hai ? Hoạt động 2. - Yêu cầu HS tính (a - b)3 bằng hai cách: Nửa lớp tính: (a - b)3 = (a - b)2. (a - b) Nửa lớp tính: (a - b)3 = [a+ (-b)]3. - Hai cách trên đều cho kết quả: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. Tương tự: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3. Với A, B là các biểu thức. - Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời. - So sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức: (A + B)3 và (A - B)3 có nhận xét gì ? áp dụng tính: a) = x3-3.x2.+3.x.( )2 - ()3 = x3 - x2 + x - b) Tính (x - 2y)3. - Cho biết biểu thức nào thứ nhất ? Biểu thức nào thứ hai ? 4.Lập phương của một tổng HS thực hiện ?1. (a + b) (a + b)2 = (a + b) (a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. - HS phát biểu thành lời. - Một HS lên bảng, HS khác làm bài vào vở. (2x + y)3 = (2x)3 + 3. (2x)2. y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3. 5. Lập phương của một hiệu - HS làm theo hai cách. - Hai HS lên bảng: C1: (a - b)3 = (a - b)2. (a - b) = (a2 - 2ab + b2). (a - b) = a3 - a2b - 2a2b + 2ab2 + ab2 - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. C2 : (a - b)3 = [a+ (-b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. - HS phát biểu thành lời. - Khác nhau ở dấu. HS theo dõi b) (x - 2y)3 = x3 - 3. x2. 2y + 3. x. (2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3. 4. Củng cố ( 7ph) - Yêu cầu HS làm bài 26. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29 . - Đề bài trên bảng phụ. 5: Hướng dẫn học sinh học và làm bài về nhà (2 ph) - Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ. - Làm bài tập 27, 28 . Bài tập 16 . V. Rút kinh nghiệm giờ dạy : Kí DUYỆT CỦA Tễ CHUYấN MễN Ngày …. Thỏng ….. Năm..... Bựi Thị Bớch Thủy Ngày soạn : 3.9. Tiết 7: những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp) I. Mục tiêu bài học: 1. Kiến thức: HS hiểu được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương. 2. Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. II.Phương pháp: - Phương pháp đàm thọai, thảo luận nhóm, III. chuẩn bị: 1. Giáo viên : Giáo án, SGK, ảng phụ ghi bài tập, phấn màu. 2. Học sinh : Vở, SGK,giấy nháp, học thuộc lòng 5 hằng đẳng thức đáng nhớ IV. Tiến trình tiết dạy: 1. ổn định tổ chức(1ph) : Ngày dạy Tiết thứ Lớp Ghi chú 2.Kiểm tra bài cũ ( 8ph) - Viết hằng đẳng thức: (A + B)3 , (A - B)3 dưới dạng khai triển, so sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển. Chữa bài tập 28 (a) . - Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng : a) (a - b)3 = (b - a)3 b) (x - y)2 = (y - x)2 c) (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 d) (1 - x)3 = 1 - 3x - 3x2 - x3. Chữa bài tập 28 . 3. Bài mới (21ph) Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - ghi bảng 11p 10p Hoạt động 1. - Yêu cầu HS làm ?1. - Từ đó ta có: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) - Tương tự: A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2). (A2 - AB + B2) : gọi là bình phương thiếu của một hiệu. - phát biểu bằng lời. áp dụng: a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích. 27x3 + 1. b) Viết (x + 1) (x2 - x + 1) dưới dạng tổng. - Làm bài tập 30 (a). - Lưu ý: Phân biệt (A + B)3 vớiA3 + B3. Hoạt động 2. - Yêu cầu HS làm ?3. - Ta có: a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2) Tương tự: A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2 ) (A2 + AB + B2 ): gọi là bình phương của một tổng. - Hãy phát biểu bằng lời. - áp dụng: a) Tính (x - 1) (x2 + x + 1) - Phát hiện dạng của các thừa số rồi biến đổi. b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích + 8x3 là ? c) Đánh dấu vào ô có đáp số đúng vào tích: (x - 2) (x2 - 2x + 4) Yêu cầu HS làm bài 30(b). 6. Tổng hai lập phương HS thực hiện ?1. (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + b3. a) x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 - 2x + 4) 27x3 + 1 = (3x)3 + 13 = (3x + 1) (9x2 - 3x + 1). b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3+ 1 Bài 30:a) (x + 3)(x - 3x + 9) - 54 + x3 ) = x3 + 33 - 54 - x3 = x3 + 27 - 54 - x3 = - 27. 7. Hiệu hai lập phương ?3. (a - b) (a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 - b3. a) = x3 - 13 = x3 -1. b) = (2x)3 - y3 = (2x - y) [(2x)2 + 2xy + y2] = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2). c) ´ vào ô : x3 + 8. Bài 30: b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2) - (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = [(2x)3 + y3] - [(2x)3 - y3] = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3. 4. Củng cố bài học (13 ph) - Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào giấy. Bài 31 (a) . - áp dụng tính: a3 + b3 biết a. b = 6 và a + b = 5. - Yêu cầu HS hạot động nhóm bài tập 32 . Đáp án : Bài 31: a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT (đpcm) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) = (-5)3 - 3. 6. (-5) = - 125 + 90 = - 35. Bài 32: a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3 b) (2x - 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125. 5. Hướng dẫn học sinh học và làm bài về nhà (2 ph) - Học thuộc lòng công thức và phát biểt thành lời 7 hđt đáng nhớ. - Làm bài tập 31(b); 33 , 36, 37 và 17, 18 . V. Rút kinh nghiệm giờ dạy: .................................................................................................................................................................................................................................................................. Ngày soạn : 4.9 Tiết 8 : luyện tập I. Mục tiêu bài học: 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. 2. Kĩ năng : HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán. Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. II. phương pháp: thảo luận nhóm, đàm thoại III. chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, SGK,bảng phụ ghi bài tập, phấn màu. 2. Học sinh: Vở, SGK, giấy nháp, học thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ . IV. Tiến trình tiết dạy: 1. ổn định tổ chức(1ph) : Ngày dạy Tiết thứ Lớp Ghi chú 2.Kiểm tra bài cũ ( 8ph) - Chữa bài 30 (b) . Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời 2 hằng đẳng thức: A3 + B3 ; A3 - B3. - Chữa bài tập 31 . 3.Dạy bài mới ( 21ph) Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò , ghi bảng Hoạt động 1. Bài 33 . - Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài. - Yêu cầu làm theo từng bước, tránh nhầm lẫn. Bài 34. . - Yêu cầu 2HS lên bảng. - c) Yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức để phát hiện ra hằng đẳng thức dạng: A2 - 2AB + B2. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm: + Nửa lớp làm bài 35. + Nửa lớp làm bài 38. - Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảngtrình bày. Bài 18 . a) x2 - 6x + 10 Làm thế nào để chứng minh được đa thức luôn dương với mọi x? Tương tự làm phần b b) 4x - x2 - 5 I. Luyện tập Bài 33: a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2. xy + (xy)2 = 4 + 4xy + x2y2. b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2 = 25 - 30x + 9x2. c) (5 - x2) (5 + x2) = 52 - = 25 - x4. d) (5x - 1)3 = (5x)3 - 3. (5x)2.1 + 3. 5x. 12 - 13 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1. e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3. f) (x + 3) (x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Bài 34: . a) C1: (a + b)2 - (a - b)2 = (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab. C2: (a + b)2 - (a - b)2 = (a + b + a - b) (a + b - a + b) = 2a . 2b = 4ab. b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) - (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b. c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) - (x + y)] 2 = (x + y + z - x - y)2 = z2. Bài 35: a) 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 2. 34. 66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10 000. b) 742 + 242 - 48 . 74 = 742 - 2. 74. 24 + 2