Giáo án Toán học 8 - Tiết 1 đến tiết 74

Ngày soạn: 12/08/2012 Ngày giảng: 13/08/2012 Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. 2. Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử & không quá 2 biến. - Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. 3. Thái độ: - Nghiêm túc trong giờ học. - Cẩn thận, chính xác trong hoạt động nhóm. II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: - Bảng phụ ghi bài tập, sgk, giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: - Học bài và làm bài đầy đủ. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra) */ Đặt vấn đề: (2’) - Giáo viên giới thiệu nội dung chương trình đại số lớp 8. 2. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành qui tắc (15’) 1) Qui tắc: Gv: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức. + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức. + Cộng các tích tìm được. ?1 Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv. Làm tính nhân : 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x.4 = 15x3 - 6x2 + 12x Gv: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4. Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv. ? Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? Hs: Phát biểu qui tắc. * Qui tắc: (SGK) - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức. - Cộng các tích lại với nhau. Gv: Qua đó ta có tổng quát như thế nào? Hs: Nhắc lại tổng quát *) Tổng quát: A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC Hoạt động 2: Áp dụng qui tắc (16’) 2/ áp dụng: Gv: Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4 Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv. */ Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3). (x2)+(2x3).5x+(2x3). (- ) Gv: Cho Hs áp dụng ví dụ làm ?2. ?2: Làm tính nhân Hs: Áp dụng thực hiện ?2. (3x3y - x2 + xy). 6xy3 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy. 6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 Gv: Yêu cầu Hs hoạt động nhóm thực hiện ?3. Nêu công thức tính diện tích hình thang. Hs: Chia nhóm thực hiện ?3. Gv: Gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày. ?3 Hs: Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác nhận xét. S = . 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2 Gv: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập Hs: Chú ý lắng nghe và ghi bài. 3. Củng cố: (10’) Gv: Yêu cầu học sinh làm bài tập sau: * Tìm x biết: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv. x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5 Gv: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 và gọi một số HS đứng tại chỗ đọc kết qủa Hs: Tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm theo hướng dẫn của GV. 4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’) - Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) - Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT) - Đọc trước bài 2 Nhân đa thức với đa thức _________________________________________________________________ Ngày soạn: 13/08/2012 Ngày giảng:14/08/2012 Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC . I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều 2. Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ) 3. Thái độ: - Nghiêm túc trong giờ học. - Cẩn thận, chính xác trong học tập. II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: - Bảng phụ ghi bài tập, sgk, giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: - Học bài và làm bài đầy đủ. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Kiểm tra bài cũ: (5’) a) Câu hỏi: - Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? - Chữa bài tập 1c ( sgk/5). b) Đáp án: - Qui tắc: + Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức + Cộng các tích lại với nhau. Tổng quát: A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC - Bài tập 1c: (4x3 - 5xy + 2x) (- )= - 2x3 + xy - x *) Đặt vấn đề: (1’) - Chúng ta đã biết qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Còn nhân đa thức với đa thức thì làm thế nào? Tiết này chúng ta cùng tìm hiểu để trả lời câu hỏi đó. 2. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc (14’) 1. Quy tắc: Gv: Cho học sinh làm ví dụ. ? Theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm như thế nào? Hs: : Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại. Gv: Gọi 1 Hs lên bảng trình bày. */ Ví dụ: Làm phép nhân (x - 3) (5x2 - 3x + 2) Hs: 1 Hs lên bảng thực hiện ví dụ. (x - 3) (5x2 - 3x + 2) = x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) = x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3)(-3x)+(-3)2= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6 Gv: Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) và (5x2 - 3x + 2) ? Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? Hs: Phát biểu qui tắc. */ Quy tắc: (Xem sgk-T.7) ? Em hãy nhận xét tích của 2 đa thức ? Hs: Nhận xét: */ Nhận xét: Tích của 2 đa thức là 1 đa thức. Gv: Yêu cầu Hs áp dụng làm bài tập ?1. ?1 (sgk-7) Nhân đa thức (xy -1) với x3 - 2x - 6 Hs: Áp dụng qui tắc làm ?1. Giải: (xy -1) ( x3 - 2x - 6) = xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) = xy. x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 Gv: Nhận xét và cho HS nhắc lại qui tắc. Hs: Nhắc lại qui tắc. Hoạt động 2: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. (9’) Gv: Yêu cầu Hs làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) */ Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) Hs: Thực hiện. x2 + 3x - 5 x + 3 x 3x2 + 9x - 15 x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 ? Từ đó em hãy rút ra phương pháp nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Hs: Trả lời. */ Chú ý: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dưới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột + Cộng theo từng cột. Hoạt động 3: Áp dụng vào giải bài tập (11’) 2) Áp dụng: Gv: Yêu cầu Hs áp dụng làm ?2. ?2 (sgk-7) Hs: Áp dụng làm ?2. a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5 Gv: Yêu cầu Hs hoạt động nhóm hoàn thành ?3. Hs: Chia nhóm hoạt động. Gv: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất ?3 (sgk-7) Hs: Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác nhận xét. Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) Gv: Nhận xét và đánh giá. 3. Củng cố: (3’) ? Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? Hs: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’) - Làm các bài tập: 8,9 / trang 8 (sgk); Bài tập: 8,9,10 (SBT). - HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức và thay giá trị vào tính. Ngày soạn: 17/08/2012 Ngày giảng: 18/08/2012 Tiết 3: BÀI TẬP. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều. 2. Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. 3. Thái độ: - Nghiêm túc trong giờ học. - Cẩn thận, chính xác trong học tập. II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: - Bảng phụ ghi bài tập. 2. Học sinh: - Học bài và làm bài đầy đủ. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Kiểm tra bài cũ: (7’) a) Câu hỏi: - Làm tính nhân ( x2 - 2x + 3 ) ( x - 5 ) và cho biết kết quả của phép nhân ( x2- 2x + 3 ) (5 - x ) ? b) Đáp án: - Kết quả: ( x2 - 2x + 3 ) ( x - 5 ) - Kết quả: ( x2- 2x + 3 ) (5 - x ) *) Đặt vấn đề: (1’) - Chúng ta đã biết qui tắc nhân đơn thức với đa thức và qui tắc nhân đa thức với đa thức. Tiết này chúng ta cùng áp dụng làm bài tập. 2. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài 8 (9’) 1. Bài 8 (sgk-8): Gv: Gọi 2 Hs lên bảng làm tính nhân a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) Hs: 2 Hs lên bảng làm bài, cả lớp nhận xét. a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3-x2y + xy2+2yx - 4y2 b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)=(x + y) (x2 - xy+y2) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3 Gv: Chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 (không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân. Hs: Chú ý lắng nghe và ghi bài. Hoạt động 2: Chữa bài 12 (10’) 2. Bài 12 (sgk-8) Gv: Nêu nội dung bài tập và yêu cầu Hs thực hiện. ? Tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì Hs: Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x. ? Để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ? Hs: Thực hiện phép rút gọn biểu thức. Gv: Gọi 2 Hs lên bảng thực hiện. Hs: 2 Hs lên bảng làm bài, cả lớp nhận xét. Tính giá trị biểu thức : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 Thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có: a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15 Gv: Nhận xét và chốt lại. Hoạt động 3: Chữa bài 13 (8’) 3. Bài 13 (sgk-8) Gv: Yêu cầu Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 Gv: Hướng dẫn + Thực hiện rút gọn vế trái + Tìm x + Lưu ý cách trình bày. (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 8183x - 2 = 81 Hs: Làm bài theo hướng dẫn cảu Gv. 83x = 83 x = 1 Gv: Nhận xét: Qua bài 12 &13 ta thấy: + Đ + Đối với biểu thức đại số 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó . + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính được giá trị biến số. Hs: Chú ý nghe và ghi bài. 3. Củng cố: (8’) Gv: Yêu cầu học sinh làm bài tập 14 (sgk-9) Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv. + Gọi số nhỏ nhất là: 2n + Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4 Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’) - Xem lại các bài đã chữa. - Làm các bài tập: 11 & 15 (sgk) - Đọc trước bài mới. Ngày soạn: 19/08/2012 Ngày giảng: 20 /08/2012 Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về bình phương của tổng, bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. 2. Kỹ năng: - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số. 3. Thái độ: - Nghiêm túc trong giờ học. - Cẩn thận, chính xác trong hoạt động nhóm. II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: - Bảng phụ ghi bài tập. 2. Học sinh: - Học bài và làm bài đầy đủ. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) a) Câu hỏi: - Thực hiện phép tính: a) (x + 1 )(x - 4). b) ( 2x - y)( 2x - y) b) Đáp án: a) (x + 1).(x – 4) = x2 - x – 4 b) (2x - y).(2x - y) = (2x - y)2 *) Đặt vấn đề: (1’) - Các hằng đẳng thức đáng nhớ có dạng như thế nào tiết này chúng ta cùng nghiên cứu. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Xây dựng hằng đẳng thức thứ nhất (14’) 1. Bình phương của một tổng: ? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. Hs: Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Gv: Yêu cầu Hs áp dụng tính (a+b).(a+b) ?1 (sgk-9) Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính: Hs: Thực hiện (a+b). (a+b) =a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2. (a +b)2 = a2 +2ab +b2. ? Từ kết quả trên ta có điều gì ? Hs: Từ kết quả thực hiện ta có công thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2. Gv: Công thức đó đúng với bất kỳ giá trị nào của a và b Trong trường hợp a, b > o. Công thức trên được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ) Hs: Lắng nghe và ghi bài. * a,b > 0: CT được minh hoạ a b a2 ab ab b2 ? Với A, và B là các biểu thức ta cũng có điều gì ? Hs: Trả lời. * Với A, B là các biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 ? Em phát biểu thành lời công thức trên? ?2 (sgk-9): Hs: Phát biểu. Bình phương của 1 tổng bằng bình phương của số thứ nhất cộng 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2 cộng bình phương số thứ 2. Gv: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng. Yêu cầu Hs thực hiện. */ Áp dụng: Hs: Áp dụng công thức làm bài tập áp dụng. a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng: x2 + 4x + 4 = (x +2)2 c) Tính nhanh: 512 và 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 3012 = (300 + 1 )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 Gv: Giải thích và chữa bài. Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2 (10’) 2/ Bình phương của 1 hiệu: Gv: Cho Hs làm ?3 (sgk-10) ?3 (sgk-10) Hs: Thực hiện. 2 = a2 - 2ab + b2 Gv: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có A2 - B2 = (A + B) (A - B) Hs: Chú ý nghe và ghi bài. Với A, B là các biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ? Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên. ?4 (sgk-10) Hs: Phát biểu Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2. Gv: Cho Hs làm bài tập áp dụng Hs: Áp dụng qui tắc làm bài tập. * Áp dụng: Tính: a) (x - )2 = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3. (10’) 3/ Hiệu của 2 bình phương: GV yêu cầu HS làm ?5 ?5 (sgk-10) Hs: Thực hiện. (a + b) (a - b) = a2 - b2 Gv: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có: A2 - B2 = (A + B) (A - B) Với A, B là các biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ? Em hãy diễn tả công thức bằng lời ? ?6 (sgk-10) Hs: Phát biểu - Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số - Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức Gv: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương của 1 hiệu và a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương. Hs: Chú ý nghe và ghi nhớ. Gv: Cho Hs làm bài tập áp dụng. Hs: Áp dụng làm bài tập. * Áp dụng: Tính: a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) Tính nhanh 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 3. Củng cố: (4’) Cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng ? ai sai? + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 Hs: Đứng tại chỗ trả lời. + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng nhau * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’) - Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các hằng đẳng thức hãy diễn tả bằng lời. Viết các hằng đẳng thức theo chiều xuôi và chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y… ________________________________________________________ Ngày soạn: 20 /08/2012 Ngày giảng:21 /08/2012 Tiết 5: BÀI TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 2. Kỹ năng: - HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. 3. Thái độ: - Nghiêm túc trong giờ học. - Cẩn thận, chính xác trong hoạt động nhóm. II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: - Bảng phụ ghi bài tập, sgk, giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: - Học bài và làm bài đầy đủ. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Kiểm tra bài cũ: (6’) a) Câu hỏi: - Viết công thức ba hằng đẳng thức đã học? - Áp dụng làm bài tập 16a (sgk-11) b) Đáp án: - Bình phương một tổng: - Bình phương một hiệu: - Hiệu hai bình phương: - Bài 16a (sgk-11) c) Đặt vấn đề: (1’) - Để củng cố các hằng đẳng thức đã học tiết này chúng ta cùng làm một số bài tập. 2. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài 21 (10’) 1. Bài 21 (sgk-12) Gv: Nêu nội dung bài 21 (sgk-12) ? Đa thức 9x2 – 6x +1 có thể viết được dưới dạng bình phương của một tổng hay không? Hs: Có ? Hãy viết đa thức 9x2 – 6x +1 dưới dạng bình phương của một hiệu? Hs: 1 HS lên bảng viết Gv: Nhận xét a, 9x2 – 6x +1 = (3x)2 – 2.(3x).1 + 12 = ( 3x -1)2 ? Hãy xác định hạng tử A,B đối với đa thức ở phần b để viết thành bình phương của một tổng. Hs: 1 HS lên bảng thực hiện b, (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y+ 1)2 Hoạt động 2 : Chữa bài 22 (5’) 2. Bài 22 (sgk-12) Gv: Nêu nội dung bài 22 (sgk-12) ? Nêu cách làm ? Hv: Đưa số cần tính nhanh về dạng (a + b)2 hoặc (a – b)2 hoặc a2 – b2 trong đó a là số tròn chục hoặc tròn trăm 1012 = ? 1992 = ? 47.53 =? Bằng cách dùng hằng đẳng thức Gv: Nhận xét a, 1012 = (100 +1)2 =1002 + 2.100.1 +12 = 10201 b, 1992 = (200 -1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 = 39601 c, 47.53 = (50 -3)(50 + 3) = 502 - 32 = 502 – 9 = 2491 Hoạt động 3: Chữa bài 23 (10’) 3. Bài 23 (sgk-23) Gv: Nêu nội dung bài 23 (sgk-12) ? Để chứng minh một đẳng thức ta có thể áp dụng các phương pháp nào? Hs: - Biến đổi VT bằng VP ( hoặc biến đổi VP bằng VT) - Biến đổi cả hai vế cùng bằng một biểu thức - Chứng minh hiệu của VT và VP bằng 0 ? Chứng minh (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab Ta nên biến đổi vế nào? Hs: Thực hiện * (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab VP = (a – b)2 + 4ab = a2 –2ab+ b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a+b)2 = VT ? Chứng minh (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Hs: Thực hiện * (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab+ b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT Gv: Yêu cầu HS áp dụng để tính phần a và b? Hs: Thực hiện a/ b/ (a +b)2 = 202 + 4.3 = 412 Hoạt động 4: Chữa bài 24 (10’) 4. Bài 24 (sgk-12) Gv: Nêu nội dung bài 24 (sgk-12) ? Để tính gi trị của biểu thức ta phải làm thế nào? Hs: Ta viết Dưới dạng bình phương của một hiệu rồi tính. a) Thay x = 5 ta được ( 7x – 5 )2 = ( 7.5 – 5)2 = 302 = 900 GV: Nhận xét 3. Củng cố: (2’) Gv: Củng cố và khắc sâu lại cách giải bài tập áp dụng hằng đẳng thức cho học sinh. Hs: Chú ý nghe và ghi nhớ 4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’) - Học 3 hằng đẳng thức vừa học - Xem lại bài tập đã chữa - Làm bài tập : 20, 23,24,25b,c Tr12 - SGK Ngày soạn: 22/8/2012 Ngày giảng: 23/8/2012 Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I. KĨ NĂNG 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: và 2. Kỹ năng: - Biết vận dụng hằng đẳng thức để giải bài tập. - Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thẩn. 3. Thái độ: - Nghiêm túc trong giờ học. - Cẩn thận, chính xác trong hoạt động nhóm. II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: - Bảng phụ ghi bài tập, sgk, giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: - Học bài và làm bài đầy đủ ở nhà. Đọc trước bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra) */ Đặt vấn đề: (1’) Ngoài những hằng đẳng thức ta đã học còn có những hằng đẳng thức nào nữa tiết này chúng ta cùng nghiên cứu. 3. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Lập phương của một tổng (15’) 4. Lập phương của một tổng: Gv: Cho HS làm ?1 (sgk-13) Hs: Thực hiện. ?1 (sgk-13) (a + b)(a + b)2 =(a + b)( a2 + 2ab +b2) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ? Từ kết quả của (a + b)(a + b)2 hãy rút ra kết quả (a + b)3 ? Hs: Trả lời (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 (a+b)3= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Gv: Với A, B là các biểu thức ta cũng có: (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Hs: Chú ý ghi bài ? Hãy phát biểu hằng đằng thức trên bằng lời ? ?2 (sgk-13) Hs: Phát biểu - Lập phương của một tổng bằng lập phương của số thứ nhất cộng với 3 lần tích bình phương số thứ nhất với số thứ hai cộng với 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ hai cộng với lập phương số thứ hai. GV: Yêu cầu HS áp dụng tính * Áp dụng: Hs: Thực hiện Gv: Nhận xét a, (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b, (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu (20’) 5. Lập phương của một hiệu: Gv: Yêu cầu HS thảo luận làm ?3 (sgk-13) ?3 (sgk-13) Hs: Thảo luận trả lời ?3 [a + (-b)]3 = (a - b)3 ? Từ đó rút ra quy tắc lập phương của một hiệu. Hs: (a - b)3 (A - B)3 ? Hãy phát biểu hằng đằng thức trên bằng lời ? ?4 (sgk-13) Hs: Phát biểu Lập phương của một hiệu bằng lập phương của số thứ nhất trừ đi 3 lần tích bình phương số thứ nhất với số thứ hai cộng với 3 lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai, trừ đi lập phương số thứ hai. Gv: Yêu cầu HS làm bài tập áp dụng Hs: Làm bài theo hướng dẫn của GV *) Áp dụng: a, (x - )3 = x3 + 3.x2. + 3.x. ()2 + ()3 = x3 – x2 + x - b, (2x – y)3 = (2x)3 – 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 – y3 = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 c, Khẳng định đúng là :1, 3 ? Em có nhận xét về mối quan hệ giữa và HS: ? Em có nhận xét về mối quan hệ giữa và HS: = 3. Củng cố: (8’) ? Viết năm hằng đẳng thức đã học. Hs: Đứng tại chỗ trả lời ? Làm bài tập 26 (sgk-14) Hs: a, (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 +3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 b, (x2 - 3)3 = (x)3 - 3. (x)2.3 + 3. x.32 + 33 = x3 - x2 + x + 9 4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’) - Học thuộc năm hằng đẳng thức đã học - Làm bài tập : 27, 29 (sgk-14) __________________________________________________________________ Ngày soạn: 26/8/2012 Ngày giảng: 27/8/2012 Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Nắm được các hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. 2. Kỹ năng: - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. 3. Thái độ: - Nghiêm túc, tích cực trong giờ học. II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: - Bảng phụ ghi bài tập, sgk, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: - Học bài cũ và làm bài tập về nhà đầy đủ. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: (6’) GV nêu câu hỏi kiểm tra: Viết 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. Làm bài tập 26 b. 1 HS lên bảng kiểm tra: 5 hằng đẳng thức đáng nhớ: - (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 - (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 - A2 – B2 = (A – B).(A + B) - (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 - (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Bài tập 26b: *) Đặt vấn đề: (1’) - Còn những hằng đẳng thức nào chưa biết tiết này chúng ta tìm hiểu tiếp. 3. Bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổng hai lập phương (15’) 6. Tổng hai lập phương: Gv: Yêu cầu cả lớp làm?1 Hs: 1 HS lên bảng trình bày ?1 (sgk-14) (a+b)(a2 - ab+b2) = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3 = a3+b3 Gv: Gọi HS nhận xét và chữa bài Hs: Nhận xét bài của bạn Gv: a3+b3 gọi là hằng đẳng thức tổng 2 lập phương. Hs: a3+b3= (a+b)(a2 – ab+b2) Tổng quát: A3+B3 = (A+B)(A2 - AB+B2) (6) Gv: Yêu cầu HS trả lời ?2 (sgk-15) Hs: Đứng tại chỗ trả lời ?2 (sgk-15) Tổng hai lập phương bằng tích của tổng số thứ nhất với số thứ hai và bình phương thiếu của 1 hiệu Gv: Yêu cầu HS áp dụng làm bài tập. Hs: Áp dụng quy tắc vào làm bài tập. Gv: Chữa bài và chốt lại cách làm. Hs: Chú ý lắng nghe. * Áp dụng: a) x3 + 8=x3 +23 = (x+2)(x2 +2x+22) = (x+2)(x2 +2x+4) b) (x+1)(x2 -x+1) = x3+1 Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương (15’) 7. Hiệu hai lập phương: Gv: Yêu cầu HS làm ?3 Hs: 1 Hs lên bảng làm. ?3 (sgk-15) (a-b)(a2 + ab+b2) = a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3 = a3-b3 ? a3-b3 là hiệu hai lập phương. viết công thức tổng quát. Hs: a3-b3= (a-b)(a2 + ab+b2) Tổng quát: A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2) (7) Gv: Giới thiệu: Gọi(a2+ ab+b2) là bình phương thiếu của tổng Gv: GV yêu cầu HS trả lời ?4 Phát biểu hằng đẳng thức 7 bằng lời ? ?4 (sgk-15) Hs: Trả lời Hiệu 2 lập phương bằng hiệu số thứ nhất với số thứ hai nhân với bình phương thiếu của tổng Gv: Hướng dẫn HS làm bài tập áp dụng Hs: Làm bài tập theo hướng dẫn. Gv: Nhận xét và chốt lại phương pháp. *) Áp dụng: a) (x+1) (x2+ x+1) = x3-1 b) 8x3 -y3 = (2x-y)(4x2+2xy+y2) c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4): GV cho Hs nêu lại 7 hằng đẳng thức đáng ngớ đã học. Hs: Chú ý quan sát và ghi nhớ. x3 + 8 X x3 – 8 (x+2)3 (x – 2)3 3. Củng cố: (7’) Gv: Treo bảng phụ bài tập 32 (sgk-16) yêu cầu HS lên bảng làm bài. Hs: 2 HS lên bảng thực hiện a) (3x+ y)( 9x - 3xy + y2 ) = 27x3 + y3 b) (2x – 5 )( 4x2 + 10x+ 25 ) =8x3 - 125 Gv: Yêu cầu HS đứng tại chỗ chứng minh a3 + b3= (a + b)3 - 3ab(a + b) Hs: Biến đổi vế phải (a+b)3-3ab(a+b) = a3+3a2b+ 3ab2 + b3-3a2b- 3ab2 = a3+b3 4. Hướng dẫn tự học ở nhà: