Giáo án Toán học 8 - Tiết 12: Phân tích đa thức bằng phối hợp nhiều phương pháp năm 2013

Ngày soạn :29/9/2013 Ngày dạy : 30/9/2013 Tiết 12 phân tích đa thức bằng phối hợp nhiều phương pháp I. Mục tiêu bài dạy. + HS biết lựa chọn các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử qua các BT vận dụng. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc nhóm các hạng tử. Vận dụng để tính nhanh hoặc giải PT tích mà vế trái cần PT thành nhân tử. + trọng tâm: H/S biết lựa chọn phương pháp để phân tích II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT. + Kiến thức và kỹ năng tổng hợp. Lựa chọn tình huống để đưa đa thức tiếp tục phân tích được. HS: + Nắm vững các phương pháp PT ĐT thành nhân tử + Làm đủ bài tập cho về nhà. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Hoạt động 1 : kiểm tra bài cũ BT1: Phân tích thành nhân tử 3+ 6xy + 3 – 3z2. BT2: Tìm x biết: x.(x – 2) – 2 + x = 0. GV củng cố ngay kiến thức sau đó vào bài học mới + Yêu cầu h/s nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Hoạt động 2 : Ví dụ + Giáo viên cho học sinh thực hiện phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5+ 10y + 5x ị Ta đã dùng những phương pháp gì? + HS làm tiếp ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: – 2xy + – 9 ị Ta đã dùng những phương pháp gì để phân tích? + GV cho học sinh hoạt động nhóm ít phút để làm ?1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2y – 2x– 4x– 2xy GV: Vậy để PTĐT thành NT cần: đ Nhận dạng các hạng tử trong đa thức. đ Nên đặt nhân tử chung nếu có thể. 8 phút 10 phút + Cả lớp làm nháp hai h/s lên bảng trình bày H/S 1 Giải: = 3.(+ 2xy + – z2) =3[(x + y)2 – z2] =3(x + y + z)( x + y – z) H/S 2: Giải: x (x – 2) – 2 + x = 0. Û x.(x – 2) +(x – 2) = 0 Û (x – 2).(x + 1) = 0 Û + Học sinh lớp nhận xét lời giải của 2 bạn cho điểm. + Học sinh nêu 3 phương pháp đã học + Học sinh quan sát thấy có nhân tử chung và thực hiện như sau: 5+ 10y + 5x = 5x.(+ 2xy + ) = 5x.(x + y)2. HS: Vừa dùng phương pháp dặt nhân tử chung vừa dùng HĐT. + Trong VD2 HS thực hiện nhóm vf sử dụng hằng đẳng thức: – 2xy + – 9 = (x – y)2 – 9 = (x – y)2 – 32 = (x – y + 3).(x – y – 3) + HS hoạt động nhóm và sử dụng kết quả đã làm từ trước: 2y – 2x– 4x– 2xy = 2xy.(–– 2y – 1) = 2xy.(– ( + 2y + 1) = 2xy.[– (y + 1)2] = 2xy.(x + y + 1)(x – y – 1) Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Hoạt động 3: áp dụng + GV cho HS làm ?2: a) Tính giá trị của biểu thức sau: + 2x + 1 – với x = 94,5 và y = 4,5 * Ta có thay giá của x và y trực tiếp vào biểu thức hay không? b) Khi phân tích đa thức: + 4x – 2xy – 4y + Thì bạn Việt đã làm như sau: + 4x – 2xy – 4y + = (– 2xy + ) + (4x– 4y) = (x – y)2 + 4.(x – y) = (x – y)(x – y + 4) Hỏi bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức trên thành nhân tử? 10 phút + HS: không thay trực tiếp mà phải phân tích biểu thức thành nhân tử để gọn hơn. + HS thực hiện nhóm liên tiếp: + 2x + 1 – = (+ 2x + 1) – = (x + 1)2 – = (x + 1 + y)(x + 1 – y) = (x + y + 1)(x – y + 1) Bây giờ ta thực hiện thay số: = (94,5 + 4,5 + 1). (94,5 – 4,5 + 1) = 100.91 = 9 100. + HS quan sát và trả lời: Bạn Việt đã sử dụng theo thứ tự các phương pháp: đ Nhóm hạng tử. đ Dùng hằng đẳng thức đ Đặt nhân tử chung. Hoạt động 4: Luyện tập củng cố + GV cho học sinh làm BT53: Phân tích đa thức thành nhân tử: – 3x + 2 Giáo viên gợi ý: tách – 3x = – x – 2x + Cho học sinh hoạt động nhóm thựchiện phương pháp thêm bớt (tách) để làm tiếp: N1 + N2: a) + x – 6 N3 + N4: b) +5x + 6 GV tổng hợp thành một kiến thức quan trọng: Nếu đa thức ax2 + bx + c mà phân tích được thành nhân tử thì: Ta lựa chọn tách hạng tử bx thành b1x + b2x Tức là: bx = b1x + b2x sao cho b1.b2 = a.c 15 phút + HS thực hiện tách và nhóm để phân tích: – 3x + 2 = – x + 2 – 2x = x.(x – 1) – 2.(x – 1) = (x – 1).(x – 2) + Học sinh hoạt động nhóm: kết quả như sau: a) + x – 6 = – 2x + 3x – 6 = x.(x – 2)+ 3.(x – 2) = (x – 2).(x + 3) b) +5x + 6 = + 2x + 3x + 6 = x.(x + 2) + 3.(x + 2) = (x + 2) (x + 3) IV. Hướng dẫn học tại nhà.(2 phút) + Nắm vững cách phân tích 1 đa thức thành nhân tử và ứng dụng của nó. + BTVN: BT 52 + 58 + 54 đ 57 và các BT trong SBT. + Chuẩn bị cho tiết sau: Luyện tập. Ngày soạn:30/9/2013 Ngày dạy: 01/10/2013 Tiết 14 luyện tập I. Mục tiêu : - HS được rèn luyện về các p2 PTĐTTNT ( Ba p2 cơ bản). HS biết thêm p2: " Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức. - PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p2. - Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo. II. phương tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm. Iii.tiến trình bàI dạy: A. Tổ chức B. Kiểm tra bài cũ: GV: Đưa đề KT từ bảng phụ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2 - HS2: Phân tích ĐTTNT a) x4-2x2 b) x2-4x+3 Đáp án: 1.a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1) b)x2+2x+1+x+1 =x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2) 2) a) x4-2x2=x2(x2-2) b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3) C.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1. Tổ chức luyện tập: Chữa bài 52/24 SGK. CMR: (5n+2)2- 45 nZ - Gọi HS lên bảng chữa - Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa của bạn. - GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân tử. Trong đó có chứa nhân tử a. Chữa bài 55/25 SGK. Tìm x biết a) x3-x=0 b) (2x-1)2-(x+3)2=0 c) x2(x-3)3+12- 4x GV gọi 3 HS lên bảng chữa? - HS nhận xét bài làm của bạn. - GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức =0. Ta biến đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử. + Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức tương ứng. + Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả mãn đẳng thức đã choĐó là các giá trị cần tìm cuả x. Chữa bài 54/25 Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x3+ 2x2y + xy2- 9x b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2 - HS nhận xét kq. - HS nhận xét cách trình bày. GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở dấu ngoặc hoặc đưa vào trong ngoặc với dấu(-) đẳng thức. * HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm Bài tập ( Trắc nghiệm)- GV dùng bảng phụ. 1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai. A. (x+y)2- 4 = (x+y+2)(x+y-2) B. 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x) C. xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y) D. 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3) 1) Chữa bài 52/24 SGK. CMR: (5n+2)2- 45 nZ Ta có: (5n+2)2- 4 =(5n+2)2-22 =[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5n là các số nguyên 2) Chữa bài 55/25 SGK. a) x3-x = 0 x(x2-) = 0 x[x2-()2] = 0 x(x-)(x+) = 0 x = 0 x = 0 x-= 0 ú x= x+= 0 x=- Vậy x= 0 hoặc x = hoặc x=- b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0 (3x+2)(x-4) = 0 ú c) x2(x-3)3+12- 4x =x2(x-3)+ 4(3-x) =x2(x-3)- 4(x-3) =(x-3)(x2- 4) =(x-3)(x2-22) =(x-3)(x+2)(x-2)=0 (x-3) = 0 x = 3 ú (x+2) = 0 ú x =-2 (x-2) = 0 x = 2 3)Chữa bài 54/25 a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9] =x[(x+y)2-32] =x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y) 4) Bài tập ( Trắc nghiệm) 2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức E= 4x2+ 4x +11 là: A.E =10 khi x=-; B. E =11 khi x=- C.E = 9 khi x =- ;D.E =-10 khi x=- 1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng D. Củng cố : Ngoài các p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p2 nào để PTĐTTNT? E Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà: - Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK