Giáo án Toán học 8 - Tiết 14: Phân thức Đại số

Ngày soạn:10/12/2013 Ngày dạy:12/12/2013 Tiết 14: Phân thức Đại số I. Mục tiêu. + Kiến thức: Học sinh mắm được khái niệm PTĐS, biết cách rút gọn TPĐS + Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng toán thực hiện tính, chứng minh, rút gọn PTĐS, và một số bài toán phụ khác. + Thái độ: Phát triển tư duy sáng tạo, tính tích cực trong việc tự giác học tập. II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh. - Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức. - Luyện giải bài tập. III. Tiến trình dạy học. 1. Kiểm tra: - Nêu định nghĩa phân số ? - Nêu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu số ? - Nêu quy tắc cộng hai phân số khác mẫu số ? Viết công minh họa ? - Nêu quy tắc nhân hai phân số ? Viết công minh họa ? - Nêu quy tắc chia hai phân số ? Viết công minh họa ? 2. Bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản - Hãy phát biểu định nghĩa: SGK/35 - GV dùng bảng phụ đa định nghĩa? - GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ? - Đa thức này có phải là PTĐS không? GV: Cho phân thức và phân thức (D O) Khi nào thì ta có thể kết luận đợc = ? GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau. Gv : Nêu bài tập Bài 1) Hãy lập các phân thức từ 3 đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 7. Bài 2) Chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau a) b) Bài 3) Cho phân thức P = a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức O. b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thức nhận giá trị 0. Bài 4) Tìm phân thức bằng phân thức sau: (hoặc ) 1) Định nghĩa Định nghĩa: SGK/35 * Chú ý : Mỗi đa thức cũng đợc coi là phân thức đại số có mẫu = 1 Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức đại số vì luôn viết đợc dới dạng * Chú ý : Một số thực a bất kì là PTĐS ( VD 0,1 - 2, , …) 2) Hai phân thức bằng nhau * Định nghĩa: sgk/35 = nếu AD = BC 3) Bài tập Bài 1) Hãy lập các phân thức từ 3 đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 7. Bài 2) Chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau a) b) Bài 3) Cho phân thức P = a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức O. b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thức nhận giá trị 0. Bài 4) Tìm phân thức bằng phân thức sau: (hoặc ) Giải = = = = 3. Củng cố: - HS làm bài tập ( GV dùng bảng phụ) Ai đúng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau: Lan: Hùng: Giang : Huy: Đáp án: - Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1) - Hùng nói sai vì: Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1. - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà cha nhân mẫu với ( - 1) Sai dấu 4. Hướng dẫn HS học tập ở nhà: - Học bài - Làm các bài tập ở sách bài tập Ngày soạn:10/12/2013 Ngày dạy:13/12/2013 Tiết 15: Rút gọn phân thức Đại số I. Mục tiêu. + Kiến thức: Học sinh mắm được khái niệm PTĐS, biết cách rút gọn TPĐS + Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng toán thực hiện tính, chứng minh, rút gọn PTĐS, và một số bài toán phụ khác. + Thái độ: Phát triển tư duy sáng tạo, tính tích cực trong việc tự giác học tập. II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh. - Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức. - Luyện giải bài tập. III. Tiến trình dạy học. 1. Kiểm tra: - HS Nêu định nghĩa phân thức đại số và định nghĩa hai phân thức đại số băng nhau. - Cho ví dụ minh họa 2. Bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản - GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức? - GV: Chốt lại: - GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức là gì? - GV: muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào? - GV: Chốt lại - GV lưu ý: GV: Giới thiệu bài tập 1 + Nêu cách tìm đa thức A. HS: Nêu hướng giải. GV: Hướng dẫn học sinh cách giải bài toán. HS: Trình bày cách giải. Lớp nhận xét bổ sung GV: Sửa chữa, củng cố bài học. GV: Ghi đề bài tập. HS: Nêu các bước rút gọn biểu thức. Nhận xét các phân thức đã cho và cách rút gọn của mỗi phân thức. Hs lên bảng trình bày lời giải . Lớp nhận xét bổ sung. GV: Sửa chữa, củng cố các bước rút gọn phân thức. * Ghi đề bài tập 2. + Nêu các bước tính giá trị của một phân thức đaị số? Hs nêu quy tắc . GV: Tóm tắc : + Rút gọn phân thức. + Thay giá trị của biến Tính giá trị của phân thức. Hs lên bảng trình bày lời giải .Lớp nhận xét bổ sung. GV: Sửa chữa, củng cố. Ghi đề bầi tập 3 HS: Thảo luận nhóm giải bài tập. GV: Hướng dẫn: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn M + Viết M dưới dạng tổng của một biểu thức nguyên và một số nguyên. + Để M nhận giá trị nguyên thì 4 phải chia hết cho a -2 từ đó suy ra a-2 là ước của 4 và tìm các giá trị của a HS: Trình bày bài giải, lớp nhận xét bổ sung. GV: Sửa chữa, củng cố bài học. Bài 4: Cho phân thức M = Tìm a để == I) Lý thuyết 1. Rút gọn phân thức - Biến đổi một phân thức đã cho thành một phân thức đơn giản hơn bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức. - Quy tắc: Muốn rút gọn phân thức ta có thể: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) rồi tìm nhân tử chung + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó. 2) Ví dụ b) c) * Chú ý: Trong nhiều trường hợp rút gọn phân thức, để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc mẫu theo dạng A = - (-A). II) Bài tập Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, tìm đa thức A. Bài 2: Rút gọn các phân thức sau: A. B. = = Bài 3: Rút gọn và tính giá trị phân thức tại a = 3; b = 2: A = = Thay a = 3; b = 2 Ta có : A = Bài 4: Cho phân thức M = Tìm a để = ….. == Để M nhận giá trị nguyên thì a-2 là ước số của 4 vậy a-2 phải lấy các giá trị là ±1, ±2, ±4 suy ra các giá trị của a 3. Củng cố: - Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau : - Chứng minh phân thức không âm với mọi giá trị của x; 4. Hướng dẫn HS học tập ở nhà: - Học bài - Làm các bài tập ở sách bài tập Ngày soạn : 11/12/2013 Ngày dạy : 13/12/2013 Tiết 16: Phép cộng Các phân thức Đại số I. Mục tiêu. + Kiến thức: Học sinh mắm được khái niệm PTĐS, biết cách rút gọn TPĐS + Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng toán thực hiện tính, cộng hai phân thức. + Thái độ: Phát triển tư duy sáng tạo, tính tích cực trong việc tự giác học tập. II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh. - Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức. - Luyện giải bài tập. III. Tiến trình dạy học. 1. Kiểm tra: - HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực hiện các bước - HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức: và 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng * Phép cộng các phân thức cùng mẫu 1) Cộng hai phân thức cùng mẫu - GV: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu tương tự như qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu. Em hãy nhắc lại qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu và từ đó phát biểu phép cộng hai phân thức cùng mẫu ? - HS viết công thức tổng quát. - GV: Chốt lại: phép cộng các phân thức cùng mẫu được viết thành dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo trình tự : Tổng đã cho bằng phân thức tổng ( có tử là tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung) Bằng phân thức rút gọn * Phép cộng các phân thức khác mẫu 2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau - GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các phân thức & qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu để thực hiện phép tính. - GV: Qua phép tính này hãy nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu? - GV: Chốt lại Trong phần lời giải việc tìm nhân tử phụ có thể nháp ở ngoài hoặc tính nhẩm, không đưa vào trong lời giải. Phần nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ được viết trực tiếp khi trình bày trong dãy các phép tính. - HS nêu các tính chất và viết biểu thức tổng quát. - GV: Ghi đề bài tâp - HS: Quan sát biểu thức, nhận xét nêu cách giải. - GV: Hướng dẫn: + Nhận xét mẫu thức của hai phân thức câu a? + Nêu qui tắc đổi dấu ? + Nêu qui tắc qui đồng mẫu thức và cộng hai phân thức. + Gọi 2 học sinh trình bày bài giải, lớp nhận xét bổ sung. - GV: Sửa chữa, củng cố qui tắc cộng hai phân thức. - GV: Ghi đề bài tập 2. Hướng dẫn hs cách làm bài tập + Bước 1: quy đồng mẫu thức vế phải và thực hiện phép tính cộng? + Bước 2: đồng nhất hai vế ( cho hai vế bằng nhau) vì mãu thức của hai vế bằng nhau nên tử thức của chúng bằng nhau + Bước 3: đồng nhất các hệ số của x và hệ số tự do ở hai vế của đẳng thức để tìm a và b. - HS: Thảo luận nhóm giải bài tập. - GV: Quan sát, hướng dẫn các nhóm giải bài tập. 1) Cộng hai phân thức cùng mẫu * Qui tắc: Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. ( A, B, C là các đa thức, A khác đa thức 0) 2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau * Qui tắc: Muốn cộng hai phân thức khác mẫu, ta phải quy đồng mẫu thức * Các tính chất 1- Tính chất giao hoán: 2- Tính chất kết hợp: 3) Bài tập Bài tập 1: Thực hiện phép tính MTC : (2a-1)(2a+1) = = = Bài tập 2: Tìm a và b để đẳng thức sau luôn luôn đúng với mọi x khác 1 và 2 Vậy a = 3 ; b = 1 3. Củng cố: - Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau: Thực hiện phép tính a) b) 4. Hướng dẫn HS học tập ở nhà: - Học thuộc quy tắc cộng các phân thức đại số - Về nhà làm hết các bài tập trong sgk và sbt