Giáo án Toán học 8 - Tiết 28: Phép cộng các phân thức đại số

Ngày so¹n: 23/11/2013 Ngµy d¹y : 25/11/2013 Tiết 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU BÀI DẠY. + HS nắm vững các quy tắc cộng phân thức đại số. (Quy đồng và cộng giống như cộng phân số) + Biết vận dụng quy tắc để trình bày phép cộng các phân thức theo các bước: Tìm mẫu thức chung, quy đồng các phân thức, cộng các tử thức đã được quy đồng, giữ nguyên MTC, thu gọn các hạng tử đồng dạng nếu có và rút gọn kết quả. + Củng cố rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện giải các phép cộng phân thức. + trọng tâm : Biết vận dụng quy tắc để trình bày phép cộng các phân thức theo các bước II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: + Bảng phụ ghi các BT. Máy chiếu HS: + Nắm vững các bước quy đồng mẫu thức các phân thức. + Bảng nhóm làm BT. giấy trong , bút dạ I IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + HS: Nêu các bước thực hiện việc cộng 2 phân số cùng mẫu và 2 phân số không cùng mẫu? Áp dụng thực hiện cộng các phân số sau: a) + b) GV cho nhËn xÐt vµ vµo bµi t­¬ng tù. 6 phót + HS ph¸t biÓu nh­ ®· ®­îc häc. NÕu 2 ph©n sè ®· cïng mÉu sè th× viÖc céng ®­îc thùc hiÖn theo quy t¾c: tö céng víi tö, mÉu gi÷ nguyªn. cßn nÕu ch­a cïng mÉu th× ph¶i quy ®ång. Sau ®ã thùc hiÖn céng mét c¸ch ®¬n gi¶n: a) + = + = b) Hoạt động 2 Cộng hai phân thức cùng mẫu HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS * Quy tắc: SGK * Ví dụ 1: Cộng 2 phân thức sau: + Hãy trình bày cách làm của SGK: + = + GV chèt l¹i: khi céng 2 ph©n thøc cïng mÉu th× ®iÒu quan quan träng lµ ta ph¶i biÕt thu gän c¸c h¹ng tö ®ång d¹ng vµ t×m mäi c¸ch rót gän kÕt qu¶ (nÕu cã thÓ) 7 phót + HS đọc quy tắc như SGK: Muốn cộng 2 phân thức cùng mẫu, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. + HS quan sát ví dụ 1 trong SGK, trả lời câu hỏi và lên bảng thực hiện cộng 2 phân thức trong ?1: = Hoạt động 3: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV cho HS thực hiện quy đồng trong ?2 để cộng 2 phân thức: + H·y ph¸t biÓu quy t¾c : GV: nh­ nh­ vËy träng t©m cña chóng ta vÉn lµ ph¶i quy ®ång ®­îc mÉu thøc c¸c ph©n thøc, sau khi ®· quy ®ång ®­îc råi th× viÖc céng lµ ®¬n gi¶n 10 phót + HS thực hiện quy đồng và trình bày "liên tục" như sau: = = HS nªu quy t¾c: Muèn céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau ta quy ®ång mÉu thøc råi céng c¸c ph©n thøc cã cïng cïng mÉu th­c võa t×m ®­îc. HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS Cho HS quan sát cách làm VD2 trong SGK: Cộng hai phân thức sau: Giải: 2x – 2 = 2.(x – 1) ; – 1 = (x + 1)(x –1) Þ MTC = 2.(x + 1)(x –1) Vậy = = = Sau khi HS thực hiện xong có kết quả đúng GV thông báo cho HS quy tắc cộng nhiều phân thức cùng có tính chất như cộng nhiều phân số nghĩa là ta có thể sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp: Tổng quát có Giao hoán là Kết hợp là + Hãy sử dụng các tính chất này để làm ?4: Thực hiện cộng: Nh­ vËy ®èi víi BT nµy ta kh«ng cÇn ph¶i quy ®ång mµ chØ sö dông tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp 10 phót * HS quan sát và trả lời câu hỏi của GV: + Phân tích các mẫu thành nhân tử = Tìm ra MTC + Tìm ra các thừa số phụ tương ứng mỗi phân thức. Sau đó nhân từng phân thức với các thừa số phụ tương ứng + Cộng các phân thức đã được quy đồng, rút gọn kết quả tìm được. * HS vận dụng phương pháp giải đã trình bày trong VD2 để làm ?3: Cộng 2 phân thức sau: Ta có: 6y – 36 = 6.(y – 6) ; – 6y = y.(y – 6) Þ MTC = 6y.(y – 6) Vậy = = * HS áp dụng các bước giải và tính chất để thực hiện: = = = Hoạt động 4: Luyện tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV cho HS thực hiện BT 21 b) Cộng 2 PT sau: GV cho nhận xét và củng cố trường hợp cộng 2 phân thức cùng mẫu này. 2 câu còn lại cách làm tương tự, giao cho HS về nhà. + GV cho 2 HS áp dụng quy tắc đổi dấu đẻ thực hiện cộng phân thức trong BT22: a) ® Ta cần đổi dấu phân thức nào? Khi đổi dấu xong ta được các PT như thế nào?; Hãy hoàn thành việc cộng các PT đó. +Gv cho HS làm Bài 23 a) và d) a) Sau khi đổi dấu Þ MTC = xy(2x – y) GV h­íng dÉn HS c¸ch gi¶i vµ cñng cè toµn bµi 10 phót + HS thực cộng 2 phân thức cùng mẫu: BT 21 b): = BT22: a) = = Bài 23: Cộng 2 PT sau: d) MTC = (x + 3) (x + 2)(4x + 7) IV. HƯỚNG DẪN HỌC TẠI NHÀ.(2 phút) + Nắm vững phương pháp quy đồng mẫu thức các phân thức để thực hiện công các phân thức. + BTVN: các câu còn lại SGK phần BT (SGK – Tr 46); bài tập 25, 26 phần BT (SGK – Tr 47) + Chuẩn bị cho tiết sau: Luyện tập (Phép cộng các phân thức đại số). Ngày soạn: 24/11/2013 Ngày dạy: 27/11/2013 Tiết 29: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU BÀI DẠY. + HS được củng cố phương pháp công 2 hay nhiều phân thức khi thực hiện quy đồng. + Vận dụng các quy tắc và tính chất đã học để cộng các PT một cách thành thạo + Làm được BT trong SGK qua đó củng cố rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm BT. + trọng tâm : Vận dụng các quy tắc và tính chất đã học để cộng các PT một cách thành thạo II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: + Bảng phụ ghi các BT. HS: + Làm các BT cho về nhà. III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + HS1: Nêu các bước thực hiện việc cộng 2 phân số cùng mẫu và 2 phân số không cùng mẫu? Áp dụng thực hiện cộng các phân thức sau: BT21a) + HS2: áp dụng quy tắc đổi dấu để cộng 2 phân thức sau: BT21b) GV cho nhËn xÐt vµ vµo néi dung bµi luyÖn tËp. 10 phót + HS1 ph¸t biÓu nh­ ®· ®­îc häc. thùc hiÖn céng c¸c ph©n thøc nh­ sau: = HS2: = Hoạt động 2: Luyện tập BT phần còn lại HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS * Bài tập 23 (phần còn lại) SGK Cộng các phân thức: b) Sau khi HS thực hiện các bước giải một cách tuần tự, nếu kết quả dựng lại ở thì GV sẽ gợi ý để HS suy nghĩ để rút gọn tiếp cho tới khi được Gv củng cố các kỹ năng đã vận dụng trong câu b) của BT này. + Câu c) của BT23: ® H·y t×m mÉu thøc chung ® VËy chØ cã PT nµo cÇn ®­îc quy ®ång? ® H·y quy ®ång vµ céng 10 phót + HS thực hiện BT trên bảng: b) = MTC = = = = + HS làm câu c) tương tự: = = = HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 24: Nội dung trong SGK Gọi vận tốc chạy lần đầu của mèo là x (m/s) + Hãy cho biết thời gian lần thứ nhất mèo đuổi bắt được chuột? + Hãy cho biết thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt được chuột? Từ đó tính được thời gian kể từ đầu đến khi kết thúc cuộc săn (nhớ là cộng thêm 40 và 15 giây mèo vờn và thả chuột) 8 phút + HS trả lời theo gợi gợi ý của GV: ® thời gian lần thứ nhất mèo đuổi bắt được chuột là (giây) ® thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt được chuột là (giây) ® thời gian kể từ đầu đến khi kết thúc cuộc săn là: T = + 40 + 15 + (gi©y) Hoạt động 2: BT phần luyện tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập 25: Làm tính cộng các các phân thức sau: a) (câu này có thể không cần) b) (Nhóm 1) c) (Nhóm 2) d) (Nhóm 3) e) (Nhóm 4) = = = = Bài tập 26: Thời gian xúc 5000 m3 đầu tiên là bao nhiêu ngày? Năng suất làm phần việc còn lại là (x + 25) m3 /day Þ Thời gian làm phần việc còn lại là bao nhiêu? Tổng thời gian = ? GV hướng dẫn HS quy đồng để cộng 2 PT: += Sau đó thay số với x = 250 thì sẽ có giá trị là: (ngày) + GV hướng dẫn HS làm BT 28: Rút gọn Sau khi rót gän h·y thay x = –4 ®Ó tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc. kÕt qu¶ ngµy ph©n sè biÓu thÞ ngµy 1/5 15 phót + HS hoạt động nhóm để thực hiện BT này: Nhóm 1: b) = = Nhóm 2: b) == = = Nhóm 3: d)= + HS trả lời: Thời gian xúc 5000 m3 đầu tiên là ( ngày) Phần việc còn lại là 11600 – 5000 = 6600 m3 Thời gian làm phần việc còn lại là( ngày) Þ Tổng thời gian là: + HS làmBT 28: Rút gọn MTC = 5x(x + 5) = = = = = ? IV. HƯỚNG DẪN HỌC TẠI NHÀ. ( 2 phút) + Nắm vững phương pháp cộng các phân thức. + BTVN: BTcòn lại trong SGK (nếu còn) và BT trong SBT. + Chuẩn bị cho tiết sau: Phép trừ các phân thức đại số.