Giáo án Toán học 8 - Tiết 30: Phép trừ các phân thức đại số

Ngày soạn:30/11/2013 Ngày dạy : 02/12/2013 Tiết 30: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I. MỤC TIÊU BÀI DẠY. + HS cách viết phân thức đối của một phân thức cho trước kết hợp với quy tắc đổi dấu để trừ hai phân thức khi chúng đã cùng mẫu thức. + Vận dụng các quy tắc và tính chất đã học để trừ các PT một cách thành thạo, hiểu được việc cộng và trừ các phân thức đại số giống như thực hiện 1 tổng đại số các phân thức. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện tính toán các phân thức. + trọng tâm : Vận dụng các quy tắc và tính chất đã học để trừ các PT một cách thành thạo II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: + Bảng phụ ghi các ví dụ và BT. HS: + Làm các BT cho về nhà. + Bảng nhóm làm BT. III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV: Hãy nhắc lại quy tắc cộng 2 phân thức sau đó tìm đa thức điền vào chỗ trống để được biểu thức đúng: Hai phân thức có tổng bằng 0 thì được có quan hệ với nhau ntn? Muốn trừ 2 phân thức thì làm ntn? Þ vµo bµi. 5 phót + HS1 ph¸t biÓu nh­ ®· ®­îc häc. §a thøc cÇn ®iÒn lµ: 3 – 2x Khi ®ã ta cã ®¼ng thøc ®óng nh­ sau: Hoạt động 2: Phân thức đối HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS Làm ?1 SGK : Cộng các phân thức: Sau khi HS thực hiện xong GV giới thiệu nếu 2 phân thức có tổng bằng 0 thì được gọi là 2 phân thức đối nhau.Trong VD trên thì: là phân thức đối của phân thức Sau đó giới thiệu phân thức đối như SGK: Tổng quát: GV giới thiệu: ; + GV cho HS thựchiện ?2 Tìm phân thức đối của phân thức ; và cho thêm ; 12 phót + HS áp dụng QT cộng để thực hiện: HS: ta nói phân thức là phân thức đối của phân thức và ngược lại. + HS trả lời: Phân thức đối của phân thức là: ; đối của là ; đối của là + HS l­u ý: khi lÊy ®èi ta cã thÓ chØ cÇn lÊy ®èi cña tö thøc hoÆc lÊy ®èi cña mÉu thøc. Hoạt động 3: Phép trừ 2 phân thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV giới thiệu quy tắc như SGK: VD: Hãy thực hiện phép trừ 2 phân thức 5 phút HS phát biểu: Muốn trừ 2 phân thức ta lấy PT bị trừ cộng với phân thức đối của PT trừ. HS: + HS tự oàn thành việc quy đồng và cộng 2 PT như đã học. HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS +GV cho HS làm ?3 Làm tính từ 2 phân thức: + GV chú ý cho HS các bước thực hiện để có kết quả cuối cùng đã được rút gọn. +GV cho HS làm ?4 Thực hiện phép tính: Gv có thể đưa ra trường hợp "có HS" làm như sau: H·y ph¸t hiÖn chç sai vµ nguyªn nh©n? Sau ®ã cñng cè: phÐp trõ kh«ng cã tÝnh chÊt giao ho¸n. 10 phót + HS lên bảng thực hiện phép trừ như sau: = = + HS quan sát biểu thức và sử dụng quy tắc đổi dấu để thực hiện như sau: Hoạt động 4: Luyện tập – củng cố HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV cho HS làm BT 28: Tìm phân thức điền vào chỗ trống: a) = …. = ….. b) =…. = ….. GV củng cố: có thể đối dấu tử hoặc mẫu nhưng chỉ được 1 vị trí mà thôi. + GV cho HS làm BT29; 2 câu a) và d): a) d) + Bài 30: Thựchiện phép tính sau: a) b) Chú ý trong câu này coi + 1 là 1 phân thức có mẫu bằng 1. + GV hướng dẫn BT31: a) b) + GV củng cố toàn bài, nếu còn thời gian thì gợi ý BT 32: Viết một phân thức thành hiệu của 2 phân thức. (dãy sẽ triệt tiêu!) 12 phút + HS lên bảng thực hiện đổi dấu để được các phân thức mới: a) b) + 2 HS lên bảng thực hiện như sau: a) = d) = +HS làm bài 30: a) = = b) = == IV. HƯỚNG DẪN HỌC TẠI NHÀ. (1 phút) + Nắm vững phương pháp cộng trừ các phân thức và tính toán như 1 tổng đại số. + BTVN: BTcòn lại trong SGK (nếu còn) và BT trong SGK phần luyện tập. + Chuẩn bị cho tiết sau: Luyện tập (phép trừ các phân thức đại số). Ngày soạn: 01/12/2013 Ngày dạy : 03/12/2013 Tiết 31: LUYÊN TẬP I. MỤC TIÊU BÀI DẠY. + HS cách viết phân thức đối của một phân thức cho trước kết hợp với quy tắc đổi dấu để trừ hai phân thức khi chúng đã cùng mẫu thức. Vận dụng các quy tắc và tính chất đã học để trừ các PT một cách thành thạo, hiểu được việc cộng và từ các phân thức đại số giống như thực hiện 1 tổng đại số các phân thức. + Biểu diễn các đại lượng thực tế bằng một biểu thức chứa x. Tính giá trị của biểu thức . + Rèn luyện kĩ năng thực hện phép trừ các phân thức , đổi dấu phân thức, thực hiện một dãy phép tính cộng trừ các phân thức . + Trọng tâm : Rèn luyện kĩ năng thực hiện phép trừ các phân thức . II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: + Bảng phụ ghi các ví dụ và BT. . HS: + Làm các BT cho về nhà. Bảng nhóm làm BT. III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV: Hãy nhắc lại quy tắc trừ hai phân thức áp dụng trừ 2 phân thức sau: ? §N 2 ph©n thøc ®èi nhau ? GV cho nhËn xÐt vµ vµo néi dung bµi häc. 5 phót + HS1 ph¸t biÓu nh­ ®· ®­îc häc. ¸p dông thùc hiÖn nh­ sau: = Hoạt động 2 Luyện tập trừ phân thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập 33: Làm các phép tính sau: a) b) GV củng cố, khắc phục các sai sót nếu HS mắc phải, nhấn mạnh để trừ 2 PT cùng mẫu ta trừ tử cho nhau và giữ nguyên mẫu. Kết quả cuối cùng để ở dạng rút gọn. Bài tập 34: Làm các phép tính sau bằng cách đổi dấu: a) b) GV: Em cã nx g× vÒ 2 mÉu thøc trªn ? ? Nªn thùc hiÖn phÐp tÝnh nh­ thÕ nµo ? BT nµy chó ý ®æi dÊu ®Ó t×m MTC nhanh nhÊt . + GV nhÊn m¹nh: Céng vµ trõ 2 ph©n thøc cã mèi quan hÖ qua l¹i do ®ã ta coi phÐp trõ lµ phÐp céng vµ ng­îc l¹i vµ thùc hiÖn chóng nh­ mét tæng ®¹i sè; 18 phót + 2 HS lên bảng thực hiện phép tính như sau: a) = b) + HS thực hiện như sau: a) = = b) Hoạt động 3: Luyện tập tính tổng đại số các phân thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập 35: (có thể cho HS hoạt động nhóm làm BT này trong 3 phút ) Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b Thực hiện phép tính a) b) Hãy tìm MTC và quy đồng mẫu thức các phân thức sau đó thực hiện cộng và trừ các phân thức cùng mẫu. GV đưa bài làm các nhóm lên máy chiếu cho các nhóm nx chữa bài . + GV hướng dẫn BT 36: (đề trên bảng phụ) Số sp Số ngày Sốsplàm1 ngày KH 10000 x T Tế 10080 x-1 Sè s¶n phÈm ph¶i s¶n xuÊt trong 1 ngµy theo kÕ ho¹ch lµ bao nhiªu? (sp) Số sản phẩm đã sản xuất trong 1 ngày là bao nhiêu? (sp) Þ Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày: – (sp) Với x = 25 thì biểu thức có giá trị bằng: – = – = 420 – 400 = 20 (sp) + Nếu còn thời gian GV hướng dẫn cho HS cách giải BT 37: Tìm phân thức đối của phân thức ban đầu? Theo đề bài thì ta có đẳng thức nào? Þ Chuyển vế để tìm = ? GV cñng cè toµn bµi . 20 phót + HS hoạt động nhóm làm phép tính như sau: a) = = = = = b) = = = + HS theo dõi và trả lời các câu hỏi gợi ý của GV để nắm được cách giải BT 36. lập bảng Bài 37: + Phân thức ban đầu là Þ Phân thức đối của nó là Gọi phân thức cần tìm là Theo đề bài ta phân thức đã cho ban đầu trừ đi phân thức cần tìm thì cho kết quả là 1 phân thức đối của phân thức ban đầu, do đó ta có đẳng thức: Û Û HS hoµn thiÖn bµi tËp trªn ë nhµ . IV. HƯỚNG DẪN HỌC TẠI NHÀ.( 2 phút ) + Nắm vững phương pháp cộng trừ các phân thức và tính toán như 1 tổng đại số. + BTVN: BTcòn lại trong SGK (nếu còn) và BT trong SBT. + Chuẩn bị cho tiết sau: Phép nhân các phân thức đại số. Ngày soạn: 01/12/2013 Ngày dạy : 04/12/2013 Tiết 32: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU BÀI DẠY. + HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức. + Biết và vận dụng tốt các tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân và có ý thức nhận xét bài toán cụ thể để vận dụng giải bài tập. Biết rút gọn kết quả khi thực hiện phép nhân + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện nhân các phân thức. + Trọng tâm : HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: + Bảng phụ ghi các ví dụ và BT. HS: + Làm các BT cho về nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân 2 phân số, áp dụng nhân 2 phân số: Cho biÕt phÐp nh©n 2 ph©n sè cã nh÷ng tÝnh chÊt g×? GV cho nhËn xÐt, cñng cè vµ vµo néi dung bµi häc. 3phót + HS1 ph¸t biÓu: phÐp nh©n 2 ph©n sè ®­îc thùc hiÖn theo c«ng thøc TQ sau: ¸p dông: TÝnh chÊt: Giao ho¸n, kÕt hîp, nh©n víi 1, ph©n phèi víi phÐp céng vµ trõ. (kh«ng tr×nh bµy ë ®©y) Hoạt động 2: Thực hiện ?1 để hình thành quy tắc HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV: Phép nhân 2 phân thức cũng giống như phép nhân 2 phân số Hãy thực hiện nhân 2 phân thức sau: GV lưu ý HS việc trình bày không phải là đi tính kết quả nhân tử với nhau bằng bao nhiêu mà phải xem có thể rút gọn được không? Nếu không có sự rút gọn thì mới buộc phải nhân vào với nhau. + Sau khi thực hiện xong GV yêu cầu HS phát biểu quy tắc nhân 2 phân thức và dạng TQ (như SGK). + GV cho HS quan sát và trả lời câu hỏi đối với VD1: + GV cho HS thực hiện ?2: Làm tính nhân: §æi dÊu (®­a dÊu trõ lªn tö sè) rèi thùc hiÖn nh©n vµ rót gän. GV thu mét sè bµi ®Ó ch÷a trªn m¸y chiÕu. 15 phót + 2 HS lên bảng thực hiện phép tính như sau: Ta có: + HS phát biểu (như SGK): Muốn nhân 2 phân thức ta nhân câc tử thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau: TQ: + Thực chất đây có thể coi phân thức thứ 2 có mẫu bằng 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn: = 2( + 4x + 4) = 2.(x + 2)2 và 3x + 6 = 3 .(x + 2) + HS vận dụng kiến thức vừa học để làm ?2: +HS làm bài ra giấy trong theo bàn sau đó chấm chéo các bàn vứi nhau. Làm tính nhân: = Hoạt động 3:Tính chất của phép nhân các phân thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV cho HS thựchiện ?3 để vận dụng quy tắc: ?3 GV nhÊn m¹nh: VÊn ®Ò kh«ng ph¶i lµ ®i nh©n c¸c tö xem kÕt qu¶ lµ bao nhiªu mµ ph¶i xem cã thõa sè nµo sÏ rót gän víi nhau ®­îc hay kh«ng?Nh­ vËy néi dung bµi häc vÒ nh©n ph©n thøc l¹i chÝnh lµ liªn quan ®Õn néi dung vÒ rót gän ph©n thøc. C¸c ®èi tượng cã thÓ cã biÓu thøc chung n»m ë 2 tö thøc vµ 2 mÉu thøc. + GV yªu cÇu HS bæ sung c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n c¸c ph©n thøc trªn b¶ng phô: (SGK) + H·y quan s¸t ph©n thøc thø nhÊt vµ ph©n thøc thø ba: Þ TÝch cña chóng b»ng ? Þ §ã lµ 2 ph©n thøc cã quan hÖ g× gièng nh­ quan hÖ 2 ph©n sè? (nghÞch ®¶o) 20 phót + HS thực hiện nhân: + HS phát biểu tính chất như SGK: a) Giao hoán: b) Kết hợp: c) Phân phối đối với cộng trừ: + HS vận dụng tính chất để thực hiện ?4: Tính nhanh phép nhân các phân thức sau:: Kết quả: = Hoạt động 4: Luyện tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV cho HS hoạt động nhóm làm tại lớp 2 bài tập: BT 38 + BT 39: Bài 38: Nhân các phân thức sau: a) b) c) Bài 39: Nhân các phân thức sau (chú ý về dấu): a) b) Nếu còn thời gian GV hướng dẫn cho HS cách làm BT 40 và BT 41 +GV nhấn mạnh quy tắc đổi dấu , lưu ý 15 phút + HS được phân công như sau: Nhóm 1: (câu a + b – Bài 38) Nhóm 2: (câu c – Bài 38) Nhóm 3: (câu a b – Bài 39) Kết quả: Nhóm 1: a) b) Nhóm 2: c) Nhóm 3: a) Nhóm 3: b) Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà( 2’) + Nắm vững phương pháp nhân các phân thức và tính toán rút gọn. + BTVN: BTcòn lại trong SGK 29,30,31(nếu còn) và BT trong SBT.21,22 + Chuẩn bị cho tiết sau: Phép chia các phân thức đại số