Giáo án Toán học 8 - Tiết 5: Luyện tập

Tuần: 3 Tiết: 5 ND: 03/09/2013 LUYỆN TẬP 1-MỤC TIÊU: 1.1- Kiến thức: - HS biết: +Củng cố kiến thức về các HĐT : Bình phương một tổng , bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương. - HS hiểu: +Củng cố kiến thức về các HĐT : Bình phương một tổng , bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương. 1.2- Kĩ năng: H - HS thực hiện được: +Học sinh vận dụng các HĐT trên vào giải toán. - HS thực hiện thành thạo: +Học sinh vận dụng thành thạo các HĐT trên vào giải toán. 1.3- Thái độ: -Thói quen: +Rèn luyện kĩ năng biến đổi các công thưc theo hai chiều, tính nhanh , tính nhãm. =Tính cách: + Độc lập, sáng tạo 2- NỘI DUNG HỌC TẬP: Các BT áp dụng 3 hằng đẳng thức 1,2,3 3- CHUẨN BỊ: 3.1 Gv: Bảng phụ, phấn màu. 3.2 Hs: Bảng phụ nhóm, các bài tập. 4- TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 4.1- Ổn định tổ chức và Kiểm diện: 4.2- Kiểm tra miệng: Câu hỏi: - Viết và phát biểu thành lời ba HĐT : Bình phương một tổng , bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương. - Giải bài 16/11/sgk: Gv: Treo đề bài lên bảng cho Hs lên bảng giải bài. Đáp án: (A+B)2= A2 + 2AB + B2 (A-B)2 = A2 – 2AB + B2 A2 – B2 = (A-B) (A+B) Bài 16/11/sgk: a/ x2 + 2x + 1 = (x+1)2 b/ 9x2 + y2 +6xy = (3x + y)2 c/ 25a2 + 4b2 -20ab = (5a – 2b)2 d/ 4.3- Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS NỘI DUNG HĐ 1: 15 phút Sữa bài tập cũ Mục tiêu KT: Bình phương một tổng , bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương. KN: HS vận dụng thành thạo các HĐT trên vào giải toán. GV:Cho 2 Hs lên bảng giải bài 17(sgk/11) HS: lên bảng sữa bài. GV: Chốt lại và cho điểm. GV: Treo bảng phụ ghi bài tập 18(sgk/11). HS: 1HS lên bảng sữa bài, cả lớp quan sát, nhận xét. GV: Chốt lại và cho điểm. HĐ 2: 20 phút bài tập mới Mục tiêu KT: Bình phương một tổng , bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương. KN: HS vận dụng thành thạo các HĐT trên vào giải toán. GV: Cho Hs giải tiếp bài 23(sgk/12) CMR: a/ (a + b)2 = (a-b)2 + 4ab b/ (a-b)2 = (a+ b)2 – 4ab Gv: Sau khi Hs giải bảng xong cho Hs khác nhận xét bài giải ở bảng và Gv hoàn chỉnh bài cho lớp GV: Cho Hs giải tiếp bài 24(sgk/12): Tính giá trị biểu thức 49x2 – 70x + 25 trong mỗitrường hợp sau: a/ x = 25 b/ x = Gv: Sau khi Hs giải bảng xong cho Hs khác nhận xét bài giải ở bảng và Gv hoàn chỉnh bài cho lớp I- Sữa bài tập cũ: Bài 17(sgk/11): (10a + 5)2 = 100a (a+1) + 25 Ta có: VT = (10a + 5)2 =100a2 + 100a +25 = 100a (a+1) + 25 = VP Vậy: VT = VP (đpcm) Tính nhẫm: 252 = (2 . 10 + 5)2 = 625 352 = 1225 ; 652 = 4225 652 = 4225 ; 752 = 5625 Bài 18(sgk/11) : a/ x2 + 6xy +.... = (....+ 3y)2 Ta viết : x2 + 6xy + 9y2 = ( x + 3y)2 b/ ....- 10xy + 25y2 = (....+ ....)2 Ta viết: x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2 II- Bài tập mới : Bài 23(sgk/12) : CMR: a/ (a + b)2 = (a-b)2 + 4ab b/ (a-b)2 = (a+ b)2 – 4ab a/ Ta có: VP = (a – b)2 + 4b = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT Vậy: VT = VP (đpcm) b/ Ta có: VP = (a+b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2- 2ab + b2 = (a- b)2 = VT Vậy: VT = VP (đpcm) Bài 24(sgk/12) : Có 49x2 -70x + 25 = (7x – 5)2 (1) a/ Thay x = 5 vào (1) được: (7 . 5 – 5)2 = 900 b/ Thay x = vào (1) được: ( 7. - 5)2 = 16. 4.4- Tổng kết: GV: Khi tính giá trị biểu thức có dạng HĐT ta phải làm thế nào HS: Trả lời gv nhận xét và dẩn vào Bài học kinh nghiệm Hs: Nghe, ghi bài. GV: Cho Hs hoạt động nhóm. Bài 25(sgk/12) : 8A3 Tính: a/ (a + b + c)2= [(a+b)+b]2 = .... b/ (a-b+c)2 = [(a+b) - c]2 = .... HS: Hai đại diện nhóm lên bảng trình bày GV: Hoàn chỉnh bài cho lớp. III-Bài học kinh nghiệm: Khi tính giá trị biểu thức trước hết ta quan sát biểu thức đó có dạng HĐT không, nếu có thu gọn biểu thức rồi thế giá trị vào. Bài 25(sgk/12) : a/ (a+b+c)2 = a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc b/ (a+b-c)2 = a2+b2+c2 +2ab -2ac-2bc 4. 5- Hướng dẫn Học tập: a) Đối với bài học ở tiết này -Về nhà xem lại bài giải - Làm tiếp các bài tập 22,23/sgk phần áp dụng . Hướng dẫn bài 23: Biến đổi một vế bằng vế còn lại. b) Đối với bài học ở tiết tiếp theo - Tiết sau chuẩn bị bài 4. Những hằng đẳng thức (tiếp theo). 5- PHỤ LỤC Tuần: 3 Bài: 4 Tiết: 6 ND: 03/09/2013 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) 1- MỤC TIÊU: 1.1 - Kiến thức: - HS biết: +Hs nắm được các HĐT lập phương của một tổng,lập phương của một hiệu. - HS hiểu: +Hs nắm được các HĐT lập phương của một tổng,lập phương của một hiệu. 1.2- Kĩ năng : - HS thực hiện được: +Biết vận dụng HĐT để giải bài tập. - HS thực hiện thành thạo: +Biết vận dụng HĐT để giải bài tập. 1.3 - Thái độ: -Thói quen: + Rèn luyện kĩ năng tính toán cẩn thận. -Tính cách: + Độc lập, sáng tạo 2-NỘI DUNG HỌC TẬP: HĐT lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu 3- CHUẨN BỊ: 3.1 Gv: Bảng phụ , phấn màu. 3.2 Hs: Học thuộc ba HĐT dạng bình phương, bảng phụ nhóm. 4- TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 4.1- Ổn định tổ chức và Kiểm diện 4.2- Kiểm tra miệng: Câu hỏi: Cho hai Hs lên bảng giải. 1)Áp dụng HĐT tính nhanh: 1012 = ? 1992 = ? 47. 53 = ? 2)Tính (a – b)2. Biết a + b = 7, a. b = 12 Đáp án: 1)1012 = (100 + 1)2= 10201 (3đ) 1992 = (200 – 1)2= 39601 (3đ) 47 . 53 = (50 – 3)(50 + 3) = 2500 – 9 = 2491 (4đ) 2)Ta có: (a – b)2 = (a + b)2+ 4ab = 72 - 4.12 = 49 – 48 = 1 (10đ). 4.3- Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS NỘI DUNG HĐ 1: 15 phút Lập phương của một tổng Mục tiêu KT: HS nắm được HĐT Lập phương của một tổng KN: HS vận dung được HĐT để làm BT Gv:Yêu cầu Hs làm ?1. sgk tính (a + b)(a + b)2 ( Với a,b là 2 số tuỳ ý ) Hs: Làm bài. Gv: Tương tự (A + B)3 = .... Hs: Trả lời. Gv: Hãy phát biểu HĐT lập phương của một tổng bằng lời. Hs: Trả lời. Gv: Cho hai Hs lên bảng áp dụng tính và các Hs khác làm nháp a/ (x + 1)3=..... b/ (2x + y)3= ..... Sau khi hai Hs giải xong cho Hs khác nhận xét và hoàn chỉnh bài. HĐ 2: 20 phút Lập phương của một tổng Mục tiêu KT: HS nắm được HĐT lập phương của một hiệu KN: HS vận dung được HĐT để làm BT Gv: Yêu cầu Hs tính bằng hai cách: Nửa lớp tính: (a – b)3 = (a – b)2(a- b) = .... Nửa lớp tính: (a - b)3 = [a + (-b)]3 = ..... Gv: Hai cách làm trên cho cùng kết quả (a-b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b 3 Tương tự đối với (A – B)3 Gv: Hãy phát biểu HĐT lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời. Hs: Hs phát biểu sau đó Gv hoàn chỉnh lại cho lớp. Gv: Cho hai nhóm tính áp dụng: - Nhóm1 câu a/ - Nhóm 2 câu b/ Hs: Sau đó cho đại diện nhóm lên bảng trình bày. * Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? a/ (2x-)2 = (1-2x)2 Hs: Đ ,vì bình phương hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. b/ (x-1)3 = (1-x)3 Hs: sai, vì lập phương hai đa thức đối nhau thì đối nhau. A3 = - (-A)3 c/ (x+1)3 = (1+x)3 Hs: Đ, vì : x+1 = 1+x . d/ x2-1 = 1-x2 Hs: sai, hai vế là hai đa thưc đối nhau. Gv: Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-B)2 với (B-A)2 , của (A -B)3 với (B -A)3 Hs: Trả lời. 1-Lập phương của một tổng: ?1. (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2+ a2b + 2ab2 +b3 = a3 + 3a2b + 3ab 2 + b3 Với A , B là các biểu thức , ta có: (A + B)3 = A3 + 3A2b + 3AB2 + B3 ?2. Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, cộng 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu thức thứ hai. Áp dụng: a/ (x + 1)3 = x3 + 3x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 2-Lập phương của một hiệu: ?3. [a + (-b)]3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b 3 Với A , B là hai biểu thức, ta có: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 ?4. Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, trừ 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương biểu thức thứ hai. Áp dụng: a/ (x - )3 = x3 – 3x2. + 3x.( )2 – ()3 = x3 – x2 + x - b/ (x-2y)3 = x3- 3x2.2y +3x.(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 1/ (2x-1)2 = (1-2x)2 (Đ) 2/ (x-1)3 = (1-x)3 (S) 3/ (x+1)3 = (1+x)3 (Đ) 4/ x2-1 = 1-x2 (S) 5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9 (S) * Chú ý: (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 = - (B-A)3 4.4- Tổng kết : - Viết 5 HĐT đã học. - Bài 27/14/sgk: a/ - x3 + 3x2 – 3x + 1 = - (x3 – 3x2 + 3x -1) = - (x – 1)3 b/ 8 – 12x + 6x2 – x3 = 23 – 3.22.x + 3.2.x2 – x3 = (2 – x) 3 4.5- Hướng dẫn Học tập: a) Đối với bài học ở tiết này - Ôn tập năm HĐT đáng nhớ đã học. - Làm các bài tập: 26 , 28/sgk, 16/15/sbt. Hướng dẫn bài 28: Để tính gía trị biểu thức ta thu gọn biểu thức về dạng HĐT rồi thế giá trị của x vào tính. b) Đối với bài học ở tiết tiếp theo - Tiết sau chuẩn bị bài 5. Những hằng đẳng thức (tiếp theo). 5- PHỤ LỤC