Giáo án Toán học 8 - Tiết 57: Thể tích của hình hộp chữ nhật

TUAÀN : 32 TIEÁT PPCT : 57 Ngaøy daïy: 25/04/2007 THEÅ TÍCH CUÛA HÌNH HOÄP CHÖÕ NHAÄT 1. MUÏC TIEÂU: a. Kieán thöùc: Baèng hình aûnh cuï theå HS böôùc ñaàu naém ñöôïc daáu hieäu ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng, hai maët phaúng vuoâng goùc vôùi nhau. Naém ñöôïc coâng töùc tính theå tích hình chöõ nhaät , hình laäp phöông. b. Kyõ naêng: HS vaän duïng coâng thöùc vaøo tính toaùn. c. Thaùi ñoä: Giaùo duïc cho HS tính caån thaän, chính xaùc, khi thöïc haønh tính toaùn. Goùp phaàn naâng cao vaø phaùt trieån tö duy cho HS. 2. CHUAÅN BÒ: a . Giaùo vieân: - Moâ hình hình hoäp chöõ nhaät, moâ hình 65 SGV/T 117. Thöôùc thaúng , phaán maøu. b .Hoc sinh: - OÂn taäp coâng thöùc tính theå tích hình hoäp chöõ nhaät , hình laäp phöông. - Thöôùc keû, buùt chì. 3. PHÖÔNG PHAÙP: Neâu vaán ñeà, giaûi quyeát vaán ñeà. - Tröïc quan. - Thöïc haønh, hôïp taùc nhoùm nhoû. 4. TIEÁN TRÌNH: 4.1 OÅn ñònh toá chöùc: Ñieåm danh: (Hoïc sinh vaéng ) Lôùp 8A3: Lôùp 8A5: Lôùp 8A7: 4.2 Kieåm tra baøi cuõ: GV ñöa hình veõ hình hoäp chöõ nhaät ABCD.A/B/C/D/ vaø neâu yeâu caàu kieåm tra. HS 1: HS 1: * Hai ñöôøng thaúng phaân bieät trong khoâng *Hai ñöôøng thaúng phaân bieät trong Gian coù nhöõng vò trí töông ñoái naøo? Laáy gian coù ba vò trí töông ñoái laø : caét Ví duï minh hoaï treân hình hoäp chöõ nhaät. Nhau , song song, cheùo nhau. (3ñ) * Söûa baøi taäp 7 SBT/T 106. Ví duï: AB caét AD taïi A AB // DC AB cheùo nhau vôùi A/D/ (3ñ) * Baøi taäp: (4ñ) HS laáy ví duï chöùng toû meänh ñeà sai a). AB // DC Chöùng toû meänh ñeà sau ñaây laø sai: AA/ caét AB nhöng AA/ khoâng caét DC a/ Neáu moät ñöôøng thaúng caét moät trong hai ñöôøng thaúng song song thì cuõng caét ñöôøng thaúng kia. b/ Hai ñöôøng thaúng song song khi chuùng b) AD vaø C/D/ khoâng coù ñieåm chung nhöng khoâng coù ñieåm chung. Nhöng chuùng khoâng song song vì khoâng cuøng thuoäc moät phaúng. (cheùo nhau) HS 2: HS 2: * Laáy ví duï veà ñöôøng thaúng song song vôùi * Treân hình hoäp chöõ nhaät ABCD.A/B/C/D/ Maët phaúng treân hình hoäp chöõ nhaät vaø coù : AB //mp (A/B/C/D/ ) treân thöïc teá. Giaûi thích taïi sao AA/ // mp(DCC/D/) ( 3ñ) AD // mp(A/B/C/D/) + AD // mp(A/B/C/D/) vì: * Laáy ví duï veà hai maët phaúng song Song AD (A/B/C/D/) treân hình hoäp chöõ nhaät. AD // A/D/ A/D/mp(A/B/C/D/) (3ñ) * mp(ABCD) // mp(A/B/C/D/) mp(CBC/B/) // mp(ADA/D/) … (2ñ) Ví duï thöïc teá (2ñ) - HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. * GV nhaän xeùt cho ñieåm HS. 4.3 Giaûng baøi môùi: Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung baøi hoïc Hoaït ñoäng 1: Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng, Hai maët phaúng vuoâng goùc . - GV ñaët vaán ñeà: Trong khoâng gian giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng ngoaøi quan heä song song coøn coù quan heä phoå bieán laø quan heä vuoâng goùc. - GV yeâu caàu HS quan saùt “Nhaûy cao ôû saân taäp theå duïc” tr 101 SGK. Ta coù hai coïc thaúng ñöùng vuoâng goùc vôùi maët saân . Ñoù laø hình aûnh ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng . - GV yeâu caàu HS laøm ? 1 /SGK, vaø ñöa hình 84 SGK leân baûng. - GV hoûi theâm : AD vaø AB laø hai ñöôøng thaúng coù vò trí töông ñoái nhö theánaøo ? Cuøng thuoäc maët phaúng naøo ? - GV giôùi thieäu khaùi nieäm ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng. - Quay laïi hình 84, GV noùi : Ta ñaõ coù ñöôøng thaúng AA/ vuoâng goùc vôùi maët phaúng (ABCD), ñöôøng thaúng AA/ laïi thuoäc maët phaúng (A/ABB/), ta noùi maët phaúng (AA/BB/) vuoâng goùc vôùi maët phaúng (ABCD). - Sau ñoù GV yeâu caàu HS ñoïc khaùi nieäm hai maët phaúng vuoâng goùc SGK/T102. - GV yeâu caàu HS laøm ? 2 Tìm treân hình 84 caùc ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi mp(ABCD). Giaûi thích ñaïi dieän moät tröôøng hôïp. - HS laøm ? 3 (theo hoaït ñoäng nhoùm) Tìm treân hình 84 caùc maët phaúng vuoâng goùc vôùi mp(ABCD). Giaûi thích. - Sau 5 phuùt cöû ñaïi dieän leân baûng trình baøy lôøi giaûi . - Caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt, boå sung. - GV kieåm tra laïi choát yù chính. - GV söû duïng moâ hình sau: Laáy moät mieáng bìa cöùng hình chöõ nhaät gaáp theo ñöôøng Ox, sao cho Oa truøng vôùi Ob, vaäy vaø ñeàu laø goùc vuoâng. - Ñaët mieáng bìa ñaõ gaáp ñoù leân baøn roài hoûi HS : Nhaän xeùt gì veà Ox ñoái vôùi maët baøn ? + HS quan saùt traû lôøi: Coù OxOa , Ox Ob maø Oa vaø Ob laø hai ñöôøng thaúng caét nhau thoäc maët baøn . Oxmaët baøn. - Sau ñoù duøng eâ ke ñaët moät caïnh goùc vuoâng saùt vôùi Ox Hoûi: Nhaän xeùt gì veà caïnh goùc vuoâng thöù hai cuûa eâ ke. + Caïnh goùc vuoâng thöù hai cuûa eâ ke maèm treân maët baøn. - Quay eâ keâ quanh truïc Ox töø ñoù ruùt ra nhaän xeùt. Hoaït ñoäng 2: Theå tích cuûa hình hoäp chöõ nhaät - GV yeâu caàu HS ñoïc SGK/T102, 103. Phaàn theå tích hình hoäp chöõ nhaät ñeán coâng thöùc tính theå tích hình hoäp chöõ nhaät. - GV: Theå tích cuûa hình laäp phöông ñöôïc tính nhö theá naøo ? + HS: Hình laäp phöông chính laø hình chöõ nhaät coù ba kích thöôùc baèng nhau neân V = a3 * Kích thöôùc cuûa hình hoäp chöõ nhaät laø chieàu daøi, chieàu roäng, chieàu cao. - GV yeâu caàu HS töï ñoïc ví duï SGK/T103. Dieän tích toaøn phaàn Baèng dieän tích xung quanh coäng vôùi dieän tích hai ñaùy. I. Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng, hai maët phaúng vuoâng goùc: a) Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng ?1 ( SGK/T101) - AA/ coù vuoâng goùc vôùi AD vì D/A/AD laø hình chöõ nhaät . - AA/ coù vuoâng goùc vôùi AB vì A/ABB/ laø hình chöõ nhaät. - AD vaø AB laø hai ñöôøng thaúng caét nhau, cuøng thuoäc maët phaúng (ABCD). * Khaùi nieäm: Khi ñöôøng thaúng AA/ vuoâng goùc vôùi hai ñöôøng thaúng caét nhau AD vaø AB cuûa maët phaúng(ABCD) ta noùi ñöôøng thaúng AA/ vuoâng goùc vôùi maët phaúng (ABCD) taïi A vaø kí hieäu : AA/ mp(ABCD). b) Hai maët phaúng vuoâng goùc: * Khi moät trong hai maët phaúng chöùa moät ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng coøn laïi thì ngöôøi ta noùi hai maët phaúng ñoù vuoâng goùc vôùi nhau. ? 2 Treân hình 84 coøn coù BB/, CC/, DD/ vuoâng goùc vôùi mp(ABCD). Giaûi thích BB/ mp(ABCD): Coù BB/BA (Vì A/B/BA hình chöõ nhaät). Coù BB/BC (Vì B/BCC/ hình chöõ nhaät) . BA caét BC vaø cuøng thuoäc mp(ABCD). Suy ra: BB/mp(ABCD) ? 3 Giaûi: Coù BB/mp(ABCD) . BB/mp(BB/CC/) Suy ra: mp(BB/CC/)mp(ABCD) - Töông töï mp(DD/CC/)mp(ABCD) mp(DD/AA/)mp(ABCD) . m m Nhaän xeùt: Neáu moät ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi moät maët phaúng taïi ñieåm A thì noù vuoâng goùc vôùi moïi ñöôøng thaúng naúm trong maët phaúng ñoù. 2. Theå tích cuûa hình hoäp chöõ nhaät: V = a.b.c Vôùi a, b, c laø ba kích thöôùc cuûa hình hoäp chöõ nhaät. Theå tích cuûa hình hoäp chöõ nhaät baèng dieän tích ñaùy nhaân vôùi chieàu cao töông öùng. Theå tích cuûa hình laäp phöông baèng tích cuûa ba kích thöôùc. V = a3 Ví duï: Tính theå tích cuûa hình laäp phöông , bieát dieän tích toaøn phaàn cuûa noù laø 216 cm2. Giaûi: Hình laäp phöông coù 6 maët baèng nhau Vaäy moãi maët laø : 216:6 = 36 (cm2). Ñoä daøi caïnh hình laäp phöông : a = = 6 (cm). Theå tích hình laäp phöông: V = a3 = 63 = 216 (cm2) Ñaùp soá: V = 216 (cm2) 4.4 Cuûng coá vaø luyeän taäp: Cuûng coá: Trong khoâng gian khi naøo ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng ? Muoán chöùng minh hai maët phaúng vuoâng goùc trong khoâng gian , ta caàn coù nhöõng ñieàu kieän naøo ? Haõy neâu coâng thöùc tính theå tích cuûa hình hoäp chöõ nhaät, theå tích cuûa hình laäp phöông. Luyeän taäp: Baøi 13: (SGK/T104) GV yeâu caàu HS leân baûng laàn löôït ñieàn soá thích hôïp vaøo oâ troáng. Chieàu daøi 22 18 15 20 Chieàu roäng 14 5 11 13 Chieàu cao 5 6 8 8 S moät maët 308 90 165 260 Theå tích 1540 540 1320 2080 4.5 Höôùng daãn HS töï hoïc ôû nhaø: Naém vöõng caùc daáu hieäu ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng, haimaët phaúng vuoâng goùc vôùi nhau. Coâng thöùc tính dieän tích , theå tích hình hoäp chöõ nhaät, hình laäp phöông. Laøm baøi taäp 10, 11, 12, 14 SGK/ T103 - 105. Höôùng daãn Baøi 11 (SGK/T104) a ) Goïi caùc kích thöôùc cuûa hình hoäp chöõ nhaät laø a, b, c. Ta coù : ; a = ? ; b = ? c = ? V = a.b.c = 3k.4k.5k = 480 , töø ñoù tìm a, b, c. Ñaùp soá : a = 6 cm ; b = 8 cm ; c = 10cm . b) Dieän tích cuûa hình laäp phöông laø 81 (cm2) Caïnh cuûa hình laäp phöông laø 9 (cm). Theå tích cuûa hình laäp phöông laø 729(cm3) Baøi 12 (SGK/T104) Aùp duïng ñònh lí Pytago: AD2 = AB2 + BD2 Maø : BD2 = BC2 + DC2 Suy ra: AD2 = AB2 + BC2 + DC2 5. RUÙT KINH NGHIEÄM: