Giáo án Toán học 8 - Tiết 70: Phân số bằng nhau

Ngày soạn: 25 /02/2012 Tiết 70 Phân số bằng nhau A. Mục tiêu bài học: a. Về kiến thức: Học sinh nhận biết được thế nào là hai phân số bằng nhau. b. Về kỹ năng: Nhận dạng được các phân số bằng nhau và không bằng nhau, biết lập được các cặp phân số bằng nhau. c. Về thái độ: Rèn học sinh tính cẩn thận, sáng tạo trong vận dụng vào giải toán cũng như trong đời sống. B. Chuẩn bị của giáo viên và Học sinh: * GV: Đèn chiếu, phiếu học tập, bảng phụ. * HS: Ôn lại kiến thức về phân số và hai phân số bằng nhau đã học ở bậc Tiểu học. Bút dạ. C. Tiến trình tổ chức bài học: 1. Tổ chức lớp học: - Kiểm tra sĩ số lớp học; - Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh cho tiết học; - Phân nhóm học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV: đưa câu hỏi lên màn hình. HS 1 : - Viết dạng tổng quát của phân số? - Trong các cách viết sau,cách viết nào cho ta phân số HS 2 : Phần tô đậm trong mỗi hình biểu diễn phân số nào? Hình 2a Hình 1a Hình 1b Hình 2b ? Nhận xét giá trị hai phân số ở hình 1 ? Nhận xét giá trị hai phân số ở hình 2 HS 1: lên bảng kiểm tra. Phân số có dạng tổng quát là với a,b Z ,bạ0 Trong cách viết trên , cách viết cho ta phân số , trong các cách viết còn lại không cho ta phân số. HS 2 : Hinh 1a :biểu diễn phân số Hinh 1b :biểu diễn phân số Hinh 2a :biểu diễn phân số Hinh 2b :biểu diễn phân số Ta thấy =; = Hai phân số trên bằng nhau vì cùng biểu diễn một phần của hình vẽ [ơ 3. Nội dung bài giảng: [ơ a. Lời giới thiệu: ở lớp 5 các em đã được học về hai phân số bằng nhau với các phân số có tử số và mẫu số là các số tự nhiên. Nhưng với các phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên bằng nhau hay không bằng nhau thì nhận biết nó như thế nào là đúng nhất? Bài học hôm nay sẽ giúp các em giải tỏa được điều băn khoăn đó. b. Tổ chức các hoạt động học tập: Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV: Trở lại ví dụ trên : , = Nhìn cặp phân số này, em hãy nhận xét tích của tử phân số thứ nhất và mẫu phân số thứ hai với tích của mẫu phân số thứ nhất và tử phân số thứ hai ? - Một cách tổng quát phân số: khi nào? Điều này vẫn đúng với các phân số có tử, mẫu là các số nguyên. GV: yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK. GV: đưa định nghĩa lên màn hình. GV(Lưu ý): Nếu cho hai phân số ta suy ra ad = bc GV: Vậy muốn kiểm tra hai phân số và có bằng nhau hay không ta trải qua mấy bước, là những bước nào? GV(Lưu ý): Để dễ nhớ, muốn kiểm tra xem hai phân số có bằng nhau hay không ta kiểm tra xem hai tích chéo có bằng nhau hay không. HS: ta thấy 1.6 = 3.2(=6). 2.8 = 4.4 (=16) HS: phân số nếu ad = bc. HS: đọc định nghĩa SGK. nếu ad = bc. HS : Ta trải qua hai bước Bước 1 :Tính tích a.d và b.c Bước 2 : So sánh kết quả hai tích đó Nếu ad = bc thì Nếu a.d ạ b.c thì Hoạt động 2: Tìm hiểu các ví dụ Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV: Đưa lên màn hình nội dung sau Căn cứ vào định nghĩa trên xét xem ; có bằng nhau hay không? ?1 GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm làm Các cặp phân số sau có bằng nhau không? a/ và b/ và c/ và d/ và GV: Phát phiếu học tập cá nhân, cho HS làm từ 1 đến 2 phút, sau đó cho hoạt động nhóm từ 1 đến 2 phút GV: Yêu cầu HS lên bảng làm ?2 ?2 Có thể khẳng định ngay các phân số sau đây không bằng nhau, tại sao ? a/ và b/ và c/ và GV:trả lời câu hỏi này cũng là trả lời cho câu nêu ở đầu bài: “ Hai phân số và có bằng nhau hay không” GV : Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2 Tìm số nguyên x biết : GV: Muốn tìm tử hoặc mẫu của một phân số ta lấy tích chéo chia cho số còn lại. HS : vì (-3).(-8) = 4.6 (= 24) vì 3.7 ạ 5.(-4) HS: hoạt động theo nhóm. ?1: a/ vì 1.12 = 4.3 b/ vì 2.8 ạ 3.6 c/ vì (-3).(-15) = 5.9 d/ vì 4.9 ạ 3.(-12) HS: (Đứng tại chỗ trả lời): Các phân số trên không bằng nhau vì các tích a.d và b.c luôn có một tích dương và một tích âm( Theo qui tắc nhân hai số nguyên) HS: làm ví dụ 2 Vì nên x.28 = 4.21 => Vậy x = 3 Hoạt động 3: Củng cố, luyện tập Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV: đưa lên màn hình bài 6 (SGK Tr.8): Tìm x, y ẻ Z biết: a) ; b) . GV đưa lên màn hình bài 7 (SGK Tr.8) Coi giá trị cần điền vào ô trống là x thì cách giải tương tự cách giải bài 6 GV: đưa lên màn hình bài 8 (SGK Tr.9) Cho a, b ẻ Z (b ạ 0). Chứng tỏ rằng các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau: a) b) Rút ra nhận xét? GV: đưa lên màn hình bài 9 (SGK Tr.8): áp dụng kết quả bài 8, em hãy viết mỗi phân số sau đây thành một phân số bằng nó và có mẫu dương: GV: yêu cầu HS rút ra nhận xét? GV: Đưa ra bài tập dạng trò chơi Câu 1: Hai phân số và bằng nhau nếu Câu 2: Nếu x là số nguyên âm và thì x bằng A.-3; B.-6; C.-12; D.-36 Câu 3: Cặp phân số bằng nhau là HS lên bảng thực hiện lời giải Kết quả : 1) a) x = 2; b) y = -7. HS: đứng t ại chỗ trả lời a) vì a.b = (-a).(-b) b) vì (-a).b = (-b). a. Nhận xét: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của 1 phân số thì ta được 1 phân số bằng phân số đó. HS làm bài tập: ;; HS: Ta có thể viết phân số có mẫu âm thành một phân số bằng nó có mẫu dương. HS cả lớp theo dõi và trả lời nhanh HS: m.q = n.p HS: B.-6 HS: 4. Hướng dẫn về nhà: Giáo viên hướng dẫn học sinh những nội dung sau: - Nắm vững định nghĩa hai phân số bằng nhau - Tự giải các Bài tập số 7(b,c); Bài 9, 10, 11, 12, 13, 14 ( trang 4,5 SBT ) - Với (Bài 10 Tr.9 SGK) Từ đẳng thức : 2.3 = 1.6, ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau: ; Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thước 3.4 = 6.2 Kết quả : . - Đọc trước bài: Tính chất cơ bản của phân số. Ngày soạn: 24/02/2012 Tiết 40 Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông A. Mục tiêu bài học: a. Về kiến thức: Học sinh hiểu được tam giác vuông cũng có ba trường hợp bằng nhau như ở tam giác thường và trường hợp khi hai tam giác vuông có cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông bằng nhau thì bằng nhau. b. Về kỹ năng: - Nhận biết được hai tam giác vuông bằng nhau dựa vào những dấu hiệu của từng trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông; - Rèn kĩ năng phân tích, suy luận trong chứng minh hình học. c. Về thái độ: Hình thành ở học sinh thói quen biết khái quát hoá những vấn đề giống nhau, cá biệt hoá những vấn đề khác nhau và đức tính cẩn trọng trong học Toán học. B. Chuẩn bị của giáo viên và Học sinh: * Giáo viên: Máy chiếu, thước thẳng, êke vuông, SGK, bảng phụ, bút dạ để ghi sẵn bài tập, câu hỏi. * Học sinh: Thước thẳng, êke vuông, SGK. C. Tiến trình tổ chức bài học: 1. Tổ chức lớp học: - Kiểm tra sĩ số lớp học; - Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh cho tiết học; - Phân nhóm học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò A C B D F E GV(Đưa câu hỏi lên màn hình với nội dung câu hỏi như sau): Dựa vào hình vẽ, hãy chỉ ra tại sao DABC = DDEF? (giáo viên đưa ba trường hợp hình vẽ lên bảng phụ cho HS trình bày) D F E A C B A C B D F E A C B D F E GV: Thống nhất đáp án của HS, cho điểm sau đó đặt tên cho các trường hợp bằng nhau đó. Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông Trường hợp 2: Cạnh góc vuông - góc nhọn kề Trường hợp 3: Cạnh huyền-góc nhọn. Ba HS lên bảng phát trình bày A C B D F E HS 1: xét DABC và DDEF có AB = DE ; Â = D ; AC = DF D F E A C B DABC = DDEF ( c – g - c) HS 2: xét DABC và DDEF có Â = D ; AC = DF; C = F => DABC = DDEF (g – c - g) HS 3: xét DABC và DDEF có Â = D; BC = EF; C = F => DABC = DDEF (g – c - g) HS lớp nhận xét bài làm của bạn. 3. Nội dung bài giảng: a. Lời giới thiệu: Như vậy, để chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau, ngoài cách vận dụng ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác, ta đã biết thêm ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, vậy để chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau, ngoài các trường hợp trên ta còn có trường hợp nào nữa hay không? Bài học hôm nay sẽ giúp các em giải tỏa được điều băn khoăn đó. b. Tổ chức các hoạt động học tập: Hoạt động 1: Tìm hiểu các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông Hoạt động của thầy Hoạt động của trò A C B D F E A C B D F E D F E A C B Trường hợp hai cạnh góc vuông Trường hợp cạnh góc vuông- góc nhọn kề Trường hợp cạnh huyền góc nhọn GV: Thông qua phần kiểm tra bài cũ thống nhất ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông, và đưa nội dung lên bảng phụ, yêu cầu qua mỗi trường hợp phát biểu bằng lời GV: cho HS làm ?1 SGK. Trên mỗi hình 143,144,145 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao? C A B H Hình 143 GV: Cho HS đứng tại chỗ trả lời, GV đưa đáp án đối chứng để kết luận và cho điểm biểu dương đối với HS làm tốt F D E K Hình 144 Hình 145 O I M N GV (Đưa lên màn hình nội dung sau): cho D ABC (Â=900) và DDEF ( D =900) .áp dụng định lí Pytago điền vào chỗ trống(…) AB2 + AC2 =……=> AB2 = .…-…..(1) DE2 + DF2 =…...=> DE2 = …-…..(2) Nếu cho BD= EF = a; AC= DF= b, em có nhận xét gì về độ dài cạnh AB và DE? => AB = DE (Vì AB >0 và DE >0) GV: Hai tam giác ABC và DEF có bằng nhau không? Vì sao? GV: Từ bài toán trên rút ra nhận xét gì? GV: Đấy cũng là một trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, trường hợp này có tên là “ Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông “ HS : Quan sát các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông HS: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (Theo trường hợp cạnh – góc – cạnh) HS: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ( Theo trường hợp góc– cạnh – góc ) HS: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ( Theo trường hợp góc – cạnh – góc ) HS 1: xét DAHB và DAHC có AHB = AHC = 900 AH chung ; BH = CH =>DAHB =DAHC (Hai cạnh góc vuông ) HS 2: xét DDHE và DDHF có EHD = FHD = 900 Dk chung KDE = KDF =>DDHE =DDHF (Cạnh góc vuông-góc nhọn ) HS 3: xét DMIO và DNIO có IMO = INO = 900 IO chung IOM = ION =>DMIO=DDNIO (Cạnh huyền-góc nhọn ) HS: đứng tại chỗ trả lời D ABC (Â=900) và DDEF ( D =900) .áp dụng định lí Pytago điền vào chỗ trống(…) AB2+ AC2 =BC2 =>AB2 =BC2 - AC2 (1) DE2 + DF2 =EF2 => DE2 =EF2- DF2 (2) Từ (1) và (2) suy ra AB2 = DE2 => AB = DE (Vì AB >0 và DE >0) HS: D ABC và DDEF có AB=DE ; AC = DF; BC = EF => D ABC = DDEF (c.c.c) HS: Nếu cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Hoạt động 2: Tìm hiểu trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV: Yêu cầu hai HS đọc nội dung trong khung ở tr.135 SGK. GV: nội dung đó cũng được coi là một định lí GV: Yêu cầu HS toàn lớp vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lí đó. GV: Yêu cầu HS lên bảng chứng minh GV yêu cầu HS phát biểu lại trường hợp bằng nhau cạnh huyền, cạnh góc vuông của tam giác vuông. GV Cho HS làm ?2 SGK ( GV: cho HS hoạt động nhóm ?2 ) (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình) C A B H GV: cho HS hoạt động độc lập từ 1 đến 2 phút sau đó phát phiếu nhóm cho HS thực hiện dưới dự chỉ đạo của nhóm trưởng từ 1 đến 2 phút thực hiện lời giải ra bảng nhóm GT DABC cân tại A AH ^ BC tại H KL D AHB = D AHC Cách 1: Vì … = …. = 90o ; cạnh .... chung. Và …….. (DABC cân tại A) => D AHB = D AHC (..........) Cách 2: Vì … = …. = 90o ; cạnh .... chung. Do DABC cân tại A => AB=....; B =..... D AHB = D AHC (..........) GV(Nhấn mạnh): Như vậy đến thời điểm này chúng ta đã nghiên cứu được bốn trường hợp bằng nhau của tam giác vuông GV: Cho HS nhắc lại các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông GV yêu cầu HS phát biểu lại trường hợp bằng nhau cạnh huyền, cạnh góc vuông của tam giác vuông. GV(Nhấn mạnh): Như vậy đến thời điểm này chúng ta đã nghiên cứu được bốn trường hợp bằng nhau của tam giác vuông GV: Cho HS nhắc lại các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông 2 HS đọc trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông trong tr.135 SGK. Một HS vẽ hình và viết GT, KL trên bảng, cả lớp làm vào vở. DABC: Â = 90o GT D DEF: D= 90o BC = EF; AC = DF KL D ABC = D DEF HS lên bảng chứng minh Chứng minh : Đặt BC = EF = a; AC = DF = b. áp dụng định lí Pytago, ta có Với D ABC (Â = 90o) AB2 + AC2 = BC2 ị AB2 = BC2 – AC2 AB2 = a2 – b2 (1) Với D DEF (D = 90o) DE2 + DF2 = EF2 ị DE2 = EF2 – DF2 DE2 = a2 – b2 (2) từ (1), (2) ta có AB2 = DE2 ị AB = DE ị D ABC = D DEF (c-c-c) HS nhắc lại định lí tr.135 SGK. HS hoạt động độc lập từ 1 đến 2 phút sau đó HS thực hiện dưới dự chỉ đạo của nhóm trưởng từ 1 đến 2 phút thực hiện lời giải ra bảng nhóm Cách 1: Vì AHB = AHC = 90o;cạnh AH chung. Và AB = AC (DABC cân tại A) => D AHB = D AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Cách 2: Vì AHB = AHC = 90o Do DABC cân tại A =>AB=AC; B = C => DAHB = DAHC (cạnh huyền-góc nhọn kề ) HS nhắc lại định lí tr.135 SGK. Hoạt động 3: Củng cố, luyện tập Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV: Theo ?2 ta thấy D AHB = D AHC từ đó nhận xét giá trị hai cạnh tương ứng HB và HC và hai góc tương ứng BÂH và CÂH? GV( nhấn mạnh): Như vậy với tam giác ABC cân tại A,AH vuông góc với BC ta có thể suy ra BH = CH và BÂH = CÂH đó cũng chính là nội dung của bài 63 tr.136 SGK Bài 64 tr.136 SGK: Cho tam giác vuông ABC và DEF có Â = D , AC = DF (hình vẽ). Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (Về cạnh hay về góc ) để DABC = DDEF A C B HS: Có thể bổ sung như sau Cách 1: ABC và DEF có Â = D , AC = DF , C = F DABC = DDEF (Cạnh góc vuông-góc nhọn) Cách 2: ABC và DEF có Â = D , AC = DF , BC = EF => DABC = DDEF (Cạnh huyền-Cạnh góc vuông) Cách 3: ABC và DEF có Â = D , AC = DF , AB = DE => DABC = DDEF (Hai cạnh góc vuông) GV: (Tổng kết bài dạy bằng bản đồ tư duy) Hoạt động 5Hướng dẫn về nhà - Về nhà học thuộc, hiểu, phát biểu chính xác các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. - Làm tốt các bài tập: 65, 66 tr. 137 SGK, bài.........................SBT Ngày soạn: 24/02/2012 Tiết 47 Đ5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu (tiết 1) A. Mục tiêu bài học: a. Về kiến thức: - HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình. - HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. b. Về kỹ năng: - Tìm điều kiện để giá trị phân thức được xác định, biến đổi phương trình, các cách giải phương trình dạng đã học c. Về thái độ: B. Chuẩn bị của giáo viên và Học sinh: * Giáo viên: Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi bài tập, cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. * Học sinh: Ôn tập điều kiện của biến để giá trị phân thức được xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương. C. Tiến trình tổ chức bài học: 1. Tổ chức lớp học: - Kiểm tra sĩ số lớp học; - Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh cho tiết học; - Phân nhóm học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV nêu yêu cầu kiểm tra: Giải phương trình sau: GV: Luy ý giải phương trình trải qua các bước: - Quy đồng và khử mẫu - Giải phương trình mới nhận được Một HS lên bảng kiểm tra. Giải phương trình: ú ú 2.(5x-2) = 3.(5-3x) ú 10x - 4 = 15 – 9xú 10x + 9x = 15 + 4 ú 19x = 19 ú x = 1 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = 3. Nội dung bài giảng: a. Lời giới thiệu: GV: Khi giải phương trình chứa mẫu số ta đã thực hiện theo các bước như trên, vậy trong trường hợp phương trình có mẫu chứa ẩn số ta giải như thế nào? Giải quyết vấn đề này, chúng ta đi nghiên cứu bài học hôm nay : Tiết 47 bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu GV: Thông báo nội dung bài học và nội dung tiết học hôm nay: Tiết 1: học phần 1,2,3 và vận dụng làm bài tập Tiết 2: Học phần 4 và luyện tập b. Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ mở đầu Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV ( Lưu ý): Phương trình chứa ẩn ở mẫu là phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức. GV: Đưa lên màn hình nội dung sau: Ta thử giải phương trình x + = 1 + bằng phương pháp quen thuộc như sau: (GV: Lưu ý cho HS nhận dạng phương trình) Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế: x + - = 1 Thu gọn vế trái, ta tìm được x = 1 ? Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không? Vì sao? GV: lưu ý nếu x = 1 thay vào phân thức chứa ẩn ở mẫu thì giá trị mẫu thức bằng 0, do đó phương trình không xác định. GV: Vậy phương trình đã cho và phương trình x = 1 có tương đương không ? GV(Nhấn mạnh): Vậy khi biến đổi từ phương trình có chứa ẩn ở mẫu đến phương trình không chứa ẩn ở mẫu nữa có thể được phương trình mới không tương đương. Bởi vậy, khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.Vậy muốn tìm điều kiện xác định cho phương trình ta làm như thế nào? giải quyết vấn đề này ta nghiên cứu phần 2 +HS: x = 1 không phải là nghiệm của phương trình, vì với x = 1 thì hai vế của phương trình đều không xác định. HS: Phương trình đã cho và phương trình x = 1 không tương đương vì không có cùng tập nghiệm. HS nghe GV trình bày. Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của phương trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV: Đưa ra ví dụ với nội dung sau: Ví dụ 1: Tìm điều kiện của ẩn để các mẫu thức của các phương trình sau khác 0 a/ b/ GV:Hướng dẫn HS làm câu a a/ Để x - 2 ạ 0 khi xạ -2 Vậy x ạ 2 GV: Quá trình thực hiện như ví dụ 1 chính là quá trình đi tìm diều kiện xác định của phương trình ? Vậy thế nào là điều kiện xác định của phương trình GV: Đưa lên màn hình nội dung tìm điều kiện xác định lên màn hình : Điều kiện xác định của phương trình (viết tắt là ĐKXĐ) là đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các giá trị của các mẫu trong phương trình đều khác 0. GV: Quay lại viết ĐKXĐ cho hai phương trình ở câu a và b phần ví dụ 1 GV yêu cầu HS làm GV: Cho HS hoạt động nhóm, GV chia lớp thành … nhóm, phát phiếu học tập cho từng cá nhân, sau đó phát phiếu nhóm cho học sinh thực hiện, cho học sinh nhận xét lời giải của các nhóm Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau: a) b) Hai HS lên bảng trình bày b/ Để x- 1 ạ 0 khi x ạ 1 Và x + 2 ạ 0 khi x ạ -2 Vậy x ạ 1 và xạ -2 HS: là đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 Hai HS đứng tại chỗ đọc cách tìm điều kiện xác định của phương trình HS: Hoạt động độc lập giải ra phiếu cá nhân, sau đó cùng hoàn thành bảng nhóm dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng và sự hướng dẫn của giáo viên a) Vì x- 1 ạ 0 ú xạ 1 Vì x+ 1ạ 0 ú x ạ 1 Vậy ĐKXĐ của phương trình là x = ± 1 b) Vì x- 2 ạ 0 ú xạ 2 Vậy ĐKXĐ của phương trình là x-2 ạ 0 ị x ạ 2 Hoạt động 3: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ví dụ 2. Giải phương trình (1) GV: Hãy tìm ĐKXĐ phương trình ? GV: Hãy quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu – Phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình đã khử mẫu có tương đương không ? – Vậy ở bước này ta dùng kí hiệu suy ra (ị) chứ không dùng kí hiệu tương đương (Û). – Sau khi đã khử mẫu, ta tiếp tục giải phương trình theo các bước đã biết. x = - có thoả mãn điều kiện xác định của phương trình hay không ? GV: Vậy để giải một phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta phải làm qua những bước nào ? GV yêu cầu HS đọc lại “Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu” tr 21 SGK. GV: Thống nhất “Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu” sau đó đưa nội dung lên bảng phụ. HS: ĐKXĐ phương trình là x ạ 0 và x ạ 2 ị 2 (x- 2) (x + 2) = x (2x + 3) HS: phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình đã khử mẫu có thể không tương đương. HS lên bảng trình bày Û 2 (x2- 4) = 2x2 + 3x Û 2x2- 8 = 2x2 + 3x Û 2x2- 2x2- 3x = 8 Û - 3x = 8 Û x = - HS : x = – thoả mãn ĐKXĐ. Vậy x = - là nghiệm của phương trình (1). Tập nghiệm của phương trình là S = HS: Ta phải làm qua các bước: – Tìm ĐKXĐ của phương trình. – Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. – Giải phương trình vừa nhận được. – Đối chiếu với ĐKXĐ để nhận nghiệm, các giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của phương trình đã cho. Một HS đọc to “Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu”. Hoạt động 4: Luyện tập- củng cố GV: Ta trở lại ví dụ ban đầu (Vậy kết luận Phương trình đã cho vô nghiệm, hoặc tập nghiệm phương trình là S = GV nhấn mạnh với cách viết sai S = {}) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 27 tr 22 SGK. Giải các phương trình: a) = 3 GV: định hướng cho HS thực hiện trình tự các bước -Cho biết ĐKXĐ của phương trình ? - Quy đồng mầu hai vế của phương trình? GV yêu cầu HS tiếp tục giải phương trình. GV yêu cầu HS nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. – So sánh với phương trình không chứa ẩn ở mẫu ta cần thêm những bước nào HS : ĐKXĐ của phương trình là : x ạ -5 Một HS lên bảng tiếp tục làm ị 2x - 5 = 3x + 15 Û 2x - 3x = 15 + 5 Û -x = 20 Û x = - 20 (thoả mãn ĐKXĐ). Vậy tập nghiệm của phương trình S = {-20} HS nhắc lại bốn bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. – So với phương trình không chứa ẩn ở mẫu ta phải thêm hai bước, đó là Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình. Bước 4: Đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình, xét xem giá trị nào tìm được của ẩn là nghiệm của phương trình, giá trị nào phải loại. GV: Tổng kết bài dạy bằng bản đồ tư duy Hướng dẫn về nhà (2 phút) – Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các giá trị của các mẫu của phương trình khác 0. – Nắm vững bốn bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận). – Bài tập về nhà số 27(b, c, d), 28(a, b) tr 22 SGK.