Giáo án Toán học 8 - Tuần 1 - Tiết 1, 2 năm 2013

Ngày soạn:17/8/2013 Ngày dạy: 19/8/2013 TIẾT 1 : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. Mục tiêu:. + HS nắm được quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức trên cơ sở nhân 1 số với 1 tổng. + Làm thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, biết rút gọn kết quả với các đơn thức ~. + Làm được các bài tập vân dụng, rút gọn biểu thức, rèn luyện các thao tác cẩn thận chính xác trong làm toán. II. Chuẩn bị của Gv và Hs. GV: + Bảng phụ ghi BT. HS: + Nắm vững quy tắc nhân 1 số với 1 tổng. + Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Tiến trình bài dạy HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HĐ 1: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ +HS1: Phát biểu quy tắc nhân 1 số với 1 tổng và thực hiện theo 2 cách: 375.(100 + 10) =?, viết lại quy tắc tổng quát : a.(b + c) = ? +HS2: Nhắc lại quy tắc nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, viết công thức TQ, thực hiện: 23 .22 =?` + GV cho nhận xét, và giới thiệu nội dung chương trình môn Toán lớp 8, các yêu cầu chuẩn bị cho học tập sau đó vào bài học. + GV cho HS làm ?1 : -Hãy viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý. -Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức. - Cộng các tích tìm được. + GV lưu ý HS không lấy VD trong SGK. + GV hướng dẫn cách nhân.( chú ý tới quy tắc dấu, nhân lũy thừa đã học) + Cho HS kiểm tra chéo lẫn nhau. + Cho HS đọc quy tắc trong SGK. 5 phút 10 phút + HS lấy ví dụ tùy ý: Chẳng hạn: Đơn thức 2x2y3 Đa thức 2x3 – 3xy + 6. + Thực hiện nhân: 2x2y3.( 2x3 – 3xy + 6) = 2x2y3.2x3 + 2x2y3.(- 3xy) + 2x2y3.6 = 4x5y3 + 6x3y4 + 12x2y3. Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả lại + HS phát biểu quy tắc: HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 2: Áp dụng. + Cho HS xét cách làm trong VD ở SGK: Làm tính nhân:. Giải:Ta có: = = = + Cho HS hoạt động nhóm làm ?3 SGK: Mảnh vườn hình thang có đáy lớn bằng (5x +3) mét, đáy nhỏ bằng (3x + y) mét, chiều cao 2y mét. - Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn. - Tính diện tích vườn với x = 3 (m); y = 2 (m) +Yêu cầu HS nhắc lại cách tính SHình thang Để thay số ta làm theo mấy cách? Cách 1: x = 3 (m); y = 2 (m) ta có: S = 8xy + y2 + 3y = 8.3.2 + 22 + 3.2 =58 (m2) Cách 2: x = 3 (m); y = 2 (m) ta có: Þ (m2) 8 8 phút 10 phút +HS quan sát VD và thực hiện ngay ?2 Làm tính nhân: = = 18x4y43x3y3 + +HS nhắc lại công thức tính diện tích hình thang đã biết: SHình thang Thay bởi biểu thức đã cho ta được: SHình thang = 8xy + y2 + 3y Ta có thể thay số theo 2 cách: thay vào biểu thức hoặc tính cụ thể từng yếu tố rồi tính diện tích. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV cho 3 HS lên bảng làm BT1: Làm tính nhân: a) b) c) +GV theo dõi cho nhận xét và uốn nắn các sai sót của HS khi thực hiện nhân từng hạng tử của đa thức với đơn thức. +Củng cố quy tắc qua BT1. * Tiếp tục cho HS làm BT2 câu (b): Rút gọn rồi tính:với x = và y = x(x2 – y) x2( x + y) + y.( x2x) * TiÕp tôc h­íng dÉn cho HS lµm BT3 c©u (a): T×m x biÕt: 3x.(12x – 4) – 9x.(x – 3) = 30 +H­íng dÉn HS lµm BT6: ( Tr¾c nghiÖm) §¸nh dÊu g¹ch chÐo vµo « mµ em cho lµ ®óng: Gi¸ trÞ cña biÓu thøc ax.(x – y) + y3.(x + y) t¹i x = - 1; y = 1 lµ: A. a B. – a + 2 C. - 2a D. 2a 15phót +HS thùc hiÖn theo quy t¾c: a) = = 5x5 – x3 b) = 3xy.- x2. + y. = =2x3y2 - + c).- 5xy.+2x. = +HS rót gän biÓu thøc råi thay sè: b) = x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy = – 2xy Thay sè: = - 2.() = 100 HS lµm tiÕp BT2(a): 3x.(12x – 4) – 9x.(4x – 3) = 30 Û 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30. Û15x = 30 Û x = 15. + HS quan s¸t thÊy x vµ y cã gi¸ trÞ ®èi nhau nªnn tæng x + y = 0. Do ®ã gi¸ trÞ biÓu thøc chØ cßn tÝnh ë chç ax.(x – y) = a.(- 1).(- 1 – 1) = - a .(- 2) = 2a. HĐ 4: Hướng dẫn về nhà(2'). + Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức. + Làm các BT còn lại trong SGK. Làm BT5 trong SBT (tr 5). + Chuẩn bị bài sau. Nhân đa thức với đa thức. Ngày sọan:18/08/2013 Ngày dạy: 20/08/2013 TIẾT 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU BÀI DẠY. + HS nắm được quy tắc nhân một đa thức với một đa thức. + Làm thành thạo phép nhân đa thức với đa thức, đặc biệt với đa thức 1 biến đã sắp xếp và biết rút gọn kết quả. + Làm được các bài tập vân dụng, rút gọn biểu thức, rèn luyện các thao tác cẩn thận chính xác trong làm toán. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: + Bảng phụ ghi BT. HS: + Nắm vững quy tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức. + Bảng phụ nhóm, bút dạ. .IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: +HS1: Phát biểu quy tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức, áp dụng tính: 3x2.(-2xy + -) +HS2: Chữa BT5 trong Vở BT: Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: P = .Hoạt động 2: Quy tắc nhân đa thức với đa thức + GV cho HS làm VD trong SGK : Nhân đa thức x +3 với đa thức 6x2 – 5x + 1 Gợi ý: - Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x + 3 với đa thức 6x2 – 5x + 1. - Hãy cộng các kết quả vừa tìm được (chú ý đến dấu các hạng tử). + GV h­íng dÉn c¸ch nh©n coi ®a thøc thø nhÊt cã vai trß nh­ 1 “®¬n thøc” + Cho HS ®äc quy t¾c trong SGK. GV kh¸i qu¸t quy t¾c b»ng h×nh ¶nh: + HS t×m hiÓu ®Ó t×m thªm ph­¬ng ¸n kh¸c khi thùc hiÖn nh©n hai ®a thøc.Nh­ vËy tÊt c¶ c¸c h¹ng tö ®Òu ph¶i “gÆp” nhau 1 l©n!. + NÕu mçi ®a thøc cã 3 h¹ng tö th× sÏ cã mÊy tÝch ? + GV nhÊn m¹nh quy t¾c vµ l­u ý HS tr¸nh nh©n nhÇm vµ bá sãt. 10 phút 10 phút + HS lấy làm VD mà GV đã cho chứ không sử dụng VD đã có trong SGK: (x +3).( 6x2 – 5x + 1) = = x.( 6x2 – 5x + 1) + 3.( 6x2 – 5x + 1) =x. 6x2 + x.( – 5x) + x.1 + 18x2 -15x + 3 = 6x3 – 5x2 + x + 18x2 -15x + 3. = 6x3 + 13x2 – 14x + 3. Hoặc: (x +3).( 6x2 – 5x + 1) = =(x +3). 6x2 + (x +3).( – 5x) + (x +3).1 = x. 6x2 + 3. 6x2+x.( – 5x)+3. ).(– 5x) + x + 3 = 6x3 + 18x2– 5x2 - 15x + x + 3 = 6x3 + 13x2 – 14x + 3. Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. + HS phát biểu quy tắc: + HS khi đó sẽ có 3 . 3 = 9 cặp tích được tạo ra. + GV cho HS thực hiện ?1 : Nhân đa thức víi ®a thøcx3 – 3x – 6 GV giíi thiÖu vÒ c¸ch nh©n thø 2(kh«ng phæ biÕn): Kết quả phép nhân – 2 với 6x2 – 5x + 1 6x2 – 5x + 1 x – 2 –12x2 + 10x–2 Kết quả phép nhân x với 6x2 – 5x + 1 6x3 –5x2 + x 6x3–17x2 + 11x–2 8 phút +HS quan sát VD và thực hiện ngay ?1 Làm tính nhân: (x3–3x – 6)=(x3 – 3x – 6) - 1. (x3 – 3x– 6) =- - 3xy - x3 + 3x + 6. HS ®äc chó ý : ChØ ¸p dông cho viÖc nh©n 2 ®a thøc cña cïng 1 biÕn vµ ®· s¾p xÕp. Hoạt động 3: Áp dụng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV cho 2 HS lên bảng làm ?2 Làm tính nhân: a) b) +GV theo dõi cho nhận xét và uốn nắn các sai sót của HS khi thực hiện nhân từng hạng tử của đa thức với đa thức. + Cho HS làm ?3 : Viết biểu thức tính diện tích 1 hình chữ nhật biết 2 kích thước là (2x +y) và (2x – y), áp dụng tính diện tích với x = 2,5 (m) ; y = 1 (m) (2x + y)(2x – y) = 2x.2x+y.2x+2x.(-y)+y.(- y) = 4x2 + 2xy – 2xy – y2 =4x2– y2 Thay số : S = 4.(2,5)2 – 12 = 25 – 1 = 24 (m2) 8 phút +HS thực hiện theo quy tắc: a) x.x2 + 3.x2 + x.3x + 3.3x + x.(- 5) + 3.(- 5). = x3 + 3x2 + 3x2 + 9x – 5x – 15. = x3 + 6x2 + 5x – 15. b) xy.xy – 1.xy + xy.5 – 1.5 = x2y2 – xy + 5xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5. 2x – y = 2. 2,5 – 1= 4 2x + y = 2.2,5 + 1 = 6 Diện tích: 4.6 = 24 (m2) + HS cã thÓ thùc hiÖn tÝnh S theo 2 c¸ch. Hoạt động 4: Luyện tập. HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS +GV cho HS làm BT7: Làm tính nhân a) (x2 – 2x + 1)(x – 1). b) (x3 – 2x2 + x – 1)(x – 5) Từ kết quả câu b) suy ra kết quả của phép nhân: (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) Quan s¸t thÊy 5 – x vµ x – 5 lµ hai biÓu thøc ®èi nhau vËy suy ra kÕt qu¶ còng ®èi nhau: - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5. +GV sö b¶ng phô ghi BT9 + GV cñng cè toµn bµi. 15phút + 2HS lªn b¶ng thùc hiÖn BT7: a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) =(x2 – 2x + 1).x +(x2 – 2x + 1).(- 1) = x3 – 2x2 + x –x2+2x – 1 = x3 – 3x2 + 3x – 1. b) (x3 – 2x2 + x – 1)(x – 5) =(x3 – 2x2 + x–1).x+(x3 – 2x2 + x – 1)(-5) =x4 - 2x3+x2- x – 5x3+10x2 - 5x + 5 = x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + 5. +HS lµm BT8 (b): Nh©n 2 ®a thøc. +HS ho¹t ®éng nhãm lµm BT9 cã thÓ tÝnh theo 2 c¸ch (rót gän biÓu thøc råi míi thay sè hoÆc thay trùc tiÕp. HĐ 5. HƯỚNG DẪN HỌC TẠI NHÀ .( 2 phút) + Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức. + Làm các BT10, 11, 12, 13, 14, 15 trong SGK(trang 8;9). + Chuẩn bị bài sau. Luyện tập (nhân đa thức với đa thức).