Giáo án Toán học 9 - Tiết 53 đến tiết 58

Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt theo PPCT: TiÕt §4. COÂNG THÖÙC NGHIEÄM CUÛA PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI. I. MUÏC TIEÂU : - Kieán thöùc: HS caàn nhôù bieät thöùc =b2-4ac vaø nhôù kæ vôiù ñieàu kieän naøo cuûa thì phöông trình voâ nghieäm , coù nghieäm keùp ,coù hai nghieäm phaân bieät. - Kó naêng: HS nhôù vaø vaän duïng thaønh thaïo coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai ñeå giaûi phöông trình baëc hai - Thaùi ñoä: reøn thaùi ñoä tính toaùn caån thaän II. CHUAÅN BÒ : GV :Baûng phuï . HS :Baøi soaïn III. PHÖÔNG PHAÙP: Thuyết trình, giao nhiệm vụ, thảo luận quy nạp. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : 1. Oån ñònh lôùp : Lôùp tröôûng baùo caùo só soá lôùp . 2. Kieåm tra baøi cuõ vaø ñaët vaán ñeà : Chieáu laïi ví duï3 .3 leân maøn hình. Yeâu caàu HS quan saùt vaø neâu caùch giaûi. Ñaët vaán ñeà:Ñeå giaûi phöông trình baäc hai coù phaûi luùc naøo ta cuõng söû duïng nhieàu pheùp bieán ñoåi nhö theá khoâng ?Hay coù saün coâng thöùc tìm nghieäm? Ñeåbieát ñöôïc ñieàu ñoù ta vaøo xeùt baøi4. 3.Vaøo baøi : GV HS Noäi dung HÑ1:Xaây döïng coâng thöùc nghieäm Coâng thöùc tìm nghieäm ñoù laø gì ?Ta vaøo muïc 1. Ñöa phöông trình toång quaùt ax2+bx+c=0 leân maøn hình vaø giôùi thieäu ta cuõng söû duïng caùch giaûi nhö treân. Goïi HS neâu töøng böôùc bieán ñoåi phöông trình vaø GV ghi song song hai baøi toaùn treân baûng ñeå HS deã suy luaän. Giôùi thieäu bieät thöùc vaø chæ roõ caùch ñoïc . Baây giôø duøng phöông trình (2) , ta xeùt moïi tröôøng hôïp coù theå xaûy ra ñoái vôùi ñeå suy ra khi naøo thì phöông trình coù nghieäm vaø vieát nghieäm ñoù baúng caùch hoaøn thaønh ?1, ?2. (Chia nhoùm ) Haõy neâu keát luaän nghieäm cuûa phöông trình baäc hai theo daáu cuûa bieät thöùc ? Ñöa toùm taét coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai leân maøn hình. ghi muïc 1. Quan saùt vaø tìm caùch giaûi. Ñaïi dieän töøng HS traû lôøi cho GV ghi baûng. Nghe GV giôùi thieäu vaø ghi nhôù. Thaûo luaän nhoùm hoaøn thaønh ?1,2 Ñaïi dieän 1HS traû lôøi , lôùp theo doõi vaø nhaän xeùt. Quan saùt vaø ghi nhôù. 1.Coâng thöùc nghieäm: Ñoái vôùi phöông trình baäc hai ax2 + bx + c =0(a0) vaø bieät thöùc = b2 - 4ac : Neáu >0 thì phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät : x1 = , x2 = Neáu =0 thì phöông trình coù nghieäm keùp: x1 = x2 = - Neáu <0 thì phöông trình voâ nghieäm. HÑ2:AÙp duïng ?Ñeå giaûi phöông trình baäc hai ñaàu tieân ta phaûi laøm gì? ?Bieät thöùc ñöôïc xaùc ñònh theo coâng thöùc naøo? Xaùc ñònh caùc heä soá a,b,c? Moät em haõy leân baûng tính ? Nhaän xeùt daáu cuûa vaø keát luaän nghieäm? Yeâu caàu HS laøm ?3 Goïi ñaïi dieän moãi daõy leân baûng giaûi. Nhaän xeùt , nhaán maïnh caùc böôùc giaûi. Quan saùt caùc ví duï ñaõ giaûi vaø neâu nhaän xeùt: ?Neáu a,c traùi daáu thì seõ coù daáu gì? ?Coù theå keát luaän gì veà nghieäm cuûa phöông trình? Giôùi thieäu chuù yù SGK. Tính bieät thöùc . Töøng HS traû lôøi theo höôùng daãn cuûa GV. Caù nhaân 1/3 lôùp caâu a . 1/3 lôùp caâu b. 1/3 lôùp caâu c. 3HS leân baûng , lôùp theo doõi vaø nhaän xeùt. döông. luoân luoân coù 2 nghieäm phaân bieät. 2. AÙp duïng: Ví duï: Giaûi phöông trình 3x2 -7x+2 =0 (a =3 ; b=-7 ; c =2) =b2 - 4ac=(-7)2-4.3.2=25>0 Vaäy: Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät: x1 == x2 == ?3 a) = (-1)2-4.5.2=-39<0 Vaäy phöông trình voâ nghieäm. b) =(-4)2 - 4.4.1=0 Vaäy : Phöông trình coù nghieäm keùp x1 = x2 =1 c) =12 -4.(-3).5=61>0 Vaäy : Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät x1 = , x2 = Chuù yù : (SGK) 4. Cuûng coá vaø luyeän taäp : Neâu coâng thöùc tìm nghieäm cuûa phöông trình baäc hai? Caùc böôùc giaûi phöông trình baäc hai. Laøm BT 15 ,16a,b,c,e trang 45. Ñaùp aùn: Baøi15: a) =-80 : voâ nghieäm ; b) =0 : nghieäm keùp c) = : hai nghieäm phaân bieät ; d) =15,75 : hai nghieäm phaân bieät Baøi 16: a) =25 : x1 =3 , x2 = 0,5 b) =-119 : Phöông trình voâ nghieäm. c) =121 : x1 = , x2 =-1 f) =242-4.16.9=0 : x1 = x2 =- 5. Höôùng daãn hoïc ôû nhaø : Hoïc thuoäc coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai. Laøm BT 15 , 16 trang 45 Ñoïc muïc "Coù theå em chöa bieát" , Baøi ñoïc theâm trang 46,47 V.Rút kinh nghiệm ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt theo PPCT: TiÕt LUYEÄN TAÄP I. MUÏC TIEÂU : Giuùp HS : - kieán thöùc:naém vöõng caùc kieán thöùc vöøa hoïc. - kó naêng:Vaän duïng thaønh thaïo coâng thöùc nghieäm vaøo giaûi caùc phöông trình baäc hai vôùi heä soá baèng soá. - Thaùi ñoäReøn tính caån thaän , chính xaùc trong tính toaùn. II. CHUAÅN BÒ : GV :Baûng phuï , HS :BTVN , baûng nhoùm. III. PHÖÔNG PHAÙP: Thuyết trình, giao nhiệm vụ, thảo luận quy nạp. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : 1. Oån ñònh lôùp : Lôùp tröôûng baùo caùo só soá lôùp . 2. Kieåm tra baøi cuõ vaø ñaët vaán ñeà : HS1: Neâu coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai. Laøm BT : Khoâng caàn giaûi ,haõy xaùc ñònh caùc heä soá a,b,c , tính bieät thöùc vaø xaùc ñònh soá nghieäm cuûa phöông trình sau: 7x2 +x+2=0 HS2: Vieát nghieäm cuûa phöông trình baäc hai trong tröôøng hôïp >0 Laøm BT : Giaûi phöông trình 9x2 -6x+1 =0 3.Vaøo baøi : GV HS Noäi dung HÑ1:Söûa BT veà nhaø Baøi 16 Goïi 2HS leân baûng söûa 2 caâu d,e. Yeâu caàu HS kieåm tra cheùo keát quaû cuûa nhau. 2HS leân baûng , lôùp theo doõi vaø nhaän xeùt. Baøi 16 trang 45: d) 3x2+5x+2=0 =32 -4.3.2 =1 x1 = - , x2 = -1 e) y2 - 8y+16 =0 =(-8)2-4.1.16=0 x1 = x2 = 4 HÑ2:Baøi taäp laøm theâm Baøi 22 Yeâu caàu HS traû lôøi nhanh baøi 22 vaø giaûi thích? Baøi 1: Höôùng daãn lôùp cuøng thöïc hieän. Baøi 2: Goïi ñaïi dieän 1 nhoùm leân baûng giaûi. Ñaïi dieän 2HS traû lôøi. Traû lôøi theo höôùng daãn cuûa GV hoaøn thaønh baøi giaûi. Thaûo luaän nhoùm , thoáng nhaát keát quaû. Ñaïi dieän 1 nhoùm leân baûng trình baøy. Baøi 22 trang 49: a)Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät vì ac<0 b)Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät vì ac<0 Baøi1: Chöùng minh raèng phöông trình:(m2+1)x2 +2mx - 2=0 luoân coù nghieäm vôùi moïi m Giaûi. Ta coù: a=m2+1>0 , c =-2 <0 ac <0 Vaäy phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät. Baøi2: Chöùng minh raèng phöông trình: x2 +2mx +m- 2=0 luoân coù nghieäm vôùi moïi m Giaûi: Ta coù: =4m2-4(m-2)=(2m-1)2+70 Vaäy phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät. 4. Cuûng coá vaø luyeän taäp : Nhaán maïnh coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai,caùc daïng BT ñaõ giaûi vaø moät soá vaán ñeà caàn löu yù. 5. Höôùng daãn hoïc ôû nhaø : Hoïc laïi baøi , xem vaø laøm laïi caùc daïng BT ñaõ giaûi. Xem tröôùc §5.Coâng Thöùc Nghieäm Thu Goïn. V.Rút kinh nghiệm ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt theo PPCT: TiÕt §5. COÂNG THÖÙC NGHIEÄM THU GOÏN I. MUÏC TIEÂU : -Kieán thöùc: Hs thaáy ñöôïc lôïi ích cuûa cuûa coâng thöùc nghieäm thu goïn - HS xaùc nhaân ñöôïc b' khi caàn thieát vaø nhôù kæ coâng thöùc tính ' -Kó naêng: HS nhôù vaø vaän duïng toát coâng thöùc nghieäm thu goïn hôn nöõa bieát söû duïng trieät ñeå coâng thöùc naøy trong moïi tröôøng hôïp coù theåû ñeå laøm cho vieäc tính toaùn giaûn ñôn hôn . - Thaùi ñoä: reøn tính caån thaän II. CHUAÅN BÒ : GV :Baûnng phuï, HS :Baøi soaïn III. PHÖÔNG PHAÙP: Thuyết trình, giao nhiệm vụ, thảo luận quy nạp. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : 1. Oån ñònh lôùp : Lôùp tröôûng baùo caùo só soá lôùp . 2. Kieåm tra baøi cuõ vaø ñaët vaán ñeà : HS1: Neâu coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai. Laøm BT 22 trang 49. Ñaùp aùn: a)Vì ac = -15.2005 <0 neân phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät. b) Vì ac = .(-1890)<0 neân phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät. 3.Vaøo baøi : GV HS Noäi dung HÑ1:Xaây döïng coâng thöùc nghieäm thu goïn Giôùi thieäu : Ñoái vôùi phöông trình ax2+bx +c = 0(a0), trong tröôøng hôïp neáu ñaët b=2b' hay b'=b/2 thì vieäc tính toaùn ñeå giaûi phöông trình seõ ñôn giaûn hôn. Neáu ñaët b=2b' haõy tính theo a,b',c Neáu kí hieäu '=b'2- ac thì lieân heä giöõa vaø ' nhö theá naøo? Yeâu caàu HS laøm ?1 (Baûng phuï) Nghe GV giôùi thieäu . =(2b')2 -4ac = 4b'2 -4ac =4(b''2-ac) =4' Thaûo luaän nhoùm chöùng toû coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình theo b' vaø '. 1. Coâng thöùc nghieäm thu goïn: Ñoái vôùi phöông trình ax2+bx +c = 0(a0)vaø b=2b' , '=b''2-ac : Neáu '>0 thì phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät x1 = ; x2 = Neáu ' = 0 thì phöông trình coù nghieäm keùp x1 = x2 = - Neáu '<0 thì phöông trình voâ nghieäm. HÑ2: AÙp duïng Giôùi thieäu ?2. Yeâu caàu HS xaùc ñònh caùc heä soá a,b',c. ?Xaùc ñònh ' , ? ?Nghieäm cuûa phöông trình laø gì? Cho HS thöïc haønh ?3 (1/2 lôùp caâu a , 1/2 lôùp caâu b) Yeâu caàu HS töøng ñoâi moät kieåm tra keát quaû cho nhau. Ñoïc ñeà baøi. Laàn löôït töøng HS ñöùng taïi choã traû lôøi. Caù nhaân . Ñaïi dieän 2 daõy leân baûng trình baøy. 2. AÙp duïng: ?2 5x2 + 4x - 1 = 0 a=5 ; b'=2 ; c=-1 ' = b''2-ac = 22 - 5.(-1) =9 =3 Nghieäm cuûa phöông trình: x1 = = x2 = = ?3 a) 3x2 +8x +4 =0 ' = b''2-ac = 42 - 3.4 =4 =2 Nghieäm cuûa phöông trình: x1 = = x2 = = b) 7x2 - 6x +2 =0 ' = b''2-ac =(3)2 - 7.2 =4 =2 Nghieäm cuûa phöông trình: x1 = = x2 = = 4. Cuûng coá vaø luyeän taäp : Neâu coâng thöùc nghieäm thu goïn . Laøm BT 17 ,19 trang 49. Ñaùp aùn: a) '=22 - 4.1 = 0 Phöông trình coù nghieäm keùp : x1 = x2 = - b) '=(-7)2 -13852.1 =49 - 13852 <0 Phöông trình voâ nghieäm. c) ' = (-3)2 - 5.1 = 4 , =2 Phöông trình coù hai nghieäm : x1 = ; x2 = d) ' =(22 - (-3).4 = 24 + 12 = 36 , =6 Phöông trình coù hai nghieäm : x1 = ; x2 = Baøi 19 Khi a<0 vaø phöông tình voâ nghieäm thì b2 - 4ac <0 .Do ñoù 5. Höôùng daãn hoïc ôû nhaø : Hoïc thuoäc coâng thöùc nghieäm , coâng thöùc nghieäm thu goïn cuûa phöông trình baäc hai. Laøm BT 18,20,21,24 trang 49 ,50 . V.Rút kinh nghiệm ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt theo PPCT: TiÕt LUYEÄN TAÄP §5 I. MUÏC TIEÂU : - kieán thöùc:Naém vöõng coâng thöùc nghieäm , coâng thöùc nghieäm thu goïn cuûa phöông trình baäc hai. - kó naêng:Vaän duïng thaønh thaïo coâng thöùc nghieäm , nghieäm thu goïn vaøo vieäc giaûi phöông trình baäc hai. - Thaùi ñoä: reøn tính caån thaän II. CHUAÅN BÒ : GV :Baûng phuï. HS :BTVN III. PHÖÔNG PHAÙP: Thuyết trình, giao nhiệm vụ, thảo luận quy nạp. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : 1. Oån ñònh lôùp : Lôùp tröôûng baùo caùo só soá lôùp . 2. Kieåm tra baøi cuõ vaø ñaët vaán ñeà : HS1: Neâu coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai. Laøm BT 18 a,b trang 49 . HS2: Neâu coâng thöùc nghieäm thu goïn cuûa phöông trình baäc hai. Laøm BT 21 trang 49. Ñaùp aùn : Baøi 18 a) b) Baøi 21. a) b) 3.Vaøo baøi : GV HS Noäi dung HÑ1:Luyeän taäp Baøi 20 Laàn löôït goïi HS neâu caùch giaûi töøng phaàn baøi 20. Baøi 24 Xaùc ñònh heä soá a,b,c? Goïi 1HS laøm caâu a Tính '? ?Phöông trình coù hai nghieäm khi naøo? ?Ñieàu kieän cuûa caâu b laø gì? Töông töï caâu c,d Caù nhaân traû lôøi , lôùp theo doõi vaø nhaän xeùt. Ñaïi dieän 1HS xaùc ñònh heä soá a,b,c. 1HS leân baûng laøm caâu a. Ñöùng taïi choã traû lôøi theo höôùng daãn cuûa GV. Baøi 20 trang 49: a) 25x2 -16 = 0 x2 = b)Phöông trình voâ nghieäm c)4,2x2 + 5,46x = 0 x(4,2x+5,46) = 0 x1 = 0 ; x2 = -1,3 d) 4x2 -2x=1- 4x2 -2x -1 + = 0 '=(-)2 -4.(-1+)=3+4-4=(2-)2 Phöông trình coù hai nghieäm : x1 = x2 = Baøi 24 trang 50 : x2 - 2(m-1)x + m2 =0 a) ' = (m-1)2 -m2 = m2 -2m +1 -m2 = 1 -2m. b) Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät khi : 1-2m>0 hay m< c) Phöông trình coù nghieäm keùp khi m = d) Phöông trình voâ nghieäm khi m > HÑ2:Baøi toaùn thöïc teá Chia lôùp thaønh caùc nhoùm , moãi nhoùm giaûi baøi 23. Chieáu phaàn trình baøy caùc nhoùm , goïi ñaïi dieän nhaän xeùt. Thaûo luaän nhoùm , trình baøy keát quaû leân phim trong. Quan saùt nhaän xeùt . Baøi 23 trang 50: a) Khi t = 5 thì v = 3.52 - 30.5 +135 = 60 (km/h) b) Khi v =120 , ta coù : 120 = 3t2 - 30t +135 hay t2 - 10t + 5 =0 ' = 52 - 5 = 25 -5 = 20 , =2 t1 = 2 + 2 , t2 = 2-2 4. Cuûng coá vaø luyeän taäp : Nhaéc laïi coâng thöùc nghieäm , nghieäm thu goïn cuûa phöông trình baäc hai. Laøm BT : Caâu 1: Heä soá b' cuûa phöông trình x2 - 16 -6 = 0 laø : a) -8 b) 8 c) -16 d) -3 Caâu 2: Bieät thöùc ' cuûa phöông trình baäc hai 4x2 - 6x -1 = 0 laø: a) 5 b) 13 c) 25 d) 52 Caâu3: Ñieàn vaøo choã troáng ñeå hoaøn thaønh baøi giaûi " Tìm nghieäm cuûa phöông trình 6x2 - 4x +1 = 0 " Ta coù : ' = . . . . . . . . . ; = . . . . . . . . . . . Nghieäm cuûa phöông trình laø: x1 = . . . . . . . .. . . . . . . ; x2 = . . . . . . . . . . . . . . . 5. Höôùng daãn hoïc ôû nhaø : Hoïc laïi baøi , xem vaø laøm laïi caùc daïng BT ñaõ giaûi. Laøm BT 28,29,31 trang 42 ,43 SBT. Chuaån bò tieát sau kieåm tra 15'. V.Rút kinh nghiệm ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ --------—–&—–-------- Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt theo PPCT: TiÕt Tuaàn 29-Tieát 57: Baøi: HEÄ THÖÙC VI – EÙT VAØ ÖÙNG DUÏNG __________ I Muïc tieâu: -kieán thöùc:HS naém vöõng heä thöùc Vi-eùt -kó naêng:Vaän duïng ñöôïc nhöõng öùng duïng cuûa heä thöùc Vi-eùt nhö: + Nhaåm nghieäm cuûa phöông trình baäc hai trong caùc tröôøng hôïp a + b + c = 0, a– b + c = 0 hoaëc caùc tröôøng hôïp maø toång vaø tích cuûa 2 nghieäm laø nhöõng soá nguyeân vôùi giaù trò tuyeät ñoái khoâng quaù lôùn. + Tìm ñöôïc 2 soá khi bieát toång vaø tích cuûa chuùng. - Thaùi ñoä: reøn tính caån thaän II Chuaån bò: GV: HS: Maùy tính. III. PHÖÔNG PHAÙP: Thuyết trình, giao nhiệm vụ, thảo luận quy nạp. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ -Vieát coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai, coâng thöùc nghieäm thu goïn -Coù ; Haõy tính: a) x1 + x2 b) x1 .x2. -Nhaän xeùt – Vaøo baøi môùi -Vieát coâng thöùc. · x1 + x2 = = · x1 . x2 = Hoaït ñoäng 2: Heä thöùc Vi-eùt -Goïi HS ñoïc ñl Vi-eùt. -Bieát raèng caùc pt sau coù nghieäm, haõy tính toång vaø tích cuûa chuùng. a) 2x2 – 9x + 2 = 0 b) -3x2 + 6x – 1 = 0 -Nhôø ñl Vi-eùt neáu ñaõ bieát 1 nghieäm cuûa pt baäc hai thì coù theå suy ra nghieäm kia. -Cho HS laøm ?2 PT: 2x2 - 5x + 3 = 0 a)Xaùc ñònh a, b, c roài tính a + b + c b) x = 1 laø nghieäm cuûa pt c)Tìm x2? -Qua baøi naøy em coù nhaän xeùt gì? -Cho HS laøm ?3 PT: 3x2 + 7x + 4 = 0 -Ruùt ra nhaän xeùt. -Laøm ?4 -Ñoïc ñònh lí a) x1 + x2 = Vaø x1 .x2 = = 1 b) x1 + x2 = Vaø x1 . x2 = ?2 a) a = 2; b = - 5; c = 3 a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0 b)Thay x = 1 vaøo pt ta coù: 2.12 – 5.1 + 3 = 0. Vaäy x=1 laø 1 nghieäm cuûa pt. c)Theo ñl Vi-eùt, ta coù: x1.x2 = = 1,5 Þ x2 = 1,5 -Neâu nhaän xeùt sgk. Laøm ?3 Thöïc hieän töông töï ?2. -Neâu nhaän xeùt sgk -Hoaït ñoäng theo nhoùm. 1/ Heä thöùc Vi-eùt: Neáu x1,x2 laø hai nghieäm cuûa phöông trình ax2+ bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: Toång quaùt: ·PT: ax2+ bx + c = 0 (a≠ 0) Coù: a + b + c = 0 thì x1 = 1; x2 = Ví duï: –5x2 + 3x + 2 = 0 a + b + c = – 5 + 3 + 2 = 0 pt coù 2 nghieäm: x1 = 1; x2 = = ·PT ax2+ bx + c = 0 (a ≠0) Coù: a – b + c = 0 thì x1= –1; x2 = – Ví duï: 2004x2 + 2005x + 1 = 0 a – b + c = 2004 – 2005 +1 = 0. PT coù 2 nghieäm: x1 = –1; x2 = = Hoaït ñoäng 3: Tìm hai soá khi bieát toång vaø tích cuûa chuùng -Xeùt baøi toaùn: Tìm hai soá bieát toång cuûa chuùng baèngS vaø tích cuûa chuùng baèng P -Haõy choïn aån soá vaø laäp pt cuûa baøi toaùn. PT (1) coù nghieäm khi naøo? -Vaäy muoán tìm 2 soá khi bieát toång vaø tích cuûa chuùng ta laøm nhö theá naøo? -Giôùi thieäu ví duï 1 -Laøm baøi ?5 Tìm 2 soá bieát toång cuûa chuùng baèng 1, tích cuûa chuùng baèng 5. -Giôùi thieäu ví duï 2 Tính nhaåm nghieäm cuûa pt x2 – 5x + 6 = 0. Goïi soá thöù nhaát laø x thì soá kia laø S – x. Tích 2 soá baèng P, ta coù pt: x(S – x) = P hay: x2 – Sx + P = 0 (1) PT coù nghieäm neáu -Ta laäp vaø giaûi pt: x2 – Sx + P = 0 ñeå tìm 2 soá ñoù. -Ñoïc ví duï sgk. -Caû lôùp laøm baøi, 1 HS leân baûng trình baøy. -Theo doõi caùch giaûi. 2/ Tìm hai soá khi bieát toång vaø tích cuûa chuùng: Neáu 2 soá coù toång baèng S vaø tích baèng P thì 2 soá ñoù laø 2 nghieäm cuûa pt x2 – Sx + P = 0 Ñieàu kieän ñeå coù 2 soá ñoù laø AÙp duïng: Ví duï 1: (sgk) Hai soá caàn tìm laø 2 nghieäm cuûa pt x2 – x + 5 = 0 Ta coù: = (- 1)2 – 4.1.5 = 1– 20 = – 19< 0 Vaäy khoâng coù 2 soá naøo thoûa maõn d0ieàu kieän baøi toaùn. Ví duï 2: (sgk) Vì x1 + x2 = 5 = 2 + 3; x1 .x2 = 6 = 2 .3 Suy ra: x1 = 2; x2 = 3 laø nghieäm cuûa pt ñaõ cho. Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá – Luyeän taäp -Phaùt bieåu heä thöùc Vi-eùt. -Vieát coâng thöùc cuûa heä thöùc Vi-eùt. -Baøi 25: a) ; ; b) ; ; -Baøi 26: a) PT 35x2 – 37x + 2 = 0. c) PT x2 – 49x – 50 = 0. Coù: a + b + c = 35 – 37 + 2 = 0 Coù: a – b + c = 1 + 49 – 50 = 0 PT coù 2 nghieäm: x1 = 1; x2 = PT coù 2 nghieäm: x1 = – 1; x2 = 50 -Baøi 27: a) PT x2 –7x + 12 = 0 coù = 49 – 48 = 1 > 0. Ta coù: x1 + x2 = 7 = 3 + 4 vaø x1 .x2 = 12 = 3 .4 suy ra x1 = 3; x2 = 4 laø nghieäm cuûa pt x2 –7x + 12 = 0 b) PT x2 + 7x + 12 = 0 coù x1 + x2 = –7 = –3 – 4; x1 .x2 = 12 = (–3).( – 4) suy ra x1 = –3; x2 = –4 laø nghieäm cuûa pt x2 + 7x + 12 = 0 -Baøi 28: Hai soá caàn tìm laø nghieäm cuûa pt: x2 – 32x + 231 = 0 Ta coù: =(-16)2 –231 = 256 – 231 = 25 > 0 PT coù 2 nghieäm phaân bieät: x1 = ; x2 = . Veà nhaø: -Hoïc baøi -BT: Hoaøn taát caùc baøi taäp coøn laïi. V.Rút kinh nghiệm ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ --------—–&—–-------- Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt theo PPCT: TiÕt LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: -kieán thöùc:Cuûng coá heä thöùc Vi-eùt -kó naêng:Reøn luyeän kó naêng vaän duïng heä thöùc Vi-eùt ñeå: + Tính toång, tích caùc nghieäm cuûa phöông trình. + Nhaåm nghieäm cuûa phöông trình baäc hai trong caùc tröôøng hôïp a + b + c = 0, a– b + c = 0 hoaëc toång vaø tích cuûa 2 nghieäm (neáu 2 nghieäm laø nhöõng soá nguyeân vôùi giaù trò tuyeät ñoái khoâng quaù lôùn). + Tìm ñöôïc 2 soá khi bieát toång vaø tích cuûa chuùng. + Laäp phöông trình bieát 2 nghieäm cuûa noù. - Thaùi ñoä: reøn tính caån thaän II Chuaån bò: HS: Maùy tính III. PHÖÔNG PHAÙP: Thuyết trình, giao nhiệm vụ, thảo luận quy nạp. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ -Phaùt bieåu heä thöùc Vi-eùt. Cho caùc pt: a) 2x2 – 7x + 2 = 0 b) 2x2 + 9x + 7 = 0 c) 5x2 + x + 2 = 0 Tìm x1 + x2 vaø x1 .x2 ? -Neâu caùch tính nhaåm nghieäm tröôøng hôïp a + b + c = 0; a – b + c = 0. Nhaåm nghieäm caùc pt sau: a) 7x2 – 9x + 2 = 0 b) 23x2 – 9x – 32 = 0 -Phaùt bieåu heä thöùc Vi-eùt. Baøi taäp: a) = (–7)2 – 4.2.2 = 33 > 0. ; b) Coù a – b + c = 2 – 9 + 7 = 0 ; c) = 1 – 4.5.2 = –39 < 0.PT voâ nghieäm -Phaùt bieåu a) Coù: a + b + c = 7 – 9 + 2 = 0 Þ x1 = 1; x2 = b) Coù a – b + c = 23 + 9 – 32 = 0 Þ x1 = –1; x2 = Hoaït ñoäng 2: Luyeän taäp -Ñöa ñeà baøi leân maøn hình Khoâng giaûi pt, haõy tính toång vaø tích caùc nghieäm (neáu coù) cuûa moãi pt sau: a) 4x2 + 2x – 5 = 0 b) 9 x2 – 12x + 4 = 0 c) 5 x2 + x + 2 = 0 d) 159x2 – 2x – 1 = 0 -Tìm giaù trò cuûa m ñeå pt coù nghieäm, roài tính toång vaø tích theo m. a) x2 – 2x + m = 0 b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0 Gôïi yù: phöông trình baäc hai coù nghieäm khi naøo? Ñeå tìm m cho pt coù nghieäm ta laøm theá naøo? -Ñöa ñeà baøi leân maøn hình: a)1,5x2 – 1,6 x + 0,1 = 0. b)x2 – (1–)x –1 = 0 c)(2–)x2 + 2x – ( 2 + ) = 0. d)(m –1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0. Vôùi m ≠ 1 -Ñöa ñeà baøi leân maøn hình: a)u + v = 42; uv = 441 b)u + v = – 42; uv = – 400 c)u – v = 5; uv = 24 -Höôùng daãn HS phaân tích +Ñaët a laøm nhaân töû chung +AÙp duïng ñl Vi-eùt phaân tích tieáp. Ta coù: ax2 + bx + c = = a[x2 – (–)x + ] = a[x2 – (x1 + x2)x + x1x2] = a[(x2 – x1x)–(x2x – x1x2)] = a(x – x1)(x – x2). -Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû: a) 2x2 – 5x + 3; b) 3x2 + 8x + 2 4 em ñoàng thôøi leân baûng laøm baøi a)Vì a vaø c traùi daáu neân pt coù nghieäm. a) x2 – 2x + m = 0 b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0 -PT coù nghieäm khi 0 -Tính roài giaûi tìm m. -Hoaït ñoäng theo nhoùm a)PT coù 2 nghieäm x1 = 1; x2 = b) PT coù 2 nghieäm x1 = –1; x2 = c) PT coù 2 nghieäm x1 = 1 = d) PT coù 2 nghieäm a)u vaø v laø 2 nghieäm cuûa pt: x2 – 42x + 441 = 0 b)u vaø v laø 2 nghieäm cuûa pt: x2 + 42x – 400 = 0 Ñaët: – v = t, ta coù: u + t = 5; ut = – 24 u vaø t laø 2 nghieäm cuûa pt: x2 – 5x – 24 = 0 -Thöïc hieän döôùi söï höôùng daãn cuûa GV. -2HS leân baûng laøm baøi, caû lôùp cuøng laøm vaøo vôû. a) Coù: a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0 Þ x1 = 1; x2 = b) = 10 Þ PT coù 2 nghieäm ; Baøi 29: a) PT 4x2 + 2x – 5 = 0 x1 + x2 =; x1.x2 = b) PT: 9 x2 – 12x + 4 = 0 Ta coù:=36 – 36 = 0 x1 + x2 =; x1 .x2 = . c) PT: 5 x2 + x + 2 = 0 voâ nghieäm. d) PT: 159x2 – 2x – 1 = 0 x1 + x2 =; x1.x2 = Baøi 30: a)= (–1)2 – m = 1 – m PT coù nghieäm khi: 1 – m 0 hay m 1. Þ x1 + x2 = 2; x1 .x2 = m. b)=(m – 1)2 – m2 = m2 – 2m +1 – m2 = 1 – 2m PT coù nghieäm khi: 1 – 2m 0 hay m . Þ x1 + x2 = – 2(m – 1); x1 .x2 = m2 Baøi 31: a)Ta coù: a + b + c = = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0 Þ x1 = 1; x2 = b)Ta coù: a – b + c = = + 1 – – 1 = 0. Þ x1 = – 1; x2 = = c)Ta coù: a + b + c = 2– + 2 –2 – = 0 Þ x1 = 1; x2 = d)Ta coù: a + b + c = m – 1 –2m – 3 + m + 4 = 0 Þ x1 = –1 ; x2 = Baøi 32: a) u = v = 21 b) u = 8; v = –50 hoaëc u = – 50; v = 8. c) u = 8; t = –3 hoaëc u = –3; t = 8 Þ u = 8; v = 3 hoaëc u = –3; v = –8 Baøi 33: a) 2x2 – 5x + 3 = = 2(x –1)(x –) = (x –1)(2x –3) b) 3x2 + 8x + 2 . . . . Veà nhaø: -Hoïc baøi -OÂn taäp kieán thöùc chöông IV- Chuaån bò kieåm tra 1 tieát. V.Rút kinh nghiệm ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ --------—–&—–--------