Giáo án Toán học lớp 11 - Tiết 21

PPCT: TiÕt 21 ¤n TËp ch­¬ng 2 I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: Kh¸i niÖm mÆt ph¼ng, c¸c c¸ch x¸c ®Þnh mÆt ph¼ng. N¾m ®­îc ®Þnh nghÜa h×nh chãp, tø diÖn. N¾m ®­îc vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng th¼ng trong kh«ng gian, vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng víi mÆt ph¼ng. N¾m ®­îc ®Þnh lý Talet vµ vËn dông vµo gi¶i c¸c bµi to¸n cô thÓ. N¾m ®­îc c¸ch biÓu diÔn mét h×nh h×nh häc trong kh«ng gian. §­a vµo phÐp chiÕu son song hoÆc c¸c c¸ch biÓu diÔn. 2. KÜ n¨ng: X¸c ®Þnh giao ®iÓm cña ®­êng víi mÆt. X¸c ®Þnh giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng. BiÕt c¸ch chøng minh ba ®iÓm th¼ng hµng. §­êng th¼ng song song víi mÆt ph¼ng. BiÕt c¸ch x¸c ®Þnh thiÕt diÖn t¹o bëi mét mÆt ph¼ng vµ mét khèi. 3. Th¸i ®é: ý thøc häc tËp kiªn tr×, chÞu khã. RÌn luyÖn phÈm chÊt t­ duy s¸ng t¹o. II. ChuÈn bÞ: 1. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn: ChuÈn bÞ hÖ thèng c©u hái ®Ó hÖ thèng kiÕn thøc cho häc sinh vµ ®¸p ¸n c¸c c©u hái. 2. ChuÈn bÞ cña häc sinh: Gi¶i c¸c bµi tËp «n tËp tr­íc khi ®Õn líp. Chó ý ®Õn c¸c bµi tËp tr¾c nghiÖm. III. Néi dung vµ tiÕn tr×nh lªn líp: 1. æn ®Þnh líp, kiÓm tra sÜ sè: 2. KiÓm tra bµi cò: Lång vµo trong tiÕt d¹y. 3. Néi dung bµi míi: Ho¹t ®éng 1: ¤n tËp lý thuyÕt Gi¸o viªn chuÈn bÞ phiÕu häc tËp (chia nhãm). C¸c nhãm gi¶i bµi tËp vµ tr¶ lêi. Nhãm 1: H·y nªu c¸c c¸ch x¸c ®Þnh mÆt ph¼ng. Nªu ®Þnh lý vÒ giao tuyÕn cña ba mÆt ph¼ng. Nªu ®Þnh nghÜa vµ c¸c tÝnh chÊt mét ®­êng th¼ng song song víi mÆt ph¼ng. Nhãm 2: Nãi râ sù kh¸c nhau gi÷a hai ®­êng th¼ng chÐo nhau vµ hai ®­êng th¼ng song song. H·y nªu ph­¬ng ph¸p chøng minh ba ®iÓm th¼ng hµng. Ph­¬ng ph¸p chøng minh ba ®­êng th¼ng ®ång quy: Ph­¬ng ph¸p chøng minh ®­êng th¼ng song song víi mÆt ph¼ng. Gi¸o viªn yªu cÇu hs c¸c nhãm tr¶ lêi (tãm t¾t) vµo phiÕu häc tËp vµ sau ®ã cö c¸c ®¹i diÖn cña nhãm m×nh tr×nh bµy c¸c kÕt qu¶ theo yªu cÇu trong phiÕu cña nhãm m×nh. Gi¸o viªn nhÊn m¹nh c¸c ph­¬ng ph¸p gi¶i to¸n víi c¸c d¹ng: Ph­¬ng ph¸p chøng minh ba ®iÓm th¼ng hµng. Ph­¬ng ph¸p t×m giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng. Ph­¬ng ph¸p chøng minh mét ®­êng th¼ng song song víi mét mÆt ph¼ng. Ph­¬ng ph¸p chøng minh hai ®­êng th¼ng song song. Ph­¬ng ph¸p t×m thiÕt diÖn mét mÆt ph¼ng víi h×nh chãp (vËn dông t×m giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng; vËn dông t×m giao ®iÓm cña mét ®­êng th¼ng víi mét mÆt ph¼ng). Ph­¬ng ph¸p chøng minh bèn ®iÓm kh«ng thuéc mét mÆt ph¼ng khi vµ chØ khi chóng n»m trªn hai ®­êng th¼ng chÐo nhau. Ho¹t ®éng 2: Bµi tËp PhÇn 1: Bµi tËp tr¾c nghiÖm (sgk trang 78,79,80). Gv h­íng dÉn cho hs tr¶ lêi nhanh c¸c ®¸p ¸n tr¾c nghiÖm tõ c©u 1 ®Õn c©u 12 b»ng c¸ch ®iÒn kÕt qu¶ vµo phiÕu tr¾c nghiÖm. Sau ®ã gi¸o viªn thu l¹i phiÕu vµ chÊm nhanh mét sè phiÕu ®Ó lÊy th«ng tin cho néi dung cÇn ®iÒu chØnh. Gi¸o viªn th«ng b¸o ®¸p ¸n ®óng cña tõng c©u cho hs c¶ líp ®Ó so s¸nh. PhÇn 2: Bµi tËp tù luËn. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Bµi 1: Gv yªu cÇu hs ghi tãm t¾t vµ vÏ h×nh. a, T×m giao tuyÕn cña c¸c mÆt ph¼ng sau: (AEC) vµ (BFD); (BCE) vµ (ADF). b, T×m giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng AM víi mÆt ph¼ng (BCE). c, Chøng minh ®­êng th¼ng AC vµ BF kh«ng c¾t nhau. H1: Nªu ph­¬ng ph¸p t×m giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng? H2: C¹nh BF c¾t c¹nh nµo cña mÆt ph¼ng (AEC) ? v× sao? H3: C¹nh BD c¾t c¹nh nµo cña mÆt ph¼ng (AEC)? H4: C¹nh BE c¾t c¹nh nµo cña mÆt ph¼ng (AFD)? H5: C¹nh BC c¾t c¹nh nµo cña mÆt ph¼ng (AFD)? H6: Nªu ph­¬ng ph¸p t×m giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng? H7: MÆt ph¼ng nµo chøa AM? Giao tuyÕn cña mÆt ph¼ng ®ã víi mÆt ph¼ng (BCE)? H8: Nªu ph­¬ng ph¸p chøng minh hai ®­êng th¼ng chÐo nhau? Bµi 2: Gv yªu cÇu hs ghi tãm t¾t vµ vÏ h×nh. H1: T×m giao tuyÕn cña mÆt ph¼ng (MNP) víi mÆt ph¼ng (SAB)? H2: T×m giao tuyÕn cña mÆt ph¼ng (MNP) víi mÆt ph¼ng (SAD)? H3: Nªu ph­¬ng ph¸p t×m giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng víi mÆt ph¼ng? H4: T×m giao tuyÕn cña mÆt ph¼ng chøa SO víi mÆt ph¼ng (MNP)? Hs vÏ h×nh: Hs: a, XÐt mÆt ph¼ng (ABCD) vµ mÆt ph¼ng (ABEF). Gäi G = AE Ç BF; H= AC Ç BD; Ta cã: GH= (AEC) Ç (BFD). Gäi I= AD Ç BC; J= AF Ç BE; Ta cã : IJ= (BCE) Ç (ADF). b, XÐt mÆt ph¼ng (ADF). Gäi L = AM Ç IJ Þ L= AM Ç (BCE). c, Ta cã: BFÌ (ABEF) vµ AC Ç (ABEF) = AÏ BF Þ AC vµ BF kh«ng c¾t nhau. Hs: Gäi K= NP Ç AB; L= AD Ç NP; E= KM Ç SB; F = ML Ç SD Þ ENPFM lµ thiÕt diÖn cña h×nh chãp. b, Gäi H= NP Ç AC; I= SO Ç MH Þ I lµ giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng SO víi mÆt ph¼ng (MNP). IV. Cñng cè : HS n¾m v÷ng c¸c kiÕn thøc, ph­¬ng ph¸p gi¶i tõng d¹ng bµi tËp. Lµm BT 3 tr78 SGK, 2.37,2.38 tr 78 SBT.