Giáo án Toán học lớp 11 - Tiết 26

Tiết 26 luyện tập i. Mục tiêu 1. Kiến thức: -Hs nắm được định nghĩa hai mặt phẳng song song, phép chiếu song song. -Tìm được hình chiếu của một điểm, đường thẳng, một hình trên mặt phẳng (a) theo phương chiếu là một đường thẳng cho trước. -Nắm được tính chất của phép chiếu song song. Hình chiếu của các hình như: Hai đường thẳng song song, đoạn thẳng, một đường thẳng. 2. Kĩ năng: - Biết cách chứng minh hai mặt phẳng song song. -Biết biểu diễn các hình đơn giản qua phép chiếu song song như: đường thẳng, mặt phẳng và vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng trong không gian. 3. Thái độ: -Thấy được sự thay đổi các hình qua sự biến đổi, nhưng vẫn giữ được tính chất quan trọng chung các hình. Giúp học sinh suy luận logic II. Chuẩn bị: Giáo viên: Hệ thống bài tập, câu hỏi trắc nghiệm, hình vẽ. Học sinh Kiến thức, các kỉ năng vẽ hình. III. Tiến trình lên lớp 1. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: -Câu 1: Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ, nêu các loại hình lăng trụ đặc biệt (hình hộp, hình chữ nhật, hình lập phương). Hãy vẽ các loại hình kể trên? -Câu 2: Hãy vẽ các góc lượng giác (OM,OM’)=>0; (OM,OM’)=<0. 3. Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh BT1: Trong mặt phẳng () cho hình bình hành ABCD. Qua A,B,C,D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a,b,c,d song song với nhau và không nằm trên (). Trên a,b,c lần lượt lấy 3 điểm A’,B’,C’ tùy ý. Hãy xác định giao điểm D’ của đường thẳng d với mặt phẳng (A’B’C’) b)Chứng minh A’B’C’D’ là hình bình hành. BT 2: Cho hinh lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi m và M’ làn lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’. CM: AM//A’M’ Tìm giao điểm của (AB’C’) và A’M Tìm giao tuyến d của (AB’C’) và (BA’C’) Tìm G= d(AM’M). CM: G là trọng tâm tam giác AB’C’ (Vẽ hình) (b,BC)//(a,AD) Mà Và giao tuyến d’ qua A’ và song song với B’C’. Vì vậy qua A’ ta có thể dựng đường thẳng d’//B’C’ cắt d tại điểm D’ sao cho A’D’//B’C’ Dễ thấy Ta có A’D’//B’C’ (1) Mặt khác: (a,b)//(c,d) mà (A’B’C’D’) (a,b)=A’B’ và (A’B’C’D’) (c,d)=C’D’ Suy ra A’B’//C’D’ (2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành. MM’//BB’ và MM’=BB’ MM’//AA’ Và MM’=AA’ tứ giác AA’M’M là hình bình hành AM//A’M’. Gọi I = A’MAM’. Do M’A (AB’C’) Và IAM’ nên I (AB’C’) Vậy I = A’M(AB’C’) Ta có OC’AM’=G Mà OC’ là trung tuyến của tam giác AB’C’ và AM’ là trung tuyến của tam giác AB’C’ G là trọng tâm của tam giác AB’C’. IV. Củng cố Nắm vững phương pháp làm bài tập Làm các BT 3,4 trang 71 SGK.