Giáo án Toán học lớp 7 - Đại số - Tiết 1 đến tiết 40

CHƯƠNG II – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ ----oOo---- Yêu cầu cần đạt : Nắm được một số kiến thức về hàm số và vẽ đồ thị hàm số. HS hiểu và vận dụng được các tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch ; biết xác định mặt phẳng toạ độ và vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ¹ 0). Bước đầu có ý thức vận dụng các hiểu biết về hàm số, đồ thị hàm số để giải quyết các bài toán nảy sinh trong thực tế. ------- Tiết 23 - Tuần 12. §1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN. ND : I/ MỤC TIEÂU: HS biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa 2 đại lượng tỉ lệ thuận. Nhận biết 2 đại lượng có tỉ lệ thuận hay không và biết được các tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận. Biết các tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của 2 đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của x hoặc y. II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ. HS : Bảng nhóm, bút viết bảng. III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG II ( 3 phút ) - GV giới thiệu sơ lược về chương II. - Ôn lại phần “đại lượng TLT” đã học ở lớp 6. - HS nghe GV hướng dẫn. - HS mở mục lục (p.142 SGK) để theo dõi. Hoạt động 2 : 1. ĐỊNH NGHĨA. (10 phút) - Làm (?1) : a) Quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15 (km/h) được tính theo công thức nào ? b) Khối lượng m (kg) theo thể tích V (m3) của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D (kg/m3) tính theo công thức nào ? - Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau giữa các công thức trên ? - Giới thiệu đn SGK (đưa lên màn hình) - Làm (?2) : Cho biết y TLT với x theo hệ số tỉ lệ k = . Hỏi x TLT với y theo hệ số tỉ lệ nào ? - Giới thiệu phần chú ý, SGK. - Làm (?3) - HS làm (?1) a) s = 15 . t b) m = D . V - Các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0. - Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. - y = . x (vì y TLT với x) Þ x = . y Vậy x TLT với y theo hệ số tỉ lệ k’ = . - HS đọc SGK phần Chú ý. - HS làm (?3) Cột a b c d Chiều cao (mm) 10 8 50 30 Khối lượng (tấn) 10 8 50 30 Hoạt động 3 : 2. TÍNH CHẤT (15 phút) - Làm (?4) : Cho biết 2 đại lượng y và x TLT với nhau : x x1 = 3 x2 = 4 x3 =5 x4 = 6 y y1 = 6 y2 = ? y3 = ? y4 = ? a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x ? b) Thay dấu “?” bằng một số thích hợp. c) Có nhận xét gì về tỉ số giữa 2 giá trị tương ứng. - Tính chất : + = = = ….. = k + = - HS nghiên cứu đề bài. a) Vì y và x là 2 đại lượng TLT nên Þ y1 = k.x1 Þ 6 = k . 3 Þ k = 2 . Vậy hệ số tỉ lệ là 2. b) y2 = k . x2 = 2 . 4 = 8. y3 = k . x3 = 2 . 5 = 10. y4 = k . x4 = 2 . 6 = 12. c) Ta thấy : = = = = 2 = k (là hệ số tỉ lệ) - Tính chất : Nếu hai đại lượng TLT với nhau thì : + Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi. + Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP (15 phút) - Bài 1, p. 53, SGK : Cho x và y TLT với nhau và khi x = 6 thì y = 4. a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đ/v x. b) Hãy biểu diễn y theo x. c) Tính giá trị của y khi x = 9 ; x = 15. - Bài 2, p.54, SGK : Cho x và y là 2 đại lượng TLT. Điền số vào ô thích hợp : x -3 -1 1 2 5 y -4 - Bài 3, p.54, SGK : Cho bảng sau : V 1 2 3 4 5 m 7,8 15,6 23,4 31,2 39 a) Điền số thích hợp vào ô trống. b) m và V có TLT với nhau không ? Vì sao ? - HS đọc kỹ đề bài và thực hiện : a) Vì x và y TLT với nhau nên y = kx. Thay x = 6 ; y = 4 vào công thức, ta có : 4 = k . 6 Þ k = = b) y = x c) Khi x = 9 Þ y = . 9 = 6. Khi x = 15 Þ y = . 15 = 10. - Ta có x và y là 2 đại lượng TLT nên y4 = k . x4 Þ k = = = -2 x -3 -1 1 2 5 y 6 2 -2 -4 -10 HS đọc kỹ đề : a) V 1 2 3 4 5 m 7,8 15,6 23,4 31,2 39 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 b) m và V là 2 đại lượng TLT vì = 7,8 Þ m = 7,8.V Hoạt động 5 : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) - Học kỹ bài. - Làm BT 4/p.54 SGK. - BT 1, 2, 3, 4, 5/p.42,43, SBT. Tiết 24 - Tuần 12. §2. MỘT SỐ BÀI TOÁN ND : VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN. I/ MỤC TIEÂU: HS nắm được công thức của đại lượng tỉ lệ thuận. Có kỹ năng làm các bài toán về đại lượng TLT. II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ. HS : Bảng nhóm, bút viết bảng. III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút ) - HS1 : a) Định nghĩa 2 đại lượng TLT ? b) Chữa BT 4, p. 43, SBT. - HS2 : a) Phát biểu t/c của 2 đại lượng TLT. b) BT 2, p.54, SGK : Cho x và y là hai đại lượng TLT. Điền số thích hợp vào ô trống. - HS1 : a) Phát biểu đn. Giải BT 4 : b) Vì x TLT với y theo hệ số tỉ lệ k = 0,8 Þ x = 0,8y (1) Và y TLT với z theo hệ số tỉ lệ k’ = 5 Þ y = 5z (2) Từ (1) và (2) Þ x = 0,8 . 5z = 4z Þ x TLT với z theo hệ số tỉ lệ k” = 4. - HS2 : a) Phát biểu t/c. b) x -3 -1 1 2 5 y 6 2 -2 -4 -10 Hoạt động 2 : 1. BÀI TOÁN 1 (15 phút) - GV đưa đề bài lên màn hình. - Khối lượng và thể tích của chì là 2 đại lượng như thế nào ? - Làm (?1) : Phân tích đề, ta có : = và m1 + m2 = 222,5 (g) - Bài toán 1 : Hai thanh chì có thể tích 12 cm3 và 17 cm3, thanh thứ 2 nặng hơn thanh thứ nhất 56,5 g. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam ? - Là 2 đại lượng TLT. - Giải : Gọi m1 (g) và m2 (g) lần lượt là khối lượng của 2 thanh chì. Ta có : = và m2 - m1 (g) = 56,5 (g) = = = = 11,3 = 11,3 Þ m1 = 11,3 . 12 = 135,6 = 11,3 Þ m2 = 11,3 . 17 = 192,1 Vậy : khối lượng cùa 2 thanh chì lần lượt là 135,6 (g) và 192,1 (g) - HS giải tương tự. Kết quả : m1 = 89 (g) ; m2 = 133,5 (g) Hoạt động 3 : 2. BÀI TOÁN 2 (10 phút) - GV đưa nội dung bài toán 2 lên màn hình. - HS hoạt động nhóm là (?2). - GV nhận xét kết quả. - Giải : Gọi số đo các góc của D ABC là A, B, C thì theo đề bài ta có : = = = = = 300. Vậy : A = 1 . 300 = 300. B = 2 . 300 = 600. C = 3 . 300 = 900. Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (10 phút) - BT5, p.55, SGK : (GV đưa 2 bảng phụ.) Hai đại lượng x và y có TLT với nhau không, nếu : a) x 1 2 3 4 5 y 9 18 27 36 45 b) x 1 2 5 6 9 y 12 24 60 72 90 - BT 6, p.55, SGK : Yêu cầu HS đọc đề. - HS thực hiện : a) x và y TLT vì = = … = = 9 b) x và y không TLT vì : = 12 ¹ = = 10 - Giải : Vì khối lượng của cuộn dây thép TLT với chiều dài nên : a) y = kx = 25 . x (vì mỗi mét dây nặng 25 gam) b) Vì y = 25x nên khi y = 4,5 kg = 4500 g thì x = 4500 : 25 = 180 (m) Vậy cuộn dây dài 180 mét. Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) - Học thuộc bài. - Làm BT 7, 8, 11/p.56, SGK. - BT 8, 10, 11, 12/p.44, SBT.  Tiết 25 - Tuần 13. LUYỆN TẬP ND : I/ MỤC TIEÂU: HS làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng TLT và chia tỉ lệ. Rèn luyện kỹ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán. II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Đèn chiếu. HS : Bảng nhóm, bút viết bảng + Máy tính bỏ túi. III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút ) - HS1 : Chữa BT 8, p.44, SBT : a) x -2 -1 1 2 3 y -8 -4 4 8 12 b) x 1 2 3 4 5 y 22 44 66 88 100 - HS2 : Chữa BT 8, p.56, SGK : - GV nhắc nhở HS việc chăm sóc và bảo vệ cây trồng là góp phần bảo vệ môi trường trong sạch. - HS1 : Chữa BT : a) a) x và y TLT vì = = … = = 4 b) x và y không TLT vì : = ¹ = - HS2 : Chữa BT : Gọi số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z. Theo đề bài, ta có : = = = = = Vậy : = Þ x = 32 . = 8 = Þ y = 28 . = 7 = Þ z = 36 . = 9 Vậy : số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự là 8, 7, 9 cây. Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (35 phút) - BT7, p.56, SGK :(đưa lên màn hình) + Tóm tắt đề bài. + Hãy lập tỉ lệ thức rồi tìm x ? + Trả lời. - BT9, p.56, SGK :(đưa lên màn hình) + Có thể phát biểu bài toán đơn giản như thế nào ? - BT 10, p.56, SGK - HS đọc đề bài. + Tóm tắt : 2 kg dâu cần 3 kg đường. 2,5 kg dâu cần x kg đường ? + Khối lượng dâu và đường là 2 đại lượng TLT. Ta có : = Þ x = = 3,75 + Vậy : Bạn Hạnh nói đúng. - HS đọc và phân tích đề bài. + Có thể nói gọn lại là chia 150 thành 3 phần tỉ lệ với 3, 4, và 13. + Giải : Gọi khối lượng (kg) của niken, kẽm và đồng lần lượt là x, y, z. Theo đề bài, ta có : x + y + z = 150 và = = Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có : = = = = = 7,5. Vậy : = 7,5 Þ x = 7,5 . 3 = 22,5 = 7,5 Þ y = 7,5 . 4 = 30 = 7,5 Þ z = 7,5 . 13 = 97,5 Trả lời : Khối lượng của niken, kẽm, đồng lần lượt là 22,5 kg ; 30 kg và 97,5 kg. - HS tự giải. Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) - HS xem lại các bài tập đã làm và ôn lại kiến thức về đại lượng TLT. - BT 13,14,15,17/p.44,45, SBT. - Xem trước bài mới. Tiết 26 - Tuần 13. §3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH. ND : I/ MỤC TIEÂU: HS biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng TLN, nhận biết hai đại lượng có TLN hay không, hiểu được các tính chất của hai đại lượng TLN. Có kỹ năng tìm hệ số TLN, tìm giá trị của một đại lượng. II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Đèn chiếu. HS : Bảng nhóm, bút viết bảng. III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 7 phút ) - Nêu đn và tính chất của hai đại lượng TLT ? - Chữa BT 13, p.44, SBT : Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3 ; 5 ; 7. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp. - HS trả lời câu hỏi. - Gọi số tiền lãi của 3 đơn vị lần lượt là a, b, c (triệu đồng), ta có : = = = = = 10 Þ a = 3 . 10 = 30 (tr đ) b = 5 . 10 = 50 (tr đ) c = 7 . 10 = 70 (tr đ) Trả lời : Tiền lãi của các đơn vị lần lượt là 30 triệu đồng, 50 triệu đồng, 70 triệu đồng. Hoạt động 2 : 1. ĐỊNH NGHĨA (10 phút) - Cho HS ôn lại kiến thức về đại lượng TLN đã học ở Tiểu học. - Làm (?1) : Hãy viết công thức tính : a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hcn có kích thước thay đổi nhưng DT bằng 12 cm2. b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500 kg vào x bao. c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km. - Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau giữa các công thức trên ? - GV giới thiệu đn. - Lưu ý công thức : y = hay x.y = a - Làm (?2) : - Chú ý : p.57, SGK. - HS ôn lại kiến thức cũ. - HS thực hiện : a) DT hcn : S = xy = 12 (cm2) Þ y = b) Lượng gạo trong tất cả các bao là : xy = 500 (kg) Þ y = c) Quãng đường đi được của vật chuyển động đều : v . t = 16 (km) Þ v = - Đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia. - HS đọc lại đn. - y TLN với x theo hệ số tỉ lệ - 3,5 Þ y = Þ x = Vậy nếu y TLN với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng TLN với y theo cùng hệ số tỉ lệ đó. - HS đọc phần chú ý (SGK) Hoạt động 3 : 2. TÍNH CHẤT (10 phút) - Làm (?3) : Cho biết 2 đại lượng x và y TLN với nhau : x x1= 2 x2=3 x3= 4 x4= 5 y y1= 30 y2= ? y3= ? y4= ? a) Tìm hệ số tỉ lệ. b) Thay dấu “?” bằng một số thích hợp. c) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng của x và y. - Gv giới thiệu 2 t/c trong khung. So sánh với 2 t/c của đại lượng TLT. - HS đọc đề bài. a) x1y1 = a Þ a = 60 b) y2 = 20 ; y3 = 15 ; y4 = 12. c) x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 ( bằng hệ số tỉ lệ) Ta có : + x1y1 = x2y2 = x3y3 = ….. = xnyn = a + = ; = - HS đọc 2 tính chất. Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (15 phút) - BT12, p.58, SGK : a) Tìm hệ số tỉ lệ. b) Biểu diễn y theo x. c) Tính giá trị của y khi x = 6 ; x = 10 - BT13, p.58, SGK : + Dựa vào cột nào để tính hệ số a ? + HD HS tính và điền vào ô trống. - BT 14, p.58, SGK : (đưa đề lên màn hình) + Yêu cầu HS tón tắt đề. + Cùng một công việc, giữa số công nhân và số ngày làm là 2 đại lượng như thế nào ? + Theo t/c của 2 đại lượng TLN, ta có tỉ lệ thức nào ? Tính x ? - Vì x và y TLN với nhau nên y = . Thay x = 8 ; y = 15, ta có : a) a = x.y = 8 . 15 = 120 b) y = c) Khi x = 6 thì y =20 Khi x = 10 thì y = 12. - HS điền số : + Dựa vào cột 6 để tính hệ số a, ta có : a = x6.y6 = 4 . 1,5 = 6 + HS tính và điền số : x 0,5 -1,2 2 -3 4 6 y 12 -5 3 -2 1,5 1 - Gọi số công nhân là x và số ngày là y. Vì năng suất làm việc của mỗi ngày là như nhau nên số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày. Do đó : y = Þ a = x . y = 35 . 168 = 2380 Khi x = 28 thì y = = = 210. Vậy : 28 công nhân xây nhà mất 210 ngày. Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 3 phút) - Nắm vững đn và t/c của 2 đại lượng TLN (so sánh với TLT) - Làm BT 15/p.58, SGK. - BT 18,19,20,21,22/p.45,46, SBT. Tiết 27 - Tuần 14. §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN ND : VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH. I/ MỤC TIEÂU: HS biết được cách giải các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch. Có kỹ năng làm các phép tính nhanh và đúng. II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Đèn chiếu. HS : Bảng nhóm, bút viết bảng. III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút ) - HS1 : Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch ? Chữa BT 12a, p.58, SGK. - HS2 : Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, viết công thức. Chữa tiếp BT 12c, p.58, SGK. - HS1 : Trả lời lý thuyết. BT : Hệ số tỉ lệ : y = Þ a = x . y = 8 . 15 = 120 - HS2 : Trả lời và viết công thức. BT : Khi x = 6 thì y = 120 : 6 = 20 Khi x = 10 thì y = 120 : 10 = 12 Hoạt động 2 : 1. BÀI TOÁN 1. (10 phút) - GV đưa đề bài (SGK)lên màn hình. - GV HD HS phân tích. Lúc cũ Lúc mới Vận tốc v1 v2 = 1,2 .v1 Thời gian t1 = 6 t2 = ? - HS đọc đề bài. - Gọi vận tốc cũ và mới của ôtô lần lượt là v1 và v2 (km/h). Thời gian tương ứng là t1 và t2 (h). Theo đề bài, ta có : t1 = 6 ; v2 = 1,2 . v1. Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên : = Þ t2 = = = 5 (h) Vậy nếu đi từ A đến B với vận tốc mới thì mất hết 5 giờ. Hoạt động 3 : 2. BÀI TOÁN 2. (15 phút) - GV đưa đề bài (SGK)lên màn hình. - Yêu cầu HS tóm tắt đề toán. I II III IV Số máy x1 x2 x3 x4 Số ngày 4 6 10 12 - HS làm (?) : Cho 3 đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z nếu : a) x và y TLN ; y và z TLN. b) x và y TLN ; y và z TLT - HS đọc đề bài. - Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 ,ta có : x1 + x2 + x3 + x4 = 36 Vì số máy cày và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau nên : 4 . x1 = 6 . x2 = 10 . x3 = 12 . x4. Hay : Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có : = Vậy : x1 = . 60 = 15 x2 = . 60 = 10 x3 = . 60 = 6 x4 = . 60 = 5 Do đó số máy của mỗi đội lần lượt là 15 ; 10 ; 6 ; 5. - HS đọc kỹ đề. a) x và y TLN Þ x = (1) y và z TLN Þ y = (2) Từ (1) và (2) Þ x = Đặt k = Þ x = k . z Þ x TLT với z. b) x và y TLN Þ x = (1) y và z TLT Þ y = b . z (2) Từ (1) và (2) Þ x = Đặt m = Þ x = Þ x TLN với z. Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (10 phút) - BT17, p.61, SGK : - BT18, p.61, SGK : Nhắc HS tóm tắt đề bài. - Hệ số tỉ lệ : y = Þ a = x . y = 10 . 1,6 = 16 x 1 2 - 4 6 - 8 10 y 16 8 - 4 2 - 2 1,6 - Cùng một công việc nên số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng TLN, ta có : = Þ x = = 1,5. Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 giờ. Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) - Xem lại cách giải các bài toán TLN. - Làm BT 19,20,21/p.61, SGK. - BT 25,26,27/p.46, SBT.  Tiết 28 - Tuần 14. LUYỆN TẬP – KIỂM TRA 15 PHÚT ND : I/ MỤC TIEÂU: HS làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng TLN và chia tỉ lệ. Rèn luyện kỹ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán. II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Đèn chiếu. HS : Bảng nhóm, bút viết bảng + Máy tính bỏ túi. III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : LUYỆN TẬP ( 28 phút ) - Bài 19, p.61, SGK : + Yêu cầu HS tóm tắt đề bài. + Lập tỉ lệ thức ứng với hai đại lượng TLN. + Tìm x. - Bài 21, p.61, SGK : GV đưa đề bài lên màn hình. - HS tóm tắt đề : Cùng một số tiền mua được : 51 m vải loại I giá a đ/m. x m vải loại II giá 85% a đ/m Có số mét vải mua được và giá tiền một mét vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có : = = Þ x = = 60 (m) Vậy : với cùng số tiền có thể mua được 60 m vải loại II. - Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1, x2, x3 (máy). Cùng khối lượng công việc như nhau thì số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có : Suy ra :x1 = 24 . = 6 x2 = 24 . = 4 x3 = 24 . = 3 Vậy : đội I có 6 máy ; đội II có 4 máy ; đội III có 3 máy. Hoạt động 2 : KIỂM TRA 15 PHÚT (15 phút) Đáp án đề số 1: - Bài 1 : (4 điểm) + Hệ số tỉ lệ : a = x . y = 6 . 9 = 54 (0,5 đ) + Tính đúng các giá trị thích hợp : (0,5 đ x 7 = 3,5 đ) x 1 10 6,75 6 - 4,5 - 8 3 12 y 54 5,4 8 9 - 12 - 6.75 18 4.5 - Bài 2 : (6 điểm) Gọi x1, x2 (người) lần lượt là số người làm cỏ lúc đầu và lúc sau. t1, t2 (giờ) lần lượt là thời gian làm cỏ lúc đầu và lúc sau. (1 đ) Theo đề bài, ta có : x1 = 6 (người) , x2 = 10 (người) , t1 = 7 (giờ) (1 đ) Vì số người làm cỏ và thời gian làm xong cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có : x1 . t1 = x2 . t2 (1 đ) Þ t2 = (1 đ) = = 4,2 (giờ) (1 đ) Vậy với 10 người làm cỏ xong cánh đồng mất 4,2 giờ. (1 đ) Đáp án đề số 2: - Bài 1 : (4 điểm) + Hệ số tỉ lệ : a = x . y = 2 . 60 = 120 (0,5 đ) + Tính đúng các giá trị thích hợp : (0,5 đ x 7 = 3,5 đ) x 1 2 4 5 8 - 10 7,5 - 3 y 120 60 30 24 15 - 12 16 - 40 - Bài 2 : (6 điểm) Gọi x1, x2 (người) lần lượt là số người làm cỏ lúc đầu và lúc sau. t1, t2 (giờ) lần lượt là thời gian làm cỏ lúc đầu và lúc sau. (1 đ) Theo đề bài, ta có : x1 = 5 (người) , x2 = 12 (người) , t1 = 9 (giờ) (1 đ) Vì số người làm cỏ và thời gian làm xong cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có : x1 . t1 = x2 . t2 (1 đ) Þ t2 = (1 đ) = = 3,75 (giờ) (1 đ) Vậy với 12 người làm cỏ xong cánh đồng mất 3,75 giờ. (1 đ) ĐỀ SỐ 1. Bài 1 : (4 điểm) Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau : x 1 6 - 4,5 - 8 12 y 5,4 8 9 18 Bài 2 : (6 điểm) Cho biết 6 người cùng làm cỏ một cánh đồng hết 7 giờ. Hỏi với 10 người ( có cùng năng suất như nhau ) làm cỏ hết cánh đồng đó trong thời gian bao lâu ? ĐỀ SỐ 2. Bài 1 : (4 điểm) Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau : x 2 4 - 10 y 120 60 24 15 16 - 40 Bài 2 : (6 điểm) Cho biết 5 người cùng làm cỏ một cánh đồng hết 9 giờ. Hỏi với 12 người ( có cùng năng suất như nhau ) làm cỏ hết cánh đồng đó trong thời gian bao lâu ? Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) - HS ôn lại các bài tập đã làm và ôn lại kiến thức về đại lượng TLT, TLN. - BT 20,22,23/p.61,62, SGK. - Xem trước bài mới.  Tiết 29 - Tuần 15. §5. HÀM SỐ. ND : I/ MỤC TIEÂU: HS hiểu và biết được khái niệm hàm số. Nhận biết được đại lượng này có thể là hàm số của đại lượng kia hay không trong những cách cho cụ thể và đơn giản (bằng bảng, bằng công thức) Có kỹ năng tìm được giá trị tương ứng của hàm số khi biết giá trị của biến số. II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Đèn chiếu. HS : Bảng nhóm, bút viết bảng. III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : 1) MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HÀM SỐ ( 18 phút ) - GV : Trong thực tiễn và trong toán học, ta thường gặp các đại lượng thay đổi phụ thuộc vào sự thay đổi của các đại lượng khác. VD1 : Nhiệt độ T ( 0C ) phụ thuộc vào thời điểm t (h) trong ngày. GV đưa bảng VD1 lên màn hình, yêu cầu : nhiệt độ trong ngày cao nhất khi nào, thấp nhất khi nào ? VD2 : Một thanh kim loại đồng chất có D = 7,8 (g/cm3) có thể tích là V (cm3). Hãy lập công thức tính khối lượng m của thanh kim loại đó. HS làm (?1) VD3 : Một vật chuyển động đều trên quãng đường 50 km với vận tốc v (km/h). Hãy tính thời gian t (h) của vật đó. HS làm (?2) - Nhìn vào bảng ở VD1 ta xác định được mấy giá trị nhiệt độ T tương ứng với mỗi thời điểm t ? - Tương tự, nêu nhận xét ở VD2,3. - Ta nói : nhiệt độ T là hàm số của thời điểm t ; khối lượng m là hàm số của thể tích V ; thời gian t là hàm số của vận tốc v. - Theo bảng, nhiệt độ trong ngày cao nhất lúc 12 giờ trưa (260C) và thấp nhất lúc 4 giờ sáng (180C). - Công thức : m = 7,8 . V Ta thấy m và V là hai đại lượng TLT vì có dạng y = kx với k = 7,8. Làm (?1) - Thời gian : t = Ta thấy t và v là hai đại lượng TLN vì có dạng y = với a = 50. Lập bảng cho (?2) - Với mỗi giá trị của thời điểm t, ta chỉ xác định được một giá trị tương ứng của nhiệt độ T. - Nhận xét tương tự. Hoạt động 2 : 2) KHÁI NIỆM HÀM SỐ (15 phút) - Hãy cho biết đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x khi nào ? - Lưu ý : để y là hàm số của x cần có các điều kiện sau : + x và y đều nhận các giá trị số. + Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x. + Với mỗi giá trị của x không thể tìm được nhiều hơn một giá trị tương ứng của y. - Giới thiệu phần Chú ý, SGK. + y = m , "x , y đgl hàm hằng. + Hàm số có thể cho bằng bảng hoặc bằng công thức. + Khi y là hàm số của x, ta có thể viết y = f(x), y = g(x), … - Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x. - HS đọc và ghi phần Chú ý , SGK. Hoạt động 3 : LUYỆN TẬP (10 phút) - BT 24, p.63, SGK : Đây là trường hợp hàm số được cho bằng bảng. - BT 25, p.64, SGK : y = f(x) = 3x2 + 1. Tính f() ; f(1) ; f (3) - Bảng : x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 y 16 9 4 1 1 4 9 16 Ta thấy 3 đk của hàm số đều được thoã mãn, vậy y là hàm số của x. - f() = 3 . ()2 + 1 = + 1 = 1 f(1) = 3 . 12 + 1 = 3 + 1 = 4 f (3) = 3 . 32 + 1 = 27 + 1 = Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) - Học thuộc và nắm vững khái niệm hàm số. - Làm BT 26,27,28,29/p.64, SGK. - BT 36,37,38,39/p.48, SBT. Tiết 30 - Tuần 15. LUYỆN TẬP ND : I/ MỤC TIEÂU: Giúp HS củng cố khái niệm hàm số. Rèn luyện kỹ năng nhận biết đại lượng này có thể là hàm số của đại lượng kia hay không. Biết tìm giá trị tương ứng của hàm số theo biến số và ngược lại. II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Đèn chiếu. HS : Bảng nhóm, bút viết bảng + Máy tính bỏ túi. III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 15 phút ) - HS1 : Khi nào đại lượng y là hàm số của đại lượng x ? Chữa BT 26, p.24, SGK. - HS2 : Chữa BT 27, p.64, SGK. - HS1 : Trình bày khái niệm hàm số. Chữa BT 26 : x -5 -4 -3 -2 0 y = 5x - 1 -26 -21 -16 -11 -1 0 - a) Đại lượng y là hàm số của đại lượng x vì x và y đều nhận các giá trị số, y phụ thuộc vào sự biến đổi của x và với mỗi giá trị của x chỉ có một giá trị tương ứng của y. Công thức : xy = 15 Þ y = Vậy y và x TLN với nhau. b) y là một hàm hằng vì với mỗi giá trị của x chỉ có một giá trị tương ứng củay bằng 2. Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (28 phút) - BT 30, p.64, SGK. Cho hàm số y = f(x) = 1 – 8x > khẳng định nào sau đây là đúng : a) f(-1) = 9 ? b) f() = - 3 ? c) f(3) = 25 ? - BT 31, p.65, SGK : Cho hàm số y = x . Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau : x -0,5 4,5 9 y -2 0 - BT 40, p.48, SBT : Đề bài đưa lên màn hình. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Đại lượng y trong bảng nào sau đây không phải là hàm số của đại lương x. Giải thích. - BT 42, p.49, SBT : Đề bài đưa lên màn hình. Cho hàm số y = f(x) = 5 – 2x. a) Tính f(-2) ; f(-1) ; f(0) ; f(3) b) Tính các giá trị của x ứng với y = 5 ; 3 ; -1. c) Hỏi y và x có tỉ lệ thuận không ? Có tỉ lệ nghịch không ? Vì sao ? - HS : Ta phải tính f(-1) ; f() ; f(3) rồi đối chiếu với các giá trị cho ở đề bài. f(-1) = 1 – 8.(-1) = 9 Þ a đúng. f() = 1 – 8. = - 3 Þ b đúng. f(3) = 1 – 8.3 = -23 Þ c sai. - Thay giá trị của x vào công thức y = x để tính y. Từ y = x Þ 3y = 2x Þ x = Kết quả : x -0,5 -3 0 4,5 9 y - -2 0 3 6 - Trả lời : câu A. Giải thích : Ở bảng A, y không phải là hàm số của x vì ứng với một giá trị của x có hai giá trị tương ứng của y. Khi x = 1 thì y = -1 và 1. Khi x = 4 thì y = -2 và 2. * Giải thích ở các bảng B, C, D theo khái niệm hàm số. * Hàm số ở bảng C là hàm hằng. - Cho HS hoạt động nhóm. Lập bảng : x -2 -1 0 3 0 1 3 y 9 7 5 -1 5 3 -1 y và x không TLT vì ¹ y và x không TLN vì (-2) . 9 ¹ (-1) . 7 Đại diện vài nhóm lên bảng trình bày, HS nhận xét. Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) - HS xem lại các bài tập đã làm và ôn lại kiến