Giáo án Toán học lớp 7 - Tiết 59: Tính chất ba đường trung trực của một đoạn thẳng

Tuần : 32 Tiết : 59 §5. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Ngày soạn: Ngày dạy: MỤC TIÊU : - Học sinh hiểu và chứng minh được 2 định lý đặc trưng của đuờng trung trực một đọan thẳng - HS biết cách vẽ đường trung trực của một đọan thẳng. Xác định được trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước và compa - Bước đầu biết dùng các định lý này để làm các bài tập đơn giản CHUẨN BỊ : GV : SGK , giáo án, phấn màu, Thước thẳng , compa, êke. HS : SGK, Thước 2 lề, compa, êke. Một tờ giấy mỏng có 1 mép là đoạn thẳng HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT DỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (6 ph) GV nêu câu hỏi Thế nào là đường trung trực của một đọan thẳng ? Cho đoạn thẳng AB, vẽ đường trung trực của đoạn AB? Gọi 1 hs lên bảng GV nhận xét đánh giá, cho điểm GV nêu câu hỏi thứ hai Lấy một điểm M bất kì trên đường trung trực của AB. Nối MA và MB, em có nhận xét gì về độ dài của MA và MB ? * Giới thiệu bài mới. HS nêu định nghĩa đường trung trực của đọan thẳng MA = MB Hoạt động 2: Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực (10 ph) 1/- Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực * Định lý ( thuận) Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó d là đường trung trực của AB M Ỵ d Þ MA = MB -Yêu cầu hs lấy mảnh giấy trong đó có một mép cắt là đoạn thẳng AB, thực hành ghép hình theo hướng dẫn SGK - Tại sao nếp gấp 1 là đường trung trực của đoạn thẳng AB - Yêu cầu HS gấp tiếp theo hình 41c và cho biết độ dài nếp gấp 2 là gì ? - Vậy 2 khoảng cách này quan hệ như thế nào với nhau? - Trở lại hình kiểm ra bài cũ. Điểm nằm trên trung trực của đoạn thẳng có tính chất gì ? HS thực hành ghép hình theo SGK Vì nếp gấp đó vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm của nó Độ dài nếp gấp 2 là khoảng cách từ M tới 2 điểm A và B Khi gấp hình hai khoảng cách này trùng nhau Þ MA = MB (Hay 2 đường xiên có hình chiếu bằng nhau) - Điểm nằm trên trung trực của 1 đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó Hoạt động 3: Định lý đảo (15 ph) 2/-Định lý đảo Điểm cách đều hai mút của đọan thẳng thì nằm trên đường trung trực của đọan thẳng đó GT Đthẳng AB MA = MB KL M thuộc đường trung trực của AB Chứng minh SGK trang 75 * Nhận xét Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đọan thẳng đó. - Hãy lập mệnh đề đảo của định lý trên - GV vẽ hình yêu cầu HS thực hiện ?1 - Chỉ ra vị trí của điểm M so với đoạn AB? ( xét 2 trường hợp ) a) M AB b) M AB MI là trung trực của AB Ý Ý DAMI = DBMI Gọi HS lên bảng chứng minh - Từ 2 định lí trên, phát biểu thành định lí gộp Gọi hs đọc nhận xét HS phát biểu mệng đề đảo HS nêu gt,kl của định lý Chứng minh * Trường hợp: M AB MA = MB hay M là trung điểm của AB Þ M M thuộc đường trung trực của AB * Trường hợp: M AB Gọi I là trung điểm của AB Cần cm: MI là trung trực của AB Xét DAMI và DBMI có: MI : cạnh chung MA = MB (gt) IA = IB (cách vẽ) Do đó: DAMI = DBMI (c. c. c) Suy ra: (1) Mặy khác: (2) Từ (1) và (2), suy ra: MI là đường trung trực của đoạn AB (đpcm) - HS đọc nhận xét  Hoạt động 4: Ứng dụng (5 ph) 3/- Ứng dụng Cách vẽ đường trung trực bằng thước và compa SGK GV vẽ đoạn thẳng MN và đường trung trực PQ như SGK GV nêu chú ý SGK - Liên hệ cách vẽ đường trung trực và trung điểm của đoạn thẳng HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV PQ là đường trung trực của đoạn AB Hoạt động 5: Củng cố (8 ph) - Nêu cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ? (Dùng thước và com pa) - Phát biểu tính chất đường trung trực của đoạn thẳng? Bài tập 44 trang 76 Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn AB. Cho đoạn MA = 5 cm. Hỏi độ dài đoạn MB bằng bao nhiêu? Bài tập 46 trang 76 Gọi hs đọc đề BT - yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ghi GT,KL - Hướng dẫn về nhà - SGK - Định lí 1, 2 Bài tập 44 trang 76 M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB Suy ra: MA = MB = 5cm Bài tập 46 trang 76 Chứng minh A, D, E thẳng hàng Ý cùng thuộc trung trực của BC Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 ph) BTVN: 45, 46, 47, 48 trang 76, 77 Tiết sau: “Luyện tập”