Giáo án Toán học lớp 7 - Tiết 61: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Tuần : 32 Tiết : 61 §8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Ngày soạn: Ngày dạy: MỤC TIÊU : - Học sinh biết khái niệm đường trung trực của một tam giác và mỗi tam giác có 3 đường trung trực - HS chứng minh được hai định lý về tính chất tam giác cân và tính chất 3 đường trung trực của tam giác - Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác - Luyện cách vẽ ba đường trung trực của một tam giác bằng thước và compa CHUẨN BỊ : GV : SGK , giáo án, phấn màu, thước thẳng, compa, êke. Bảng phụ hình 47,48 trang 79 HS : SGK, Ôn tập các tính chất đường trung trực của đọan thẳng, tính chất và các cách chứng minh tamgiác cân, cách dựng đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và compa HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Giới thiệu: (4 ph) - Cho rABC vẽ đường trung trực của cạnh BC ? - Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình Giới thiệu: a là đường trung trực của rABC Hoạt động 2: Đường trung trực của tam giác (16 ph) 1/- Đường trung trực của tam giác: là đường trung trực của mỗi cạnh a là đường trung trực của rABC - Mỗi tam giác có ba đường trung trực. - Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này. GV sử dụng hình vẽ kiểm tra bài cũ giới thiệu đường trung trực của tam giác - Một tam giác có mấy đường trung trực ? - Trong một tam giác bất kì, đường trung trực của một cạnh có nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy hay không ? - Trường hợp nào đường trung trực của tam giác đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy Đoạn thẳng DI là đường gì của r DEF ? - Vẽ đường trung trực ứng với cạnh AB, AC của rABC ? - Nhận xét : Ba đường trung trực của tam giác có đồng quy hay không ? … có 3 đường trung trực đường trung trực của một cạnh không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy - Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đi qua đỉnh đối diện cạnh đó - DI là đường trung trực đồng thời là đường trung tuyến của r DEF Hoạt động 3: Tính chất ba đừơng trung trực của tam giác(14 ph) 2/- Tính chất ba đường trung trực của tam giác Định lý Ba đừơng trung trực của một tam giác cùng đi qua 1 điểm .Điểm này cách đều ba đỉnh của 1 tam giác đó GT r ABC b là đường TT của AC c là đường TT của AB b cắt c tại O KL O nằm trên đường trung trực BC OA = OB = OC Chứng minh SGK * Chú ý Giao điểm O của 3 đường trung trực của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ba đường trung trực của một tam giác như thế nào với nhau? Gọi HS đọc định lý Sử dụng hình mới vẽ Hãy nêu gt, kl của định lý - Hướng dẫn học sinh chứng minh định lý OA = OB = OC Ý OA = OB OB = OC Ý Ý O nằm trên đường O nằm trên đường trung trực của AB trung trực của BC - Giới thiệu đường tròn ngoại tiếp rABC là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác - Để xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cần vẽ mấy đường trung trực của tam giác ? vì sao ? - GV đưa hình vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác (3 trường hợp tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù) - Yêu cầu HS nhận xét vị trí điểm O đối với tam giác trong 3 trường hợp - Ba đường trung trực của tam giác cắt nhau tại 1 điểm HS đọc định lý - HS nêu gt,kl HS chứng minh định lý như SGK - Để xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác có thể vẽ 2 đường trung trực của tam giác - Vì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao của 3 đường trung trực của tam giác - HS nêu 3 trường hợp rABC nhọn thì điểm O nằm bên trong tam giác rABC vuông thì điểm O nằm trên cạnh huyền rABC tù thì điểm O nằm bên ngoài tam giác Hoạt động 4: Củng cố (10 ph) Bài tập 52 trang 79 Nếu một tam giác có đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó cân Bài 53 trang 80 GT r ABC MB = MC, AM BC KL r ABC cân rABC cân tại A AB = AC Ý rAMB = rAMC - GV phát phiếu học tập bài 53 Bài tập 52 trang 79 Chứng minh Xét rAMB và rAMC (vuông tại M), có: AM cạnh chung BM = MC (gt) Do đó rAMB = rAMC (2 cạnh góc vuông) Þ Vậy : rABC cân tại A Bài 53 trang 80 Chọn vị trí đó là điểm chung của 3 đường trung trực của tam giác có 3 đỉnh tại vị trí 3 ngôi nhà Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Ôn tập các định lý về tính chất đường trung trực của đọan thẳng tính chất 3 đường trung trực của tam giác, cách vẽ đường trung trực của đọan thẳng bằng thước và compa - Về nhà làm BT 54, 55 trang 80 - Tiết sau “luyện tập“