Giáo án Toán học lớp 8 (chuẩn kiến thức)

Bé gi¸o ¸n hay nhÊt mµ t«I tõng thÊy. NÕu Kh«ng tin? Mêi b¹n xem thö. ChØ sî b¹n tèn giÊy in v× mçi tiÕt dµi Ýt nhÊt lµ 6, 7 ®Õn h¬n 10 trang. Trän bé lªn tíi hµng tr¨m trang PhÇn h×nh häc Ch­¬ng I : Tø gi¸c TiÕt 1 §1. Tø gi¸c A – Môc tiªu HS n¾m ®­îc c¸c ®Þnh nghÜa tø gi¸c, tø gi¸c låi, tæng c¸c gãc cña tø gi¸c låi. HS biÕt vÏ, biÕt gäi tªn c¸c yÕu tè, biÕt tÝnh sè ®o c¸c gãc cña mét tø gi¸c låi. HS biÕt vËn dông c¸c kiÕn thøc trong bµi vµo c¸c t×nh huèng thùc tiÔn ®¬n gi¶n. B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV : – SGK, th­íc th¼ng, b¶ng phô hoÆc ®Ìn chiÕu giÊy trong vÏ s½n mét sè h×nh, bµi tËp. HS : – SGK, th­íc th¼ng. C – TiÕn tr×nh d¹y – häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1 Giíi thiÖu ch­¬ng I (3 phót) GV : Häc hÕt ch­¬ng tr×nh to¸n líp 7, c¸c em ®· ®­îc biÕt nh÷ng néi dung c¬ b¶n vÒ tam gi¸c. Lªn líp 8, sÏ häc tiÕp vÒ tø gi¸c, ®a gi¸c. Ch­¬ng I cña h×nh häc 8 sÏ cho ta hiÓu vÒ c¸c kh¸i niÖm, tÝnh chÊt cña kh¸i niÖm, c¸ch nhËn biÕt, nhËn d¹ng h×nh víi c¸c néi dung sau : (GV yªu cÇu HS më phÇn Môc lôc tr135 SGK, vµ ®äc c¸c néi dung häc cña ch­¬ng I phÇn h×nh häc). + C¸c kÜ n¨ng : vÏ h×nh, tÝnh to¸n ®o ®¹c, gÊp h×nh tiÕp tôc ®­îc rÌn luyÖn – kÜ n¨ng lËp luËn vµ chøng minh h×nh häc ®­îc coi träng. HS nghe GV ®Æt vÊn ®Ò. Ho¹t ®éng 2 1. §Þnh nghÜa (20 phót) * GV : Trong mçi h×nh d­íi d©y gåm mÊy ®o¹n th¼ng ? §äc tªn c¸c ®o¹n th¼ng ë mçi h×nh. a) b) c) d) H×nh 1 : (§Ò bµi vµ h×nh vÏ ®­a lªnmµn h×nh) H×nh 1a ; 1b ; 1c ; gåm bèn ®o¹n th¼ng : AB, BC, CD, DA (kÓ theo mét thø tù x¸c ®Þnh) GV : ë mçi h×nh 1a ; 1b ; 1c ®Òu gåm bèn ®o¹n th¼ng AB ; BC ; CD ; DA cã ®Æc ®iÓm g× ? ë mçi h×nh 1a ; 1b ; 1c ®Òu gåm cã bèn ®o¹n th¼ng AB ; BC ; CD ; DA “khÐp kÝn”. Trong ®ã bÊt k× hai ®o¹n th¼ng nµo còng kh«ng cïng n»m trªn mét ®­êng th¼ng. GV : – Mçi h×nh 1a; 1b ;1c lµ mét tø gi¸c ABCD. – VËy tø gi¸c ABCD lµ h×nh ®­îc ®Þnh nghÜa nh­ thÕ nµo ? GV ®­a ®Þnh nghÜa tr64 SGK lªn mµn h×nh, nh¾c l¹i. HS : Tø gi¸c ABCD lµ h×nh gåm bèn ®o¹n th¼ng AB, BC, CD, DA trong ®ã bÊt k× hai ®o¹n th¼ng nµo còng kh«ng cïng n»m trªn mét ®­êng th¼ng. Mét HS lªn b¶ng vÏ. GV : Mçi em h·y vÏ hai h×nh tø gi¸c vµo vë vµ tù ®Æt tªn. GV gäi mét HS thùc hiÖn trªn b¶ng GV gäi HS kh¸c nhËn xÐt h×nh vÏ cña b¹n trªn b¶ng. HS nhËn xÐt h×nh vÏ vµ kÝ hiÖu trªn b¶ng. GV :Tõ ®Þnh nghÜa tø gi¸c cho biÕt h×nh 1d cã ph¶i tø gi¸c kh«ng ? H×nh 1d kh«ng ph¶i lµ tø gi¸c, v× cã hai ®o¹n th¼ng BC vµ CD cïng n»m trªn mét ®­êng th¼ng. GV : Giíi thiÖu : tø gi¸c ABCD cßn ®­îc gäi tªn lµ : tø gi¸c BCDA ; BADC,.. – C¸c ®iÓm A ; B ; C ; D gäi lµ c¸c ®Ønh. – C¸c ®o¹n th¼ng AB ; BC ; CD ; DA gäi lµ c¸c c¹nh. GV : §äc tªn mét tø gi¸c b¹n võa vÏ trªn b¶ng, chØ ra c¸c yÕu tè ®Ønh ; c¹nh cña nã. HS : Tø gi¸c MNPQ c¸c ®Ønh M ; N ; P ; Q c¸c c¹nh lµ c¸c ®o¹n th¼ng MN ; NP ; PQ ; QM. GV yªu cÇu HS tr¶ lêi tr64 SGK. HS : – ë h×nh 1b cã c¹nh (ch¼ng h¹n c¹nh BC) mµ tø gi¸c n»m trong c¶ hai nöa mÆt ph¼ng cã bê lµ ®­êng th¼ng chøa c¹nh ®ã. – ë h×nh 1c cã c¹nh (ch¼ng h¹n AD) mµ tø gi¸c n»m trong c¶ hai nöa mÆt ph¼ng cã bê lµ ®­êng th¼ng chøa c¹nh ®ã. – ChØ cã tø gi¸c ë h×nh 1a lu«n n»m trong mét nöa mÆt ph¼ng cã bê lµ ®­êng th¼ng chøa bÊt k× c¹nh nµo cña tø gi¸c. GV giíi thiÖu : Tø gi¸c ABCD ë h×nh 1a lµ tø gi¸c låi. VËy tø gi¸c låi lµ mét tø gi¸c nh­ thÕ nµo ? – GV nhÊn m¹nh ®Þnh nghÜa tø gi¸c låi vµ nªu chó ý tr65 SGK. HS tr¶ lêi theo ®Þnh nghÜa SGK. GV cho HS thùc hiÖn SGK (§Ò bµi ®­a lªn mµn h×nh) (GV chØ vµo h×nh vÏ ®Ó minh häa). HS lÇn l­ît tr¶ lêi miÖng. (Mçi HS tr¶ lêi mét hoÆc hai phÇn). GV : Víi tø gi¸c MNPQ b¹n vÏ trªn b¶ng , em h·y lÊy : mét ®iÓm trong tø gi¸c ; mét ®iÓm ngoµi tø gi¸c ; mét ®iÓm trªn c¹nh MN cña tø gi¸c vµ ®Æt tªn. (Yªu cÇu HS thùc hiÖn tuÇn tù tõng thao t¸c. HS cã thÓ lÊy, ch¼ng h¹n : E n»m trong tø gi¸c. F n»m ngoµi tø gi¸c. K n»m trªn c¹nh MN. – ChØ ra hai gãc ®èi nhau, hai c¹nh kÒ nhau, vÏ ®­êng chÐo. GV cã thÓ nªu chËm c¸c ®Þnh nghÜa sau, nh­ng kh«ng yªu cÇu HS thuéc, mµ chØ cÇn HS hiÓu vµ nhËn biÕt ®­îc. Hai gãc ®èi nhau : vµ vµ Hai c¹nh kÒ : MN vµ NP ;... – Hai ®Ønh cïng thuéc mét c¹nh gäi lµ hai ®Ønh kÒ nhau. – Hai ®Ønh kh«ng kÒ nhau gäi lµ hai ®Ønh ®èi nhau. – Hai c¹nh cïng xuÊt ph¸t t¹i mét ®Ønh gäi lµ hai c¹nh kÒ nhau. – Hai c¹nh kh«ng kÒ nhau gäi lµ hai c¹nh ®èi nhau. Ho¹t ®éng 3 Tæng c¸c gãc cña mét tø gi¸c (7 phót) GV hái : HS tr¶ lêi : – Tæng c¸c gãc trong mét tam gi¸c b»ng bao nhiªu ? Tæng c¸c gãc trong mét tam gi¸c b»ng 1800. – VËy tæng c¸c gãc trong mét tø gi¸c cã b»ng 1800 kh«ng ? Cã thÓ b»ng bao nhiªu ®é ? H·y gi¶i thÝch. – Tæng c¸c gãc trong cña mét tø gi¸c kh«ng b»ng 1800 mµ tæng c¸c gãc cña mét tø gi¸c b»ng 3600. V× trong tø gi¸c ABCD, vÏ ®­êng chÐo AC. Cã hai tam gi¸c. D ABC cã : D ADC cã : nªn tø gi¸c ABCD cã : hay . GV : H·y ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vÒ tæng c¸c gãc cña mét tø gi¸c ? Mét HS ph¸t biÓu theo SGK. H·y nªu d­íi d¹ng GT, KL. GT ABCD KL GV : §©y lµ ®Þnh lÝ nªu lªn tÝnh chÊt vÒ gãc cña mét tø gi¸c. GV nèi ®­êng chÐo BD, nhËn xÐt g× vÒ hai ®­êng chÐo cña tø gi¸c. – HS : hai ®­êng chÐo cña tø gi¸c c¾t nhau. Ho¹t ®éng 4 LuyÖn tËp cñng cè (13 phót) Bµi1 tr66 SGK. (§Ò bµi vµ h×nh vÏ ®­a lªn mµn h×nh). HS tr¶ lêi miÖng, mçi HS mét phÇn. a) x = 3600 – (1100 + 1200 + 800) = 500 b) x = 3600 – (900 + 900 + 900) = 900 c) x = 3600 – (900 + 900 + 650) = 1150 d) x = 3600 – (750 + 1200 + 900) = 750 a) b) 10x = 3600 x = 360 GV hái : Bèn gãc cña mét tø gi¸c cã thÓ ®Òu nhän hoÆc ®Òu tï hoÆc ®Òu vu«ng kh«ng ? Mét tø gi¸c kh«ng thÓ cã c¶ bèn gãc ®Òu nhän v× nh­ thÕ th× tæng sè ®o bèn gãc ®ã nhá h¬n 3600, tr¸i víi ®Þnh lÝ. – Mét tø gi¸c kh«ng thÓ cã c¶ bèn gãc ®Òu tï v× nh­ thÕ th× tæng bèn gãc lín 3600, tr¸i ®Þnh lÝ. – Mét tø gi¸c cã thÓ cã bèn gãc ®Òu vu«ng, khi ®ã tæng sè ®o c¸c gãc cña tø gi¸c b»ng 3600. (tháa m·n ®Þnh lÝ) Bµi tËp 2 : Tø gi¸c ABCD cã = 650, = 1170, = 710. TÝnh sè ®o gãc ngoµi t¹i ®Ønh D. HS lµm bµi tËp vµo vë, mét HS lªn b¶ng lµm. Bµi lµm (Gãc ngoµi lµ gãc kÒ bï víi mét gãc cña tø gi¸c) 710 (§Ò bµi vµ h×nh vÏ ®­a lªn mµn h×nh). Tø gi¸c ABCD cã + + + = 3600 (theo ®Þnh lÝ tæng c¸c gãc cña tø gi¸c) 650 + 1170 + 710 + = 3600 2530 + = 3600 = 3600 – 2530 = 1070 Cã + = 1800 = 1800 – = 1800 – 1070 = 730 Sau ®ã GV nªu c©u hái cñng cè : – §Þnh nghÜa tø gi¸c ABCD. – ThÕ nµo gäi lµ tø gi¸c låi ? – Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vÒ tæng c¸c gãc cña mét tø gi¸c. HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. HS tr¶ lêi c©u hái nh­ SGK. Ho¹t ®éng 5 H­íng dÉn vÒ nhµ (2 phót) – Häc thuéc c¸c ®Þnh nghÜa, ®Þnh lÝ trong bµi. – Chøng minh ®­îc ®Þnh lÝ Tæng c¸c gãc cña tø gi¸c. – Bµi tËp vÒ nhµ sè 2, 3, 4, 5 tr66, 67 SGK. Bµi sè 2, 9 tr61 SBT. §äc bµi "Cã thÓ em ch­a biÕt” giíi thiÖu vÒ Tø gi¸c Long – Xuyªntr68 SGK. TiÕt 2 §2. H×nh thang A – Môc tiªu HS n¾m ®­îc ®Þnh nghÜa h×nh thang, h×nh thang vu«ng, c¸c yÕu tè cña h×nh thang. HS biÕt c¸ch chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang, h×nh thang vu«ng. HS biÕt vÏ h×nh thang, h×nh thang vu«ng. BiÕt tÝnh sè ®o c¸c gãc cña h×nh thang, h×nh thang vu«ng. BiÕt sö dông dông cô ®Ó kiÓm tra mét tø gi¸c lµ h×nh thang.RÌn t­ duy linh ho¹t trong nhËn d¹ng h×nh thang. B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV : – SGK, th­íc th¼ng, b¶ng phô, bót d¹, ª ke. HS : – SGK, th­íc th¼ng, b¶ng phô, bót d¹, ª ke. C – TiÕn tr×nh d¹y – häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1 KiÓm tra (8 phót) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra. HS : 1) §Þnh nghÜa tø gi¸c ABCD. 2) Tø gi¸c låi lµ tø gi¸c nh­ thÕ nµo ? VÏ tø gi¸c låi ABCD, chØ ra c¸c yÕu tè cña nã. (®Ønh, c¹nh, gãc, ®­êng chÐo). GV yªu cÇu HS d­íi líp nhËn xÐt ®¸nh gi¸. HS tr¶ lêi theo ®Þnh nghÜa cña SGK. Tø gi¸c ABCD + A ; B ; C ; D c¸c ®Ønh. + ; ; ; c¸c gãc tø gi¸c. + C¸c ®o¹n th¼ng AB ; BC ; CD ; DA lµ c¸c c¹nh. + C¸c ®o¹n th¼ng AC, BD lµ hai ®­êng chÐo. HS 2 : 1) Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vÒ tæng c¸c gãc cña mét tø gi¸c. 2) Cho h×nh vÏ : Tø gi¸c ABCD cã g× ®Æc biÖt ? gi¶i thÝch TÝnh cña tø gi¸c ABCD. GV nhËn xÐt cho ®iÓm HS. + HS ph¸t biÓu ®Þnh lÝ nh­ SGK. + Tø gi¸c ABCD cã c¹nh AB song song víi c¹nh DC (v× vµ ë vÞ trÝ trong cïng phÝa mµ + =1800). + AB // CD (chøng minh trªn ) Þ = = 500 (hai gãc ®ång vÞ) HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. Ho¹t ®éng 2 §Þnh nghÜa (18 phót) GV giíi thiÖu : Tø gi¸c ABCD cã AB // CD lµ mét h×nh thang. VËy thÕ nµo lµ mét h×nh thang ? Chóng ta sÏ ®­îc biÕt qua bµi häc h«m nay. GV yªu cÇu HS xem tr69 SGK, gäi mét HS ®äc ®Þnh nghÜa h×nh thang. Mét HS ®äc ®Þnh nghÜa h×nh thang trong SGK. GV vÏ h×nh (võa vÏ, võa h­íng dÉn HS c¸ch vÏ, dïng th­íc th¼ng vµ ªke). H×nh thang ABCD (AB // CD) AB ; DC c¹nh ®¸y BC ; AD c¹nh bªn, ®o¹n th¼ng BH lµ mét ®­êng cao. GV yªu cÇu HS thùc hiÖn SGK. (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô hoÆc mµn h×nh). HS tr¶ lêi miÖng a) Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang v× cã BC // AD (do hai gãc ë vÞ trÝ so le trong b»ng nhau). – Tø gi¸c EHGF lµ h×nh thang v× cã EH // FG do cã hai gãc trong cïng phÝa bï nhau. – Tø gi¸c INKM kh«ng ph¶i lµ h×nh thang v× kh«ng cã hai c¹nh ®èi nµo song song víi nhau. b) Hai gãc kÒ mét c¹nh bªn cña h×nh thang bï nhau v× ®ã lµ hai gãc trong cïng phÝa cña hai ®­êng th¼ng song song. GV : Yªu cÇu HS thùc hiÖn SGK theo nhãm. HS ho¹t ®éng theo nhãm. * Nöa líp lµm phÇn a . Cho h×nh thang ABCD ®¸y AB ; CD biÕt AD // BC. Chøng minh AD = BC ; AB = CD. (Ghi GT, KL cña bµi to¸n) a) Nèi AC. XÐt D ADC vµ D CBA cã : = (hai gãc so le trong do AD // BC (gt)) C¹nh AC chung = (hai gãc so le trong do AB // DC) Þ D ADC = D CBA (gcg). (hai c¹nh t­¬ng øng) * Nöa líp lµm phÇn b. Cho h×nh thang ABCD ®¸y AB ; CD biÕt AB = CD. Chøng minh r»ng AD // BC ; AD = BC (ghi GT, KL cña bµi to¸n) Nèi AC. XÐt D DAC vµ D BCA cã AB = DC (gt) = (hai gãc so le trong do AD // BC). C¹nh AC chung. Þ D DAC = D BCA (cgc) Þ = (hai gãc t­¬ng øng) Þ AD // BC v× cã hai gãc so le trong b»ng nhau. vµ AD = BC (hai c¹nh t­¬ng øng). GV nªu tiÕp yªu cÇu : §¹i diÖn hai nhãm tr×nh bµy bµi – Tõ kÕt qu¶ cña em h·y ®iÒn tiÕp vµo (…) ®Ó ®­îc c©u ®óng : NÕu mét h×nh thang cã hai c¹nh bªn song song th× ... NÕu mét h×nh thang cã hai c¹nh ®¸y b»ng nhau th× … HS ®iÒn vµo dÊu … hai c¹nh bªn b»ng nhau, hai c¹nh ®¸y b»ng nhau. hai c¹nh bªn song song vµ b»ng nhau. GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i nhËn xÐt tr70 SGK. GV nãi : §ã chÝnh lµ nhËn xÐt mµ chóng ta cÇn ghi nhí ®Ó ¸p dông lµm bµi tËp, thùc hiÖn c¸c phÐp chøng minh sau nµy. Ho¹t ®éng 3 H×nh thang vu«ng (7 phót) GV : H·y vÏ mét h×nh thang cã mét gãc vu«ng vµ ®Æt tªn cho h×nh thang ®ã. HS vÏ h×nh vµo vë, mét HS lªn b¶ng vÏ GV : H·y ®äc néi dung ë môc 2 tr70 vµ cho biÕt h×nh thang b¹n võa vÏ lµ h×nh thang g× ? – HS : H×nh thang b¹n võa vÏ lµ h×nh thang vu«ng. – GV : ThÕ nµo lµ h×nh thang vu«ng ? – Mét HS nªu ®Þnh nghÜa h×nh thang vu«ng theo SGK. GV hái : – §Ó chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang ta cÇn chøng minh ®iÒu g× ? Ta cÇn chøng minh tø gi¸c ®ã cã hai c¹nh ®èi song song. – §Ó chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang vu«ng ta cÇn chøng minh ®iÒu g× ? Ta cÇn chøng minh tø gi¸c ®ã cã hai c¹nh ®èi song song vµ cã mét gãc b»ng 900. Ho¹t ®éng 4 LuyÖn tËp (10 phót) Bµi 6 tr70 SGK HS thùc hiÖn trong 3 phót. (GV gîi ý HS vÏ thªm mét ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi c¹nh cã thÓ lµ ®¸y cña h×nh thang råi dïng ªke kiÓm tra c¹nh ®èi cña nã). Mét HS ®äc ®Ò bµi tr70 SGK HS tr¶ lêi miÖng. – Tø gi¸c ABCD h×nh 20a vµ tø gi¸c INMK h×nh 20c lµ h×nh thang. – Tø gi¸c EFGH kh«ng ph¶i lµ h×nh thang. Bµi 7 a) tr71 SGK Yªu cÇu HS quan s¸t h×nh, ®Ò bµi trong SGK. HS lµm bµi vµo nh¸p, mét HS tr×nh bµy miÖng : ABCD lµ h×nh thang ®¸y AB ; CD Þ AB // CD Þ x + 800 = 1800 y + 400 = 1800+ (hai gãc trong cïng phÝa) Þ x = 1000 ; y = 1400 Bµi 17 tr62 SBT Cho tam gi¸c ABC, c¸c tia ph©n gi¸c cña c¸c gãc B vµ C c¾t nhau t¹i I. Qua I kÎ ®­êng th¼ng song song víi BC, c¾t c¸c c¹nh AB vµ AC ë D vµ E. a) T×m c¸c h×nh thang trong h×nh vÏ. b) Chøng minh r»ng h×nh thang BDEC cã mét c¹nh ®¸y b»ng tæng hai c¹nh bªn. (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô hoÆc mµn h×nh) GV : Cho HS ®äc kÜ ®Ò bµi, vÏ h×nh vµ gi¶i miÖng. a) Trong h×nh cã c¸c h×nh thang BDIC (®¸y DI vµ BC) BIEC (®¸y IE vµ BC) BDEC (®¸y DE vµ BC) b) D BID cã : = (gt) = (so le trong cña DE // BC) Þ = (= ). Þ D BDI c©n ÞDB = DI. c/m t­¬ng tù D IEC c©n Þ CE = IE VËy DB + CE = DI + IE. hay DB + CE = DE. Ho¹t ®éng 5 H­íng dÉn vÒ nhµ (2 phót) N¾m v÷ng ®Þnh nghÜa h×nh thang, h×nh thang vu«ng vµ hai nhËn xÐt tr70 SGK. ¤n ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n. Bµi tËp vÒ nhµ sè 7(b,c), 8, 9 tr71 SGK ; Sè 11, 12, 19 tr62 SBT. TiÕt 3 §3. H×nh thang c©n A – Môc tiªu HS hiÓu ®Þnh nghÜa, c¸c tÝnh chÊt, c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n. HS biÕt vÏ h×nh thang c©n, biÕt sö dông ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña h×nh thang c©n trong tÝnh to¸n vµ chøng minh, biÕt chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang c©n. RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c vµ c¸ch lËp luËn chøng minh h×nh häc. B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV : – SGK, b¶ng phô, bót d¹. HS : – SGK, bót d¹ , HS «n tËp c¸c kiÕn thøc vÒ tam gi¸c c©n. C – TiÕn tr×nh d¹y – häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1 KiÓm tra (8 phót) GV nªu c©u hái kiÓm tra. HS1 : – Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa h×nh thang, h×nh thang vu«ng. – Nªu nhËn xÐt vÒ h×nh thang cã hai c¹nh bªn song song, h×nh thang cã hai c¹nh ®¸y b»ng nhau. Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra. HS1 : – §Þnh nghÜa h×nh thang, h×nh thang vu«ng (SGK). – NhËn xÐt tr70 SGK. + NÕu h×nh thang cã hai c¹nh bªn song song th× hai c¹nh bªn b»ng nhau, hai c¹nh ®¸y b»ng nhau. + NÕu h×nh thang cã hai c¹nh ®¸y b»ng nhau th× hai c¹nh bªn song song vµ b»ng nhau. HS2 : Ch÷a bµi sè 8 tr71 SGK (§Ò bµi ®­a lªn mµn h×nh) Nªu nhËn xÐt vÒ hai gãc kÒ mét c¹nh bªn cña h×nh thang. HS2 : Ch÷a bµi 8 SGK. H×nh thang ABCD (AB // CD) Þ + = 1800 ; + =1800 (hai gãc trong cïng phÝa) Cã + = 1800 – = 200 Þ 2 = 2000 Þ = 1000 Þ = 800 Cã + = 1800 ; mµ = 2 Þ 3 = 1800 Þ = 600 Þ =1200 NhËn xÐt : trong h×nh thang hai gãc kÒ mét c¹nh bªn th× bï nhau. GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS. HS nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n. Ho¹t ®éng 2 §Þnh nghÜa (12 phót) GV nãi : Khi häc vÒ tam gi¸c, ta ®· biÕt mét d¹ng ®Æc biÖt cña tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c c©n. ThÕ nµo lµ tam gi¸c c©n, nªu tÝnh chÊt vÒ gãc cña tam gi¸c c©n. HS : – Tam gi¸c c©n lµ mét tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng nhau. – Trong tam gi¸c c©n, hai gãc ë ®¸y b»ng nhau. GV : Trong h×nh thang, cã mét d¹ng h×nh thang th­êng gÆp ®ã lµ h×nh thang c©n. Kh¸c víi tam gi¸c c©n, h×nh thang c©n ®­îc ®Þnh nghÜa theo gãc. H×nh thang ABCD (AB // CD) trªn h×nh 23 SGK lµ mét h×nh thang c©n. VËy thÕ nµo lµ mét h×nh thang c©n ? HS : H×nh thang c©n lµ mét h×nh thang cã hai gãc kÒ mét ®¸y b»ng nhau. * GV h­íng dÉn HS vÏ h×nh thang c©n dùa vµo ®Þnh nghÜa (võa nãi, võa vÏ) HS vÏ h×nh thang c©n vµo vë theo h­íng dÉn cña GV. – VÏ ®o¹n th¼ng DC (®¸y DC) – VÏ (th­êng vÏ <900) – VÏ = . – Trªn tia Dx lÊy ®iÓm A (A ¹ D), vÏ AB // DC (BÎ Cy). Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang c©n. GV hái : Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang c©n khi nµo ? HS tr¶ lêi : Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang c©n (®¸y AB, CD) Û AB // CD = hoÆc = GV hái : NÕu ABCD lµ h×nh thang c©n ( ®¸y AB ; CD) th× ta cã thÓ kÕt luËn g× vÒ c¸c gãc cña h×nh thang c©n. HS : = vµ = + = + = 1800 GV cho HS thùc hiÖn SGK. (Sö dông SGK). HS lÇn l­ît tr¶ lêi. a) + H×nh 24a lµ h×nh thang c©n. GV : Gäi lÇn l­ît ba HS, mçi HS thùc hiÖn mét ý, c¶ líp theo dâi nhËn xÐt. V× cã AB // CD do + = 1800 vµ = (= 800) + H×nh 24b kh«ng ph¶i lµ h×nh thang c©n v× kh«ng lµ h×nh thang. + H×nh 24c lµ h×nh thang c©n v×... + H×nh 24d lµ h×nh thang c©n v×... b) + H×nh 24a : = 1000 + H×nh 24c = 700 + H×nh 24d = 900 c) Hai gãc ®èi cña h×nh thang c©n bï nhau. Ho¹t ®éng 3 TÝnh chÊt (14 phót) GV : Cã nhËn xÐt g× vÒ hai c¹nh bªn cña h×nh thang c©n. HS : Trong h×nh thang c©n, hai c¹nh bªn b»ng nhau. GV : §ã chÝnh lµ néi dung ®Þnh lÝ 1 tr72. H·y nªu ®Þnh lÝ d­íi d¹ng GT ; KL ( GV ghi lªn b¶ng). GV yªu cÇu HS, trong 3 phót t×m c¸ch chøng minh ®Þnh lÝ . Sau ®ã gäi HS chøng minh miÖng. GT ABCD lµ h×nh thang c©n (AB // CD) KL AD = BC HS chøng minh ®Þnh lÝ + Cã thÓ chøng minh nh­ SGK. + Cã thÓ chøng minh c¸ch kh¸c : vÏ AE // BC, chøng minh D ADE c©n Þ AD = AE = BC – GV : Tø gi¸c ABCD sau cã lµ h×nh thang c©n kh«ng ? V× sao ? (AB // DC) ; ) HS : Tø gi¸c ABCD kh«ng ph¶i lµ h×nh thang c©n v× hai gãc kÒ víi mét ®¸y kh«ng b»ng nhau. GV Tõ ®ã rót ra Chó ý (tr73 SGK). L­u ý : §Þnh lÝ 1 kh«ng cã ®Þnh lÝ ®¶o. GV : Hai ®­êng chÐo cña h×nh cña h×nh thang c©n cã tÝnh chÊt g× ? H·y vÏ hai ®­êng chÐo cña h×nh thang c©n ABCD, dïng th­íc th¼ng ®o, nªu nhËn xÐt. HS : Trong h×nh thang c©n, hai ®­êng chÐo b»ng nhau. – Nªu GT, KL cña ®Þnh lÝ 2 (GV ghi lªn b¶ng kÌm h×nh vÏ) GV : H·y chøng minh ®Þnh lÝ. GT ABCD lµ h×nh thang c©n (AB // CD) KL AC = BD Mét HS chøng minh miÖng. Ta cã : D DAC = D CBD v× cã c¹nh DC chung (®Þnh nghÜa h×nh thang c©n) AD = BC (tÝnh chÊt h×nh thang c©n) Þ AC = DB (c¹nh t­¬ng øng) GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt cña h×nh thang c©n. HS nªu l¹i ®Þnh lÝ 1 vµ 2 SGK. Ho¹t ®éng 4 DÊu hiÖu nhËn biÕt (7 phót) GV cho HS thùc hiÖn lµm viÖc theo nhãm trong 3 phót. (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô) Tõ dù ®o¸n cña HS qua thùc hiÖn GV ®­a néi dung ®Þnh lÝ 3tr74 SGK. §Þnh lÝ 3 : SGK GV nãi : VÒ nhµ c¸c em lµm bµi tËp 18, lµ chøng minh ®Þnh lÝ nµy. GV : §Þnh lÝ 2 vµ 3 cã quan hÖ g× ? HS : §ã lµ hai ®Þnh lÝ thuËn vµ ®¶o cña nhau. GV hái : Cã nh÷ng dÊu hiÖu nµo ®Ó nhËn biÕt h×nh thang c©n ? GV : DÊu hiÖu 1 dùa vµo ®Þnh nghÜa. DÊu hiÖu 2 dùa vµo ®Þnh lÝ 3. HS : DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n. 1. H×nh thang cã hai gãc kÒ mét ®¸y b»ng nhau lµ h×nh thang c©n. 2. H×nh thang cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh thang c©n. Ho¹t ®éng 5 Cñng cè (3 phót) GV hái : Qua giê häc nµy, chóng ta cÇn ghi nhí nh÷ng néi dung kiÕn thøc nµo ? HS : Ta cÇn nhí : ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt vµ dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n. – Tø gi¸c ABCD (BC // AD) lµ h×nh thang c©n cÇn thªm ®iÒu kiÖn g× ? – Tø gi¸c ABCD cã BC // AD Þ ABCD lµ h×nh thang, ®¸y lµ BC vµ AD. H×nh thang ABCD lµ c©n khi cã = (hoÆc = ) hoÆc ®­êng chÐo BD = AC. Ho¹t ®éng 6 H­íng dÉn vÒ nhµ (1 phót) – Häc kÜ ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n. – Bµi tËp vÒ nhµ sè 11, 12, 13, 14, 15, 16 tr74, 75 SGK. TiÕt 4 LuyÖn tËp A – Môc tiªu Kh¾c s©u kiÕn thøc vÒ h×nh thang, h×nh thang c©n (§Þnh nghÜa, tÝnh chÊt vµ c¸ch nhËn biÕt). RÌn c¸c kÜ n¨ng ph©n tÝch ®Ò bµi, kÜ n¨ng vÏ h×nh, kÜ n¨ng suy luËn, kÜ n¨ng nhËn d¹ng h×nh. RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c. B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV : – Th­íc th¼ng, compa, phÊn mµu, b¶ng phô, bót d¹. HS : – Th­íc th¼ng, compa, bót d¹. C – TiÕn tr×nh d¹y – häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1 KiÓm tra (10 phót) GV nªu c©u hái kiÓm tra. HS1 : – Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña h×nh thang c©n. – §iÒn dÊu "X" vµo « trèng thÝch hîp. HS lªn b¶ng kiÓm tra. HS1 : – Nªu ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña h×nh thang c©n nh­ SGK. – §iÒn vµo « trèng. Néi dung §óng Sai 1. H×nh thang cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh thang c©n. C©u 1: §óng 2. H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng nhau lµ h×nh thang c©n. C©u 2 : Sai 3. H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng nhau vµ kh«ng song song lµ h×nh thang c©n. C©u 3 : §óng HS2 : Ch÷a bµi tËp 15 tr75 SGK. (H×nh vÏ vµ GT, Kl ; GV vÏ s½n trªn b¶ng phô) HS2 : Ch÷a bµi tËp 15 SGK. a) Ta cã : D ABC c©n t¹i A (gt) mµ vµ ë vÞ trÝ ®ång vÞ Þ DE // BC. H×nh thang BDEC cã . Þ BDEC lµ h×nh thang c©n. b) NÕu = 500 Trong h×nh thang c©n BDEC cã GV yªu cÇu HS kh¸c nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS lªn b¶ng. HS cã thÓ ®­a c¸ch chøng minh kh¸c cho c©u a : VÏ ph©n gi¸c AP cña Þ DE // BC (cïng ^ AP). Ho¹t ®éng 2 LuyÖn tËp (33 phót) Bµi tËp 1 : (Bµi 16 tr75 SGK) 1 HS ®äc to ®Ò bµi GV cïng HS vÏ h×nh 1 HS tãm t¾t d­íi d¹ng GT ; KL. GV gîi ý : So s¸nh víi bµi 15 võa ch÷a, h·y cho biÕt ®Ó chøng minh BEDC lµ h×nh thang c©n cÇn chøng minh ®iÒu g× ? – HS : CÇn chøng minh AD = AE – Mét HS chøng minh miÖng. a) XÐt D ABD vµ D ACE cã : AB = AC (gt) chung Þ D ABD = D ACE (gcg) Þ AD = AE (c¹nh t­¬ng øng) Chøng minh nh­ bµi 15 Þ ED // BC vµ cã Þ BEDC lµ h×nh thang c©n. b) ED // BC (so le trong) Cã (gt) Þ BE = ED Bµi tËp 2 (Bµi 18 tr 75 SGK) GV ®­a b¶ng phô : Chøng minh ®Þnh lÝ : “ H×nh thang cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh thang c©n”. Mét HS ®äc l¹i ®Ò bµi to¸n Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh, viÕt GT ; KL. GV : Ta chøng minh ®Þnh lÝ qua kÕt qu¶ cña bµi 18 SGK. (§Ò bµi ®­a lªn mµn h×nh). H×nh thang ABCD (AB // CD) AC = BD GT BE // AC ; EÎ DC. a) D BDE c©n KL b) D ACD = D BDC c) H×nh thang ABCD c©n GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng theo nhãm ®Ó gi¶i bµi tËp. HS ho¹t ®éng theo nhãm. Bµi lµm cña c¸c nhãm a) H×nh thang ABEC cã hai c¹nh bªn song song : AC // BE (gt). Þ AC = BE (nhËn xÐt vÒ h×nh thang) mµ AC = BD (gt) Þ BE = BD Þ D BDE c©n. b) Theo kÕt qu¶ c©u a ta cã : D BDE c©n t¹i B mµ AC // BE Þ (hai gãc ®ång vÞ) XÐt D ACD vµ D BDC cã ; AC = BD (gt) (chøng minh trªn) c¹nh DC chung Þ D ACD = D BDC (cgc) c)D ACD = D BDC (hai gãc t­¬ng øng) Þ H×nh thang ABCD c©n (theo ®Þnh nghÜa). GV cho HS ho¹t ®éng nhãm kho¶ng 7 phót th× yªu cÇu ®¹i diÖn c¸c nhãm lªn tr×nh bµy. GV kiÓm tra thªm bµi cña vµi nhãm, cã thÓ cho ®iÓm. – §¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy c©u a. – HS nhËn xÐt. – §¹i diÖn mét nhãm kh¸c tr×nh bµy c©u b vµ c. – HS nhËn xÐt. Bµi tËp 3 (Bµi 31 tr63 SBT). (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô hoÆc mµn h×nh) Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh GV : Muèn chøng minh OE lµ trung trùc cña ®¸y AB ta cÇn chøng minh ®iÒu g× ? HS : Ta cÇn chøng minh OA = OB vµ EA = EB T­¬ng tù, muèn chøng minh OE lµ trung trùc cña DC ta cÇn chøng minh ®iÒu g× ? – Ta cÇn chøng minh OD = OC vµ ED = EC GV : H·y chøng minh c¸c cÆp ®o¹n ®ã b»ng nhau. HS : D ODC cã Þ D ODC c©n Þ OD = OC Cã OD = OC vµ AD = BC (tÝnh chÊt h×nh thang c©n) Þ OA = OB VËy O thuéc trung trùc cña AB vµ CD (1). Cã D ABD = D BAC (ccc) Þ EA = EB Cã AC = BD (tÝnh chÊt h×nh thang c©n). vµ EA = EB Þ EC = ED. VËy E thuéc trung trùc cña AB vµ CD (2). Þ Tõ (1), (2) Þ OE lµ trung trùc cña hai ®¸y. Ho¹t ®éng 3 H­íng dÉn vÒ nhµ (2 phót) ¤n tËp ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, nhËn xÐt, dÊu hiÖu nhËn biÕt cña h×nh thang, h×nh thang c©n. Bµi tËp vÒ nhµ sè 17, 19 tr75 SGK. sè 28, 29, 30 tr63 SBT. TiÕt 5 §4 §­êng trung b×nh cña tam gi¸c A – Môc tiªu HS n¾m ®­îc ®Þnh nghÜa vµ c¸c ®Þnh lý 1, ®Þnh lý 2 vÒ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c. HS biÕt vËn dông c¸c ®Þnh lý häc trong bµi ®Ó tÝnh ®é dµi, chøng minh hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau, hai ®­êng th¼ng song song. RÌn luyÖn c¸ch lËp luËn trong chøng minh ®Þnh lý vµ vËn dông c¸c ®Þnh lý ®· häc vµo gi¶i c¸c bµi to¸n. B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV : – Th­íc th¼ng, compa, b¶ng phô, bót d¹, phÊn mµu. HS : – Th­íc th¼ng, compa, b¶ng phô nhãm, bót d¹. C – TiÕn tr×nh d¹y – häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1 1. KiÓm tra (5 phót) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra mét HS a) Ph¸t biÓu nhËn xÐt vÒ h×nh thang cã hai c¹nh bªn song song, h.thang cã hai ®¸y b»ng nhau. Mét HS lªn b¶ng ph¸t biÓu theo SGK, sau ®ã cïng c¶ líp thùc hiÖn yªu cÇu 2. b) VÏ tam gi¸c ABC, vÏ trung ®iÓm D cña AB, VÏ ®­êng th¼ng xy ®i qua D vµ song song víi BC c¾t AC t¹i E. Quan s¸t h×nh vÏ, ®o ®¹c vµ cho biÕt dù ®o¸n vÒ vÞ trÝ cña E trªn AC. Dù ®o¸n : E lµ trung ®iÓm cña AC. GV cïng HS ®¸nh gi¸ HS lªn b¶ng. GV : Dù ®o¸n cña c¸c em lµ ®óng. §­êng th¼ng xy ®i qua trung ®iÓm c¹nh AB cña tam gi¸c ABC vµ xy song song víi c¹nh BC th× xy ®i qua trung ®iÓm cña c¹nh AC. §ã chÝnh lµ néi dung cña §L1 trong bµi häc h«m nay : §­êng trung b×nh cña tam gi¸c. Ho¹t ®éng 2 §Þnh lý 1 (10 phót) GV yªu cÇu mét HS ®äc ®Þnh lý 1 GV ph©n tÝch néi dung ®Þnh lý vµ vÏ h×nh. HS vÏ h×nh vµo vë. GT DABC ; AD = DB ; DE // BC KL AE = EC GV : Yªu cÇu HS nªu GT, KL vµ chøng minh ®Þnh lý. GV nªu gîi ý (nÕu cÇn) : §Ó chøng minh AE = EC, ta nªn t¹o ra mét tam gi¸c cã c¹nh lµ EC vµ b»ng tam gi¸c ADE. Do ®ã, nªn vÏ EF // AB (F Î BC). HS chøng minh miÖng. KÎ EF // AB (F Î BC). GV cã thÓ ghi b¶ng tãm t¾t c¸c b­íc chøng minh. – H×nh thang DEFB (DE // BF) cã DB // EF Þ DB = EF. Þ EF = AD – DADE = DEFC (gcg) Þ AE = EC H×nh thang DEFB cã hai c¹nh bªn song song (DB // EF). . DADE vµ DEFC cã AD = EF (chøng minh trªn) (cïng b»ng ) (Hai gãc ®ång vÞ) Þ DADE = DEFC (gcg) Þ AE = EC (c¹nh t­¬ng øng) VËy E lµ trung ®iÓm cña AC. GV yªu cÇu mét HS nh¾c l¹i néi dung §L1 Ho¹t ®éng 3 §Þnh nghÜa (5 phót) GV dïng phÊn mµu t« ®o¹n th¼ng DE, võa t« võa nªu : D lµ trung ®iÓm cña AB, E lµ trung ®iÓm cña AC, ®o¹n th¼ng DE gäi lµ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c ABC. VËy thÕ nµo lµ ®­êng trung b×nh cña mét tam gi¸c, c¸c em h·y ®äc SGK tr77 GV l­u ý : §­êng trung b×nh cña tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng mµ c¸c ®Çu mót lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh tam gi¸c. Mét HS ®äc ®Þnh nghÜa ®­êng trung b×nh tam gi¸c tr7