Giáo án Toán học lớp 8 (chuẩn kiến thức) - Tuần 6 đến tuần 31

TUẦN 6: NGÀY SOẠN: 7/10/2007 TIẾT 11: NGÀY DẠY: 8/10/2007 BÀI 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Mục đích yêu cầu: HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử. Phương pháp: Nêu vấn đề Chuẩn bị: GV: SGK,SGV. HS: SGK. Các bước: Oån định lớp: Kiểm tra bài cũ: Cho HS làm BT 44 trang 20 SGK. Tính nhanh: 642 + 562 – 442 - 362 Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng -HS:Không có -GV: Xét đa thức x2 – 3x + xy – 3y , các hạng tử có nhân tử chung không? Đa thức có dạng hằng đẳng thức không? -HS:Có 2 nhóm x2 – 3x + xy – 3y = (x2 + xy) - (3x + 3y) = x (x + y) – 3 (x + y) = (x + y) (x–3) -GV: Từng nhóm có nhân tử chung không? -Đến đây thì 2 nhóm đã xuất hiện nhân tử chung. -Giới thiệu ta vừa PT đa thức thành nhân tử bằng PP nhóm hạng tử. -Nhóm theo cách khác. -Chú ý: Khi nhóm các hạng tử mà trước dấu ngoặc là dấu trừ ta phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc. x2 – 3x + xy – 3y = x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + y) -HS suy nghĩ, trả lời -Cách khác: 2xy + xz + 3z + 6y = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y + z)(x + 3) -HS nhận xét -Không. Vì như vậy không phân tích được đa thức thành nhân tử GV: Hãy nhóm các hạng tử để có nhân tử chung? -Có cách nào khác? -Nhận xét 2 cách? -Có thể nhóm đa thức là: (2xy + 3z) + (6y + xz) được không? Tại sao? -GV rút ra nhận xét: khi nhóm các hạng tử phải nhóm thích hợp để: mỗi nhóm đều có thể phân tích được sau khi phân tích thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải được tiếp tục. Ví dụ: PT đa thức thành nhân tử: 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 +x) = (x + 3)(2y + z) -HS làm ?1 trên bảng -Cho HS làm ?1 ?1.(HS làm) Tính nhanh: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+36.15) + (25.100 + 60.100) = 15(64+36) +100(25+60) = 15.100 + 100.85 =100 (15+85) =100.100 = 10000 -HS PT đa thức thành nhân tử. -Cho HS làm ?2, đầu tiên HS tự PT. -Gọi HS làm tiếp cách làm của Thái và Hà. ?2. An đúng Thái và Hà chưa phân tích hết. Củng cố: Cho HS làm BT 47/22, 50/23 Bài 50: x = -1; x = 2 Dặn dò: Hướng dẫn HS làm BT 48, 49/22 ở nhà TUẦN 6: NGÀY SOẠN: 10/10/2007 TIẾT 12: NGÀY DẠY: 16/10/2007 LUYỆN TẬP Mục tiêu: Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử Phương pháp: Luyện tập Chuẩn bị: GV: SGK, SGV. HS: SGK. Các bước lên lớp: Kiểm tra bài cũ: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?Nên những phương pháp đã học? Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng -Đa thức có 2 hạng tử, ta sử dụng hằng đẳng thức hiệu 2 lập phương. -HS lên bảng sửa. -Đa thức có mấy hạng tử? Aùp dụng hằng đẳng thức nào? Bài 43/20 c/ 8x3 - = (2x)3- = -Dùng hằng đẳng thức tổng 2 bình phương. -HS suy nghĩ rồi sửa -Gọi HS lên bảng làm bài tập. -Còn cách nào khác không? -Hướng dẫn HS làm cách khác. -x3 + 9x2 – 27x +27 =-(x3 -9x2 + 27x -27) = [-(x – 3)]3 = (3 – x)3 -Chú ý: Nếu đặt dấu trừ trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc. Bài 44/20 c/ (a + b)3 + (a – b)3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) =2a3 + 6ab2 =2a (a2 +3b2) e/ -x3 + 9x2 – 27x +27 = 33 – 3.32.x + 3.3.x2 – x2 =(3 – x)3 GV gọi 2 HS sưả sau đó nhận xét. Chú ý: Dấu trừ trước ngoặc. Tìm x biết a/ x2 – x + = 0 = 0 b/ 5x(x – 3) – x + 3 = 0 5x(x – 3) – (x – 3) = 0 (x – 3)(5x - 1) = 0 2 HS lên làm bài tập. -GV lưu ý: Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có thừa số chung thì nên đặt thừa số trước rồi mới nhóm. Khi nhóm chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức. GV hướng dẫn 80.45 = 2.40.45 Bài 48/22 a/ x2 – 2xy + y2 – z2+ 2zt–t2 = (x2 – 2xy + y2) – (z2 - 2zt + t2) = (x – y)2 – (z – t)2 =[(x – y) + (z – t)][( x –y)-(z–t)] = (x – y + z – t)(x – y – z+t) b/ 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 –z2) =3[(x2 + 2xy + y2) – z2] =3[(x + y)2 – z2] =3(x + y – z)(x + y +z) Tính nhanh: a/ 20022 - 22 = (2002 – 2)(2002 + 2) =2000.2004 =4008000 b/ 452 + 402 – 152 + 80.45 = 452 + 402 – 152 + 2.40.45 = (452 + 2.40.45 + 402) - 152 = (45 + 40)2 - 152 = 852 - 152 = (85 – 15)(85 + 15) = 70.100 = 7000 Dặn dò: HS về làm các BT còn lại Chuẩn bị bài mới TUẦN 7: NGÀY SOẠN: 7/10/2007 TIẾT 13: NGÀY DẠY: 10/10/2007 BÀI 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Mục đích yêu cầu: HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử Phương pháp: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. Chuẩn bị: GV: SGK, giáo án, phấn màu. HS: SGK. Các bước lên lớp: Kiểm tra bài cũ: - Cho HS sửa BT 48b, 49a/22 Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng -Cho HS tự làm VD -Đầu tiên , ta có thể thực hiện phương pháp phân tích nào? -Phương pháp tiếp theo? -HS suy nghĩ -Đặt nhân tử chung 5x -Dùng hằng đẳng thức I.Ví dụ: a)PT thành nhân tử: 5x3 + 10 x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 -Giới thiệu phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp -Làm tiếp câu tiếp theo -Nhóm hạng tử -Dùng hằng đẳng thức b) PT thành nhân tử: x2 – 2xy – 9 + y2 = x2 – 2xy + y2 - 9 = (x – y)2 - 32 = (x – y – 3)(x – y + 3) -Cho HS làm ?1 -Làm được gì trước? -Tiếp theo? -Cho HS đem bài làm lên -Làm ?1 -HS suy nghĩ -Đặt nhân tử chung -HS quan sát, suy nghĩ ?1. PT thành nhân tử : 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1 ) = 2xy [ x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy [ x2 – (y + 1)2] = 2xy [ x + ( y + 1)]. [x – (y + 1)] = 2xy (x + y + 1)(x –y – 1) -Phân tích đa thức thành nhân tử, có những tiện lợi gì? -Cho HS làm ?2 -GV gợi ý phân tích thành nhân tử rồi thay vào. -Làm ?2 -3 HS làm nhanh đem nộp II.Aùp dụng: ?2. a)Tính nhanh: x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 = (x + 1)2 – y2 = (x + 1 – y)(x + 1 + y) = (94,5 + 1 – 4,5)(94,5 + 1 + 4,5) = 91.100 = 9100 -Cho HS tự làm -HS làm và trả lời b) SGK GV rút ra nhận xét GV: có thể phân tích được bằng các phương pháp đã học không? -Đa thức x2 – 3x +2 là 1 tam thức bậc 2 có dạng ax2 + bx +c với a = 1, b = -3, c = 2 -Lập tích a.c = 2 -Ta thấy 2 là tích của những cặp số nguyên nào? -Trong 2 cặp số đs, cặp số nào có tổng bằng hệ số b. -Ta tách -3x=(-1).x+(-2).x Vậy:x2–3x+2=x2–x–2x+2 Cho HS phân tích tiếp. GV: Tổng quát ax2+bx +c = ax2 + b1x + b2x + c phải có: -GV hướng dẫn cách tách hạng tử tự do -Yêu cầu HS làm bài x2+5x+ 6 bằng phương pháp tách hạng tử tự do -Không được -HS: 2=1.2 = (-1).(-2) -HS: (-1)+(-2)= -3 = b -HS phân tích tiếp đa thức thành nhân tử. HS tự làm -HS theo dõi cách làm + Nhận xét: Khi phân tích 1 đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau: -Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung. -Dùng hằng đẳng thức nếu có. -Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức) nếu cần thiết phải đặt dấu trừ trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử bên trong. III. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tửû. Phân tích thành nhân tử: a/ x2 – 3x +2 = x2 – x – 2x + 2 = (x2 – x) + (-2x + 2) = x(x – 1) - 2(x – 1) = (x -1)(x – 2) b/ x2 +5x + 6 c/ x2 – 3x +2 = x2 - 3x – 1 + 3 = (x2 – 1) + (-3x + 3) = (x – 1)(x + 1) – 3(x – 1) = (x – 1)(x + 1 – 3) = (x – 1)(x – 2) Củng cố: Cho HS làm BT 54/25 Dặn dò: Hướng dẫn BT 52 về nhà làm BT 53: PP tách hạng tử Xem kỹ các Ví dụ Làm bài Luyện tập. TUẦN 7: NGÀY SOẠN: 10/10/2007 TIẾT 14: NGÀY DẠY: 17/10/2007 LUYỆN TẬP Mục đích yêu cầu: Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tư.û HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. Rèn cho HS nắm vững phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử. Phương pháp: Luyện tập Chuẩn bị: GV: SGK, giáo án, phấn màu. HS: SGK. Các bước lên lớp: 1. Oån định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Cho HS sửa BT 51b/24 HS khác làm BT 52/24 3. Bài mới: Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Bài 54/25 a)x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x ( x2 + 2xy + y2 – 9) = x [ (x2 + 2xy + y2) – 32] = x [ (x + y)2 – 32] = x ( x + y + 3)(x + y – 3) b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 = (x – y)(2 – x + y) -HS làm -Cho HS sửa và nhận xét c) x4 – 2x2 = x2( x - )(x + ) -Chú ý: c) a = 2 với mọi a ³ 0 Bài 57/25 -HS làm. -Cho HS làm theo nhóm câu a, c a)x2 – 4x + 3 = x2 – 3x – x + 3 = x(x – 3) – ( x – 3) = (x – 3)(x – 1) -HS sửa bài -Cho HS sửa, giải thích PP tách c) x2 + 5x +4 = x2 + 5x – 1 + 5 = (x2 – 1) + (5x + 5) = (x – 1)(x + 1) + 5(x + 1) =(x + 1)(x + 4) d) x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2 = (x2 + 2) – (2x)2 = (x2 + 2 – 2x)( x2 + 2 + 2x) -Chú ý câu d -GV chú ý cách tách ở câu d, giải thích thêm bớt hạng tử. -Ta thấy: x4 = , 4 = 22 . Để xuất hiện hằng đẳng thức ta cần thêm 2.x2.2 vậy phải bớt 2.x2.2 để giá trị biểu thức không thay đổi. Bài 55/25: Tìm x, biết: a/ x3 - = 0 = 0 x= 0 b/ (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 -Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử -HS nhận xét và sửa bài -Để tìm x trong bài toán trên làm như thế nào? Bài 56 a/25 Tính nhanh giá trị của đa thức: x2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93, y = 6 x2 – y2 – 2y – 1 = x2 – (y2 + 2y + 1) = x2 - (y + 1)2 = (x – y - 1)(x + y + 1) = (93 – 6 – 1)(93 + 6 +1) =86.100 = 8600 4. Dặn dò: - Làm bài 55, 58/25 Chú ý kĩ hơn BT 58/25: n3 – n = n(n2 – 1) = n(n + 1)(n –1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 , mà (2; 3) = 1 nên chia hết cho 2.3 = 6 - HS về làm các BT còn lại/25 - Chuẩn bị bài mới TUẦN VIII: NGÀY SOẠN: 20/10/2007 TIẾT 15: NGÀY DẠY: 23/10/2007 BÀI 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I. Mục đích yêu cầu: - HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS thực hiên thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức Phương pháp: Nêu vấn đề. HS giải quyết vấn đề. Chuẩn bị: GV: SGK, giáo án. HS: SGK. Các bước lên lớp: Oån định lớp: Kiểm tra bài cũ: Cho HS làm BT 56/25 Nhắc lại quy tắc chia 2 luỹ thừa cùng cơ số: xm : xn = ………………… Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng -GV yêu cầu HS phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số. -Nhắc lại các công thức lũy thừa. Nhắc lại: xm : xn = xm-n nếu m>n xm : xn = 1 nếu m = n -Cho HS làm ?1 trên bảng phụ. Phép chia 20x5 : 12x (x ¹ 0) có phải là phép chia hết không? Ta thấy: Hệ số không phải là số nguyên nhưng là một đa thức nên phép chia trên là một phép chia hết. -HS làm ?1 Phép chia 20x5 : 12x (x ¹ 0) là phép chia hết vì thương của phép chia là một đa thức. ?1. a/ x3 : x2 = x b/ 15x7 : 3x2 = 5x5 c/ 20x5 : 12x = Thực hiện phép chia này như thế nào? -Cho HS làm và yêu cầu HS cho kết qua.û -Phép chia câu b có phải là phép chia hết hay không? -GV rút ra nhận xét. -Để thực hiện phép chia này làm như sau: 15:5 = 3 x2 : x = x y2 : y2 = 1 Vậy 15x2y2 :5xy2 = 3x Tương tự câu b -HS làm ?2 và cho kết quả. -Vì 3x . 5xy2 = 15x2y2 tức là, Q . B = A nên phép chia là phép chia hết. ?2. Tính: a/ 15x2y2 : 5xy2 = 3x b/ 12x3y : 9x2 = -Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. -Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( nếu A B) ta làm thế nào? -HS nêu quy tắc trang 26/SGK Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp AB) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. - Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. HS trả lời: a/ là phép chia hết. b/ là phép chia hết. c/ là phép chia không hết. Trong các phép chia sau phép chia nào là phép chia hết? a/ 2x3y4 : 5x2y4 b/ 15x3y : 3x2 c/ 4xy : 2xz -Cho HS làm áp dụng: Một HS làm câu a, một HS làm câu b -HS làm áp dụng -Một HS lên làm câu a, một HS làm câu b Aùp dụng: ?3. Làm tính chia: a)15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b)12x4y2 : (-9xy2) = -12/9.x3 = - 4/3 x3 -Chú ý: Lũy thừa bậc chân của 1 số âm là 1 số dương. Lũy thừa bậc lẻ của 1 số âm là 1 số âm. -HS lên bảng làm bài Bài 59/26(SGK) a/ 53 : (-5)2 =53 : 52 = 5 b/ c/(-12)3 : 83 = (-4.2)3 : (4.2)3 Bài 61/27(SGK) a/ 5x2y4 : 10x2y = b/ c/ (-xy)10:(-xy)5=(-xy)5 Thực hiện phép chia sau đó thay x, y, z vào kết quả. Bài 62/27(SGK) Tính giá trị biểu thức: 15x4y3z2 : 5xy2z2 với x = 2; y = -10; z = 2004 15x4y3z2 : 5xy2z2 =3x3y Thay x = 2, y = -10 vào kết quả ta được: 3 . 23 . (-10) = -240 Củng cố: Nhắc lại quy tắc 5. Dặn dò: Học quy tắc Chuẩn bị bài mới TUẦN 8: NGÀY SOẠN: 20/10/2007 TIẾT 16: NGÀY DẠY: 24/10/2007 BÀI 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC Mục đích yêu cầu: HS cần nắm được điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức Vận dụng tốt vào giải toán Phương pháp: Nêu vấn đề. HS hoạt động theo nhóm Chuẩn bị: GV: SGK, bảng phụ ?2. HS: SGK Các bước lên lớp: Oån định lớp: Kiểm tra bài cũ: HS phát biểu quy tắc? HS sửa BT 60. Nhận xét phép chia có hết không? Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng -Yêu cầu HS làm ?1 -Tìm 1 đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 ? -Chú ý : hệ số không cần chia hết -Làm ?1 -HS trả lời Chẳng hạn: -6x3y2 + 2xy2 – 9x5y4 ?1. (-6x3y2 + 2xy2 – 9x5y4): 3xy2 = -2x2 + 2/3 – 3x4y2 -Chia các hạng tử của đa thức cho 3xy2 -6x3y2 : 3xy2 = -2x2 2xy2 : 3xy2 = 2/3 -9x5y4 : 3xy2 = -3x4y2 -Cộng các kết quả lại? -2x2 + 2/3 – 3x4y2 -Giới thiệu thương của đa thức -6x3y2 + 2xy2 – 9x5y4 cho đơn thức 3xy2 -Đây chính là phép chia một đa thức cho một đơn thức. -Một đa thức muốn chia hết cho một đơn thức cần điều kiện gì? -GV giới thiệu quy tắc -Cho HS làm ví dụ trong tập rồi đứng lên đọc kết quả. -Một đa thức muốn chia hết cho một đơn thức thí tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức. -HS trả lời kết quả. Quy tắc: Muốn chia một đa thức cho một đơn thức (trường hợp các hạng tử của đa thức đều chia hết cho đơn thức), ta chia mõi hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi cộng các kết quả với nhau. Ví dụ: (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3 -Cho HS làm ?2 -GV phân tích, kết luận khái quát -HS trả lời câu a ?2. (Bảng phụ) a)Hoa làm đúng A B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B. Bài 63/28(SGK) Không làm phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không: A=15x2 +17xy3 + 18y2 B = 6y2 -HS làm vào vở. Bài 64/28(SGK) a/ (-2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 = -x3 + - 2x b/ (x3 – 2x2y + 3xy2) : =-2x2 + 4xy – 6y2 c/ (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = xy + 2xy2 - 4 -Nhận xét gì về các lũy thừa trong phép tính? Nên biến đổi như thế nào? -Các lũy thừa có cơ số (x –y) và (y –x) đối nhau. Nên biến đổi: (y – x)2 = (x – y)2 Bài 65/28(SGK) Làm tính chia: [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2 Þ [3(x – y)4 + 2(x – y)3 –5(x – y)2] : (x – y)2 = 3(x – y)2 +2(x – y)5 Củng cố: Cho HS nhắc lại quy tắc Dặn dò: Học quy tắc Làm BT còn lại SGK Chuẩn bị bài mới TUẦN 9: NGÀY SOẠN: 23/10/2007 TIẾT 16: NGÀY DẠY: 30/10/2007 BÀI 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Mục đích yêu cầu: Hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp Phương pháp: Nêu vấn đề. HS hoạt động theo nhóm Chuẩn bị: GV: SGK, HS : SGK, bảng phụ, bút lông Các bước lên lớp: Kiểm tra bài cũ: HS sửa BT 65/29 Thực hiện phép chia 962 : 26 (=37) Điền vào chỗ trống: 17 =  .5 +   Bài mới: Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV I.Phép chia hết: Ví dụ 1 : chia hai đa thức sau : (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3) (x3 – x2 – 7x + 3) : (x – 3) Đặt phép chia : x3 – x2 – 7x + 3 x- 3 x3 – 3x2 x2 + 2x – 1 2x2 – 7x 2x2 – 6x - x + 3 - x + 3 0 ® dư = 0 ® phép chiahết Ví dụ 2: 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 -2x4+8x3+6x2 2x2-5x+1 -5x3+21x2+11x-3 +5x3-20x2-15x x2- 4x –3 -x2+4x +3 0 Phép chia trên có số dư bằêng 0, đó là phép chia hết. -Chú ý -Ghi VD vào tập, thực hiện theo GV 2x4 : x2 = 2x2 = 2x4-8x3-6x2 HS chú ý: -(2x4-8x3-6x2) = -2x4+8x3+6x2 -HS cùng thực hiện -Đọc kết quả -Giới thiệu phép chia đa thức cho đa thức Học sinh hãy sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần (hoặc tăng dần) của biến, rồi chia - Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia. (x3 : x = x2) - Nhân x2 với đa thức chia (x – 3) rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được. (Hiệu tìm được gọi là đa thức dư thứ nhất). Tiếp tục chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia 2x2:x = 2x 2x4 : x2 = ? Nhân 2x2 với đa thức chia? Trừ 2 đa thức? -Chú ý khi trừ phải đổi dấu đa thức sau dấu trừ -Hướng dẫn HS tuần tự cho đến hết Vậy (2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3) = 2x2-5x+1 (phép chia hết) x2 – 4x – 3 x 2x2 – 5x + 1 x2 – 4x -3 + - 5x3 + 20x2 + 15x 2x4 – 8x3 – 6x2 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3 Để kiểm tra lại nghiệm ta lấy (x2 – 4x – 3)(2x2 – 5x + 1) xem có bằng đa thức (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) hay không. GV yêu cầu HS kiểm tra lại nghiệm. II.Phép chia có dư: Ví dụ 3: 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 -5x3 - 5x 5x – 3 - 3x2 –5x +7 +3x2 + 3 -5x +10 Phép chia trên là phép chia có dư 5x3 – 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x + 10 Chú ý: SGK Làm bài tập 68 trang 34 Đs : A = (x2 + 1)(3x2 + x – 3) + 5x - 2 -HS lên bảng làm từng bước -5x + 10 không chia cho x2 + 1 được Bậc của –5x + 10 nhỏ hơn bậc của x2 +1 R = 0 thì ta có phép chia hết. Học sinh đọc phần chú ý Cho hs chia 17 3 2 5 Số bị chia = (số chia) x (thương) + (số dư) -GV cho HS thực hiện phép chia thứ ba Có gì khác với phép chia trước? Nhận xét bậc của –5x + 10 so với bậc của x2 +1 ? Đối với phép chia có dư, số bị chia bằng gì? Số bị chia = (số chia) x (thương) + (số dư) A = B . Q + R Vậy bậc của R so với B như thế nào ? R bằng bao nhiêu thì ta có phép chia hết . -Giới thiệu phép chia có dư và công thức: A = B.Q + R (B ¹ 0) Củng cố: Cho HS thực hiện phép chia 5x3 + 3x2 + 2x + 7 cho x2 + 1 Khi nào thì A chia hết cho B? (Khi R = 0) Dặn dò: Xem lại các VD Làm BT 67, 69/31 TUẦN 9: NGÀY SOẠN: 24/10/2007 TIẾT 17: NGÀY DẠY: 31/10/2007 LUYỆN TẬP I. Mục đích yêu cầu: Rèn luyện cho HS khả năng chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp Vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức một biến và tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán II.Phương pháp: Luyện tập III.Chuẩn bị: GV: SGK, giáo án, phấn màu. HS : SGK IV.Các bước lên lớp: Kiểm tra bài cũ: HS sửa bài 67, 69/31 Cả lớp nhận xét và sửa bài Luyện tập: Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Bài 70 trang 32 a/ (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y b/ Bài 73 trang 32 a/ b/ c/ d/ Bài 74/32: 2x3 – 3x2 + x + a x + 2 2x3 + 4x2 2x2 – 7x + 15 - 7x2 + x -7x2 -14x 15x + a 15x + 30 a - 30 2x3 – 3x2 + x + a : (x + 2) = 2x2 – 7x + 15 dư a – 30 Để 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2 thì a – 30 = 0 hay a= 30 -HS lên bảng làm bài. HS làm mỗi em 1 câu -HS dùng hằng đẳng thức và pp nhóm hạng tử -HS đọc bài 74 Có thể R = 0 hoặc R chia hết cho B Đa thức dư: a – 30 a = 30 Cho 2 học sinh lên bảng làm bài 70 trang 32 -Yêu cầu HS tính -Hướng dẫn HS mở rộng bài toán phép chia đa thức cho đa thức thành bài toán tìm điều kiện chia hết Chẳng hạn: A =B.Q + R A chia hết cho B khi nào? Đa thức có dư không? Vậy a = ? để dư = 0 ? Bài 71/32: có có -HS phát biểu trả lời -Yêu cầu HS trả lời và giải thích Bài 72/32: 2x2 + 3x - 2 -HS tự làm -Yêu cầu HS làm. Củng cố Các bước để thực hiện phépp chia hai đa thức đã sắp xếp: Chia hạng tử cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử cao nhất của đa thức chia, ta được hạng tử cao nhất của thương. Chia hạng tử cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử cao nhất của đa thức chia, ta được hạng tử thứ hai của thương. Quá trình trên được tiếp tục đến khi ta được dư cuối cùng bằng 0 ( phép chia hết) hoặc dư cuối cùng khác 0 có bậc thấp hơn bậc của đa thức chia ( phép chia có dư) Dặn dò: Xem lại các bài tập - Ôn lại các kiến thức đã học ở chương I và 5 câu hỏi ôn tập chương I - Về soạn 5 câu hỏi ôn tập chương I - Chuẩn bị các bài tập từ bài 75 đến bài 83 trang 33 TUẦN 10: NGÀY SOẠN: 01/11/2007 TIẾT 18-19: NGÀY DẠY: (6-7)/11/2007 ÔN TẬP CHƯƠNG I I. Mục tiêu bài học: - Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I. - Rèn luyện kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương. - Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học để giải toán. II.Phương pháp: - Ôn tập III.Chuẩn bị: - GV: SGK, giáo án. - HS : SGK, kiến thức về chương I IV.Các bước lên lớp: Hoạt động 1: 1. Oån định lớp: Lớp 8C 8D Sỉ số 38 36 Vắng Kiểm tra bài cũ: Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ? Bốc thăm trả lời các câu hỏi trang 32 GV nhận xét Hoạt động 2: ÔN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC, ĐA THỨC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Làm bài tập 75 trang 33 -Gọi 2 HS khác lên bảng. -Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Làm bài 76 trang 33 GV nhận xét và cho điểm -HS phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Làm bài 75 SGK -HS nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Làm bài tập HS nhận xét câu trả lời và bài làm của bạn. Bài 75: Làm tính nhân a/ 5x2.(3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2 b/ xy.(2x2y – 3xy + y2) = x3y2 – 2x2y2 + xy3 Bài 76: Làm tính nhân a/ (2x2 - 3x)(5x2 – 2x + 1) = 2x2(5x2 –2x+1)– 3x(5x2–2x+1) = 10x4 –4x3 + 2x2 – 15x3+6x2–3x = 10x24 – 19x3 + 8x2 – 3x b/ (x – 2y)(3xy + 5y2 + x) = x(3xy + 5y2 + x) – 2y(3xy + 5y2 + x) = 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 –10y3 – 2xy = 3x2y – xy2 + x2 – 10y3-2xy Hoạt động 3: ÔN TẬP VỀ HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -Gọi HS lên bảng viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. GV gọi 2 HS lên bảng sửa bài 77 trang 33 - Cho HS làm BT 78/33 - Gọi 1 em lên bảng làm câu a, GV chỉ những chỗ dễ sai như: quên đổi dấu khi trước dấ