Giáo án Toán lớp 11 - Bài 1: Khái niệm đạo hàm

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ & GIAÛI TÍCH LÔÙP 11 Ngày soạn: 24/3/2008. CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM TiẾT 73. BÀI 1: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM I. MỤC TIÊU: Qua tiết học giúp học sinh : 1. Về kiến thức: Nắm vững định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm; Cách tính đạo hàm của hàm số tại một điểm theo định nghĩa; Hiểu được ý nghĩa hình học của đạo hàm. 2. Về kĩ năng: Biết tính đạo hàm của vài hàm số đơn giản tại một điểm theo định nghĩa; Nắm vững cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước thuộc đồ thị hoặc có hệ số góc cho trước. 3. Về tư duy: Linh hoạt, sáng tạo. Biết quy lạ thành quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Tích cực xây dựng bài. II. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: 1. Chuẩn bị của GV: Dụng cụ dạy học; phiếu học tập; máy vi tính. 2. Chuẩn bị của HS: Dụng cụ học tập; bài cũ. III. PHÖÔNG PHAÙP: Chủ yếu là gợi mở vấn đáp. Đan xen hoạt động nhóm.. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC & CAÙC HOAÏT ÑOÄNG: 1. OÅn ñònh toå chöùc: Kiểm tra sĩ số . 2. Kieåm tra baøi cuõ: Lồng vào các hoạt động. Đặt vấn đề vào bài mới: Đạo hàm là một khái niệm quan trọng của Giải tích, nó là một công cụ sắc bén để nghiên cứu các tính chất của hàm số và giúp hoàn thiện việc vẽ đồ thị hàm số. Vì thế học sinh cần nắm vững định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm, nhớ các công thức, các quy tắc tính đạo hàm và sử dụng thành thạo chúng. 3. Baøi môùi: Chöông 5: ÑAÏO HAØM Baøi 1: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM (Tiết 73) v Hoaït ñoäng 1: Ví dụ mở đầu Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trả lời câu hỏi và xác định vtb = - Nhận xét vận tốc tức thời - Nghe, hiểu và ghi nhận kiến thức. - Vẽ hình và nêu bài toán mở đầu - Yêu cầu HS tính vận tốc trung bình của viên bi trong khoảng thời gian từ t0 đến t1. - Nhận xét khi t1 dần đến t0 thì vtb càng dần đến vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm t0. - Giới thiệu còn có nhiều bài toán thực tế dẫn đến giới hạn dạng . - Từ đó đưa ra khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm. v Hoaït ñoäng 2: Đạo hàm của hàm số tại một điểm Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên *HĐTP 1: + HS ghi nhận kiến thức. + Nhận xét . + Ghi nhận chú ý. *HĐTP 2: + HS giải ví dụ Đáp án: = ( - 4). *HĐTP 3: + Gồm hai bước: Bước 1. Tính f(x0 +- f(x0); Bước 2. Tìm giới hạn . + Làm ví dụ theo các bước nêu trên. Đáp số: f’(2) = 12. * HĐTP 4: + Ghi nhận kiến thức. + Chứng minh nhận xét. + Tự cho ví dụ phản chứng. * HĐTP 1: Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm. + Nêu định nghĩa đạo hàm; + Chú ý: Đặt x - x0: số gia của biến số tại x0. f(x0 +- f(x0): số gia của haøm số ứng với số gia của tại x0. + Khi đó ta có điều gì? + Nhắc học sinh chú ý và là những kí hiệu, không nên nhầm lẫn rằng là tích của với x, là tích của với y. * HĐTP 2: Ví dụ củng cố: + Tính số gia của hàm số ứng với số gia của biến số tại điểm x0 = -2. * HĐTP 3: Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa. + Yêu cầu học sinh rút ra quy tắc. + Ví dụ 1. Tính đạo hàm của hàm số tại điểm x0 = 2. * HĐTP 4: Nhận xét. + Hàm số có đạo hàm tại một điểm thì nó sẽ liên tục tại điểm đó. + Yêu cầu HS chứng minh nhận xét trên. + Đặt câu hỏi chiều ngược lại có đúng không? Cho ví dụ? v Hoaït ñoäng 3 : Ý nghĩa hình học của đạo hàm. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên *HĐTP 1: + HS nhắc lại kiến thức cũ Cho đường thẳng : . Hệ số góc của đường thẳng là . + HS trả lời . *HĐTP 2: + HS xem hình vẽ. + Ghi nhận kiến thức. + PTTT của đồ thị hàm số tại M0(x0;fx0)) là: *HĐTP 3: + HS làm ví dụ. + Theo kết quả của ví dụ 1, HĐTP 3, Hoạt động 2, ta đã có f’(2) = 12. + y0 = 8. + Vậy PTTT tại x0 = 2 là y = 12( x – 2) +8 hay y = 12x – 16. * HĐTP 1: Ôn lại phương trình đường thẳng + Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ số góc của đường thẳng. + Nhắc lại phương trình đường thẳng đi qua điểm M0( x0; y0) và có hệ số góc k. * HĐTP 2: Ý nghĩa hình học của đạo hàm: + Cho HS xem hình vẽ 5.2 tr 187/SGK. + Dẫn dắt đến khái niệm vị trí giới hạn của cát tuyến M0M khi M di chuyển dọc theo (C) dần đến M0. + Đưa ra khái niệm tiếp tuyến của (C) tại M0. + Biến đổi đưa đến kết luận: “ Đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0 là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại điểm M0( x0; f(x0)). + Từ đó yêu cầu HS viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị y = f(x) tại M0( x0; f(x0)), nếu biết f’( x0). * HĐTP 3: Ví dụ củng cố. + Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x0 = 2. + Nhận xét, chỉnh sửa bài giải. v Hoaït ñoäng 3: Củng cố kiến thức + bài tập về nhà. * Củng cố kiến thức: + Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm; quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa. + Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại một điểm thuộc đồ thị hàm số. + GV phát các phiếu học tập, 4 tổ chia thành bốn nhóm, mỗi nhóm làm một PHT. Phiếu học tập 1 Phiếu học tập 2 Phiếu học tập 3 Phiếu học tập 4 Cho hàm số a) Tìm TXĐ. b) Tính số gia của hàm số ứng với số gia của biến số tại x0 = 1. c) Tính bằng định nghĩa. d) Viết PTTT của đồ thị trên tại điểm cóhoành độ bằng 1. Cho hàm số a) Tìm TXĐ b) Tính số gia của hàm số ứng với số gia của biến số tại x0 = -2 c) Tính bằng định nghĩa. d) Viết PTTT của đồ thị trên tại điểm có hoành độ bằng -2. Cho hàm số a) Tìm TXĐ b) Tính số gia của hàm số ứng với số gia của biến số tại x0 = 1 c) Tính bằng định nghĩa. d) Viết PTTT của đồ thị trên tại điểm có hoành độ bằng 1. Cho hàm số a) Tìm TXĐ b) Tính số gia của hàm số ứng với số gia của biến số tại x0 = 2 c) Tính bằng định nghĩa. d) Viết PTTT của đồ thị trên tại điểm có hoành độ bằng 2. * Bài tập về nhà: Bài 2; 3; 4; 5/ trang 192/ SGK.