Giáo án Toán lớp 6 - Tiết 31 - Bài 17: Ước chung lớn nhất

Ngày soạn : 09-11-2007 Ngày dạy: 16-11-2007. Tiết 31 Đ17. ước chung lớn nhất I. Mục tiêu - HS hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau. - HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố. - HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lí trong từng trường hợp cụ thể, biết tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh III. Tiến trình dạy học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (9 ph) Kiểm tra HS1: - Thế nào là giao của hai tập hợp? HS1 lên bảng - Chữa bài 172c Kiểm tra HS2: HS2 lên bảng - Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số - Chữa bài 170a GV đặt vấn đề: Có cách nào tìm ƯC của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không? Hoạt động 2: ước số chung lớn nhất (10 ph) - GV nêu ví dụ 1: Tìm các tập hợp: Ư (12); Ư (30)l ƯC (12; 30). Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC (12; 30) - HS hoạt động nhóm thực hiện bài làm trên giấy nháp. Ư (12) = (1; 2; 3; 4; 6; 12) Ư (30) = (1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30) Vậy ƯC (12; 30) = (1; 2; 3; 6) - GV giới thiệu ước chung lớn nhất và kí hiệu: Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC (12; 30) là 6 Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30, kí hiệu ƯCLN (12; 30) = 6 Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào? - HS đọc phần đóng khung trong SGK trang 54 - Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong ví dụ trên? - Tất cả các ƯC của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12; 30) - Hãy tìm ƯCLN (5; 1) ƯCLN (12; 30; 1) - GV nêu chú ý về ƯCLN của 1 và các số khác. Hoạt động 3: Tìm ƯCLN bằng cách phân tích  các số ra thừa số nguyên tố (15 ph) - GV: Tìm ƯCLN (36; 84; 168) - HS làm bài theo sự chỉ dẫn của GV - Hãy phân tích 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố (viết tắt: TSNT) 36 = 22 . 32 84 = 22.3.7 168 = 23.3.7 - Số nào là TSNT chung của ba số trên trong dạng phân tích ra TSNT? Tìm TSNT chung với số mũ nhỏ nhất? Có nhận xét gì về TSNT 7 - Số 2 và số 3 Số mũ nhỏ nhất của thừa số nguyên tố 2 là 2. Số mũ nhỏ nhất của thừa số nguyên tố 3 là 1 - Như vậy để có ƯC ta lập tích các TSNT chung và để có ƯCLN ta lập tích các TSNT chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Từ đó rút ra quy tắc tìm ƯCLN Số 7 không là TSNT chung của ba số trên vì nó không có trong dạng phân tích ra TSNT của 36 ƯCLN (36; 84; 136) = 22.3 = 12 - HS nêu 3 bước của việc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 * Củng cố: Trở lại ví dụ 1. tìm ƯCLN (12; 30) bằng cách phân tích 12 và 30 ra TSNT 12 = 22.3 30 = 2.3.5 ị ƯCLN (12; 30) = 2.3 =6 ?2 Tìm ƯCLN (8; 9) HS: 8 = 23 ; 9 = 32 - GV giới thiệu 8 và 9 là hai nguyên tố cùng nhau. Vậy 8 và 9 không có TSNT chung ị ƯCLN (8; 9) = 1 - Tương tự ƯCLN (8; 12; 15) = 1 ị 8; 12; 15 là 3 nguyên tố cùng nhau - Tìm ƯCLN (24; 16; 8) Yêu cầu HS quan sát đặc điểm của ba số đã cho 24: 8 số nhỏ nhất là ước của hao 16: 8 số còn lại ị ƯCLN (84; 16; 8) = 8 GV: Trong trường hợp này, không cần phân tích ra TSTN ta vẫn tìm được ƯCLN ị chú ý SGK (35) GV yêu cầu học sinh đọc nội dung 2 chú ý trong SGK - HS đọc lại các chú ý Hoạt động 4: Củng cố toàn bài (15 ph) Bài 140: Tìm ƯCLN của a) 16; 80; 176 b) 18; 30; 77 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1ph) - Học bài - Bài tập: 141; 142 (SGK);76 (SBT)