Giáo án Toán lớp 6 - Tiết 31: Ước chung lớn nhất

Ÿ Ngày soạn :02/11/05. Tiết : 31 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT I. MỤC TIÊU : Hs hiểu thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau. Biết cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra TSNT. Hs biết tìm ƯCLN một cách hợp lí nhất, biết tìm ƯC bằng cách tìm ƯCLN. II. CHUẨN BỊ: _ Bảng phụ, phấn, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1/Kiểm tra bài cũ :(6 phút) _ Hãy nêu cách tìm ước của một số tự nhiên a lớn hơn 1? _ Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số? Hs: ƯC của 2 hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. _ Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra TSNT là gì? Hs: Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra TSNT là viết số đó dưới dạng tích các thừa số nguyên tố. Bài tập: ( 2 hs lên bảng thực hiện) 1/ Tìm tập hợp ƯC(12.30) Ư(12)= {1;2;3;4;6;12} Ư(30)= {1;2;3;5;6;10;15;30} Ư(12)= {1;2;3;6} 2/ Phân tích các số sau ra TSNT: 36, 84, 168 36= 22 . 32 84 = 22 . 3. 7 168 = 23 . 3 .7 Gv: nhận xét bài làm của hs. Đặt vấn đề: Gv: Trong tập hợp các ước chung của 12 và 30, ước chung nào lớn nhất? Hs: 6 Gv: Ta nói 6 là ước chung lớn nhât của 12 và 30. => Bài mới 2. Bài mới : TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG 10 phút HĐ1:Ước chung lớn nhất Gv: ghi đề mục, Nêu ví dụ1 Ghi nhận kí hiệu: ƯCLN(12;30)= 6 Gv: Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là gì? Gv: ghi nhận kết luận/sgk Gv: hãy tìm Ư( 6)? ->Có nhận xét gì về ƯC(12;30) và ƯCLN(12;30)? _Gv: Số 1 có mấy ước? _Gv: ghi nhận chú ý? Gv: nêu ví dụ ƯCLN(1,9) = ? ƯCLN(34;25;1) = ? HĐ2 Tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố : Đặt vấn đề: Từ btập 2 kiểm tra Gv: Hãy tìm các thừa số nguyên tố chung? Số mũ nhỏ nhất của 2? Số mũ nhỏ nhất của 3? Gv: vậy ƯCLN(36,84,168) là tích của thừa số 2 và 3 với số mũ nhỏ nhất à ghi nhận. Vậy: Ngoài cách dựa vào ƯC để tìm ƯCLN ra, chúng ta còn có một cách thứ 2 để tìm ƯCLN đó là phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Gv :Hãy nêu các bước tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1? Gv: trình bày bảng phụ ghi quy tắc Aùp dụng: Aùp dụng: Tìm ƯCLN của a/ 12 và 30 b/ 24, 84, 180 Cho một hs lên bảng thực hiện Gv: chấm một số bài. ?2 Gv h.dẫn ?2a => 8,9 gọi là hai số nguyên tố cùng nhau. Gv cho hs làm các bài củng cố ?2b/c cho hs làm theo nhóm Gv viên nhận xét kết quả. Gv: yêu cầu hs nhận xét ba số 8, 12, 15? Gv: 8 là gì của 24 và 16? Chốt: trong trường hợp này, chúng không cần phân tích các số ra TSNT mà vẫn xác định được ƯCLN vì nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLNcủa các số đã cho chính là số đó. HĐ3: Củng cố Gv cho Hs làm các bài tập củng cố Bảng phụ 1/ ƯCLN(1,2007,2008,2009)= …. 2/ ƯCLN(20,60,180)= ….. 3/ ƯCLN(15,19)= ….. 4/ Chọn câu đúng: Cho a, b là hai số nguyên tố cùng nhau a/ a và b phải là hai số ngtố. b/ a và b phải là hai hợp số. c/ a và b có ƯCLN bằng 1. Gv: củng cố nhắc lại kiến thức 1/ ƯCLN là gì? 2/ Có mấy cách tìm ƯCLN? Gv: lưu ý Trước khi tìm ƯCLN cần xét xem +Trong các số đã cho có số 1 không, nếu có thì ƯCLN của các ssoos đó là 1. + Số nhỏ nhất có phải là ước của các số đã cho hay không. HĐ1: Hs: ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó 2 hs nhắc lại. Hs: Ư( 6) = {1;2;3;6} Hs nêu nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30(là 1,2,3,6) đều là ước của ƯCLN(12,30) _Hs:Số 1 chỉ có một ước là 1 Hs:trả lời nhanh ƯCLN(1,9) = 1 ƯCLN(34;25;1) = 1 HĐ2 Hs: Thừa số nguyên tố chung là : 2 và 3 Hs: 22 và 31. Hs thực hiện Hs nêu cách tìm ƯCLN 2Hs nhắc lại quy tắc. Hs1: trình bày câu a. Hs: so sánh giống kết quả ví dụ 1 Hs2: trình bày câu b. Hs khác làm vào phiếu cá nhân. Hs hoạt động nhóm ƯCLN(8,12,15) = 1 ƯCLN(24,16,8) = 8 Hs: 8,12,15 là ba số nguyên tố cùng nhau. Hs: 8 Ư(24,16) vì 24 8 và16 8 Hs nêu chú ý sgk/55 HĐ3 Hs chọn câu hỏi để trả lời 1/ ƯCLN(1,2007,2008,2009)= 1. 2/ ƯCLN(20,60,180)= 20 Vì 20 Ư(60, 180) 3/ ƯCLN(15,19)= …1.. 19 là số nguyên tố, nên 15 và 19 chỉ có một ước chung 4/ c Hs trả lời cá nhân Hs đọc dãy ô chữ: Hs nhắc lại kiến thức của bài học. 1. Ước chung lớn nhất : Vd 1: Tìm ƯC(12; 30) Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6;10;15; 30} ƯC(12; 30) = {1;2;3; 6} Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 Kí hiệu: ƯCLN(12;30)= 6 Vậy: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đĩ. Ư( 6) = {1;2;3;6} Nhận xét : (SGK/ 54) Chú ý: với mọi a,b N ƯCLN(a,1) = 1 ƯCLN(a,b,1) = 1 Ví dụ: ƯCLN(1,9) = 1 ƯCLN(34;25;1) = 1 2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố : Vd2: Tìm ƯCLN(36;84;168) 36 = 22.32 84 = 22.3.7 168=23.3.7 Thừa số chung: 2, 3 ƯCLN(36,84,168) = 22.3= 4.3 =12 *Quy tắc Tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1(gồm 3 bước) B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. B3:Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đó là ƯCLN phải tìm. Aùp dụng: Tìm ƯCLN của a/ 12 và 30 12= 22. 3 30= 2.3.5 Thừa số chung: 2,3 ƯCLN(12,30) = 2. 3= 6 b/ 15, 60, 180 15= 3. 5 60 = 22. 3.5 180= 22.. 32. 5 Thừa số chung: 3,5 ƯCLN(15, 60, 180) = 3.5= 15 ?2 a/ 8= 23 ; 9= 32 Không có thừa số chung ƯCLN(8,9) = 1 à 8, 9 là hai số nguyên tố cùng nhau b/ ƯCLN(8,12,15) = 1 à 8,12,15 là 3 số nguyên tố cùng nhau. c/ ƯCLN(24,16,8) = 8 Vì: 8 Ư(24,16) * Chú ý : SGK / 55 3/ Bài tập Trò chơi: Giải ô chữ 1 2 3 4 Đáp án: Ước Chung Lớn Nhất IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Học thuộc khái niệm ƯCLN, quy tắc tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra TSNT. BTVN 140,141/SGK+ 176/SBT