Giáo án Toán lớp 6 - Tiết 32 - Bài 17: Ước chung lớn nhất

Tiết 32 §§17 . ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số Mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không ? I.- Mục tiêu : 1./ Kiến thức cơ bản : Học sinh hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số , thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau , ba số nguyên tố cùng nhau . 2./ Kỹ năng cơ bản : Học sinh biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố , từ đó biết cách tìm các ước chung của hai hay nhiều số . 3./ Thái độ : Học sinh biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể , biết vận dụng tìm ước chung và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản . II.- Phương tiện dạy học : Sách giáo khoa III.- Hoạt động trên lớp : 1./ Oån định : Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp , tổ trưởng báo cáo tình hình làm bài tập về nhà của học sinh . 2./ Kiểm tra bài củ : 3./ Bài mới : Hoạt động Giáo viên Học sinh Bài ghi - Kiểm tra bài củ - Tìm tập hợp các ước của 12 và 30 rồi tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 Ư(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 } Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 } ƯC(12,30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } I.- Ước chung lớn nhất : Ví dụ Ư(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 } Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 } ƯC(12,30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } - Hỏi - Đáp - Thực hiện theo nhóm làm trên bảng con - Ước chung lớn nhất của 12 và 30 ? - Có nhận xét gì về liền hệ giữa các phần tử trong tập hợp các ước chung . - Như vậy muốn tìm tập hợp các ước của hai hay nhiều số ta chỉ cần tìm ước chung lớn nhất của chúng ,rồi tìm các ước của ước chung đó . - GV giới thiệu ước chung lớn nhất và ký hiệu - GV hướng dẫn cách tìm ước chung lớn nhất - Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng là gì ? - Nhận xét gì về ƯCLN(24,16,8) - 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 - 1 ; 2 ; 3 là các ước của 6 - Tìm ƯCLN(5,1) - Học sinh phân tích 36 ; 84 ; 168 ra thừa số nguyên tố - Củng cố : Làm ? 1 ; ? 2 8 = 23 9 = 32 ƯCLN(8;9) = 1 Nhận xét : - 6 là ươc chung lớn nhất của 12 và 30 - 1 ; 2 ; 3 là các ước của 6 Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó . Chú ý : Số 1 chỉ có một ước là 1 . Do đó với mọi số tự nhiên a và b ta có ƯCLN(a , b , 1) = 1 ƯCLN(5 ,; 1) = 1 II.- Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : Ví dụ : Tìm ƯCLN (36 , 84 , 168) 36 = 22 . 33 84 = 22 . 3 . 7 168 = 23 . 3 . 7 ƯCLN(36,84,168) = 22 . 3 = 12 Muốn tìn ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ,ta thực hiện các bước sau : 1.- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 2.- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung 3.- Lập tích các thừa số đã chọn ,mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất cúa nó .Tích đó là ƯCLN phải tìm . Chú ý : - Nếu các đã cho thừa không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng là 1 - Hai hay nhiều số có ƯCLN là 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau . - 8 ; 12 ; 15 có phải là ba số nguyên tố cùng nhau không ? - Tìm ƯCLN(6 , 18 , 30) ? 8 ; 12 ; 15 là ba số nguyên tố cùng nhau . ƯCLN(6 , 18 , 36) = 6 Ví dụ : 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau - Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ước các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy Ví dụ : ƯCLN(24,16,8) = 8 4./ Củng cố : Bài tập 139 5./ Hướng dẫn dặn dò : Về nhà làm tiếp các bài tập 140 ; 141 SGK trang 56