Giáo án Toán lớp 7 - Tiết 25: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - Góc – cạnh (c.g.c)

Tuần : 13 Tiết : 25 §4. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH - GÓC – CẠNH (c.g.c) Ngày soạn: Ngày dạy: MỤC TIÊU : Kiến thức cơ bản: - Nắm vững trường hợp bằng nhau cạnh - góc- cạnh của hai tam giác. Kĩ năng cơ bản: - Biết cách vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó. - Biết sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau các cạnh tương ứng bằng nhau. Tư duy: - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích tìm lời giải và trình bày chứng minh bài toán hình học CHUẨN BỊ : GV : Thước thẳng, thước đo góc, compa, SGK, giáo án. HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa. PP : Nêu vấn đề. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT DỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (6 ph) Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -Vẽ góc xBy = 700; lấy điểm AOx, CBy sao cho AB = 3cm, BC=4cm; nối AC - GV nêu câu hỏi kiểm tra - Gọi HS lên bảng vẽ hình -Gọi 1 HS lên bảng kiểm tra -GV nhận xét - cho điểm 1 HS lên bảng -HS lên bảng kiểm tra và nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2: Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa (10 ph) 1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa: Bài toán Vẽ DABC biết AB=2cm, BC = 3cm, = 700 Giải - là góc xen giữa hai cạnh BA và BC - yêu cầu HS đọc đề toán SGK -Gọi HS nêu cách vẽ tam giác ABC -Gọi 1 HS nhắc lại -GV nhấn mạnh các bước vẽ -GV giới thiệu: là góc xen giữa hai cạnh BA và BC -Bài toán ? 1 (bảng phụ) a) Vẽ DA'B'C' sao cho =,A'B'=AB, B'C' = BC b)Đo và so sánh độ dài AC và A'C’ Có nhận xét gì về DABC và DA'B'C' -Gọi HS lên bảng vẽ hình, 1 HS khác lên đo và so sánh * Qua hai bài toán trên, em có nhận xét gì về hai tam giác có hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau từng đôi một Þ trường hợp bằng nhau (c.g.c) -HS đọc đề bài toán - Cách vẽ DABC (theo đề kiểm tra) +vẽ góc xBy = 700 +Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2cm +Trên tia By lấy điểm C sao cho BC = 3cm +Nối AC -1 HS lên bảng đo và so sánh AC = A'C' -Nhận xét DABC = DA'B'C' -Hai tam giác có hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau từng đôi một thì 2 tam giác đó bằng nhau Hoạt động 3: Trường hợp bằng nhau cạnh - góc – cạnh: (15 ph) Trường hợp bằng nhau cạnh - góc – cạnh: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau DABC và DA'B'C' có AB = A'B' (gt) = (gt) BC = B’C’ (gt) thì DABC = DA'B'C' (c-g-c) -Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh của tam giác ? -Theo trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh, cần có điều kiện nào để hai tam giác bằng nhau? -GV treo bảng phụ: Hai tam giác trên các hình sau có bằng nhau không? vì sao? hình 1 hình2 hình 3 hình 4 -HS đọc SGK -Điều kiện: hai cặp cạnh và 1 góc xen giữa bằng nhau hình 1: DABC = DA'B'C' (c.g.c) Vì: AB = A'B' (gt) = (gt) BC = B’C’ (gt) Hình 2: DABC = DADC Vì: AC là cạnh chung BC = DC (gt) BCA = DCA (gt) Hình 3: DABC và DADC chưa chắc bằng nhau vì: BAC không phải là góc xen giữa BC và AC Hình 4: DABC = DA'B'C'(c.g.c) Vì: AB = A'B' (gt) = (gt) AC = A’C’ (gt) Hoạt động 4: Ứng dụng (7 ph) Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau DABC = DA'B'C' (hai cạnh góc vuông) -Dựa vào kết quả bài toán trên, hình 4, nhận xét DABC và DA'B'C' ? +DABC và DA'B'C' là những tam giác gì? +Chúng có những yếu tố nào bằng nhau? +Cạnh AB,AC,A’B’, A’C’ là những cạnh gì của 2 tam giác vuông đó? -Hãy phát biểu thành hệ quả ? (trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh áp dụng vào tam giác vuông ) Þ Đó là trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông +DABC và DA'B'C' có: AB = A'B' (gt) = = 900 (gt) AC = A’C’ (gt) +Cạnh AB, AC, A’B’, A’C’ là những cạnh góc vuông của 2 tam giác vuông đó -Phát biểu hệ quả Hoạt động 5: Củng cố (8 ph) -Để DMNP = DM'N'P'(cạnh-góc-cạnh) cần thêm yếu tố MP = M'P' BT 25 trang 118 SGK Hình 82: Xét DABD và DAED có AB = AE (gt) = (gt) AD cạnh chung Do đó: DABD = DAED (c-g-c) Hình 83: Xét DGHK và DKIG có GH = KI ( GT) HGK = IKG (gt) GK cạnh chung Do đó: DGHK = DKIG (c-g-c) Hình 84: Không có hai tam giác nào bằng nhau vì cặp góc bằng nhau không xen giữa hai cạnh bằng nhau -Cho DMNP và DM'N'P'có:MN=M’N’ , = cần bổ sung thêm yếu tố nào thì hai ntam giác đó bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc – cạnh? BT 25 trang 118 SGK Trên mỗi hình 82, 83, 84 có các tam giác nào bằng nhau? -Lần lượt gọi từng HS trả lời. - Nhận xét kết quả của từng hình qua việc trả lời của HS. -Để DMNP = DM'N'P'(cạnh-góc-cạnh) cần thêm yếu tố MP = M'P' BT 25 trang 118 SGK Hình 82: Xét DABD và DAED có AB = AE (gt) = (gt) AD cạnh chung Do đó: DABD = DAED (c-g-c) Hình 83: Xét DGHK và DKIG có GH = KI ( GT) HGK = IKG (gt) GK cạnh chung Do đó: DGHK = DKIG (c-g-c) Hình 84: Không có hai tam giác nào bằng nhau vì cặp góc bằng nhau không xen giữa hai cạnh bằng nhau Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Học thuộc tính chất và hệ quả . - Làm các BT 26,27 trang 119 SGK - Rèn luyện kỹ năng vẽ tam giác bằng thước thẳng và thước đo góc . -Tiết sau: "luyện tập " - Nhận xét tiết học.