Giáo án Toán lớp 7 - Tiết 62: Nghiệm của đa thức một biến

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Tiết 62 I/ Mục tiêu Học sinh hiểu khái niệm nghiệm của đa thức Học sinh biết cách kiểm tra xem một số a có phải là nghiệm của đa thức hay không ( chỉ cần kiểm tra xem f(a) có bằng 0 hay không?) II/ Phương tiện dạy học _ Sgk, phấn màu, phiếu in sẵn các số –2; –1 ; – ; 0 ; 1; 2; 3 ; 4 ; 5 III/ Quá trình thực hiện 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Sửa bài tập 52 trang 46 : Tính giá trị của đa thức đa thức P(x) = x2 – 2x -8 ( 3 Hs làm) Với x = – 1 ta được P(–1) = (–1)2 – 2 (–1) - 8 = -5 Với x = 0 ta được P(0) = (0)2 – 2 (0) - 8 = -8 Với x = 4 ta được P(4) = (4)2 – 2 (4) - 8 = 0 3/ Bài mới Hoạt động 1: Nghiệm của đa thức một biến Gv giới thiệu bài toán trong SGK trang 47. Công thức đổi từ độ F sang độ C C = Ở 00 C nước đóng băng Khi đó = 0 Þ F = 320 Xét đa thức P(x) = Hay: P(x) = Theo kết quả trên ta có : P(32) = 0 Ta nói x = 32 là nghiệm của đa thức P(x) 1/ Tổng quát Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a là một nghiệm của P(x). Hoạt đông 2: Ví dụ Muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức không ta phải làm sao ? Cho Hs làm các VD trong SGK trang 47 2/ ví dụ 2x+ 1 có x = là nghiệm x2 – 1 có x =1 là nghiệm x5 – x có x = 0; x = 1 là nghiệm x2 + 1 không có nghiệm nào vì với x = a bất kỳ ta luôn luôn có a2 0 nên a2 + 1 1 > 0 Chú ý : Một đa thức có thể có 1; 2; 3; … n nghiệm hoặc không có nghiệm nào Số nghiệm của đa thức không vượt quábậc của nó Hoạt động 3: Aùp dụng Giáo viên treo bảng để học sinh đánh dấu vào ô em chọn là nghiệm a/ Gợi ý: các số > 0 nên thay vào thì chắc chắn > 0 ta chỉ cần thay số P(-) = 2 Bài 54 trang 48 a/ P(x) = 5x+ Vậy đa thức trên không có nghiệm b/ Q(x) = x2 – 4x + 3 Q(1) = 12 - 4(1) +3 =1 -4 +3 = 0 Q(3) = 32 - 4(3) +3 = 9 -12 +3 = 0 Vậy đa thức trên có nghiệm là 1 và 3 Bài 55 trang 48 a/ y = -2 b/ Đa thức Q(y) không có nghiệm vì y4 ³ 0 Nên y4 +2 > 0 hay Q(y) khác 0 với mọi giá trị của y 3/ Aùp dụng HS làm ?1 và ?2 SGK trang 48 a/ Đa thức P(x) = 2x + có nghiệm là b/ Đa thức Q(x) = x2 – 2x – 3 có nghiệm là 3 và – 1 Làm bài tập 54 trang 48 Làm bài tập 55 trang 48 Trò chơi toán học : Cho đa thức P(x) = x3 -x Giáo viên chuẩn bị trước một số phiếu ( bằng số HS cuả lớp ) rồi phát cho mỗi em một phiếu . Mỗi HS ghi lên phiếu hai trong các số : -3 , -2 , -1 , 0, 1, 2 , 3 rồi thay vào để tính giá trị của P(x) Học sinh nào số làm cho giá trị biểu thức P(x) = 0 là đã bốc được số đặc biệt giơ bảng con lên cho cả lớp xem ( tặng quà cho học sinh đó, nếu được). Học sinh cho nhận xét và rút ra kết luận về 3 số –1; 0; 1 Làm bài tập 56 trang 48 Bạn Sơn nói đúng . Vd: các đa thức sau có một nghiệm bằng 1 x– 1 ; 2x – 2 ; ; …………… 4/ Hướng dẫnhọc sinh học ở nhà a/ Học bài b/ Lamø bài tập 43 45 sách bài tập c/ Chuẩn bị 4 câu hỏi ôn tập chương IV trang 49