Giáo án Toán Lớp 9 tự chọn theo chủ đề Tuần 20

Tuần 20 Ngày dạy: …………… Chuyên đề 5 : “ hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ” Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số I. Mục tiêu : - Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và thế từ đó áp dụng vào giải và biện luận hệ phương trình có chứa tham số . - Biết cách dùng phương pháp thế để biến đổi và biện luận số nghiệm của hệ phương trình theo tham số . II. Chuẩn bị của thày và trò : 1.GV : 2. HS : - Ôn tập lại và nắm chắc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và cộng . III. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Nêu các bước giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số . - Giải bài tập 17 ( a) - SBT - 6 ; Giải bài tập 27 (b) - SBT - 8 3. Bài mới : HĐ của thầy , trò Ghi bảng - GV ra bài tập HS chép bài sau đó suy nghĩ nêu phương án làm bài . - Gợi ý : Dùng phương pháp cộng hoặc thế đưa một phương trình của hệ về dạng 1 ẩn sau đó biện luận phương trình đó . - Cộng hai phương trình của hệ ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ đã cho như thế nào ? - Nghiệm của phương trình (3) có liên quan gì tới nghiệm của hệ phương trình không ? - Hãy biện luận số nghiệm của phương trình (3) sau đó suy ra số nghiệm của hệ phương trình trên . - Vậy hệ phương trình trên có nghiệm với giá trị nào của m và nghiệm là bao nhiêu ? Viết nghiệm của hệ theo m . _ GV ra tiếp bài tập gọi HS nêu cách làm . - GV cho HS làm sau đó đưa ra đáp án đúng để học sinh sửa chữa . -Hãy rút ẩn y từ (1) sau đó thế vào phương trình (2) đ ta được phương trình nào ? - Nếu m2 - 1 = 0 đ lúc đó phương trình (4) có dạng nào ? nghiệm của phương trình (4) là gì ? từ đó suy ra số nghiệm của hệ phương trình . - Nếu m 2 - 1 ạ 0 đ ta có nghiệm như thế nào ? vậy hệ phương trình có nghiệm nào ? - GV cho HS lên bảng làm sau đó chốt lại cách làm . - GV ra tiếp bài tập sau đó gọi HS nêu cách làm . - GV gợi ý : a) Thay m = 3 vào hệ phương trình ta có hệ phương trình nào ? từ đó giải hệ ta có nghiệm nào ? - Hãy giải hệ phương trình trên với m = 3 . - Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn nào ? từ phương trình nào của hệ . - Hãy rút ẩn y theo x từ (1) rồi thế vào (2) - Hãy biện luận số nghiệm của phương trình (4) sau đó suy ra số nghiệm của hệ phương trình . - GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày . - Khi nào hệ phương trình có nghiệm duy nhất , nghiệm duy nhất đó là bao nhiêu ? B ài tập Bài 1 : Cho hệ phương trình : (I) giải biện luận số nghiệm của hệ theo m . Giải : Ta có (I) Û Phương trình (3) có nghiệm đ hệ có nghiệm . Vậy số nghiệm của hệ (I) phụ thuộc vào số nghiệm của phương trình (3) . Nếu m + 2 = 0 đ m = -2 đ phương trình (3) có dạng 0x = 4 ( vô lý ) đ phương trình (3) vô nghiệm đ hệ phương trình vô nghiệm . Nếu m + 2 ạ 0 đ m ạ - 2 đ từ (3) ta có : x = Thay x = vào phương trình (4) ta có y = Vậy với m ạ -2 thì hệ phương trình có nghiệm x = ; y = Bài 2 : Cho hệ phương trình (II) xác định giá trị của m để hệ (II) có nghiệm . Giải : Từ (1) đ y = 3 - mx (3) . Thay (3) vào (2) ta có : (2) Û x + m ( 3 - mx) = 3 Û x + 3m - m2x = 3 Û x - m2x = 3 - 3m Û ( m2 - 1)x = 3(m - 1) (4) Nếu m2 -1 = 0 đ m = 1 . - Với m = 1 đ (4) có dạng 0x = 0 ( đúng với mọi x ) đ phương trình (4) có vô số nghiệm đ hệ phương trình có vô số nghiệm . - Với m = -1 đ (4) có dạng : 0x = 6 ( vô lý ) đ phương trình (4) vô nghiệm đ hệ phương trình vô nghiệm . Nếu m2 -1 ạ 0 đ m ạ . Từ phương trình (4) ta có : (4) Û x = Thay x = vào phương trình (3) đ y = 3- m. đ y = Vậy hệ có nghiệm khi m = 1 hoặc m ạ -1 thì hệ phương trình trên có nghiệm Bài tập 3 : Cho hệ phương trình : (I) Giải hệ phương trình với m = 3 Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất , vô nghiệm . Giải : Với m = 3 thay vào hệ phương trình ta có : Û Û Vậy với m = 2 hệ phương trình có nghiệm x = 2 ; y= -3 Từ (1) đ y = 3 - mx (3) Thay (3) vào(2) ta có : (2) Û 4x + m ( 3 - mx) = -1 Û 4x + 3m - mx2 = -1 Û ( m2 - 4) x = 3m + 1 (4) Nếu m2 - 4 = 0 đ m = ta có : - Với m = 4 đ phương trình (4) có dạng : 0x = 13 ( vô lý ) đ phương trình (4) vô nghiệm đ Hệ phương trình vô nghiệm - Với m = - 2 đ phương trình (4) có dạng : 0x = - 5 ( vô lý ) đ phương trình (4) vô nghiệm đ hệ phương trình vô nghiệm Nếu m2 - 4 ạ 0 đ m ạ . Từ (4) đ phương trình có nghiệm là : x = Thay x = vào phương trình (3) ta có : y = đ y = Vậy với m ạ 2 ; -2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất . x = và y = 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : Nêu lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và cộng . Để giải hệ phương trình chứa tham số ta biến đổi như thế nào ? - Giải bài tập trong sgk , SBT . b) Hướng dẫn : Xem lại cách bài tập đã chữa , nắm chắc cách biến đổi để biện luận . Giải các bài tập trong SGK , SBT phần giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và thế ,. BT 7 , 8 ( SBT )