Giáo án tự chọn 11 cơ bản trường THPT Cửa Tùng

Ngày soạn: / / . Ngày dạy: 11B…: / / . 11B…: / / Tiết 1 ÔN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được các công thức lượng giác đã được học ở lớp 10. 2. Về kỹ năng: Vận dụng các công thức lượng giác để giải những bài toán đơn giản ví dụ: rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức,.... 3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Chuẩn bị các bài tập. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ: không 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: GV: Ở lớp 10 ta đã được học những công thức lượng giác nào? HS: Công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích. GV: Hãy nhắc lại công thức cộng. HS: TL GV: Ra đề bài tập. Yêu cầu HS c/m HS: C/m GV: Hãy biến đổi để sử dụng công thức cộng HS: I. Công thức cộng: * sin(a+b) = sina.cosb + cosa.sinb * sin(a-b) = sina.cosb - cosa.sinb * cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb * cos(a-) = cosa.cosb + ina.sinb Bài tập 1: Chứng minh: CM: b) c): c/m tương tự Hoạt động 2: GV: Hãy nhác lại công thức nhân đôi và hạ bậc? HS: TL GV: Hãy hạ bậc các biểu thức sau: HS: Thực hiện nhờ vào công thức hạ bậc và hằng đẳng thức. II. Công thức nhân đôi, công thức hạ bậc: 1) Công thức nhân đôi: 2) Công thức hạ bậc: Bài tập 2: Hãy hạ bậc các biểu thức sau: Giải: V. Củng cố : Nhắc lại các nội dung chính của bài. VI. Dặn dò: Xem lại công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: 11B…: / / . 11B…: / / Tiết 2 ÔN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được các công thức lượng giác đã được học ở lớp 10. 2. Về kỹ năng: Vận dụng các công thức lượng giác để giải những bài toán đơn giản ví dụ: rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức,.... 3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Chuẩn bị các bài tập. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ: không 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: GV: Hãy nhắc lại công thức biến đổi tích thành tổng. HS: TL GV: Ra đề bài tập. Yêu cầu HS c/m HS: Giải GV: Hãy biến đổi để sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng. HS: GV: Gọi hs c/m HS: c/m dựa vào công thức biến đổi tích thành tổng III. Công thứcbiến đổi tích thành tổng: Bài tập 1: Biến đổi thành tổng: Giải: Bài tập 2: Chứn minh: Hoạt động 2: GV: Hãy nhác lại Công thứcbiến đổi tổng thành tích HS: TL GV: Hãy biến đổi thành tích các biểu thức sau: HS: GV: Gọi hs rút gọn HS: Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích để rút gọn IV. Công thứcbiến đổi tổng thành tích: Bài tập 3: Hãy biến đổi thành tích các biểu thức sau: Giải: Bài tập 4: Rút gọn Giải: V. Củng cố : Nhắc lại các nội dung chính của bài. VI. Dặn dò: Học thuộc công thức lượng giác. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: 11B…: / / . 11B…: / / Tiết 3: BÀI TẬP PHÉP TỊNH TIẾN I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được đ/n, t/c, biểu thức toạ độ phép tịnh tiến 2. Về kỹ năng: Vận dụng lý thuyết giải bài tập SGK 3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Chuẩn bị các bài tập. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp GQVĐ (BTập) IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ: Thông qua LT có KT 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: GV: HS: TL GV: Từ đó suy ra đpcm BT1. SGK. Tr7: Thật vậy: Hoạt động 2: GV: Gọi HS vẽ hình, xác định HS: vẽ hình GV: HS: GV: Vậy có NX gì về D? HS: D là điểm sao cho A là trung điểm DG BT2. SGK. Tr7: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ . Xác định D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ biến D thành A. GIẢI: * Ta có: * Vì . Vậy D là điểm sao cho A là trung điểm DG Hoạt động 3: GV: Hãy nhắc lại biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến? HS: TL GV: Yêu cầu HS dựa vào đó tìm toạ độ A', B'. HS: thực hiện GV: HS: GV: HD câu c) BT3. SGK. Tr7: Trong mp toạ độ Oxy cho vectơ=(-1;2), hai điểm A(3;5), B(-1;1) và đường thẳng D có pt x-2y+3=0. a) Tìm toạ độ các điểm A', B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo b) Tìm toạ độ C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo? c) HD: Chọn 2 điểm, lấy ảnh 2 điểm và viết pt đt qua 2 điểm đó. V. Củng cố: Nhắc lại ND đã ôn tập? VI. Dặn dò: Xem lại BT đã giải, nắm kỹđn, tc, biểu thức toạ độ phép tịnh tiến. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: 11B…: / / . 11B…: / / Tiết 4 ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. 2. Về kỹ năng: Vận dụng giải pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác, biết cách đưa về pt bậc nhất đối với một hàm sos lượng giác. 3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Chuẩn bị các bài tập. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ: không 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC GV: giải phương trình này như thế nào? HS: TL GV: Cơng thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản cos x = a ? HS: giải GV: giải phương trình này như thế nào? Cơng thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản tan x = a ? HS: TL GV: Ta thấy nhân tử chung là gì? HS: sinxcosx GV: Cơng thức nhân đơi cho ta điều gì ? HS: sin2x (-cos2x) = GV: đ k của pt trên là gì? HS: Điều kiện của phương trình là cos2x ¹ 0 và sin3x ¹ 0 GV: pt trên cĩ gì đặc biệt? HS: Cĩ một số nhân tử chung GV: gọi hs giải HS: thực hiện GV: gọi hs NX HS: NX-HC GV: đ k của pt trên là gì? HS: Điều kiện của phương trình đã cho là: cosx ¹ 0, sinx ¹ 0 và cot x ¹ -1 GV: hướng giải pt trên như thế nào? HS: biến đổi GV: gọi hs giải HS: thực hiện GV: gọi hs NX HS: NX-HC Bài tập 1: Bài tập 2: … Bài tập 3: sin3xcosx - cos3xsinx = ¼ sinxcosx( sin2x-cos2x) = sin2x (-cos2x) = -sin4x = Bài tập 4: Giải phương trình: 3tan2x.cot3x +(tan2x – 3cot3x) – 3 = 0 Giải Điều kiện của phương trình là cos2x ¹ 0 và sin3x ¹ 0. Ta cĩ: 3tan2xcot3x + (tan2x – 3cot3x) – 3 = 0 Þ 3tan2xcot3x + tan2x – 3cot3x – 3 = 0 Þ tan2x (3cot3x + ) - (3cot3x +) = 0 Þ (3cot3x + ) (tan2x - ) = 0 Þ (k Ỵ ¢) Þ (k Ỵ ¢) (TMĐK) Bài tập 5: Giải phương trình: Giải: Điều kiện của phương trình đã cho là: cosx ¹ 0, sinx ¹ 0 và cot x ¹ -1. Ta cĩ: Þ (Loại do điều kiện) Þ sinx Þ Þ x = ± , kỴ ¢ Giá trị x = - , kỴ ¢ bị loại do điều kiện cot x ¹ -1. Vậy nghiệm của của phương trình đã cho là x = , kỴ ¢. V. Củng cố: Nhắc lại ND đã ôn tập? VI. Dặn dò: Xem lại BT đã giải, chuẩn bị pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: 11B…: / / . 11B…: / / Tiết 5 ÔN TẬP CHƯƠNG I (T1) I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Học sinh ôn tập, hệ thống được về phương trình lượng giác. 2. Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức đã học để giải ptlg. 3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Chuẩn bị các bài tập. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp GQVĐ (Bài tập). IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ: không 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Giải phương trình này như thế nào? Cơng thức nghiệm của phương trình cosx=0 cĩ phải là nghiệm của phương trình dã cho khơng? Ta chia hai vế của phương trình cho cos2x thì ta cĩ phương trình gì? Cách giải phương trình này như thế nào? Chú ý: thay kí hiệu tg bằng tan Giải phương trình này như thế nào? Cơng thức nghiệm của phương trình cosx=0 cĩ phải là nghiệm của phương trình dã cho khơng? Ta chia hai vế của phương trình cho cos3x thì ta cĩ phương trình gì? Cách giải phương trình này như thế nào? nghiệm của phương trình phụ xác định như thế nào? Chú ý: thay kí hiệu tg bằng tan Giải phương trình này như thế nào? Cơng thức nghiệm của phương trình cosx=0 cĩ phải là nghiệm của phương trình dã cho khơng? Ta chia hai vế của phương trình cho cos4x thì ta cĩ phương trình gì? Chú ý: thay kí hiệu tg bằng tan Cách giải phương trình này như thế nào? nghiệm của phương trình phụ xác định như thế nào? Gọi học sinh lên bảng trình bày GV và Hs theo dỏi nhận xét . Chú ý: thay kí hiệu tg bằng tan Bài tập 1: Bài tập 2: Bài tập 3: Bài tập 4: V. Củng cố: Nhắc lại ND đã ôn tập? VI. Dặn dò: Xem lại BT đã giải, ôn tập lại nội dung của toàn chương. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: 11B…: / / . 11B…: / / Tiết 6 ÔN TẬP CHƯƠNG I (T2) I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Học sinh ôn tập, hệ thống được về phương trình lượng giác. 2. Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức đã học để giải ptlg. 3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Chuẩn bị các bài tập. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp GQVĐ (Bài tập). IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ: không 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Phương pháp giải phương trình này như thế nào? HS: nhắc lại GV: dạng pt là gì? Giải như thế nào? HS: Dạng asinx + bcosx = c. cách giải: chia 2 vế cho 2 GV: Gọi hs lên bảng giải GV: theo dõi, gọi hs nx GV: đk của pt này là gì? HS: TL GV: gọi hs giải. HD: đặt nhân tử chung HS: giải BT GV: nx Cách giải phương trình này như thế nào? HD: đặt nhân tử chung Nghiệm của phương trình phụ xác định như thế nào? Gọi học sinh lên bảng trình bày GV và Hs theo dỏi nhận xét . Phương pháp giải pt asinx + bcosx = c Bài tập 1: Bài tập 2 Bài tập 3: V. Củng cố: Nhắc lại ND đã ôn tập? VI. Dặn dò: Xem lại BT đã giải, ôn tập lại nội dung của toàn chương. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: 11B…: / / . 11B…: / / Tiết 7 ÔN TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC, ĐỐI XỨNG TÂM I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Học sinh ôn tập, hệ thống được các kiến thức về phép đối xứng trục, đối xứng tâm bao gồm định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ. 2. Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức đã học để giải bài tập. 3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Chuẩn bị các bài tập. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp GQVĐ (Bài tập). IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ: không 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: GV: Để xác định ảnh của d qua ĐOy ta làm như thế nào? HS: d trùng với M'N' với M',N' thuộc d, M' là ảnh của M qua ĐOy; N' là ảnh của N qua ĐOy GV: Yêu cầu HS chọn 2 điểm sau đó tìm ảnh, viết phương trình. HS: Thực hiện GV: ĐOy: M(x;y)®M'(x';y') HS: Trả lời: GV: M Ỵ d => ? HS: M Ỵ d => 3x-y+2=0 GV: Thay ta có gì? HS: 3x'+y'-2=0 GV: Vì M' Ỵ d' => d' có phương trình: 3x+y-2=0 1. BT 2. SGK. Tr 11: Trong mp (Oxy) cho đường thẳûng d có pt: 3x-y+2=0. Viết pt đường thẳng d' là ảnh của d qua ĐOy Giải: Cách 1: Lấy M(0;2),N(1;5) Ỵ d. Ta có ĐOy: M(0;2)®M'(0;2) N(1;5)®N'(-1;5) Vậy pt d' là pt của M'N': 3x+y-2=0 Cách 2: ĐOy: M(x;y)®M'(x';y') M Ỵ d => 3x-y+2=0 Thay ta có: 3x'+y'-2=0 Vì M' Ỵ d' => d' có phương trình: 3x+y-2=0 Hoạt động 2: GV: ĐO: M(x;y)®M'(x';y') HS: Trả lời: GV: Để xác định ảnh của một đường thẳng ta làm như thế nào? HS: Xác định ảnh 2 điểm nằm trên đường thẳng sau đó viết pt đường thẳng đi qua 2 điểm ảnh đó. 2. BT 2. SGK. Tr 15: Trong mp (Oxy) cho A(-1;3), đường thẳûng d có pt: x-2y+3=0. Tìm toạ đọ ảnh của A và viết pt đường thẳng d' là ảnh của d qua ĐO. Giải: ĐO: A(-1;3)®A'(1;-3) Lấy M(1;2), N(-1;1) Ỵ d. Gọi M'=ĐO(M) => M'(-1;-2) N'=ĐO(N) => N'(1;-1) Vậy pt d' trùng với M'N' là: x-2y-3=0. V. Củng cố: Nhắc lại dạng BT đã ôn tập? VI. Dặn dò: Xem lại BT đã giải, học kỹ bài ĐX trục, ĐX tâm. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: 11B…: / / . 11B…: / / Tiết 8: ƠN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: -Hệ thống lại các phép dời hình,vị tự và đồng dạng . -Biểu thức toạ độ của phép dời hình,vị tự và đồng dạng . 2. Kỷ năng: - Xác định được ảnh của một hìnhqua phép dời hình,vị tự và đồng dạng ,biết cách vận dụng biểu thức toạ độ vào xác định toạ độ ảnh của điểm ,đường thẳng. - Vận dụng được vào giải tốn. 3. Thái độ:Cẩn thận ,chính xác II. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. III.CHUẨN BỊ CỦA GV,HS: 1. Chuẩn bị của GV: Sách GK,bài tập theo chủ đề,thước kẻ 2. Chuẩn bị của HS: Sách GK,thước kẻ,làm bài tập IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC GV: biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tịnh tiến? HS:TL Biểu thức toạ độ của phép là: GV: Từ đĩ suy ra HS: GV: biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng trục Oy ? HS: Nhắc lại GV: Yêu cầu HS vẽ hình, xác định. HS: Giải BT. GV: Hướng dẫn học sinh cách tìm biểu thức toạ độ của phép vị tự sau đĩ sử dụng để giải BT 2. HS: theo dõi. GV: gọi HS giải. HS: giải BT. Bài tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(3;-2) và đường thẳng d cĩ phương trình: 2x-y +1=0.Tìm ảnh của A và d a. Qua phép tịnh tiến theo véc tơ (-4;1) b. Qua phép đối xứng trục Oy. c. Qua phép quay tâm O gĩc 900 Giải: Gọi A’ và d’ là ảnh của A và d qua các phép biến hình: a. Qua phép tịnh tiến theo véc tơ (-4;1) Ta cĩ: Lấy M(x;y) thuộc d ta cĩ: Vì M(x;y) thuộc d nên M'(x';y') thuộc d'. Suy ra d' cĩ phương trình: 2x-y +10=0. b. Qua phép đối xứng trục Oy. Ta cĩ: ĐOy: M(x;y)M'(x';y') Lấy M(x;y) thuộc d ta cĩ: 2x-y +1=0 -2x'-y'+1=0 Vì M(x;y) thuộc d nên M'(x';y') thuộc d' nên d' cĩ phương trình: -2x-y+1=0 c. Qua phép quay tâm O gĩc 900 Lấy M(0;1), N(-1;-1) thuộc d. Ta cĩ: Q(O;900): A(3;-2) A'(2;3) M(0;1) M'(-1;0) N(-1;-1) N'(1;-1) VTCP của d' là: VTPT của d' là: PTTQ của d' là: 1(x+1)+2(y-0)=0 x+2y+1=0 Bài tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường trịn tâm I(4;-7) ,bán kính 2.Viết pt ảnh của đtrịn (I,2) qua phép đồng dạng cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng trục Ox. Giải: Gọi V(O,3): (I,2)(I',R') I(4;-7)I'(x';y') Ta cĩ: R'=3.2=6 Gọi ĐOx: (I',6)(I'',R'') I'(12;-21)I''(x'';y'') Ta cĩ: I''(12;21), R''=6. Vậy pt đường trịn ảnh là: (x-12)2 + (y-21)2 = 36. V. CỦNG CỐ: - Nhắc lại cách tìm toạ độ ảnh của điểm qua các phép biến hình và cách viết pt ảnh của đthẳng,đtrịn. VI. DẶN DỊ: -Xem lại các kiến thức đã học của chương và chuẩn bị bài tập cịn lại. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: 11B…: / / . 11B…: / / Tiết 9: ƠN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: -Hệ thống lại các phép dời hình,vị tự và đồng dạng . -Biểu thức toạ độ của phép dời hình,vị tự và đồng dạng . 2. Kỷ năng: - Xác định được ảnh của một hìnhqua phép dời hình,vị tự và đồng dạng ,biết cách vận dụng biểu thức toạ độ vào xác định toạ độ ảnh của điểm ,đường thẳng. - Vận dụng được vào giải tốn. 3. Thái độ:Cẩn thận ,chính xác II. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. III.CHUẨN BỊ CỦA GV,HS: 1. Chuẩn bị của GV: Sách GK,bài tập theo chủ đề,thước kẻ 2. Chuẩn bị của HS: Sách GK,thước kẻ,làm bài tập IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC GV: Ghi đề BT HS: Theo dõi. GV: Hướng dẫn HS vẽ hình. HS: Vẽ vào vở. GV: biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng tâm O(0;0) ? HS:TL Biểu thức toạ độ của phép ĐO(0;0) là: GV: Hướng dẫn HS vẽ hình. HS: Vẽ vào vở. GV: M và M' đối xứng nhau qua A thì cĩ nhận xét gì? HS: A là trung điểm MM'. GV: Hãy dựa vào biểu thức toạ độ của trung điểm tìm toạ độ M', N'. GV: Hướng dẫn HS vẽ hình. HS: Vẽ vào vở. I và I2 đối xứng nhau qua d thì cĩ nhận xét gì? HS: d là trung trực II2. GV: Hãy dựa vào nhận xét d là trung trực II2 tìm tọa độ I2. HS:d đi qua trung điểm II2 và (là VTCP của d). Từ đố lập được một hệ pt tìm toạ độ I2. Sau đĩ viết pt. Bài tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(2;0), đường trịn tâm I(1;3), bán kính R=1 và đường thẳng d cĩ phương trình: x-y+1=0. Tìm ảnh của A và d a. Vẽ ảnh đường trịn tâm đã cho qua phép đối xứng tâm O(0;0). Viết phương trình đường trịn ảnh đĩ. Giải: * Vẽ ảnh đường trịn tâm đã cho qua phép đối xứng tâm O(0;0). (HS tự vẽ) * Viết phương trình đường trịn ảnh đĩ. Đo: (I,1)®(I1,1) I(1;3)®I1(-1;-3) Þ Pt (I1): (x+1)2+(y+3)2=1 b. Vẽ ảnh đường thẳng đã cho qua phép đối xứng tâm A). Viết phương trình đường thẳng ảnh đĩ. Giải: * Vẽ ảnh đường trịn thẳng đã cho qua phép đối xứng tâm A.. (HS tự vẽ) * Viết phương trình đường thẳng ảnh đĩ. Chọn M(0;1), N(-1;0) thuộc d. Gọi ĐA(2;0): M(0,1)®M'(x1,y1) Suy ra A là trung điểm MM' Þ M'(4;-1) Tương tự ta cĩ ĐA(2;0): N(-1,0)®N'(5,0) Gọi ĐA(2;0): d®d' ta cĩ: VTCP của d' là Þ VTPT của d' là Þ PTTQ của d' là x-y-5=0 c. Vẽ ảnh đường trịn tâm đã cho qua phép đối xứng trục d. Viết phương trình đường trịn ảnh đĩ. Giải: * Vẽ ảnh đường trịn tâm đã cho qua phép đối xứngủtục d. (HS tự vẽ) * Viết phương trình đường trịn ảnh đĩ. Đo: (I,1)®(I2,1) I(1;3)®I2x;y) Þ d là trung trực II2. Þ d đi qua trung điểm II2 và (là VTCP của d). Từ đố lập được một hệ pt tìm toạ độ I2. Sau đĩ viết pt V. CỦNG CỐ: - Nhắc lại cách tìm toạ độ ảnh của điểm qua các phép biến hình và cách viết pt ảnh của đthẳng, đtrịn. VI. DẶN DỊ: -Xem lại các kiến thức đã học của chương và làm tiếp BT cịn lại: Bài tập 1: (tiếp) d) Vẽ ảnh đường trịn tâm đã cho qua phép vị tự tâm O tỉ số -2. Viết phương trình đường trịn ảnh đĩ. Bài tập 2: Xác định toạ độ đỉnh A của tam giác ABC trong mp toạ độ Oxy biết hình chiếu vuơng gĩc của C lên AB là H(-1;-1); phân giác trong gĩc A cĩ pt: x-y+2=0; đường cao xuất phát từ A cĩ pt: 4x-3y-1=0. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: 11B…: / / . 11B…: / / Tiết 10: ƠN TẬP ĐSGT CHƯƠNG II (Tiết 1) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Giúp học sinh nắm vững các khái niệm: chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp, khai triển nhị thức Newton. 2. Kỷ năng: - Vận dụng thành thạo các khái niệm này vào giải toán. 3. Thái độ:Cẩn thận ,chính xác II. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. III.CHUẨN BỊ CỦA GV,HS: 1. Chuẩn bị của GV: Sách GK,bài tập theo chủ đề. 2. Chuẩn bị của HS: Sách GK,làm bài tập. IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC GV: Hãy nhắc lại các công thức ...? HS: Pn = n!, Kết quả 1) n = 4 2) n = 5 3) n = 5 4) n = 2 5) Bài 1 Tìm n, sao cho: 1) 2) 3) 4) 5) GV: HS: Trả lời GV: Cộng các vế tương ứng lại thì được kết quả nào? HS: VT (*) = Bài 2 Chứng minh rằng 3 £ k £ n thì: Ta có: Cộng các vế tương ứng lại thì được VT (*) = GV: Gọi HS lên bảng. HS: 1) Theo đ/n là số tập con gồm k phần tử của A. Mỗi tập con của A gồm 1, 2, …, n. Số tập con khác Ỉ của A là Áp dụng khai triển Newton (1+x)n= - Trong (*) đặt x = 1 Þ (đpcm) 2) Trong (*) đặt x = -1 Þ (đpcm) Bài 3 1) Cho tập A gồm n phần tử. CMR: Số tất cả các tập con ¹ Ỉ của A bằng 2n – 1 2) CMR: GV: Gọi HS nêu hướng giải HS: - Để lập ra một số yêu cầu đề bài ta phải lập ra một tập con gồm 4 chữ số, trong đó có chữ số 1. Có 2 loại tập con như vậy. 1) Tập con không chứa số 0. Để có tập con loại này, ta lấy ra chữ số 1 ghép với một tập con gồm 3 chữ số chọn ra từ các số 2, 3, 4, 5 có =4 tập con. Mỗi tập con đó gây ra 4!= 24 hoán vị. Thành thử ta được 4.24 = 96 số. 2) Tập con có chứa chữ số 0. Để có tập con loại này, ta lấy ra các chữ số 0 và 1 rồi ghép với 1 tập con gồm 2 chữ số từ 2, 3, 4, 5 có tập con. … 108 số Bài 4 Viết các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể thành lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau và trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 1. Kết quả : 204 số Với 3 chữ cái a, b, c, ta có thể lập được 3! = 6 hoán vị đó là: abc bac cab acb bca cba Xem 1 hoán vị, chẳng hạn acb. Để lập được “từ đúng” từ hoán vị nầy, ta lấy chẳng hạn chữ a cho xen vào aacb, aacb, acab, acba 3 từ … Như vậy từ hoán vị acb ta lập được 3 + 3 + 3 = 9 “từ đúng” Do đó số “từ đúng” 6 x 9 = 54 Với 3 chữ cái a, b, c, ta có thể lập được 3! = 6 hoán vị đó là: abc bac cab acb bca cba Xem 1 hoán vị, chẳng hạn acb. Để lập được “từ đúng” từ hoán vị nầy, ta lấy chẳng hạn chữ a cho xen vào aacb, aacb, acab, acba 3 từ … Như vậy từ hoán vị acb ta lập được 3 + 3 + 3 = 9 “từ đúng” Do đó số “từ đúng” 6 x 9 = 54 GV: Gọi HS nêu hướng giải HS: Phân tích Bạn Bạch Nhung có thể chọn 1) 3 bông bạch, 2 bông nhung Có cách chọn 2) 2 bông bạch, 3 bông nhung Có cách chọn Số cách chọn: Bài 6 Một bó bông hồng gồm 10 bông hồng bạch và 10 bông hồng nhung. Bạn Bạch Nhung muốn chọn ra 5 bông để cắm bình, trong đó nhất thiết phải có 2 bông bạch và 2 bông nhung. Hỏi có bao nhiêu cách chọn. Kết quả có 10800 cách chọn V. CỦNG CỐ: * Học sinh cần phân biệt các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. * Các BT có liên quan đế nviệc sắp thứ tự của các phần tử thì phải dùng đến khái niệm hoán vị, chỉnh hợp. * Các BT mà các phần tử phân biệt khi sắp xếp không phân biệt thứ tự thì dùng khái niệm tổ hợp. * Ngoài ra học sinh cũng cần chú ý 1 bài toán có thể phải áp dụng tất cả các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và kết hợp với phép nhân của bài toán chọn. VI. DẶN DỊ: -Xem lại các kiến thức đã học. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: 11B…: / / . 11B…: / / Tiết 11: ƠN TẬP ĐSGT CHƯƠNG II (Tiết 2) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Giúp học sinh nắm vững các khái niệm: chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp, khai triển nhị thức Newton. 2. Kỷ năng: - Vận dụng thành thạo các khái niệm này vào giải toán. 3. Thái độ:Cẩn thận ,chính xác II. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. III.CHUẨN BỊ CỦA GV,HS: 1. Chuẩn bị của GV: Sách GK,bài tập theo chủ đề. 2. Chuẩn bị của HS: Sách GK,làm bài tập. IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: GV: Chọn các hệ số tuỳ ý thì a, b, c, d có bao nhiêu cách chọn? HS: Cĩ 4 cách chọn hệ số a vì a ¹ 0. Cĩ 5 cách chọn hệ số b, 5 cách chọn hệ số c, 5 cách chọn hệ số d. GV: Chọn các hệ số khác nhau thì a, b, c, d có bao nhiêu cách chọn? HS: Cĩ 4 cách chọn hệ số a (a¹ 0) - Khi đã chọn a, cĩ 4 cách chọn b - Khi đã chọn a và b, cĩ 3 cách chọn c. - Khi đã chọn a, b và c, cĩ 2 cách chọn d. Bài 1: Hỏi cĩ bao nhiêu đa thức bậc ba P(x) = ax3 + bx2 + cx + d mà các hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3, -2, 0, 2, 3}. Biết rằng: a. Các hệ số tùy ý? b. Các hệ số đều khác nhau? Giải: a. Cĩ 4 cách chọn hệ số a vì a ¹ 0. Cĩ 5 cách chọn hệ số b, 5 cách chọn hệ số c, 5 cách chọn hệ số d. Vậy cĩ 4 x 5 x 5 x 5 = 500 đa thức. b. Cĩ 4 cách chọn hệ số a (a¹ 0) - Khi đã chọn a, cĩ 4 cách chọn b - Khi đã chọn a và b, cĩ 3 cách chọn c. - Khi đã chọn a, b và c, cĩ 2 cách chọn d. Theo quy tắc nhân cĩ: 4 x 4 x 3 x 2 = 96 đa thức. Hoạt động 2: GV: Xếp thứ tự 5 lá cờ thì mỗi cách xếp được