Giáo án Tự chọn 8 - Năm học 2011 - 2012

Tuần 1 (Đại số ) Ngày soạn : 09/ 08 / 2010 Buổi 1: ÔN TậP về đa thức, nhân đa thức với đa thức I . Mục tiêu 1. Kiến thức: Nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức dưới dạng công thức A(B + C) = AB + AC - Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức dưới dạng công thức (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD 2. Kĩ năng: Biết áp dụng thành thạo cỏc qui tắc nhân để thực hiện các phép tính, rút gọn, tìm x, chứng minh. 3. Thái độ: Tích cực trong học tập. II . Tiến trình dạy học Hoạt động 1 : Lý thuyết ? Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Viết dưới dạng tổng quát của qui tắc này ? Hãy nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dưới dạng tổng quát của qui tắc này 1. Nhõn đơn thức với đa thức - Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau - Tổng quát A(B + C) = AB + AC 2. Nhõn đa thức với đa thức - Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau - (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1 : Rút gọn biểu thức x(2x2 - 3) - x2 (5x + 1) + x2 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x2 - 3) Bài 2 : Tính giá trị của biểu thức A = 5x(x2 - 3) + x2(7 - 5x) - 7x2 tại x = -5 B = x(x - y) + y(x - y) tại x= 1,5 ; y = 10 C = x5 - 100x4 + 100x3 - 100x2 + 100x - 9 Tại x = 99 Bài 3 : Tìm x 2x(x - 5) - x(3 + 2x) 3x(1 - 2x) + 2(3x + 7) = 29 Bài 3: Thực hiện phép tính (5x - 2y)(x2 - xy + 1) (x - 1)(x + 1)(x + 2) (x - 7)(x - 5) Bài 5 : Chứng minh (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1 (x - y)(x3 + x2y + xy2 + y3) = x4 - y4 Bài 6 :a) cho a và b là hai số tự nhiên. nếu a ghia cho 3 dư 1, b chia cho dư 2. chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2 b) Cho bốn số lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng hiệu của tích hai số cuối với tích hai số đầu chia hết cho 16 Bài 2 : ĐS = - 3x2 - 3x = - 11x + 24 Bài 2: +) Rút gọn A = - 15x tại x = -5 A = 75 +) Rút gọn B = x2 - y2 tại x= 1,5 ; y = 10 B = - 97,75 +) Từ x = 99 => x + 1 = 100 Thay 100 = x + 1 vào biểu thức C ta được C = x - 9 = 99 - 9 = 90 Bài 3 : ĐS a) - 13x = 26 => x = - 2 b) 3x = 15 => x = 5 Bài 4: 5x2 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y x3 + 2x2 - x - 2 x2 - 12x + 35 Bài 5 : Biến đổi vế trái bằng cách thực hiện phép nhân đa thức với đa thức và rút gọn ta được điều phải chứng minh Bài 6 : a) Đặt a = 3q + 1 ; b = 3p + 2 (p, q ẻ N) Ta có b = (3q + 1)( 3p + 2 ) = 9pq + 6q + 3p + 2 Vậy : a. b chia cho 3 dư 2 b) Gọi bốn số lẻ liên tiếp là : (2a - 3) ; (2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a ẻZ ta có : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1) = 16 a 16 Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm Làm bài tập sau: Bài tập : cho x, y ẻ Z. Chứng minh rằng Nếu A = 5x + y 19 Thì B = 4x - 3y 19 Nếu C = 4x + 3y 13 Thì D = 7x + 2y 13 Tuần 2 (Hình học) Ngày soạn : 19/ 08 / 2010 Ngày giảng: 21/08/2010 Tiết 2: Hình thang, hình thang cân I . Mục tiêu - Nắm được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng - Biết chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân - có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn II . Tiến trình dạy học 1. Ổn định tổ chức : 8A………………………… ; 8B…………………………… 2. Kiểm tra : 3. Bài mới Hoạt động 1 : Lý thuyết ? Định nghĩa hình thang, hình thang vuông. ? Nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song, hai cạnh đáy bằng nhau ? Định nghĩa, tính chất hình thang cân ? Dấu hiệu nhận biết hình thang cân 1. Hình thang: a) Định nghĩa: - Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song - Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông b) Nhận xét: - Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau - Nếu hình thang có hai cạnh đáy bằng nhauthì hai cạnh bên song song và bằng nhau 2. Hình thang cân: a) Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau b) Tính chất: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau c) Dấu hiệu nhận biết: Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân Hoạt động 2 : Bài tập * Gv yêu cầu HS làm bài tập sau: Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN Tứ giác BMNC là hình gì ? vì sao ? Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng = 400 GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL Bài 2 : cho DABC cân tại A lấy điểm D Trên cạnh AB điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE tứ giác BDEC là hình gì ? vì sao? Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD = DE = EC GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL Bài 1: a) DABC cân tại A => mà AB = AC ; BM = CN => AM = AN => DAMN cân tại A B C M N A 1 2 1 2 => Suy ra do đó MN // BC Tứ giác BMNC là hình thang, lại có nên là hình thang cân b) = 700; Bài 2: A D E B C DABC cân tại A => Mặt khác AD = AE => DADE cân tại A => DABC và DADE cân có chung đỉnh A và góc A => mà chúng nằm ở vị trí đồng vị => DE //BC => DECB là hình thang mà => DECB là hình thang cân b) từ DE = BD => DDBE cân tại D => Mặt khác (so le) Vậy để DB = DE thì EB là đường phân giác của góc B Tương tự DC là đường phân giác của góc C Vậy nếu BE và CD là các tia phân giác thì DB = DE = EC 4: Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm Buổi 3 (Đại số ) Ngày soạn : 12/ 10 / 2011 Tiết 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I . Mục tiêu 1. Kiến thức: Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương 2. Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức đó để thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức, bài toán chứng minh. 3. Thái độ: ý thức học tập tốt II . Tiến trình dạy học 1. Ổn định tổ chức  2. Kiểm tra : 3. Bài mới : Hoạt động 1 : Lý thuyết HS phát biểu thành lời các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. (A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2. A2 - B2 = (A - B)(A + B). Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Tính (2x + y)2 (3x - 2y)2 (5x - 3y)(5x + 3y) Bài 2: Rút gọn biểu thức (x - y)2 + (x + y)2 (x + y)2 + (x - y)2 + 2(x + y)(x - y) 5(2x - 1)2 + 4(x - 1)(x + 3) - 2(5 - 3x)2 Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức x2 - y2 tại x = 87 ; y = 13 Bài 4 : chứng minh rằng a) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = 232 - 1 b) 1002 + 1032 + 1052 +942 = 1012 + 982 + 962 + 1072 Bài tập SBT:…………… Bài 1: 4x2 + 4xy + y2 9x2 - 12xy + 4y2 25x2 - 9y2 Bài 2 = 2(x2 + y2) = 4x2 = 6x2 + 48x - 57 Bài 3: = 7400 Bài 4: vế trái nhân với (2 - 1) ta có (2 - 1) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = ((24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1) = (216 - 1)(216 + 1) = 232 - 1 Vậy vế phải bằng vế trái Đặt a = 100 ta có a2 + (a + 3)2 + (a + 5)2 + (a - 6)2 = (a + 1)2 + (a - 2)2 + (a - 4)2 + (a + 7)2 VT = a2 + a2 + 6a + 9 + a2 +10a + 25 + a2 - 12a + 36 = 4a2 + 4a + 70 VP = a2 + 2a + 1 + a2 - 4a + 4 + a2 - 8a + 16 + a2 + 14a + 49 = 4a2 + 4a + 70 Vậy vế phải = Vế trái Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm 5 : Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn : 17/ 10 / 2011 Hằng đẳng thức đáng nhớ I . Mục tiêu 1. Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu,Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương và các hằng đẳng thức đáng nhớ mở rộng như (a + b + c)2; (a - b - c)2; (a + b - c)2... 2. Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào làm các bài tập rút gọn , chứng minh, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. 3. Thái độ: Tích cực trong học tập II . Tiến trình dạy học 1. Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra : 3. Bài mới Hoạt động 1 : Lý thuyết Hãy nêu công thức và phát biểu thành lời các hàng đẳng thức :Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương (A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3. A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Chứng minh rằng: (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = 2a3 a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2 Bài 2 : Rút gọn biểu thức a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2 b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2 Bài 3: Chứng tỏ rằng a) x2 - 4x + 5 > 0 b) 6x - x2 - 10 < 0 Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 - 2x + 5 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của B = 2x2 - 6x c) Tìm giá trị lớn nhất của C = 4x - x2 + 3 a) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = 2a3 Biến đổi vế trái ta có a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 VP = VT b) a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] Biến đổi vế phải ta có (a + b)[(a - b)2 + ab] = (a + b)(a2 - 2ab + b2+ ab) = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 VP = VT c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2 VT : (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2 VP : (ac + bd)2 + (ad - bc)2 = (ac)2 + 2abcd + (bd)2 +(ad)2 - 2abcd + (bc)2 = (ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2 VP = VT Bài 2 a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc + a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc - 2a2 - 4ab - 2c2 = 2c2 b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2 = (a2 + b2 - c2 + a2 - b2 + c2 )( a2 + b2 - c2 - a2 + b2 - c2) = 2a2(2b2 - 2c2) = 4a2b2 - 4a2c2 Bài 3 a) xét x2 - 4x + 5 = x2 - 4x + 4 + 1 = (x - 2)2 + 1 Mà (x - 2)2 ≥ 0 nên (x - 2)2 + 1 > 0 với "x b) Xét 6x - x2 - 10 = - (x2 - 6x + 10) = - [(x2 - 6x + 9)+ 1] = - [(x - 3)2 + 1] Mà (x - 3)2 ≥ 0 nên (x - 3)2 + 1 > 0 với "x => - [(x - 3)2 + 1] < 0 với "x Bài 4 a) A = x2 - 2x + 5 = (x - 1)2 + 4 ≥ 4 Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 4 tại x = 2 b) B = 2x2 - 6x = 2(x2 - 3x) = 2(x - )2 - ≥ Vậy giá trị nhỏ nhất của B = tại x = c) C = 4x - x2 + 3 = - (x2 - 4x + 4) + 7 = - (x - 2)2 + 7 ≤ 7 Vậy giá trị lớn nhất của C = 7 tại x = 2 4: Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm 5 : Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Tuần 2 (Hình học) Ngày soạn : 20/ 09/ 2010 Buổi 2 : Đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang I . Mục tiêu 1. Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất đường trung bình trong tam giác, trong hình thang 2. Kĩ năng: Biết áp dụng định nghĩa, tính chất đó vào tính góc, chứng minh các cạnh song song , bằng nhau. Hiểu được tính thực tế của các tính chất này 3. Thái độ: Cẩn thận, trong vẽ hình và trình bày lời giải. II . Tiến trình dạy học Hoạt động 1 : Lý thuyết ? Nêu định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác ? Nêu định nghĩa, tính chất đường trung bình của hình thang 1. Tam giác +) Định nghĩa : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác +) Tính chất: - Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ hai - Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy 2. Hình thang +) Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên +) Tính chất - Đường thẳng đi qua trung điểm môt cạnh bên và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai - Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1 : Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G . gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE // IK, DE = IK Bài tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) các tia phân giác góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại H. Tia phan giác góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau ở K. chứng minh rằng AH ^ DH ; BK ^ CK HK // DC Tính độ dài HK biết AB = a ; CD = b ; AD = c ; BC = d - Yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL A E B C D G I K Bài 1: Vì DABC có AE = EB, AD = DC Nên ED là đường trung bình, do đó ED // BC , Tương tự DGBC có GI = GC, GK = KC Nên IK là đường trung bình, do đó IK // BC , Suy ra: ED // IK (cùng song song với BC) ED = IK (cùng ) Bài 2: A B C D E H F K 1 2 CM: Gọi EF là giao điểm của AH và BK với DC Xét tam giác ADE ta có (so le) Mà => DADE cân tại D Mặt khác DH là tia phân giác của góc D => DH ^ AH Chứng minh tương tự ; BK ^ CK b) theo chứng minh a DADE cân tại D mà DH là tia phân giác ta cũng có DH là đường trung tuyến => HE = HA chứng minh tương tự KB = KF Vậy HK là đường trung bình của hình thang ABFE => HK // EF hay HK // DC Do HK là đường trung bình của hình thang ABFK nên 4: Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm 5. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn : 28/09 /2010 phân tích đa thức thành nhân tử I . Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố để HS nắm vững thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, - Biết áp dụng các phương pháp: Đặt nhân tử chung, phương pháp dùng hằng đẳng thức , phương pháp nhóm các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử. 2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng phân tích, suy luận và vận dụng các phương pháp phân tích một cách linh hoạt. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong biến đổi. II. Chuẩn bị: Các bài tập IIi . Tiến trình dạy học 1. Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra : Kết hợp trong giờ. 3. Bài mới Hoạt động 1 : Lý thuyết ? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? ? Những phương pháp nào thường dùng để phân tích đa thức thành nhân tử? ? Nội dung cơ bản của phương pháp đặt nhân tử chung là gì? Phương pháp này dựa trên tính chất nào của phép tón về đa thức ? có thể nêu ra công thức đơn giản cho phương pháp này không ? ? Nội dung cơ bản của phương pháp dùng hằng đẳng thức là gì ? ? Nội dung cơ bản của phương pháp nhóm nhiều hạng tử là gì ? ? Khi phân tích đa thức thành nhân tử, chỉ cần dùng một phương pháp riêng rẽ hay phải dùng phối hợp các phương pháp đó với nhau - Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của một đơn thức và một đa thức khác - Có ba phương pháp thường dùng để phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, Dùng hằng đẳng thức, Nhóm nhiều hạng tử - Nếu tất cả các hạng tử của một đa thức có một nhân tử chung thì đa thức đó biểu diễn được thành một tích của nhân tử chung đó với đa thức khác Phương pháp này dựa trên tính chất của phân phối của phép nhân đối với phép cộng Công thức đơn giản là AB - AC = A(B + C) - Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng thức đáng nhớ nào đó thì có thể dùng hằng đẳng thức đó để biểu diễn thành một tích các đa thức. - Nhóm nhiều hạng tử của đa thức một cách thích hợp để có thể áp dụng các phương pháp khác như đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức đáng nhớ - Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta có thể dùng phối hợp nhiều phương pháp với nhau một cách hợp lí Hoạt động 2 : Bài tập Bài toán 1: Phân tích đa thức thành nhân tử 3x2 - 12xy 5x(y + 1) - 2(y + 1) 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) + 28y(2 - 3y) - GV yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời. Bài toán 2: phân tích đa thức thành nhân tử x2 - 4x + 4 8x3 + 27y3 9x2 - 16 4x2 - (x - y)2 - Gọi 2 HS lên bảng thực hiện, mỗi HS làm 2 ý. Bài tập 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 - 2xy + 5x - 10y b) x(2x - 3y) - 6y2 + 4xy c) 8x3 + 4x2 - y2 - y3 - Gọi 3HS lên bảng thực hiện Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử a) a3 - a2b - ab2 + b3 b) ab2c3 + 64ab2 c) 27x3y - a3b3y - Gọi 1HS lên bảng thực hiện. Bài 5: Tìm x biết a) 5x(x - 1) = x - 1 b) 2(x + 5) - x2 - 5x = 0 Gợi ý: a) Chuyển vế , đặt nhân tử chung, đưa về dạng tích. b) Phân tích thành nhân tử và đưa về dạng tích. Bài toán 1 a) 3x2 - 12xy = 3x(x - 4y) b) 5x(y + 1) - 2(y + 1) = (y + 1)(5y - 2) c) 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) + 28y(2 - 3y) = 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) - 28y(3y - 2) = (3y - 2)(14x2 + 35x - 28y) = 7(3y - 2)(2x2 + 5x - 4y) Bài toán 2: a) x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 b) 8x3 + 27y3 = (2x)3 + (3y)3 = (2x + 3y)[(2x)2 - 2x.3y + (3y)2] = (2x + 3y)(4x - 6xy + 9y) c) 9x2 - 16 = (3x)2 - 42 = (3x - 4)(3x + 4) d) 4x2 - (x - y)2 = (2x)2 - (x - y)2 = (2x + x - y)(2x - x + y) = (4x - y)(2x + y) Bài 3 : a) x2 - 2xy + 5x - 10y = (x2 - 2xy) + (5x - 10y) = x(x - 2y) + 5(x - 2y) = (x - 2y)(x + 5) b) x(2x - 3y) - 6y2 + 4xy = x(2x - 3y) + (4xy - 6y2) = x(2x - 3y) + 2y(2x - 3y) = (2x - 3y) (x + 2y) c) 8x3 + 4x2 - y2 - y3 = (8x3 - y3) + (4x2 - y2) = [(2x)3 - y3] + [(2x)2 - y2] = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(2x - y) = (2x - y)( 4x2 + 2xy + y2 + 2x + y) Bài 4  a) a3 - a2b - ab2 + b3 = ( a3 - a2b) - (ab2 - b3) = a2(a - b) - b2(a - b) = (a - b)(a2 - b2) = (a - b)(a + b)(a - b) = (a - b)2(a + b) b) ab2c3 + 64ab2 = ab2(c3 + 64) = ab2(c3 + 43) = ab2(c + 4)(c2 - 4c + 16) c) 27x3y - a3b3y = y(27x3 - a3b3) = y[(3x)3 - (ab)3] =y(3x - ab)(9x2 + 3abx + a2b2) Bài 5 : a) 5x(x - 1) = x - 1 ú 5x(x - 1) - ( x - 1) = 0 ú ( x - 1)(5x - 1) = 0 x = 1 và x = b) 2(x + 5) - x2 - 5x = 0 ú 2(x + 5) - x(x + 5) = 0 ú (x + 5)(2 - x) = 0 x = - 5 và x = 2 4 : Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm Làm tiếp các bài tập trong sách bài tập. 5 : Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn : 13/10 /2011 Hình bình hành I . Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố để HS nắm vững về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng - Biết chứng minh tứ giác là hình bình hành 2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn 3. Thái độ: Nghiêm túc trong quá trình học bài II. Chuẩn bị: Dụng cụ vẽ hình II . Tiến trình dạy học 1. Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra : 3. Bài mới Hoạt động 1 : Lý thuyết ? Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Định nghĩa : Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song - Tính chất: Trong hình bình hành a) Các cạnh đối bằng nhau b) Các góc đối bằng nhau c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường - Dấu hiệu nhận biết a) Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành b) Tứ giác có các cạng đối bằng nhau là hình bình hành c) Tứ giác có các cạng đối song song và bằng nhau là hình bình hành d) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành e) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của à và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng : Tứ giác EMFN là hình bình hành Các đường thẳng AC, EF và MN đồng qui - GV yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL Bài 2: Cho ∆ ABC, ở phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE , vẽ hình bình hành ADIE. Chứng minh rằng IA = BC IA ^ BC GV yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL ? Muốn chứng minh BC = AI ta c/m như thế nào? ? Muốn c/m cho AI ^ BC ta làm ntn? Bài 1A E B C F D M N O a) Tứ giác AECF có AE // CF , AE = CF nên AECF là hình bình hành => AF // CE Tương tự : BF // DE Tứ giác EMFN có EM // FN , EN // FM nên EMFN là hình bình hành b) Gọi O là giao điểm của AC và EF . Ta sẽ chứng minh MN củng đi qua O AECF là hình bình hành, O là trung điểm của AC nên O là trung điểm của EF EMFN là hình bình hành nên đường chéo MN đi qua trung điểm O của EF Vậy AC, EF, MN đồng qui tại O I E A B C H D Bài 2 CM : a) Xét ∆ BAC và ∆ ADI có AB = AD (GT) , (cùng bù với góc DAE) AC = AE = DI (GT) => ∆ BAC = ∆ ADI (c. g. c) => BC = AI (cạnh tương ứng) b) Gọi H là giao điểm của IA và BC Từ ∆ BAC = ∆ ADI => mà => => => ∆ BAH vuông tại H do đó AH ^ BC hay IA ^ BC 4: Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm 5 : Rút kinh nghiệm : Ngày soạn: 25/11/2011 Phép chia đa thức I:Mục tiêu : 1. Kiến thức: Luyện tập phép chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức. 2. Kĩ năng: Rốn kỹ năng biến đổi, ỏp dụng cỏc quy tắc, cỏc hằng đẳng thức khi thực hiện phộp chia. 3. Thái độ: cẩn thận. II.Chuẩn bị của gv và hs: - Sgk + bảng phụ + thước kẻ III.ppdh: Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm IV.tiến trình dạy học : 1. Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra : 3. Bài mới Hoạt động 1 : Lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức . 1. Chia đơn thức cho đơn thức - Điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B: Cỏc biến cú ở trong B phải cú ở trong A với số mũ lớn hơn hoặc bằng số mũ của cỏc biến trong B - Quy tắc: Muốn chia một đơn thức A cho một đơn thức B ta chia hệ số của A cho hệ số của B, chia cỏc lũy thừa của từng biến trong A cho cỏc lũy thừa của cựng biến đú trong B rồi nhõn cỏc kết quả lại với nhau. 2. Chia đa thức cho đơn thức - Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp cỏc hạng tử của A đều chia hết cho B) ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng cỏc kết quả với nhau. 3. Chia đa thức một biến đó sắp xếp. A = B.Q + R - Phộp chia hết: R = 0 - Phộp chia cú dư: R = 0 Hoạt động 2 : Bài tập Bài tập 1: Làm tính chia a.(12x4 - 3x3 + 5x2 ) : 2x2 b.(x3 - 3x2 y + 2xy) : (-2x) c.(25x3y2 - 15x2y3 + 35x4y4 ) : ( -5x2y2) d.(x2y3z2 - 3xy2z3) : ( -xyz) e.(x2 + 6x + 9) : ( x + 3 ) g.(8x3 + 1 ) : ( 2x + 1) h.( x3 + 3x2 + x + 5) : x2 + 1 i.( x3 - 3x2 + 3x - 1 ) : (x2 - 2x + 1 ) k.( x3 - 3x2 + x - 3) : ( x - 3) ? Câu e,g,i có thể sử dụng phương pháp nào để tính kết quả được nhanh chóng? - Gọi 3 HS lờn bảng, mỗi HS thực hiện 3 ý. Bài tập 2 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức : (9x2y2 + 6x2y3 - 15xy) : ( 3xy) với x - -5; y = -2 Bài tập 3: Tìm m để đa thức a) x3 + x2 - x + m chia hết cho đa thức x + 2 b) x2 + x + m chia hết cho đa thức x - 1 gv hướng dẫn hs cách làm bài tập số 3 - trước hết chia đa thức x3 + x2 - x + m cho đa thức x + 2 được đa thức dư có bậc 0 . - để đa thức x3 + x2 - x + m chia hết cho đa thức x + 2 thì đa thức dư phải bằng 0 . từ đó ta tìm được giá trị của m Gv cho hs thực hiện phép chia sau đó tìm m Câu a. m = 2, b. m = - 2 Bài 1: a) = 6x2 - x + b) = - x2 + xy – y c) = -5x + 3y – 7x2y2 d) = - xy2z + 3yz2 e). = x + 3; g) = 4x2 - 2x + 1 h) ( x3 + 3x2 + x + 5) = (x2 + 1)( x + 3) + dư 2 i) x - 1; k) x2 + 1 Bài 2: (9x2y2 + 6x2y3 - 15xy) : ( 3xy) = 3xy + 2xy2 – 5 Thay x= - 5; y = - 2 vào biểu thức ta cú: 3.(-5).(-2) + 2. (-5).(-2)2 – 5 = -15 Bài 3 để phép chia hết ta phải có m - 2 = 0 hay m = 2 4.Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm 5 : Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn : 20/ 10 / 2011 Hình chữ nhật I . Mục tiêu 1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng - Biết chứng minh tứ giác là hình chữ nhật 2. Kĩ năng: có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình- làm bài II . Tiến trình dạy học 1. Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra : 3. Bài mới ? Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông - Tính chất: + Hình chữ nhật có cả tính chất của hình bình hành, hình thang cân + Trong hình chữ nhật: Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường - Dấu hiệu nhận biết + Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật + Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật + Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật + Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật Hoạt động 1 : Lý thuyết Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H dến AB,