Giáo án Tự chọn mô Toán 11 - Tiết 29: Vectơ trong không gian - Sự đồng phẳng của các vectơ

TIẾT 29 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN . SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ (Tiết 1) ********* Ngày soạn : …./… / 2008 Ngày dạy : …./…./ 2008 MỤC TIÊU Về kiến thức Giúp học sinh nắm được : Hiểu được khái niệm vectơ và một số phép toán trong không gian. Hiểu và biết vận dụng các phép toán, các tính chất, các quy tắc đã học, đặc biệt là quy tắc hình hộp. Nhớ lại điều kiện hai vectơ cùng phương , nhận biết ba vectơ đồng phẳng. Về kỹ năng Xác định được phương, hướng, độ dài của các vectơ trong không gian. Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không gian. Nhận dạng hai vectơ cùng phương, ba vectơ đòng phẳng….. 3. Về tư duy : Phát triển trí tưởng tượng không gian và tư duy lôgic , quy lạ về quen . 4. Về thái độ: - Cẩn thận, sáng tạo, ham học hỏi , phát huy tính tích cực trong học tập . CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án , bảng phụ , thước kẻ , phấn màu Chuẩn bị của học sinh : Kiến thức đã đọc ở nhà . PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại gợi mở giải quyết vấn đề , đan xen hoạt động nhóm . IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số , sơ đồ lớp . Kiểm tra bài cũ: GV cho các nhóm chuẩn bị nhắc lại khái niệm , các quy tắc và các phép toán đã học về vectơ trong mặt phẳng. Hai nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác bổ sung và nhận xét . Bài mới : Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa về vectơ trong không gian, các phép toán cộng, trừ các vectơ trong không gian. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Nxét: Vectơ trong không gian có định và các tính chất tương tự như trong mặt phẳng . Yêu cầu phát biểu tương tự các định nghĩa . Củng cố các khái niệm. (?) Chỉ ra các vectơ trong hìnhvẽ 82 SGK Cho hs thực hiện HĐ 1. Yêu cầu học sinh chứng minh công thức 1 Gọi HS trình bày. Cũng cố kiến thức, quy tắc hình hộp. Lĩnh hội kiến thức : định nghĩa và các tính chất , các phép toán của vectơ trong không gian Phát biểu các định nghĩa về vectơ trong không gian .(định nghĩa phương,hướng,độ dài ). Suy nghĩ trả lời Hình 82 có các vectơ: Lĩnh hội kiến thức phép cộng, trừ 2 vectơ trong không gian Thực hiện HĐ 1 và lĩnh hội thêm kiến thức. Giải bài toán: Chỉ ra các hbh (mp) ABCD, ACC’A’ sử dụng quy tắc hbhành. Chỉ ra các vectơ bằng nhau, quy về công thức 1. §1 . VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN . SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ 1. Vectơ trong không gian: a) Định nghĩa. Vectơ trong không gian được định A B C D nghĩa như trong mặt phẳng. b) Các tính chất. - Các tính chất và các phép toán của vectơ trong không gian tương tự như trong mặt phẳng . * Quy tắc hình hộp. Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tâm O ta có : Hoạt động 2 : Luyện tập, áp dụng kiến thức vừa học vào bài tập. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng GV nêu quy tắc trọng tâm tam giác trong mp Chia HS làm 2 nhóm GV gọi đại diện nhóm trình bày kết quả. Nhóm khác nhận xét. Nhận xét các câu trả lời của học sinh, chính xác hoá nội dung (?) Em có thể biểu thị MN theo các vectơ , và được không ? Quy lạ về quen. Nghe và ghi nhận kiến thức mới. Sử dụng tính chất trung điểm, quy tắc 3 điểm của phép cộng để biến đổi đẳng thức vectơ . Sử dụng các phép toán, tính chất của vectơ để giải toán . * Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tứ diện khi và chỉ khi a/ b/ với P bất kỳ. Đặt vấn đề vào nội dung mới : Thực tế là không được. Vậy ba vectơ như thế nào thì một vectơ trong không gian có thể biểu thị qua chúng? Để trả lời câu hỏi này và tìm hiểu các ứng dụng, các tính chất khác của vectơ trong không gian, trước hết ta tím hiểu khái niệm “ đồng phẳng” của ba vectơ trong không gian. Hoạt động 3 : Sự đồng phẳng của các vectơ . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng GV gọi 1 học sinh đọc định nghĩa (?) Nếu ba vectơ đồng phẳng thì hãy nhận xét sự đồng phẳng của 4 điểm O , A, B , C Suy nghĩ trả lời 4 điểm O , A, B , C đồng phẳng 2. Sự đồng phẳng của các vectơ Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng a) Định nghĩa : SGK trang 87 Nhận xét : Nếu , thì ba vectơ đồng phẳng 4 điểm O , A, B , C cùng nằm trên một mặt phẳng hay 3 đường thẳng OA , OB , OC cùng nằm trên một mặt phẳng Hoạt động 4 : Củng cố Nêu quy tắc hình hộp và điều kiện để một điểm là trọng tâm của tứ diện ? Nêu định nghĩa ba vectơ đồng phẳng ? D. BTVN + chuẩn bị bài sau: Về nhà học thuộc lý thuyết BT : 1, 2, 3 (SGK trang 91) Đọc trước phần còn lại của bài . E. Rót kinh nghiÖm sau bµi häc : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — & –