Giáo án tự chọn môn Đại số giải tích lớp 11

Ngày soạn: 8.8.12 Tuần: 1-2 Tiết: 1-2 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: 1.Về kiến thức: Học sinh nắm rõ hơn các kiến thức đã được học trong phần bài học. 2.Về kỹ năng: Học sinh thành thạo hơn trong việc giải bài tập. 3.Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy linh hoạt thông qua việc giải toán. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Chuẩn bị một số bài tập về hàm số lượng giác. Học sinh: Học kỹ lí thuyết, xem lại các ví dụ và bài tập đã giải. III. PHƯƠNG PHÁP: Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đề. Tiết 1 IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh, chia lớp thành 6 nhóm. 2/ Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. 3/ Bài mới: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Hoạt động1: Tìm tập xác định của hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hỏi: Tập xác định của hàm số y=f(x) là gì? Các biểu thức tanf(x), cotf(x), , có nghĩa khi nào? Gv yêu cầu Hs áp dụng tìm tập xác định của các hàm số Hs trả lời: -Là tập hợp tất cả các số thực x sao cho hàm số có nghĩa - tanf(x) có nghĩa khi - cotf(x) có nghĩa khi - có nghĩa khi - có nghĩa khi Hs xung phong lên bảng giải bài. Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số: Hoạt động2: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Gv: Để làm những bài toán về tìm GTLN và GTNN của các hàm số có liên quan đến sinx, cosx ta thường áp dụng hệ quả: và Gv: Với câu 5 và câu 6 ta phải dùng công thức lượng giác nào để biến đổi đưa về một hàm số lượng giác. -Hs lắng nghe và ghi nhớ Trả lời: Bài 2: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số: V. CỦNG CỐ – DẶN DÒ: Học bài – Xem lại ví dụ – Đọc phần tiếp theo – Làm bài tập Sbt Tiết 2 VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh, chia lớp thành 6 nhóm. 2/ Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. 3/ Bài mới: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt) Hoạt động3: Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng -Gv nhắc lại định nghĩa về hàm số chẵn và hàm số lẻ. -Gv yêu cầu Hs lên bảng giải. -Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu D thì D và f(-x)=f(x) -Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu D thì D và f(-x)=-f(x). -Hs lên bảng giải. Bài 3: Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số: Hoạt động4: Xác định chu kỳ của hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng -Gv: Hãy xác định chu kì tuần hoàn của các hàm số: sinx; cosx; tanx? -Vậy chu kì tuần hoàn của hàm số là? -Hs phát biểu: -Chu kì tuần hoàn của hàm số sin, cos là . -Chu kì tuần hoàn của hàm số tan, cot là . -Hs xác định chu kì tuần hoàn của các hàm số Bài 4: Xác định chu kỳ của hàm số: VII. CỦNG CỐ – DẶN DÒ: -Nắm các kiến thức về tập xác định, tính chẵn lẻ, sự biến thiên, đồ thị và GTLN, GTNN của một hàm số lượng giác. -Làm thêm các bài tập trong SBT *Rút kinh nghệm: Ngày soạn:12.8.12 Tuần: 3-4 Tiết: 3-4 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: 1.Về kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phương trình lượng giác và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phương trình lượng giác trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn. 2.Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phương trình lượng giác. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. 3.Về tư duy, thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… Học sinh: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III. PHƯƠNG PHÁP: Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đề. Tiết 3 IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh, chia lớp thành 6 nhóm. 2/ Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. Ôn tập kiến thức cũ bằng cách đưa ra hệ thống câu hỏi sau: -Nêu các phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a và công thức nghiệm tương ứng. -Dạng phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác và cách giải. -Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và cách giải (phương trình a.sinx + b.cosx = c) 3/ Bài mới: I. Phương trình lượng giác cơ bản Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1( ): (Bài tập về phương trình lượng giác cơ bản) GV nêu đề bài tập 14 trong SGK nâng cao. GV phân công nhiệm vụ cho mỗi nhóm và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải và báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng và cho điểm các nhóm. HS thảo luận để tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa… HS trao đổi và cho kết quả: Bài tập 1: Giải các phương trình sau: HĐ2: (Bài tập về tìm nghiệm của phương trình trên khoảng đã chỉ ra) GV nêu đề bài tập 2 và viết lên bảng. GV cho HS thảo luận và tìm lời giải sau đó gọi 2 HS đại diện hai nhóm còn lại lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng…. HS xem nội dung bài tập 2, thảo luận, suy nghĩ và tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa… HS trao đổi và rút ra kết quả: a)-1500, -600, 300; b) Bài tập 2: tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho: a)tan(2x – 150) =1 với -1800<x<900; V. CỦNG CỐ – DẶN DÒ: BTVN: Giải các phương trình: Tiết 4 VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh, chia lớp thành 6 nhóm. 2/ Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. 3/ Bài mới: II . Một số phương trình lượng giác đưa về dạng cơ bản Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: (Bài tập về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác) GV để giải một phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ta tiến hành như thế nào? GV nhắc lại các bước giải. GV nêu đề bài tập 1, phân công nhiệm vụ cho các nhóm, cho các nhóm thảo luận để tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng… HS suy nghĩ và trả lời… HS chú ý theo dõi. HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: a) x=k2 ;x= b) x= c) Bài tập 1: HĐ2 ( ): (Bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có dạng như thế nào? -Nêu cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. GV nêu đề bài tập 2 và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng… HS suy nghĩ và trả lời… HS nêu cách giải đối với phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx… HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Bài tập 2: Giải các phương trình sau: a) a) . b) cos4x – sin4x = . c) sin6x.sin2x = sin5x.sin3x. d) 2sinx.cosx = 2cosx + sinx - . e) sin3x.cosx – cos3x.sinx = . VII. CỦNG CỐ – DẶN DÒ: Học bài – Xem lại ví dụ – Đọc phần tiếp theo – Làm bài tập SGK *Rút kinh nghệm: Ngày soạn: 20.8.12 Tuần: 5-6 Tiết: 5-6 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: 1.Về kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phương trình lượng giác và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phương trình lượng giác trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn. 2.Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phương trình lượng giác. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. 3.Về tư duy, thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… Học sinh: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III. PHƯƠNG PHÁP: Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh, chia lớp thành 6 nhóm. 2/ Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. 3/ Bài mới: Hoạt động 1: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: GV nêu các bài tập và ghi lên bảng, hướng dẫn giải sau đó cho HS các nhóm thảo luận và gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS các nhóm khác nhận xét và bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng nếu HS không trình bày đúng lời giải. HS các nhóm thảo luận đẻ tìm lời giải các bài tập như được phân công. HS đại diện các nhóm trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Bài tập: 1)Giải các phương trình sau: a)cos2x – sinx – 1 = 0 b)tanx = 3.cotx c)sinx.sin2x.sin3x= b)tanx = 3.cotx ĐK: cosx và sinx Ta có: )tanx = 3.cotx Vậy… c) HS suy nghĩ và giải … Hoạt động2 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ2: GV nêu đề một số bài tập và ghi đề lên bảng sau đó phân công nhiệm vụ cho các nhóm GV cho các nhóma thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và của đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0 Bài tập:Giải các phương trình sau: Ta thấy với cosx = 0 không thỏa mãn phương trình. với cosx≠0 chia hai vế của phương trình với cos2x ta được: 1=6tanx+3(1+tan2x)3tan2x+6tanx+2 = 0 Hoạt động3: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1:(Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải sau đó cử đại diện báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng … HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải các câu được phân công sau đó cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Kết quả: a) Vậy… Giải các phương trình: . CỦNG CỐ – DẶN DÒ: Học bài – Xem lại ví dụ – Đọc phần tiếp theo – Làm bài tập SGK *Rút kinh nghệm: Ngày soạn : 25.8.12 Tuần : Tiết : ÔN TẬP CHƯƠNG I A. MUÏC TIEÂU 1. Veà kieán thöùc: HS naém vöõng caùch giaûi caùc phöông trình löôïng giaùc t soá baøi taäp trong phaàn oân taäp chöông. 2. Veà kó naêng : HS giaûi thaønh thaïo caùc phöông trình löôïng giaùc thöôøng gaëp. 3. Veà tö duy vaø thaùi ñoä: Reøn luyeän tính linh hoaït, caån thaän thoâng qua vieäc giaûi toaùn. B. CHUAÅN BÒ Ø 1. GV: Moät soá baøi taäp veà phöông trình löôïng giaùc thöôøng gaëp 2. HS: Oân laïi caùch giaûi caùc phöông trình löôïng giaùc thöôøng gaëp vaø caùc kieán thöùc ñaõ hoïc. C. PHÖÔNG PHAÙP : Vaán ñaùp, gôïi môû, luyeän taäp. D. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC 1. OÅn ñònh lôùp 2. Vaøo baøi : 3. Bài mới: Baøi 1. Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá a) y b) Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Nội dung Gợi ý cho HS phân tích : công việc gồm bao nhiêu phương án hay (công đoạn)? ? áp dụng qui tắc nào? Khái quát bài toán. - thảo luận, suy nghĩ và trả lời - NX bài làm của bạn : cv có 2 công đoạn: +chọn nam: 5 cách + chọn nữ : 6 cách Áp dụng quy tắc nhân: có 5.6 = 30 cách trình bày bài giải. Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS- Nội dung GV yeâu caàu HS nhaéc laïi caùch giaûi roài leân baûng giaûi HS xung phong leân baûng giaûi baûi taäp Baøi 2. Xeùt tính chaün leû cuûa caùc haøm soá a) b) . Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Nội dung Gợi ý cho HS phân tích : công việc gồm bao nhiêu phương án hay (công đoạn)? ? áp dụng qui tắc nào? Khái quát bài toán. - thảo luận, suy nghĩ và trả lời - NX bài làm của bạn : cv có 2 công đoạn: +chọn nam: 5 cách + chọn nữ : 6 cách Áp dụng quy tắc nhân: có 5.6 = 30 cách trình bày bài giải. Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS- Nội dung GV yeâu caàu HS nhaéc laïi caùch giaûi roài leân baûng giaûi HS xung phong leân baûng giaûi baûi taäp Baøi 3. T×m c¸c GTLN vµ GTNN cña hµm sè: y = 8 + sinxcosx Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Nội dung Gợi ý cho HS phân tích : công việc gồm bao nhiêu phương án hay (công đoạn)? ? áp dụng qui tắc nào? Khái quát bài toán. - thảo luận, suy nghĩ và trả lời - NX bài làm của bạn : cv có 2 công đoạn: +chọn nam: 5 cách + chọn nữ : 6 cách Áp dụng quy tắc nhân: có 5.6 = 30 cách trình bày bài giải. Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS- Nội dung - ¤n tËp c«ng thøc sin2x = 2sinxcosx - HD häc sinh dïng ®å thÞ cña hµm y = sin2x ®Ó t×m c¸c gi¸ trÞ cña x tháa m·n sin2x = - 1, sin2x = 1 ( Cã thÓ chØ cÇn chØ ra Ýt nhÊt mét gi¸ trÞ cña x tháa m·n ) - Cñng cè: T×m GTLN, GTNN cña c¸c hµm sè l­îng gi¸c b»ng ph­¬ng ph¸p ®¸nh gi¸, dùa vµo t/c cña c¸c hµm sè sinx, cosx Ta cã: y = 8 + sin2x V× - 1 £ sin2x £ 1 "x Þ 8 - £ 8 + sin2x £ 8 + "x Hay £ y £ "x VËy maxy = khi sin2x = 1 miny = khi sin2x = - 1 Tiết 6 X. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh, chia lớp thành 6 nhóm. 2/ Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. 3/ Bài mới: Hoạt động 1: Giải các phương trình sau: a)cos2x – sinx-1 = 0; b)cosxcos2x = 1+sinxsin2x; c)sinx+2sin3x = -sin5x; d)tanx= 3cotx Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV nêu đề bài 2 và ghi lên bảng. GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV phân tích và nêu lời giải đúng… HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải sau đó cử đại biện trình bày kết quả của nhóm. HS các nhóm nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS chú ý theo dõi trên bảng… Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: GV nêu các bài tập và ghi lên bảng, hướng dẫn giải sau đó cho HS các nhóm thảo luận và gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS các nhóm khác nhận xét và bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng nếu HS không trình bày đúng lời giải. HS các nhóm thảo luận đẻ tìm lời giải các bài tập như được phân công. HS đại diện các nhóm trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: b) tanx = 3.cotx ĐK: cosx và sinx Ta có: tanx = 3.cotx Vậy… c) HS suy nghĩ và giải … Bài tập: 1)Giải các phương trình sau: a)cos 2x- sin2x – 3cosx+2 = 0 b)tanx = 3.cotx c)sinx.sin2x.sin3x = HĐ2: GV nêu đề một số bài tập và ghi đề lên bảng sau đó phân công nhiệm vụ cho các nhóm GV cho các nhóma thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và của đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0 Ta thấy với cosx = 0 không thỏa mãn phương trình. với cosx≠0 chia hai vế của phương trình với cos2x ta được: 1=6tanx+3(1+tan2x) 3tan2x+6tanx+2 = 0 Bài tập: Giải các phương trình sau: XI. CỦNG CỐ – DẶN DÒ: -Nêu lại công thức nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản, các phương trình lượng giác thường gặp và cách giải các phương trình lượng giác thường gặp. -Xem lại các bài tập đã giải và các cách giải các phương trình luợng giác cơ bản và thường gặp. -Làm thêm các bài tập trong phần ôn tập chương trong sách bài tập. Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a)3sinx + 4cosx = 5; b)2sinx – 2cosx = ; c)sin2x +sin2x = d)5cos2x -12sin2x =13. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Ngày soạn: 30.8.12 Tuần: 7 Tiết: 7 QUY TẮC ĐẾM I -Môc tiªu: - N¾m ®ång thêi sö dông thµnh th¹o ®­îc hai quy t¾c céng vµ quy t¾c nh©n. Hoán vị - Ph©n biÖt ®­îc khi nµo sö dông quy t¾c céng, khi nµo sö dông quy t¾c nh©n vµ phèi hîp hai quy t¾c ®ã ®Ó tÝnh to¸n. Áp dông ®­îc vµo gi¶i to¸n. II - ChuÈn bÞ 1. GV: Moät soá baøi taäp veà quy tắc đếm 2. HS: Oân laïi caùch sử dụng quy tắc đếm . III. Phương pháp : Vaán ñaùp, gôïi môû, luyeän taäp. IV- TiÕn tr×nh bµi häc : æn ®Þnh líp . Giải bài tập : Ho¹t ®éng 1: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Tæ chøc cho häc sinh ho¹t ®éng theo nhãm th¶o luËn ®Ó gi¶i bµi to¸n Ph¸t biÓu thµnh qt¾c Céng: NÕu AÇB = Æ th×:n (AÈ B) = n(A) + n( B ) ( A, B lµ tËp h÷u h¹n ) NÕu A Ç B ¹ Æ th×: n (A È B ) = n( A ) + n( B ) - n(A Ç B ) Gäi A vµ B lÇn l­ît lµ tËp c¸c sè cã mét vµ hai ch÷ sè a) n( A) = 3 b) n( B ) = 9 ( B»ng liÖt kª ) c) n( A È B ) = n ( A ) + n ( B ) = 3 + 9 = 12 do A Ç B = Æ Cho tËp hîp X = cã thÓ t¹o ®­îc bao nhiªu sè: a) Cã mét ch÷ sè lÊy ra tõ c¸c phÇn tö cña X ? b) Cã hai ch÷ sè lÊy ra tõ c¸c phÇn tö cña X ? c) Cã sè ch÷ sè kh«ng v­ît qu¸ hai lÊy ra tõ c¸c phÇn tö cña X ? Ho¹t ®éng 2: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng §V§: NÕu tËp hîp X cã kh¸ nhiÒu phÇn tö th× c¸ch liÖt kª nh­ ®· lµm ë phÇn b) trong ho¹t ®éng 2 kh«ng thÓ thùc hiÖn ®­îc hoÆc nÕu cã thùc hiÖn ®­îc th× còng dÔ nhÇm lÉn nªn ph¶i t×m mét quy t¾c ®Õm kh¸c Gäi lµ sè cã 2 ch÷ sè c©n ®Õm trong ®ã a, b lµ c¸c sè ®­îc chän tõ X a cã 4 c¸ch chän, b cã 5 c¸ch chän. Mèi c¸ch chän a kÕt hîp víi 5 c¸ch chän cña b cho 5 sè d¹ng nªn c¶ th¶y cã 4 ´ 5 = 20 c¸ch chän Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số lấy từ tập X ={0.1,2,3,4} Ho¹t ®éng 3: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Gọi HS đại diện trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng) HS trao đổi và rút ra kết quả: a) Có 4 cách chọn hệ số a vì a≠0. Có 5 cách chọn hệ số b, 5 cách chọn hệ số c, 4 cách chọn hệ số d. Vậy có: 4x5x5x5 =500 đa thức. b) Có 4 cách chọn hệ số a (a≠0). -Khi đã chọn a, có 4 cách chọn b. -Khi đã chọn a và b, có 3 cách chọn c. -Khi đã chọn a, b và c, có 2 cách chọn d. Theo quy tắc nhân ta có: 4x4x3x2=96 đa thức. Bài tập 2: Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba: P(x) =ax3+bx2+cx+d mà ác hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng: a) Các hệ số tùy ý; b) Các hệ số đều khác nhau. Ho¹t ®éng 3: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐTP4: (Bài tập về áp dụng công thức số các hoán vị, số các chỉnh hợp) GV nêu đề bài tập 3 (hoặc phát phiếu HT), cho HS các nhóm thảo luận và gọi đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác. HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: a)Nếu dùng cả 5 lá cờ thì một tín hiệu chính là một hoán vị của 5 lá cờ. Vậy có 5! =120 tín hiệu được tạo ra. b)Mỗi tín hiệu được tạo bởi k lá cờ là một chỉnh hợp chập k của 5 phần tử. Theo quy tắc cộng, có tất cả: tín hiệu. Bài tập . Để tạo những tín hiệu, người ta dùng 5 lá cờ màu khác nhau cắm thành hàng ngang. Mỗi tín hiệu được xác định bởi số lá cờ và thứ tự sắp xếp. Hỏi có có thể tạo bao nhiêu tín hiệu nếu: a) Cả 5 lá cờ đều được dùng; b) Ít nhất một lá cờ được dùng. V. Cñng cè: NhÊn m¹nh néi dung bµi häc và Xem néi dung c¸c bài tập đã giải. *. RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn:5.9.12 Tuần: 8 Tiết: 8 NHỊ THỨC NIU TƠN I. Mục tiêu. 1/ Về kiến thức: - Nắm vững định nghĩa chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n phần tử - Nắm vững công thức số tổ hợp chập k của n phần tử. - Biết tính chất của các số . 2/ Về kỹ năng:-Phân biệt được sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp. Biết tính các số ; biết và áp dụng được tính chất của các số . Biết cách vận dụng khái niệm tổ hợp để giải các bài tập thực tế. 3/ Về tư duy- thái độ: Suy luận logic, phân tích, đánh giá. Tích cực hoạt động; cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị. -Giáo viên: hê thống bài tập, hệ thống câu hỏi -Học sinh: Ôn lại bài cũ về hoán vị, chỉnh hợp. III. Phương pháp.Dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy. Hoạt động cá nhân đan xen hoạt động nhóm, cặp. IV. Tiến trình bài học 1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh, chia lớp thành 6 nhóm. 2/ Kiểm tra bài cũ: GV gọi HS nêu lại công thức nhị thức Niu-tơn, 3/ Bài mới: Hoạt động 1 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV nêu các bài tập và ghi lên bảng. GV phân công nhiệm vụ cho các nhóm và cho các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải). HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép… HS trao đổi và rút ra kết quả: 1/Theo công thức nhị thức Niu-tơn ta có: 2/Số hạng tổng quát trong khai triển là: Ta phải tìm k sao cho: 6 – 3k = 0, nhận được k = 2 Vậy số hạng cần tìm là …. 240. 1/ Khai triển (x – a)5 thành tổng các đơn thức. 2/Tìm số hạng không chứa x trong khai triễn: Hoạt động 2: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV nêu đề và ghi lên bảng và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải, gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS các nhóm xem đề và thảo luận tìm lời giải. HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: 3/Số hạng thứ k + 1 trong khai triễn là: 4/Số hạng thứ k + 1 của khai triễn là: .Vậy số hạng chứa x2 là: Theo bài ra ta có: =90 3/ Tìm số hạng thứ 5 trong khai triễn , mà trong khai triễn đó số mũ của x giảm dần. /4: Biết hệ số trong khia triễn là 90. Hãy tìm n V. CỦNG CỐ – DẶN DÒ : - Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 3.2, 3.4, 3.5 trong SBT/65. *.Rút kinh nghiệm: Ngày soạn:15.9.12 Tuần: 9 Tiết: 9 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I I.Mục tiêu: Kiến thức: Nắm vững các khái niệm phép thử, biến cố, không gian quan mẫu và các phép toán trên các biến số Kỹ năng: Xác định các biến cố, không gian quan mẫu Thực hiện được các phép toán trên biến mẫu Tư duy: Tư duy logic để xác định không gian mẫu Thái độ: Cẩn thận, chính xác, biết toán học có ứng dụng trong thực tế II.Phương pháp: gợi mở nêu vấn đề: III. Chuẩn bị : Giáo viên: Phiếu học tập, hệ thống câu hỏi. Học sinh: Ôn lại bài cũ IV.Tiến trình dạy học 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: có 2 biến số đối và 2 biến cố xung khắc. Có gì giống nhau và khác nhau 3./Bài tập : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV nêu đề GV gợi ý HD HS trình bày HS trao đổi và rút ra kết quả: a/ Bt1:2 xạ thủ bắn vào bia A1 : là xạ thủ 1 bắn trúng bia; A2 : là xạ thủ 2 bắn trúng bia A)Biểu diễn các biến số sau qua A1 và A2 A “không ai bắn trúng” B “cả 2 đều bắn trúng” C “có đúng 1 người bắn trúng” D “có ít nhất 1 người bắn trúng b) Cm: A = . B và C xung khắc. Hoạt động2: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Gợi ý cho HS phân tích : GV nêu đề GV gợi ý HD HS trình bày HS trao đổi và rút ra kết quả: a/ b/ Gọi A là biến cố cần tìm. B là biến cố chọn được hội đồng gồm 3 thầy, 2 cô trong đó có thầy P nhưng không có cô Q. C là biến cố chọn được hội đồng gồm 3 thấy, 2 cô trong đó có cô Q nhưng không có thầy P. Như vậy: A = B È C và n(A) = n(B) + n(C). Tính n(B) như sau: - Chọn thầy P, có 1 cách - Chọn 2 thầy từ 6 thầy còn lại, có cách - Chọn 2 cô từ 4 cô, có cách Theo quy tắc nhân, n(B) = 1.. = 90 Tương tự n(C) = 1. . = 80 Vậy n(A) = 80 + 90 = 170 Một tổ chuyên môn gồm 7 thầy và 5 cô giáo, trong đó thấy P và cô Q là vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 5 người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp. a/Hỏi không gian mẫu? b/ Tìm biến cố để sao cho hội đồng có 3 thầy, 2 cô và nhất thiết phải có thầy P hoặc cô Q nhưng không có cả hai. Hoạt động 3: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV nêu đề GV gợi ý HD HS trình bày Không gian mẫu W gồm các hoán vị của 6 bạn. Do đó: n(W) = 6!. Do việc xếp là ngẫu nhiên W gồm các kết quả đồng khả năng. a. Kí hiệu: A là biến cố “H và K đứng liền nhau”, n