Giáo án Tự chọn Toán 8 - Bài 1: Hình thang cân

Tiết 7: Chủ đề 2: CÁC DẠNG TỨ GIÁC ĐẶC BIỆT. Bài 1: HÌNH THANG CÂN. Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần: Nắm lại các khái niệm, tính chất của hìh thang, hình thang cân. Chứng minh một tứ giác là hình thang cân. Vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải toán. Tiến trình bài dạy : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức. (10’) Gv phát vấn câu hỏi và ghi bảng để Hs ôn tập các lý thuyết cơ bản. Chú ý: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, nhưng hình thang có hai cạnh bên bằng nhau chưa chắc đó là hình thang cân. Trả lời theo câu hỏi của GV LÝ THUYẾT : 1. ABCD: hình thang (đáy AB,CD) Û AB // CD 2. 5. Hình thang cân là hình có trục đối xứng (đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy) 6. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: a. Hình thang có hai góc ở đáy bằng nhau. b. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau. Hoạt động 2: Bài tập.(33’) Bài 1: Chứng minh rằng trong hình thang đoạn thẳng nối trung điểm của hai đường chéo thì song song và bằng nửa hiệu độ dài hai đáy. Gợi ý: Kẻ BN cắt CD tại K Ta c.minh MN là đường Tb của DDBK. Vẽ hình và suy nghĩ theo hướng gợi ý của GV. Hs lên bảng trình bày B. BÀI TẬP: Bài 1: Gọi {K}= BN Ç DC Xét DAN Bvà DCNK có: Þ CK = AB, NB = NK (cạnh tương ứng) DDDBK có: NB = NK (cmt) MB = MD (gt) Suy ra: MN là đường t.bình Þ MN // DK hay MN // DC//AB. Và MN = DK = (DC – CK) = (DC – AB) (do CK = AB) Vây MN song song và bằng nửa hiệu độ dài hai đáy CD và AB Bài 2: Cho tam giác ABC (AB>AC) có đường cao AH. Gọi M,N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.Chứng minh: a) NP là đường trung trực của AH. b) MNPH là hình thang cân. a) Hỏi: - Để Cminh NP là đường trung trực của AH ta cminh ntn? Cả hai cách đều áp dụng được nhưng cần hướng cho Hs cminh tại lớp theo cách 1: - DAHB là tam giác gì? - PH ntn với AB? - DAHC là tam giác gì? - NH ntn với AC? Þ Bài toán được cminh. b) Hỏi: Để Cminh MNPH là hình thang cân ta cminh ntn? Hướng Hs cminh tại lớp theo cách 1. Đáp: 1- PA = PH và NA = NH. 2- PN đi qua trung điểm và vuông góc với AH. Hs lên trình bày Đáp: 1- Chứng minh MNPH là hình thangcó hai góc kề cạnh đáy bằng nhau. 2- Chứng minh MNPH là hình thangcó hai đường chéo bằng nhau. Bài 2 : a) Cminh: NP là đường trung trực của AH. Cách1: Ta có: DABH vuông tại H (gt) có HP là trung tuyến Þ PH = PA (= AB) (1) Tương tự: HN là trung tuyến của DAHC vuông tại H (gt) Þ NH = NA (=AC) (2) Từ (1) và (2) suy ra: PN là đường trung trực của AH. Cách 2: (BTVN) b) Cminh: MNPH là hình thang cân. Cách1: Ta có:PA = PB, NA = NC (gt) Þ PN // BC hay PN // HM Þ MNPH là hình thang . (3) Mặt khác: Từ (3) và (4) suy ra: MNPH là hình thang cân. Cách 2: (BTVN) Hoạt động 3: Kết thúc bài học: (2’) +Về nhà :Xem lại lý thuyết và các bài tập đã làm. + Làm các bài tập theo hướng dẫn. + Chuẩn bị bài sau: Hình bình hành.