Giáo án Tự chọn Toán 8 - Bài 5: Phân tích đa thức thành nhân tử

Tiết 5: Chủ đề 1: Bài 5: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần: -Hiểu rõ hơn thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử. - Linh hoạt hơn trong các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. Tiến trình bài dạy : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức. (5’) Ôn lại cho Hs lý thuyết đã học Nhắc lại và ghi vở LÝ THUYẾT : -Phân tích một đa thức thành nhân tử là biến đổi biểu thức đó tích của những đơn thức và đa thức. -Các cách phân tích đa thức thành nhân tử thường dùng: 1.Đặt nhân tử chung. 2.Dùng HĐT. 3. Nhóm hạng tử. 4. Phối hợp các phương pháp trên Hoạt động 2: Bài tập.(39’) Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2xy3-6x2 + 10xy b) a6 –a5 -2a3 +2a2 c) (a+b )3 –(a –b )3 d) x3 –3x2+3x –1 –y3 e) y(x2 +1) - x(y2+1 ) f) x-1+xn+3 –xn g) 125 – x6 Hướng dẫn: Cho Hs nhận xét mỗi câu và cách làm trước khi lên bảng. Từng Hs lên bảng trình bày B. BÀI TẬP: Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 2xy3-6x2 + 10xy =2x(y3-3x+5y) b) a6 –a5 -2a3 +2a2 = a2(a4- a3- 2a + 2) = a2[(a4-a3)-(2a-2)] = a2[a3(a-1)-2(a-1)] = a2(a-1)(a3-2) c) (a+b )3 –(a –b )3 = [(a+b) –(a-b)][(a+b)2+(a+b)(a-b)+(a-b)2] = (a+b-a+b)(a2+2ab+b2+a2-b2+a2 -2ab+b2) = 2b.(3a2+b2) f) x-1+xn+3 –xn = (x-1)+(xn+3 –xn) = (x-1)+ xn(x3 –1) = (x-1)+ xn(x –1)(x2+x+1) = (x-1)[1 + xn(x2+x+1)] = (x-1)( xn+2+xn+1+ xn+1) d),e),g) : BTVN Bài 2:Tìm x biết:: a) (x+8)2=121 b) 4x2-12x = -9 c) x(x+6)-7x-42=0 d) x4-2x3+10x2-20x = 0 e) (x+1)2 = x+1 Gợi ý: Biến đổi từng đẳng thức thành dạng A.B = 0 - Hs trình bày. Bài 2: Tính nhanh: a) (x+8)2=121 Û (x+8)2 – 121 = 0 Û (x+8)2 – 112 = 0 Û (x+8 -11) (x+8+11) = 0 Û (x-3)(x+19) = 0 Vậy x- 3 hoặc x = -19. c) x(x+6)-7x-42=0 Û x(x+6) – 7(x+6) = 0 Û (x+6)(x-7) = 0 Vậy x= -6 hoặc x = 7 Câu b), d), e): BTVN Bài 3: CMR với mọi số nguyên n thì: a) n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6 b) (n+2)2 – (n-2)2 chia hết cho 8 c) (n+7)2 – (n-5)2 chia hết cho 24 Gợi ý: -Số a chia hết cho m Û a = m.k (m,n,k là những số nguyên) -Số a m và an thì a chia hết cho tích m.n. Tham gia bài giải cùng GV Bài 3: CMR với mọi số nguyên n thì: a) n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6 Ta có: n2(n+1)+2n(n+1) = (n+1)(n2+2n) = n(n+1)(n+2) Với n là số nguyên thì n(n+1)(n+2) là ba số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6. Vậy n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6. b) (n+2)2 – (n-2)2 chia hết cho 8 Ta có: (n+2)2 – (n-2)2 = [(n+2) – (n-2)][(n+2) +(n-2)] = (n+2-n+2)(n+2+n-2) = 4.2n = 8n 8 với mọi số nguyên n. Câu c): BTVN Hoạt động 4: Kết thúc bài học: (1’) +Về nhà : Học thuộc các HĐT và xem lại các bài tập đã làm. + Làm các bài tập còn lại. + Chuẩn bị bài sau: Phân tích đa thức thành nhân tử (tt)