Giáo án Tự chọn toán 8 năm học 2009- 2010 Tiết 7 Bài tập về hình thang cân

Tiết 7: Chủ đề 2 : Tø gi¸c Bµi tËp vỊ h×nh thang c©n I. Mục đích yêu cầu: - Học sinh biết cách vận dụng các tính chất của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đọan thăûng bằng nhau, tính góc. - Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận và cách lập luận chứng minh hình học. - Rèn kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng nhận dạng hình. II. Phương pháp: Luyện tập III. Các bước lên lớp: Oån định lớp: Bài tập: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Nhắc lại tính chất hình thang cân? A B D C E 1 2 1 AB // CD suy ra được điều gì? có bằng nhau không?Vì sao? vậy DABC là tam giác gì? Hướng dẫn: Xét 2 tam giác ABD và EDB? Trong hình thang cân: - Hai cạnh bên bằng nhau. - Hai đường chéo bằng nhau. (so le trong) ( DB là tia phân giác của góc D) DABC là tam giác cân DABD = DEDB (c.g.c) (Do DE =AB, , BD là cạnh chung) Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB=17cm,CD=33cm và DB là tia phân giác của góc D. a/ Hãy tính độ dài cạnh BC và chu vi hình thang ABCD. b/ Trên CD lấy điểm E sao cho DE = AB. Tam giác BEC là tam giác gì? Giải a/ Ta có AB // CD nên: (so le trong) Mà ( DB là tia phân giác của góc D) Do đó: Þ AB = AD = 17cm Þ BC = AD = 17cm (vì là cạnh bên của hình thang cân) Vậy chu vi của hình thang ABCD là: AB + BC + CD + DA = 17 + 17 + 33 + 17 = 84cm b/ Xét DABD và DEDB Ta có: DE =AB BD là cạnh chung Vậy: DABD = DEDB (c.g.c) Þ BE = DA MàDA = BC Vậy BE = BC Þ DBEC là Dc A B D C Tổng của 2 góc bằng bao nhiêu? Vì sao? .Vì AB//CD nên là 2 góc kề bù. Bài 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD. Biết rằng và . Hãy tính các góc của hình thang ABCD. Giải Do là 2 góc kề bù nên: Mặt khác ta có: D K A I C M B GV hướng dẫn: Kéo dài AD và BC cắt nhau tại M. Vậy Vì sao? do (tổng 3 góc trong tam giác bằng 180o) Bài 3: Cho hình thang ABCD có AB//CD. Giả sử và AB = 6cm, CD = 15cm. Gọi I và K là trung điểm của AB và CD. Tính độ dài đoạn IK. Giải Kéo dài AD và BC cắt nhau tại M. Donên: ÞDMDC là tam giác vuông. Do I là trung điểm AB nên: Mà Ta lại có: K là trung điểm CD nên: Vậy Þ M, I, K thẳng hàng. Từ đó ta có: IK = MK–MI = = Vậy IK = 4,5cm Dặn dò: Oân tập định nghĩa, tính chất, nhận xét, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân. Oân định nghĩa và tính chất của tam giác.