Hàm số lượng giác phương trình lượng giác

Chương I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết 1-2: §1. CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Ngày soạn: 4-9-2007 I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Xây dựng các hàm số y = sinx và y = cosx - Học sinh hiểu được trong định nghĩa hàm số lượng giác thì x là số thực (rađian), không phải độ. - Nắm được tính chất chẵn, lẻ, tuần hoàn, tập xác định, tập giá trị. - Biết dựa vào các trục: sin, cosin, gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến thiên của hàm số. 2. Về kỉ năng: - Nhận biết và vẽ đồ thị các hàm số lượng giác. - Biết cách tìm chu kì tuần hoàn của các hàm số tuần hoàn. 3. Về tư duy: - Rèn luyện tư duy lôgíc. - Tích cực trong việc chiếm lĩnh kiến thức. II. Chuẩn bi: Giáo viên: Phim chiếu biểu diễn đường tròn lượng giác và hàm số, đèn chiếu. Học sinh: Đọc bài trước ở nhà, chuẩn bị giấy trong, viết lông. III: Tiến trình bài học: Tiết 1. Bài cũ: (không) Bài mới: Hoạt động 1: Dựa vào đường tròn lượng giác hãy chỉ ra các đoạn có độ dài đại số bằng sinx, bằng cosx, tính Nội dung ghi nhận Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Các hàm số y = sinx và y = cosx a) Định nghĩa: Tập xác định của hàm số y = sinx và y = cosx là R. Hàm số y = sinx là hàm số lẻ - Hàm số y = cosx là hàm số chẵn Trục sin A B B’ A’ 0 K M H x Trục côsin Chiếu hình vẽ, yêu cầu học sinh trả lời. Chỉ ra được tập xác định và tập giá trị của hàm số số y = sinx và y = cosx Xét được tính chẵn, lẻ của các hàm só y = sinx và y = cosx Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số : y = -2sinx, y = sinx - cosx Hoạt động 2: Tính các giá trị của hàm số y = sinx tại các giá trị của x là: Nội dung ghi nhận Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh b) Tính chất tuần hoàn của các hàm số: y = sinx và y = cosx Ta có: Sin(x + k2 π) = sinx " x Cos(x + k2 π) = cosx " x y = sinx và y = cosx tuần hoàn có chu kì T = 2π H: Hãy xác định số nguyên dương nhỏ nhất sao cho Sin(x + k2 π) = sinx " x. Ý nghĩa hàm số tuần hoàn. Đồ thị hàm số tuần hoàn. - Nhận xét, trả lời câu hỏi - suy ra tính chất của hàm số . - Chứng tỏ y = cosx tuần hoàn với T = 2π Hoạt động 3: Nhận xét giá trị của y = sinx (với x = (OA;OM) khi M chạy trên đường tròn lượng giác theo hướng dương. A B B’ A’ 0 K M x -π + A B B’ A’ 0 K M x -π Nội dung ghi nhận Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh c) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx. * Chiều biến thiên: Xét trên đoạn [- π ; π] 0 x y=sinx -π - 0 π -1 0 0 1 Bảng biến thiên: * Đồ thị: y = sinx là hàm lẻ ta chỉ cần vẽ trong khoảng (0; π) sau đó suy ra đồ thị trên R. x y 1 0 π Nhận xét: y = sinx có tập giá trị [-1; 1] Đồ thị nhận O làm tâmđối xứng x y 0 1 -1 π 3π -π - 2π - Hàm số đồng biến trên (-; ) - Trình chiếu chuyển động của điểm M trên sketchpat để học sinh nhận xét. + Sự biến thiên của hàm số trong (-π; -) + Sự biến thiên của hàm số trong (-; 0)... + Chỉ ra tính nghịch biến trong các khoảng (+k2π ; +k2π) Vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên R Nêu nhận xét (SGK) - Suy nghĩ, nhận xét từng khoảng suy ra sự biến thiên của hàm số , lập bảng biến thiên của hàm số. - Nhận xét tính nghịch biến của hàm số y = sinx trên khoảng (; ) dựa vào sự chuyển động của điểm K trên trục sin. - Lập được bảng các giá trị đặc biệt của hàm số y = sinx trên (0; π) 3. Củng cố: - Định nghĩa hàm số y = sinx và y = cosx , tập xác định? ` - Tập giá trị hàm số y = sinx. - Chu kì tuần hoàn của hàm số y = sinx và y = cosx - Đồ thị hàm số y = sinx. Tiết 2. Hoạt động 4: Từ đồ thị hàm số y = sinx hãy suy ra cách vẽ đồ thị hàm số y = cosx ? Nội dung ghi nhận Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh d) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx. x y 0 1 -1 π 3π -π - 2π y=sinx y=cosx Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx sang trái đơn vị ta được đồ thị hàm số y = cosx. - Nhắc lại phép suy đồ thị của hàm số y = f(x+p) từ đồ thị y = f(x) Nhận biết : y = cosx = sin(x + ) Nội dung ghi nhận Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -1 x y=cosx -π 0 π -1 0 Nhận xét: y = cosx có tập giá trị [-1; 1] Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng A B B’ A’ 0 M x -π + H Hàm số đồng biến trên (-π; 0) -Từ đồ thị yêu cầu học sinh suy ra sự biến thiên của hàm số y = cosx và lập bảng biến thiên của nó. Kiểm nghiệm bảng biến thiên thông qua trình chiếu sự chuyển động của điểm H trên trục côsin. H: y = cosx nghịch biến trên khoảng nào? HS có thể khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị hàm số y = cosx tương tự hàm số y = sinx. - Lập bảng ghi nhớ (SGK). Hoạt động 5: Lập bảng ghi nhớ: Tính chất y = sinx y = cosx Tập xác định D = R D = R Tập giá trị T = [-1; 1] D = [-1; 1] Tính chẵn ,lẻ Lẻ Chẵn Tuần hoàn T = 2π T = 2π Đồng biến (- π + k2π; k2π) Nghịch biến (k2π; π + k2π) Đồ thị Hình sin Hình sin Củng cố: Tiết 3-4: §1. CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Ngày soạn: 8-9-2007 I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Xây dựng các hàm số y = tanx và y = cotx - Học sinh hiểu được trong định nghĩa hàm số lượng giác thì x là số thực (rađian), không phải độ. - Nắm được tính chất chẵn, lẻ, tuần hoàn, tập xác định, tập giá trị. - Biết dựa vào các trục: tang, cotang gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến thiên của hàm số. 2. Về kỉ năng: - Nhận biết và vẽ đồ thị các hàm số y = tanx và y = cotx. - Biết cách tìm chu kì tuần hoàn của các hàm số tuần hoàn. 3. Về tư duy: - Rèn luyện tư duy lôgíc. - Tích cực trong việc chiếm lĩnh kiến thức. II. Chuẩn bi: Giáo viên: Phim chiếu biểu diễn đường tròn lượng giác và hàm số, đèn chiếu. Học sinh: Đọc bài trước ở nhà, chuẩn bị giấy trong, viết lông. III: Tiến trình bài học: Tiết 3. Bài cũ: Tìm tập xác định của hàm số: Bài mới: Hoạt động 1: Dựa vào đường tròn lượng giác hãy chỉ ra các đoạn có độ dài đại số bằng tanx, bằng cotx, tính Nội dung ghi nhận Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 2. Các hàm số y = tanx và y = cotx a) Định nghĩa: Đặt D1= R \ { + k π/ k ÎZ} D2= R \ {k π / k ÎZ} b) Tính tuần hoàn: y = tanx và y = cotx tuần hoàn với chu kì T = π A B B’ A’ 0 T -π Trục tang Trục cô tang + M S x Trình chiếu đường tròn lượng giác và đặt câu hỏi? H: Tìm số dương T nhỏ nhất sao cho: tan(x + T) = tanx "x ÎD1 cot(x + T) = cotx "x ÎD2 - Nhắc lại định nghĩa : Chỉ được: - Chứng tỏ được y= tanx và y = cotx là hàm số lẻ. - Dựa vào tỷ số lượng giác của các góc liên kết để chỉ ra T. A B B’ A’ 0 T -π + M x Hoạt động 2: Nhận xét giá trị của y = tanx (với x = (OA;OM) khi M chạy trên đường tròn lượng giác theo hướng dương trong khoảng (-; ) Nội dung ghi nhận Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh c) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=tanx. * Chiều biến thiên: y = tanx đồng biến trên khoảng (-; ) * Đồ thị: Nhận xét: - Tập giá trị của hàm số y = tanx là R - Đồ thị nhận O làm tâm đối xứng. - Các đường thẳng x = + kπ là các tiệm cận của đồ thị. Hàm số y = tanx đồng biến trên mỗi khoảng: (-+ kπ; + kπ) , k ÎZ ? x y 0 π - - -π Quan sát trên bhình vẽ trả lời câu hỏi. Lập bảng các giá trị đặc biết để vẽ đồ thị. A B B’ A’ 0 S -π + M x Hoạt động 3: Nhận xét giá trị của y = cotx (với x = (OA;OM) khi M chạy trên đường tròn lượng giác theo hướng dương trong khoảng (0; π) (Học sinh xét hoàn toàn tương tự hàm số y = tanx) x y 0 - - -π π 2π (Các nhận xét tương tự đồ thị hàm số y = tanx) - Hướng dẫn học sinh lập bảng ghi nhớ. Củng cố: Lập bảng ghi nhớ của hàm số y = tanx và y = cotx. Tính chất y = tanx y = cotx Tập xác định D = R\ D = R\ Tập giá trị T = R T = R Tính chẵn ,lẻ Lẻ Lẻ Tuần hoàn T = π T = π Đồng biến Trên từng khoảng xác định Nghịch biến Trên từng khoảng xác định Tiết 4: 3. Về khái niệm hàm số tuần hoàn: (Giáo viên giới thiệu nhanh định nghĩa và đồ thị hàm số tuần hoàn) Hoạt động 4: Giải một số câu hỏi và bài tập sách giáo khoa: Nội dung ghi nhận Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) c) Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số sau: a) b) - Gọi 3 học sinh lên bảng giải cùng lúc. Yêu cầu học sinh giải vào giấy trong. - Nhận biết được điều kiện đẻ các hàm số có nghĩa. - Số còn lại giải trên giấy trong. Nắm được tập giá trị của các hàm số. 2 học sinh lên bảng giải Hoạt động 9: Giải một số câu trắc nghiệm: Câu 1: Tập xác định của hàm số : là: A. R \ B. R \ C. R \ D. Æ Câu 2: Hàm số có tính chất nào sau đây ? A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ. C. Không chẵn, không lẻ. D. Tập xác định R . Câu 3: Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ ? A. B. C. D. Câu 4: Hàm số y = sin2x + cos2x có giá trị lớn nhất bằng: A. 2 B. 4 C. . D. 2. Câu 5: Hàm số y = sinx - 3cosx có giá trị nhỏ nhất bằng: A. 0 B. 4 C. -. D. -2. Củng cố: Tập xác định của hàm số. Đồ thị các hàm số lượng giác Giải các bài tập phần luyện tập Tính chẵn,lẻ, tuần hoàn Giải các bài tập phần luyện tập. Tiết 5-6: ` LUYỆN TẬP Ngày soạn: 13-9-2007 Mục đích: 1. Về kiến thức: - Củng cố kiến thức về chẵn, lẻ, tuần hoàn của hàm số lượng giác. - Rèn luyện kỉ năng vẽ đồ ythị của hàm số lượng giác. - Cách tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của các hàm số lượng giác. 2. Kỉ năng: Học sinh biết vận dụng lí thuyết đẻ giải các bài tập trong SGK. 3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy lô gíc. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Các đè bài tập, bài giải chuẩn bị sẵn trên giấy trong, đèn chiếu. Học sinh: Chuẩn bị bài tập trước ở nhà, giấy trong, viết bảng. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: ( Bài cũ) -Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ. -Các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn, lẻ. Hàm số Tính chẵn, lẻ y = Nội dung ghi nhận Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 7: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số :(Bảng trên) y =(Không chẵn, không lẻ) ( Chẵn) (lẻ) - Chiếu lên bảng hình trên, gọi học sinh lên bảng trả lời. - Yêu cầu học sinh giải thích. - Học sinh lên bảng trả lời câu hỏi. - Giải thích. - Các học sinh ở dưới nhận xét. Hoạt động 2: Nêu tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giác. Nội dung ghi nhận Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 8: Chứng minh rằng các hàm số sau đều có tính chất:f(x+kπ) = f(x) (k Î , x Î D) a) b) - Tìm chu kì tuần hoàn của các hàm số đó. - Học sinh lên bảng trả lời câu hỏi. - Nhận biết hàm số tuần hoàn, tìm chu kì các hàm số đơn giản. Hoạt động 3: Công thức suy đồ thị của các hàm số . Nội dung ghi nhận Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 11: Từ đồ thị hàm số y = sinx suy ra cách vẽ đồ thị hàm số y = -sinx; y = sin; y = sinx + 2. Nhác lại cách suy đồ thị. - Học sinh lên bảng trả lời câu hỏi. . 3.Củng cố: Tiết: 7 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Ngày soạn:19/09/2007 Mục tiêu : - Hiểu được phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản y=sinx (sử dụng đường tròn lượng giác, đồ thị và vận dụng tính tuần hoàn của hàm số y=sinx). - Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản y=sinx. - Biết cách biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác. - Vận dụng vào giải một số phương trình đơn giản. Chuẩn bị: Giáo viên: soạn bài, hình vẽ 1.đèn chiếu Học sinh: giá trị LG của các góc LG đặc biệt, làm việc thành thạo với đường tròn LG h h=100 1000 Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Giới thiệu bài Ta xét bài toán sau: ... trang 19. Trên thực tế, có nhiều bài toán dẫn đến việc giải các phương trình có một trong các dạng: sinx = m; cosx = m; tgx = m; cotgx = m trong đó x là ẩn và m là số cho trước. HĐ2: Tìm nghiệm của phương trình sin x = (1). Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Trục sin M1 M2 x y 0 A K B B’ A’ 1. Phương trình sinx=m (1) Để tìm tất cả các nghiệm của (1) ta có thể làm như sau: Xét đường tròn LG gốc A .... Dễ thấy, số đo (rađian) của các góc LG (OA, OM1) và (OA, OM2) là tất cả các nghiệm của (1) ... H: Các góc (OA, OM1) có số đo bao nhiêu ? H: Các góc (OA, OM2) có số đo bao nhiêu ? Cho biết tập giá trị của hàm số H: Có giá trị nào của x thoả sinx = 2 không? Thực hiện H1 hoặc (OA, OM1)= (OA,OM2)= HĐ3 Trình bày công thức nghiệm của phương trình sinx=m ½m½>1: pt vô nghiệm. ½m½£ 1: Nếu a là 1 nghiệm của pt (1) (tức sina=m) thì : sin x = m Giả sử m là một số đã cho. Hiển nhiên pt xác định với mọi xÎR Ta đã biết êsinxê£1 với mọi x. Do đó pt vô nghiệm khi m>1 hoặc m<-1.nghiệm khi -1£ m £ 1. Vận dụng kiến thức -1£sinx£1 Học sinh nêu công thức tổng quát sinx = m. Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ví dụ: Giải các phương trình sau: 1) sina=. 2) 3) 4) * Luư ý: Nếu vẽ đồ thị (G) của hàm số y = sinx và đường thẳng (d): y = m thì hoành độ mỗi giao điểm của (d) và (G) là 1 nghiệm của phương trình y = sinx . ** Chú ý: Nếu số thực a thoả điều kiện và sina = m thì ta viết . Khi đó sina = m Tìm một giá trị a có 1) sina=. Nghiệm pt ? nghiệm của pt sin x = sin Vậy công thức nghiệm của pt? Ví dụ: Giải phương trình Giải bài tập trong ví dụ 1 dưới sự hướng dẫn của giáo viên . Vậy nghiệm pt: ... sin x =sin a 4: Củng cố Trong một công thức về nghiệm của phương trình lượng giác không được dùng đồng thời 2 đơn vị độ và radion. Hoạt động 4: Kiểm tra, đánh giá, BT về nhà. Trả lời các câu hỏi: Nghiệm của phương trình là giá trị nào sau đây: A. . B. C. - D. Số nghiệm của phương trình trong là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 Giải phương trình: . Giải phương trình: Tiết 8- 9 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tiếp theo) Ngày soạn: 26/09/2007 Mục tiêu bài dạy: - Hiểu được phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản y = cosx, y = tanx ; y = cotx (sử dụng đường tròn lượng giác, đồ thị và vận dụng tính tuần hoàn của hàm số y = cos x, y =tanx, y = cotx). - Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản cosx = m, tanx = m, cotx = m - Vận dụng vào giải một số phương trình đơn giản. Chuẩn bị: Giáo viên: soạn bài, hình vẽ sẵn trên giấy trong. Học sinh: học bài, xem bài trước Phương pháp: trực quan. Tiến trình bài dạy: HĐ1: Bài cũ: Trình bày công thức nghiệm của phương trình sinx = m. Giải phương trình: HĐ2: Xây dựng công thức nghiệm pt cos x=m (2) Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Phương trình cosx = m (2) ½m½>1: pt vô nghiệm. ½m½£ 1: Nếu a là 1 nghiệm của pt (2) (tức cosa=m) thì : cos x = m Ví dụ: Giải phương trình: Chú ý cos x=0 Û x = p/2 + kp cos x=1 Û x = k2p cos x = -1 Û x = p + k2p 2) Nếu kí hiệu a= arccos m (½m½£1) vớiaÎ[0;p] thì : Cosx=cosa M1 M2 x y 0 A K B A’ -Giả sử m là một số đã cho. Hiển nhiên pt xác định với mọi xÎR Trục cosin Dựa vào hình vẽ, xác định điều kiện của M để phương trình có nghiệm và số nghiệm của phương trình. H: Nghiệm của phương trình khi m = 0, m = 1 Vận dụng kiến thức -1£sinx£1 Ghi kết luận về phương pháp giải pt cosx = m và công thức nghiệm của nó. - Xung phong lên bảng giải ví dụ. = Giải phương trình HĐ5: Xây dựng công thức nghiệm pt tan x=m (3) Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 3. Phtrình tanx = m Nếu a là 1 nghiệm của pt (3) (tức tga=m) thì : tan x = m Ví dụ: Giải phương trình: a) tanx = -1 , b) - Giả sử m là một số đã cho. Pt xác định khi cosx ¹ 0 - Dựa vào đường tròn lượng giác, hướng dẫn học sinh cách lấy nghiệm của phương trình tanx = m Ghi kết luận về phương pháp giải pt tanx = m và công thức nghiệm của nó. 2 học sinh lên bảng giải, số còn lại giải vào giấy trong. Nội dung T x y M1 M2 A B’ B 0 T Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Chú ý: Nếu kí hiệu a= arctg m với aÎ[-p/2; p/2] thì : tanx = tana A’ Nêu phương pháp giải và công thức nghiệm của pt (2) và (3). Giải phương trình: IV: Củng cố_Dặn dò BTVN: 31,32 tr 37,38 Tiết 9: Tiến trình bài dạy: HĐ1:Bài cũ: Giải phương trình tg(x+p/6)=2 HĐ2: Trình bày công thức nghiệm pt y=cotg x (4) Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 3. Phtrình cotgx=m Nếu a là 1 nghiệm của pt (3) (tức cotga=m) thì : cotg x = m Ví dụ 1: Giải các phương trình: a) b) c) Chú ý: Nếu kí hiệu a= arccotg m với aÎ[0; p] thì : cotgx=cotg A B B’ A’ 0 S -π + M x Dựa vào đường tròn lượng giác hướng hãn học sinh lấy nghiện của pt cotx = m Ghi kết luận về phương pháp giải pt cotgx = m và công thức nghiệm của nó. Học sinh giải 2 ví dụ HĐ3: Vận dụng và rèn luyện kỹ năng giải những pt cơ bản dạng (4) Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ví dụ 2:Giải phương trình: - Sử dụng công thức LG của 2 góc phụ nhau để biến đổi tg về cotg Nêu chú ý Thực hiện Ví dụ 2 dưới sự hướng dẫn của giáo viên. - Thực hiện vào vở hoặc vở nháp. ( ) HĐ4: Trình bày một số điều đáng chú ý về các phương trình lượng giác cơ bản Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 5. Một số điều đáng chú ý Ví dụ 3: Giải phương trình: - Trình bày các chú ý 1, 2, 3, 4. - Vận dụng chú ý 4 để giải các pt trong ví dụ 6 và H9 Theo dõi trong sách giáo khoa. -Thực hiện Ví dụ 3 4. Củng cố rèn luyện Giải các bài tập (SGK tr 31-32) Tiết 10: THỰC HÀNH DÙNG MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỂ GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Ngày soạn: 1 - 10 - 2007. I. Mục tiêu : Kiến thức: - Nắm được phương pháp tìm một góc lượng giác khi biết giá trị lượng giác của nó. - Sử dụng thành thạo máy tính. - Giải một số bài tập trong phần phương trình lượng giác cơ bản + Kĩ năng: - Vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình - Thái độ : cẩn thận, chính xác, tích cực . II/Chuẩn bị : - Học sinh : Soạn bài trước, máy tính bỏ túi. III/Phương pháp dạy học : gợi mở, vấn đáp, IV/Tiến hành bài dạy: Hoạt động 1 : Giới thiệu phương pháp sử dụng máy tính. Tính số đo bằng độ của góc α biết sinα = -0,5 Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ví dụ 1: Tính số đo bằng độ của góc α biết sinα = -0,5 Ví dụ 2: ính số đo bằng rad của góc α biết tanα = - Nêu phương pháp bấm máy tính. - Dùng máy tính bỏ túi , tính các kết quả. Hoạt động 2 : Giải bài tập 16 Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1: Tìm nghiệm của các phương trình trong khoảng đã chỉ ra: a) b) Gọi 2 học sinh lên bảng giải H: Các phương pháp chọn nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước. Số học sinh còn lại giải vào giấy trong Hoạt động 3 : Giải bài tập 20 Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 2: Tìm nghiệm của các phương trình trong khoảng đã chỉ ra: a) b) với Học sinh lên bảng giải Hoạt động 4 : Giải bài tập 22 A B C H Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Trường hợp H ở giữa B và C: Trường hợp H ở giữa B và C thì B và C đều nhon. Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh B = 450 C35015’52” A99044’8” B và C cùng phía với H ta có: B = 1350, C 35015’52” A 9044’8” A B C H - Trường hợp H ở ngoài đoạn BC thì B tù Học sinh xung phong lên bảng giải Củng cố dăn dò: - Ôn lại các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản - Bài tập về nhà 18,19,20,21 (SGK) - Soạn mục 5. Một số điều cần lưu ý (trang 27.SGK) Tiết 11-12: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 2 - 10 - 2007 I. Mục tiêu : Về kiến thức : Giúp học sinh: - Nắm vững và vận dụng được công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản . ( Sử dụng thành thạo đường tròng lượng giác, các trục sin, côsin, tang, côtang và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác ). VÒ kü n¨ng : Gióp häc sinh - BiÕt vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. - Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng giác. - Rèn tư duy lôgíc, tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới II. Chuẩn bị của thầy và trò : - GV: Giáo Đèn chiếu - HS: ễn tập và làm bài tập trước ở nhà III. Phương pháp dạy học : Gợi mở vấn đáp – Hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học : HĐHT1: Kiểm tra bài cũ: Nêu tóm tắt nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản Giải bài tập 23a Tìm tập xác định của hàm số Hoạt động 2: Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 23.(SGK) Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau : a). c). d). H: Tập xác định của các hàm số y = sinx, y = cosx ? H: Tập nghiệm của các phương trình: 1. Phương trình sinx = m 2. Phương trình cosx = m 3. Phương trình tanx = m 4. Phương trình cotx = m Lên bảng trả lời câu hỏi Giải bài tập áp dụng . Gọi tiếp 2 học sinh lên giải 2 câu còn lại. Ghi đúng tập xác định của hàm số Hoạt động 3: Giải bài tập 26 Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 26.(SGK) Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, giải các phương trình sau: a). cos3x = sin2x b). sin(x-1200) – cos2x = 0 a). ĐS: b). ĐS: H: Trình bày các công thức biến đổi tổng thành tích? H: Có thể giải các phương trình này bằng phương pháp khác ? GV: Giải trực tiếp bằng phương trình cơ bản Cosu = cosv - Lên bảng trả lời câu hỏi và giải các bài tập . - Áp dụng hai góc phụ nhau chuyển về PT theo hàm số côsin, sau đó biến đổi thành tích. + Áp dụng công thức nghiệm của hàm số sin. Hoạt động 4: Giải bài tập 25 Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a) Chiếc gàu ở vị trí thấp nhất khi x = k Điều đo chứng tỏ gàu ở vị trí thấp nhất ki 0, 1, 3 ….phút. b) Chiếc gàu ở vị trí cao nhất khi Điều đo chứng tỏ gàu ở vị trí cao nhất ki 1,5 ; 2,5; ….phút. c) Chiếc gàu cách mặt nước 2m khi 0 2m 2,5m h A Dưới sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh trình bày bài giải. Củng cố Một số câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1: Phương trình: có nghiệm là: A. B. C. D. Câu 2: Phương trình: có nghiệm là: A. B. C. D. Câu 3: Phương trình: có nghiệm là: A. B. C. D. Câu 4: Phương trình: có nghiệm là: A. B. C. D. Câu 5: Phương trình: có nghiệm là: A. B. C. D. Câu 6: Số phần tử của tập nghiệm của phương trình: trong khoảng là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Câu 7: Số phần tử của tập nghiệm của phương trình: trong khoảng là: A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 Câu 8: Trong , phương trình:có tập nghiệm là: A. B. C. D. Câu 9: Trong , phương trình:có số nghiệm là: A. 1 B. 2 C. 3 D.4 Tiết 13-14: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN Ngày soạn: 2 - 10 - 2007 I/ Mục tiêu: a) Kiến thức: - Cách giải phương trình bậc 1, 2 đối với 1 hàm số lượng giác bằng cách đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc 1, 2 đại số và phương trình lượng giác cơ bản - Học sinh nắm được dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. b) Kỉ năng: - Giúp học sinh nắm vững cách giải dạng phương trình trên. II. Chuẩn bị: II/ Tiến trình bài dạy : Tiết 13: . Kiểm tra bài cũ : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Nội dung – Trình chiếu Hoạt động của GV Hoạt động của HS Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản, đặc biệt Yêu cầu 2 học sinh viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản, đặt biệt Biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác . Học sinh trình bày công thức và hình vẽ trên bảng Các bạn khác nhận xét về câu trả lời Hoạt động 2: Cách giải phương trình bậc 1 đối với 1 hàm số lượng giác Nội dung – Trình chiếu Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Phương trình bậc 1 đối với 1 hàm số lượng giác Dạng: Đưa về phương trình cơ bản. Ví dụ: Giải các phương trình: a) b) Yêu cầu học sinh thử nêu cách giải H: Điều kiện để phương trình (1). (2) có nghiệm? Cho ví dụ để học sinh giải. 1 học sinh nêu hướng giải Học sinh lên bảng giải. Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc 2 đối với 1 hàm số lượng giác Nội dung – Trình chiếu Hoạt động của GV Hoạt động của HS 2. Phương trình bậc 2 đối với 1 hàm số lượng giác - Dạng: - Cách giải: t = sinx (cosx) : t = tan x (cotx) : - Ví dụ: Nêu 2 phương trình có dạng bậc 2 đối với 1 hàm số lượng giác. Yêu cầu học sinh thử nêu cách giải 1 học sinh nêu hướng giải đặt ẩn phụ,điều kiện Giải phương trình: 3tan2 2x -1 = 0 b. 2sin²x + 5sinx - 3 = 0   Nội dung – Trình chiếu Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1) Giải các phương trình: a) 3tan2 2x -1 = 0   b) 4cos²6x - 3 = 0 cos 12x = 1/2   VD 2: Giải pt: a. 2sin²x + 5sinx - 3 = 0  (1)  Đặt t = sinx () (1) 2t2 + 5 t - 3 = 0