Hướng dẫn chấm thi học sinh giỏi lớp 9 - Năm học 2007 - 2008 môn thi máy tính bỏ túi

phòng giáo dục hướng dẫn chấm thi học sinh giỏi lớp 9 - năm học 2007 - 2008 hoằng hóa môn thi : MTBT (Thời gian làm bài :120 phút) Ngày thi : 23/ 11/ 2007 Đề lẻ Lưu ý: * Nếu không chú thích gì thêm những bài có kết quả là số thập phân lớn hơn 10 chữ số thì kết quả lấy đủ 10 chữ số. A. Phần trắc nghiệm : Thí sinh điền kết quả vào ô trống ở cột bên phải : Đề bài Ghi kết quả Bài 1:(1đ). Tính giá trị của A = . Biết 7,68 Bài 2:(1đ). Tìm 3 chữ số tận cùng của 19931984 401 Bài 3: (1đ).Tìm x biết: HD: Đặt A = 1.2 + 2.3 +...+ 98.99 ị 3.A = 1.2.(3- 0)+ ....+98.99.(100 – 97) ị 3.A = 98.99.100 ị A = 323400 ị x = 0,335648148 0,335648148 Bài 4 :(1đ). Cho dãy số 3; 18; 48; 93; 153; .... . Tìm số hạng thứ 100 của dãy trên. HD: Cách 1: Số thứ nhất là: 3; Số thứ hai là: 3 + 15.1 = 18 Số thứ ba là: 3 + 15(1 + 2) = 48; Số thứ tư là : 3 + 15(1 + 2 + 3) = 93. ... Số thứ 100 là : 3 + 15(1 + 2 + 3 + ...+ 99) = 74253 Cách 2: Công thức tổng quát là : Un + 2 = 2.Un + 1 – Un + 15 74253 Bài 5: (1,0đ). Trong một hộp rỗng người ta bỏ 5 hộp rỗng khác nhỏ hơn, sau đó trong 5 hộp rỗng này có một hộp người ta bỏ 5 hộp rỗng khác nhỏ hơn và trong 4 hộp rỗng còn lại người ta không bỏ một hộp nào cả, cứ làm như vậy nhiều lần (ta gọi các hộp chứa ít nhất 5 hộp khác là các hộp đầy) cuối cùng đếm lại có 100 hộp đầy. Hỏi có bao nhiêu hộp rỗng ? HD: Sau lần thứ nhất: Số hộp đầy là 1, số hộp rỗng là 5 Sau lầ thứ hai : Số hộp đầy là 2, số hộp rỗng là 4 + 5 Sau lần thứ ba: Số hộp đầy là 3, số hộp rỗng là 4 + 4 + 5 , cứ như vậy được Sau lầ thứ 100 : số hộp đầy là 100, số hộp rỗng là : 4.99 + 5 = 401 401 Bài 6:(1đ). Cho a : b : c = 5 : 4 : 13 và 12,34a – 10,49b + 7,356c = 2008. Tính a, b, c a = 87,02586506 b = 69,62069205 c = 226,2672492 Bài 7:(1đ). Trong hệ trục tọa độ Oxy cho 3 điểm A(- 4,123; 3,456). B(5,567; - 3,245); C(). Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. xD =-5,44735931 yD = 10,16510162 Bài 8:(1đ).Cho các số a, b thỏa mãn: 6a2 = 15b2 + ab và a2 + b2 ạ 0 Tính giá trị của biểu thức: 1,455357143 2,882352941 Bài 9: (1đ). Tính tỉ số diện tích giữa các phần trắng và diện tích các phần tô đen trong hình vẽ (các tam giác trong hình vẽ đều là tam giác đều) 0,303087589 Bài 10: (1đ). Cho DABC, đường phân giác AD. Biết AB = 2,345 cm, AC = 3,123 cm, góc A = 800. Tính độ dài AD. HD: ằ 2,051966601 2,051966601 Bài 11:(1đ). Giải hệ phương trình : x ằ 1,082203244 y ằ - 0,333309694 Bài 12:(1đ). Cho hình chữ nhật ABCD có AC = 50,17 cm và cạnh AC tạo với cạnh AB góc 31034’. Tính: a) Diện tích hình chữ nhật. b) Chu vi hình chữ nhật a) 1122,671148 b) 138,01987 Bài14: Tính giá trị của biểu thức: S = 0,977683907 Bài14:(1đ).Cho dãy {xn} với n ẻ N* và xn + 1 = .Biết x1 = 1, tính x20 0,489125293 Bài 15:(1đ). Cho a = 1.2.3.4.5...17 (tích của 17 số tự nhiên liên tiếp, bắt đầu từ 1). Hãy tìm ước số lớn nhất của a, biết ước số đó: a) Là lập phương của một số tự nhiên. b) Là bình phương của một số tự nhiên HD: a) = 215.36.55 = (25.32.5)3 = 14403 = 2985984000 b) = 214.36.52.72 = (27.33.5.7)2 = 1209602 = 14631321600 a) 2985984000 b) 14631321600 Bài16: (1,0đ).Cho hình thoi ABCD, đường trung trực của AB cắt BD, AC tại M, N. Tính diện tích hình thoi. Biết MB = 4,975cm, NA = 2,357cm. HD: SABCD = 14,04392919 14,04392919 Phần tự luận : Học sinh trình bày thuật toán rồi viết qui trình ấn phím trên máy tính - Phần thuật toán: 0,5đ - Phần viết qui trình bấm : 1,0 đ - Kết quả : 0,5đ A C B D Bài 17: (2đ). Cho DABC có Â = 900, AB = 15cm, BC = 26 cm. Kẻ phân giác trong BD ( D ẻ AC). Tính DC. HD: Theo t/c phân giác có : Suy ra hay *Tính trên Casio fx – 500A : 26 26 15 26 15 13,46721402 * Tính trên Casio fx – 500MS : 26 26 15 15 26 13,46721402 13,46721402 Bài 18: (2đ). Tìm m để đa thức P(x) = 3x4 – 11x3 + 5x2 – 7x – 13 + 3m chia hết cho đa thức 5x + 7. HD: Đặt Q(x) = 3x4 – 11x3 + 5x2 – 7x – 13, ta có P(x) = Q(x) + 3m Như vậy để P(x) chia hết cho 4x + 5 thì P() = Q() + 3m = 0 ị m = - Q() : 3 * Tính trên máy Casio fx – 500A: 7 5 4 3 3 11 5 7 13 3 Kết quả: - 16,10293333 . Vậy m ằ - 16,10293333 - 16,10293333 Chú ý: * Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. * Phần trắc nghiệm khác quan: mỗi bài 1 đ được chia đều cho các ý * Phần trình bày qui trình bấm trên máy: học sinh có thể trình bày theo các cách khác nhau. * Kết quả có thể sai khác 1 đơn vị ở chữ số thứ 10.