Hướng dẫn ôn tập học kỳ I năm học 2006 – 2007 lớp 10

TRƯỜNG THPT BC ĐỊNH QUÁN *****&***** HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2006 – 2007 LỚP 10 ... Lưu hành nội bộ ĐẠI SỐ Chương 1 : MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Câu hỏi trắc nghiệm 1). Cho A = (-1;3) và B = (1;2). Tập hợp AB bằng: A). (1;2) B). (3;2) C). (-1;3) D). (-1;1) 2). Cho A = {0; 1; 2; 3; 4} và B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tập (A\B)(B\A) bằng A). {0, 1; 5; 6} B). {1; 2} C). {0; 1; 2} D). {5; 6} 3). Tìm tập CRQ A). Tập các số vô tỷ B). Ỉ C). Tập các số tự nhiên D). Tập các số nguyên 4). Cho A = {0, 2, 4, 6, 8, 10}, B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} và C = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, thì AÇ (BÈC) là tập A). {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} B). {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 10} C). {0, 2, 4, 6, 8, 10} D).{1, 3, 5, 7, 9} 5). Câu nào sau đây không là MĐ ? A). x2 + 1 > 0 B). 5 < 3 C). n là số nguyên tố D). 3.2 = 6 6). Cho A = {x Ỵ N : x là ước của 6} và B = {x Ỵ N : x < 6}, ẰB là A). {1, 2, 3, 6} B). {0, 1, 2, 3, 4} C). {1, 2, 3, 4, 5, 6} D). {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 7). Cho MĐ " x > 2 Þ x2 > 4", phát biểu nào sau đây là đúng? A). x2 > 4 là điều kiện đủ để x > 2 B). x2 > 4 là điều kiện cần và đủ để x > 2 C). x > 2 là điều kiện cần để x2 > 4 D). x > 2 là điều kiện đủ để x2 > 4 8). Câu nào sau đây đúng A). Khoảng (-5;4) B). Đoạn [-1;1) C). Đoạn [7;5] D). Nữa khoảng (-7;0) 9). Các câu sau câu nào là MĐ? A). x + 1 = 3 B). 12+8 = 11 C). các em phải chăm học! D). Ở đây được đá bóng phải không? 10). Cho A = {x ỴR : x2 - 3x + 2 = 0} . Khi đó: A). A = {1, -2} B). A = {-1, 2} C). A = {1, 2} D). A = {-1, -2} 11). Cho A = {1, 2, 3, 4}, B = {-2, -1, 0, 1, 2}, tập AB là A). {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} B). {0, 1, 2} C). {1, 2} D). {-2, -1, 0} 12). Cho MĐ P:""x ỴQ : x2 = 2", phủ định của MĐ P là A). $x Ỵ Q : x2 ¹ 2 B). "x Ỵ Q : x2 ¹ 2 C). "x Ỵ Q : x2 = 2 D). $x Ỵ Q : x2 > 2 13). Cho A = (-3; 1] tập A được viết lại như sau A). {x Ỵ R : -3 £ x < 1} B). {x Ỵ R : -3 £ x £ 1} C). {x Ỵ R : -3 < x < 1} D). {x Ỵ R : -3 < x £ 1} 14). Cho A = {0, 1, 2, 3, 4} và B = {2, 3, 4, 5, 6}. Tìm tập hợp AÇB A). {2, 3, 4, 5} B). {0, 1, 2, 3, 4} C). {2, 3, 4} D). {0, 1, 2, 3} 15). Cho A = {0, 1, 2, 3, 4} và B = {2, 3, 4, 5, 6}. Tập hợp (A \ B)È(B \ A) bằng A). {2, 3, 4} B). {5, 6} C). {1, 2} D). {0, 1, 5, 6} 16). Trong các MĐ sau, MĐ nào đúng? A). "nỴR : n2 chia hết cho 4 B). $xỴR : x2 = 2 C). $xỴR : x2 + 3 = 0 D). "xỴR : x2 = 2 17). Cho B = [0; 2)È(-7; 1)È(0, 9) B có thể viết lại bằng tập nào dưới đây: A). (-7;2) È B). (-7; 0)(0;1) (1;2) (2;9) C). (-7;1) È (1;9) D). (-7; 9) 18). Cho A = {-3, -2, -1, 0, 1}, B = {0, 1, 2, 3}, A\ B là tập hợp A). {-3, -2, -1} B). {0, 1} C). {2, 3} D). {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} 19). Cho B = {x Ỵ Z : |x| £ 2}. Khi đó A). B = {0, 1, 2} B). B = {0, 1} C). B = {-2, -1, 0, 1, 2} D). B = {1, 2} 20). Cho A = {1, 2, 3, 4}, B = {-1, -2, 0, 1, 2}, tập AÇB là A). {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} B). {1, 2} C). {-2, -1, 0} D). {0, 1, 2} 21). Cho A = {0, 1, 2, 3, 4} và B = {2, 3, 4, 5, 6}. Tìm tập hợp AÇB A). {0, 1, 2, 3} B). {2, 3, 4, 5} C). {2, 3, 4} D). {0, 1, 2, 3, 4} 22). Các Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai : A). "xỴR : x2 + x + 1 > 0 B). Phương trình x2 + b với bỴR luôn có hai nghiệm C). Trong tam giác ABC nếu BC > AB thì D). "n Ỵ Z : n(n +1)(n + 2) chia hết cho 6 23). Các câu sau câu nào không là MĐ? A). 3 + 5 + 7 = 10 B). 2x = 5 C). 2.3 = 6 D). Tổng các góc trong một tam giác bằng 1800 24). Liệt kê các phần tử của tập A = {x Ỵ Z : 0 £ x < 1} A). A = Ỉ B). A = {0} C). A = {1} D). A = {0; } 25). Biết A => B là một mệnh đề đúng. Chọn phương án đúng nhất. A). A là điều kiện cần của B B). B là điều kiện cần của A C). A là điều kiện đủ của B D). B là điều kiện đủ của A 26). Cho A = {x Ỵ Z : -3 £ x < 3}, tập A là tập A). {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} B). {-2, -1, 0, 1, 2, 3} C). {-2, -1, 0, 1, 2} D). {-3, -2, -1, 0, 1, 2} 27). Cho mệnh đề P: "-3 Q đúng A). (-3).(-5) 2.(-5) C). (-3).5 > 2 D). (-3)2 < 22 28). Cho A = {x Ỵ Z : -3 £ x £ 3} , tập A là tập A).Ỉ B). { -2, -1, 0, 1, 2, 3} C). {-2, -1, 0, 1, 2} D). { -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} 29). Cho A = {xỴR : x2 + 3x - 4 = 0} tập A là A). {0, 1} B). {1, 4} C). Ỉ D). {-4, 1} 30). Cho A = (0; 2), B = [-1; 1]. Tập hợp AB bằng A). (0; 1] B). [0; 1] C). (0; 1) D). [0;1) 31). Cho B = [-3; 5)È[8; 10]È(2, 8) . B có thể viết lại bằng tập nào dưới đây: A). (-3; 10] B). (-3;10) C). (-3; 5)È(5; 10] D). (-3;8) È(1; 10] 32). Trong các MĐ sau MĐ nào là MĐ đúng. A). "xỴR, x2 > 4 Þ x > -2 B). "xỴR, x2 > 4 Þ x > 2 C). "xỴR, x > - 2 Þ x2 > 4 D). "xỴR, x > 2 Þ x2 > 4 33). Cho A = {-1, 0, 1, 2}, và B = {-2, -1, 0, 1}, tập AB là A). {-2, -1, 0, 1, 2} B). {-1, 0, 1} C). {-1, 0, 1, 2} D). {-2, -1, 1, 2} 34). Cho A = {1, 2, 3, 4}, B = {-2, -1, 0, 1, 2}, tập AB là A). Cho A = {x Ỵ N : x £ 5}, tập A là tập B). {1, 2} C). {1, 2, 3, 4, 5} D). {0, 1, 2, 3, 4} 35). Cho hai tập hợp A = {x Ỵ N : x ước của 6} và B = {x Ỵ R : x2 - 5x + 6 = 0}. Tập hợp AÇB là A). AÇB = Ỉ B). AÇB = {2, 3} C). AÇB = {2} D). AÇB = { 3} 36). Cho A = {x ỴR : x2 - 3x + 2 = 0} . Khi đó: A). A = {1, -2} B). A = {-1, -2} C). A = {1, 2} D). A = {-1, 2} 37). Mệnh đề nào sai trong các câu sau A). là số vô tỉ B). - 17 là số nguyên C). là số hữu tỉ D). là số tự nhiên 38). Các MĐ nào là MĐ đúng ? A). 3+5 = 7 B). 9 là số lẻ C). 9 là số chẵn D). 6.3 = 9 39). Cho A = {0, 1, 2}. Số tập hợp con của A là A). 7 B). 10 C). 9 D). 8 40). Cho A = {-1, 0, 1, 2}, và B = {-2, -1, 0, 1}, tập AB là A). {-1, 0, 1} B). {-2, -1, 0, 1, 2} C). {-1, 0, 1, 2} D). {-2, -1, 1, 2} 41). A = {x Ỵ R : x2 - 9x + 8 = 0} tập hợp A là A). {-1, 8} B). {1, 8} C). {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} D). {1, - 8 } 42). Các câu sau câu nào không là MĐ? A). 3 + 5 + 7 = 10 B). Tổng các góc trong một tam giác bằng 1800 D). 2.3 = 6 D). 2x = 5 43). A\ B là tập hợp các phần tử A). Vừ a thuộc A vừa thuộc B B). Thuộc A nhưng không thuộc B C). Thuộc A hoặc thuộc B D). Thuộc B như ng không thuộc A 44). Các MĐ sau MĐ nào là MĐ sai? A). 7 là số nguyên tố B). -6 1 45). Số tập con 2 phần tử của tập B= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} A). 17 B). 23 C). 21 D). 19 46). Các khẳng định dưới đây khẳng định nào đúng : A). {-1, 0, 1, 2, 4} Ç {-2, 0, 1, 5} = {0, 1} B). 3 khẳng định trên đều sai C). {-1, 0, 1, 2, 4} \ {-2, 0, 1, 5} = {0, 1} D). {-1, 0, 1, 2, 4} È {-2, 0, 1, 5} = {0, 1} 47). Cho tập A = {xỴZ : -7 < x < 4 }, tập B = {xỴN* : x £ 3}. Chọn tập A\B đúng nhất A). A\B = {-7, -6, -5, -4, -1} B). A\B = {-6, -5, -4, -1} C). A\B = {-7, -6, -5, -4, -1, 0} D). A\B = {-6, -5, -4, -1, 0} 48). Cho A = (-3; 1], B = [0; 2), AB là A). [0; 1] B). (-3; 2) C). (-3; 0) D). [-3; 2] 49). Cho A = (0;1) và B = (2;3). Tập hợp A\B bằng: A). (0;1) B). (0;2) C). (1;3) D). (2;3) 50). Cho A = {1, 3, 5, 7} và B = {2, 4, 6, 8}, tập hợp A\B bằng A). {2, 4, 6, 8} B). Ỉ C). {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} D). {1, 3, 5, 7} ĐÁP ÁN 01. ; - - - 14. - - = - 27. - / - - 40. - / - - 02. ; - - - 15. - - - ~ 28. - - - ~ 41. - / - - 03. ; - - - 16. - / - - 29. - - - ~ 42. - - - ~ 04. - - = - 17. - - - ~ 30. ; - - - 43. - / - - 05. - - = - 18. ; - - - 31. - / - - 44. - - = - 06. - - - ~ 19. - - = - 32. - - - ~ 45. - - = - 07. - - = - 20. - / - - 33. ; - - - 46. ; - - - 08. ; - - - 21. - - = - 34. - / - - 47. - - - ~ 09. - / - - 22. - / - - 35. - / - - 48. - / - - 10. - - = - 23. - / - - 36. - - = - 49. ; - - - 11. ; - - - 24. - / - - 37. - - = - 50. - - - ~ 12. ; - - - 25. - - = - 38. - / - - 13. - - - ~ 26. - - - ~ 39. - - - ~ Chương 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI DẠNG 1: Các vấn đề liên quan đến hàm số Tìm tập xác định của hàm số. y = f(x) Tìm ĐK để cho f(x) có nghĩa Giải ĐK tìm giá trị của x, từ đó ghi tập xác định của hàm số Chú ý : Nếu hàm số: f(x) = có nghĩa ĐK v(x) ¹ 0 f(x) = có nghĩa ĐK u(x) ³ 0 Xét tính đơn điệu của hàm số y = f(x) trên khoảng (a,b) "x1, x2 Ỵ (a,b) và x1 < x2 Lập tỉ số Nếu (1) > 0 Þ hàm số đồng biến trên khoảng (a; b) Nếu (1) < 0 Þ hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) Xét tính chẳn lẽ của hàm số y = f(x) trên tập D "xỴD Þ -xỴD Tính f(-x) Nếu f(-x) = f(x) Þ hàm số chẵn trên D Nếu f(-x) = -f(x) Þ hàm số lẽ trên D Ghi chú: Đồ thị hàm số chẳn đối xứng qua trục Oy, đồ thị hàm số lẽ đối xứng qua gốc tọa độ BÀI TẬP MẪU Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau : y = y = y = y = Giải : ĐK : x + 3 ¹ 0 Û x ¹ -3 TXĐ D = R \ ĐK : TXĐ D = R \ 3) ĐK : TXĐ D = 4) ĐK : -2x + 5 > 0 Û x < TXĐ D = (- ¥ ; ) Bài 2 : Xét tính đơn điệu của các hàm số sau : y = -5x + 2004 y = x2 – 4x trên (2 ; +¥) y = trên (- ¥ ; 1) y = Giải : D = R "x1, x2 Ỵ R và x1 ≠ x2 < 0 Vậy Hàm số nghịch biến trên R D = (2 ; +¥) "x1, x2 Ỵ (2 ; +¥) và x1 ≠ x2 x1 + x2 – 4 (1) "x1, x2 Ỵ(2;+¥) Þ x1 > 2 và x2 > 2 Þ x1 + x2 > 4 Û x1 + x2 – 4 > 0 (2) Từ (1) và (2) Þ hàm số đồng biến trên (2 ; +¥) D = (- ¥ ; 1) "x1, x2 Ỵ (-¥ ; 1) và x1 > x2 Û x1 – x2 > 0 (1) f(x1) – f(x2) = = = "x1, x2 Ỵ (-¥ ; 1) Þ x1 < 1 Û x1 - 1 < 0 x2 < 1 Û x2 – 1 < 0 Þ (x1 – 1)(x2 – 1 ) > 0 (2) Từ (1) và (2) Þ f(x1) – f(x2) < 0 .Vậy hàm số nghịch biến trên (- ¥ ; 1) ĐK : x – 2 ≥ 0 Û x ≥ 2 , TXĐ D = [2 ; +¥) "x1, x2 Ỵ [2 ;+¥) và x1 > x2 Û x1 – x2 > 0 f(x1) – f(x2) = = > 0 Vậy hàm số đồng biến trên [2 ; + ¥) Bài 3: Xác định tính chẵn, lẻ các hàm số sau : y = 2) y = 3) y = x2 – 3x Giải : y = D = R \ {0}, "x Ỵ D Þ -x Ỵ D "x Ỵ D, f(-x) = = - f(x) . Vậy hàm số lẻ trên D y = ĐK Þ TXĐ D = [-3 ; 3] , "x Ỵ D Þ - x Ỵ D "x Ỵ D, f(-x) = = f(x) . Vậy hàm số lẻ trên D y = x2 – 3x D = R"x Ỵ D Þ -x Ỵ D f(1) = -2 , f(-1) = 4 Þ f(1) ≠ f(-1) . Vậy hàm số không chẵn, không lẻ BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài 1: Tìm TXĐ của các hàm số : 1) y = 2) y = 3) y = 4) y = 5) y = 6) y = 7) y = 8) y = 9) y = 10) y = 11) y = 12) y = Bài 2: Xét tính đồng biến , nghịch biến của hàm số : y = 5x + 2 6) y = x2 + 6x – 1 trên (-3 ; +¥ ) y = x2 – 4x + 1 trên (, 2 ) 7) y = x3 + 5 trên (- ¥ ; -1) y = - x2 + 6x + 5 trên ( 3 , +) 8) y = trên (- ¥ ; 1) y = trên (1 , +) 9) y = trên (0 ; + ¥) y = trên ( 2 , +) 10) y = Bài 3: Xét tính chẳn lẻ của hàm số : y = 2x4 – 3x2 + 7 6) y = x3 + 1 y = x2 + 3lxl + 1 7) y = 7x5 – 6x3 – 2x y = 8) y = y = ½x + 1½ + ½x – 1½ 9) y = x y = 10) y = DẠNG 2: Hàm số y = ax + b Vẽ đồ thị của hàm số liên quan đến hàm số bậc nhất Hàm số bật nhất : Chọn 2 điểm thuộc đồ thị và vẽ Hàm số xác định nhiều công thức : Lập bảng biến thiên, chọn điểm thuộc đồ thị và vẽ Hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối : Đưa về hàm số xác định nhiều công thức Ghi chú: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng Xác định hàm số y = ax + b Biết đồ thị qua hai điểm Biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng cho trước Biết đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng cho trước Ghi chú: Cho (d): y = ax + b và (d’): y = a’x + b’ d // d’ Û a = a’ và b ¹ b’ d ^ d’ Û a.a’ = -1 BÀI TẬP MẪU Bài 1: Vẽ đồ thị của hàm số ( Học sinh tự giải ) Bài 2: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng sau : (d): y = x – 4 và (d’): y = -3x + 10 Giải : Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt : x – 4 = -3x + 10 Û 3x + x = 14 Û x = 14 Û x = 4 Þ y = -3.4 + 10 = -2 Vậy tọa độ giao điểm (4 ; -2) Bài 3: Tìm m để 3 đường thẳng sau đồng qui : (d1) : y = 3x + 1 , (d2) : y = -x – 3 , (d3) : y = mx + 5 Giải : Tọa độ giao điểm của (d1), (d2) là nghiệm của hệ phương trình : , thay vào pt (d3) ta có : -2 = -m + 5 Û m = 7 Vậy m = 7 Bài 4: Định a, b sao cho đồ thị hàm số y = ax + b : Đi qua hai điểm A(2 ; 8) và B(-1 ; 0) Qua điểm C(5 ; -3) và song song với đường thẳng (d) : y = -2x + 8 Giải : Vì đồ thị hàm số qua hai điểm A và B nên ta có hê pt : Vậy a = b = Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d) nên a = -2 Đồ thị hàm số qua C nên ta có 5a + b = -3 Û -10 + b = -3 Û b = 7 Vậy a = -2 , b = 7 BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau : y = 2x + 1 4) y = x + 3 7) y = y = -3x + 2 5) 3x - 2y – 6 = 0 8) y = 2 - 3 y = 6) y = 9) y = 10) y = 11) y = 12) y = Bài 2: Tìm a , b của hàm số y = ax + b Đi qua điểm A(2;3) , B(-1;4) Đi qua điểm I(1,-2) và có hệ số góc là 0,5 Đi qua điểm M(1;2) và song song với đường thẳng y = 2x – 3 Đi qua điểm N(-1;3) và vuông góc với đường thẳng y = -4x + 3 Tìm m để 3 đường thẳng sau đồng qui : (d1): y = x +2 , (d2): y = - x + 7 , (d3):y = mx – 4 Bài 3: Vẽ đồ thị ba hàm số sau trên cùng hệ trục tọa độ (d1) : y = -x + 6 , (d2) : y = 2x , (d3) : y = x Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) Tìm tọa độ giao điểm B của (d1) và (d3) Tìm tọa độ giao điểm M, N của (d1) và hai trục tọa độ Ox và Oy Chứng minh DOAB và DOMN có cùng trọng tâm DẠNG 3 : Hàm số bậc hai Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a ¹ 0) Gồm các bước sau : Xác định a, b, c. Tính x = , D = b2 – 4ac, y = Þ I Ghi chú : có tính y bằng cách thay x = vào hàm số Vẽ trục đối xứng x = Lập bảng biến thiên Tìm giao điểm của đồ thị với các trục Ox, Oy (nếu có), xác định thêm một số điểm của đồ thị dựa vào tính đối xứng Ghi chú: có thể lập bảng giá trị Dựa vào kết quả trên để vẽ parabol Xác định parabol y = ax2 + bx + c (a ¹ 0) biết parabol Đi qua hai điểm cho trước Có hoành độ và đi qua một điểm Đi qua một điểm và có trục đối xứng Có đỉnh Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số BÀI TẬP MẪU Bài 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số y = - x2 –2x + 3 Giải : y = - x2 – 2x + 3 (a = -1, b = -2, c = 3) x = = -1, D = b2 – 4ac = 16, y = = 4 * Tọa độ đỉnh I * Bảng biến thiên x - ¥ -1 + ¥ y 4 - ¥ -¥ * Bảng giá trị : x - 3 -2 -1 0 1 y 0 3 4 3 0 Đồ thị y x Đồ thị hàm số là đường cong parabol có tọa độ đỉnh I(-1;4) và trục đối xứng có phương trình x = -1 Bài 2: Tìm tọa độ giao điểm các đồ thị hàm số sau : y = x + 2 và y = x2 – 4x + 7 Giải : Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt x2 – 4x + 6 = x + 2 Û x2 – 5x + 4 = 0 Û Vậy tọa độ giao điểm (1 ; 5) và (4 ; 6) Bài 3: Tìm Parabol (P) biết (P) qua điểm M(0;8) và có đỉnh S(3; -1) Giải : Gọi (P) : y = ax2 + bx + c (a ¹ 0) Vì (P) qua điểm M ta có c = 8 Và đỉnh S ta có Û Vậy (P): y = x2 - 6x + 8 BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài 1: Tính các giá trị : f(-3), f(-1), f(0), f(2), f(), f(), f(-) của các hàm số sau : y = f(x) = 2x2 – 3x + 1 y = f(x) = y = f(x) = Bài 2: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau : y = 2x2 – 3 5) y = x2 + 4x + 5 y = -x2 + 2 6) y = - x2 + 2x + 3 y = x2 –2x –3 7) y = (3 – x)2 y = -x2 + 4x + 3 8) y = (x2 + x – 6) 9) y = 10) y = Bài 3 : Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị sau và vẽ trên cùng một hệ trục tọa độâ : y = x – 1 và y = x2 – 2x –1 y = -x + 3 và y = -x2 – 4x + 1 y = 2x – 1 và y = x2 – 3x + 5 y = x - 2 và y = x2 – 5x + 2 Bài 4: Tìm Parabol y = ax2 + bx + 2 biết : Parabol qua A(1;2) và B(-1;0) Parabol qua M(2;-4) và có trục đối xứng x= Tọa đỉnh của Parabol I(-3;0) Parabol tiếp xúc với trục hoành tại x = -1 Hàm số y = f(x) đạt cực đại bằng 12 tại x = 3 Bài 5: Tìm Parabol (P) : y = ax2 + bx + c (a ¹ 0) biết : (P) qua ba điểm A(1;0) , B(-1;6) , C(3;2) (P) qua A(2;3) có đỉnh S(1;7/2) (P) cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là -1, 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ – 4 . (P) qua hai điểm M(2; -5) , N(-1; 16) và có trục đối xứng x = 4 (P) cắt trục tung tại D(0;4) và tiếp xúc trục hoành tại x = 2 Bài 6: Cho (P) : y = -x2 + 4x – 2 và (D) : y = -x + m . Định m để : (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt . (D) tiếp xúc (P) tại một điểm . (D) không cắt (P). Bài 7: Cho (P) : y = - x2 – 2x + 3 Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Bằng đồ thị biện luận số nghiệm của pt : x2 + 2x + m = 0 Tìm m để pt : x2 + 2x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn -2 Câu Hỏi Trắc Nghiệm 1). Tập xác định của hàm số là A). D = R\{-1;-3} B). D = R\{1;-3} C). D = R\{-1;3} D). D =R\{1;3} 2). tập xác định của hàm số y = x - 2 A). D = R B). D = R\{2} C). D = (-¥; 2) D). D = (2; +¥) 3). Tọa độ đỉnh của Parabol y = 3x2-2x-1 là A). B). C). D). 4). Cho hàm số , chọn phương án đúng A). f(2) = 3 và f(1) = -1 B). f(3) = 7 và f(0) = 1 C). f(-1) = -1 và f(5) = 3 D). f(4) = 5 và f(-2) = -1 5). Đồ thị hàm số y = -3x - 12 cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại các điểm A). A(3; 0) và B(0; -12) B). A(-4; 0) và B(0; -12) C). A(4; 0) và B(0; 12) D). A(-3; 0) và B(0; 12) 6). Tập xác định của hàm số y = | x + 1| A). D = B). D = C). D = D). D =R 7). Hàm số y = x2 + 2x + 3 có trục đối xứng là: A). y = -1 B). y = 1 C). x = -1 D). x = 1 8). Hàm số y = (2m - 3)x + 5 nghịch biến khi A). m > 3\2 B). m 0 D). m < 3\2 9). Đồ thị hàm số y = x2 - 2x cắt trục hoành tại các điểm có tọa độ A). (0; 0) và (-2; 0) B). (0; 0) và (0; 2) C). (0; 0) và (0; -2) D). (0; 0) và (2; 0) 10). Hàm số y = 2x-3(a < 0) là hàm số đồng biến trên A). B). R C). D). 11). Giao điểm của y=3x+1 và y=2 là: A). (;2) B). (;-2) C). (-;2) D). (-;-2) 12). Tập xác định của hàm số y = A). D = R\{0} B). D = (3; +¥) C). D = R\{3} D). D = R\{0,3} 13). Hàm số y=3x - 1 đi qua: A). C(1;-4) B). D(1;4) C). B(-1;4) D). A(-1;-4) 14). Cho hàm số y= -3x2 -2x + 5. Điểm nào bên dưới thuộc đồ thị? A). (1 ; ) B). (1 ; 0) C). (3 ; -2) D). Không có điểm nào thuộc đồ thị. 15). Đồ thị y = 5x -6 là đường thẳng đi qua 2 điểm A). A(0; -6 ) và B(1; -1) B). A(-1; -11 ) và B(1; 1) C). A(2; -4 ) và B(0; -6) D). A(1/5; -5 ) và B(2\5; 4) 16). Tập xác định của hàm số y= là A).D = [1, +) B). D = (1, +) C). D = R\ D). D = R 17). Hàm số y = có tập xác định A). D = (-¥; 5)\{-1} B). D = (-¥; 5]\{-1} C). D = (-¥; 5] D). D = (-¥; 5) 18). Đồ thị hàm số y = ½x + 5½, trục đối xứng có phương trình A). y = 5 B). x = 5 C). y = -5 D). x = -5 19). Đồ thị hàm số y = -x2 + 8x - 5 có phương trình trục đối xứng A). x = -4 B). x = 4 C). x = -8 D). x = 8 20). Đồ thị hàm số y = ½x½+ 5 , trục đối xứng có phương trình A). x = -5 B). y = 0 C). y = -5 D). x = 0 21). Hàm số y=ax + b (a ≠ 0) đồng biến khi : A). a -1 D). a > 0 22). Tập xác định của hàm số là A). R B). (-;3] C). [3;) D). {3} 23). Tập xác định của hàm số y = A). D = (-¥; -5) B). D = (-¥; -5] C). D = [-5; +¥) D). D = (-5; +¥) 24). tập xác định của hàm số y = ½x + 4½ A). D = (-¥; -4) B). D = R C). D = R\{4} D). D = (-4; +¥) 25). Hàm số y=2x2 là hàm số A). Chẵn. B). vừa chẵn vừa lẻ. C). Lẻ. D). Không chẵn không lẻ. 26). Hàm số y= ax+b đi qua A(0;2) , B(-1;1) là: A). y= -x+2 B). y= x+2 C). y= -x-2 D). y= x-2 27). Đồ thị hàm số y = 3x2 - 5x + 2 có trục đối xứng là A). B). C). D). 28). Hàm số y = |x+2| -4x bằng hàm số nào sau đây? A). d) B). a) C). b) D). c) 29). Hàm số y = x2 - 10x + 7 A). Đồng biến trên khoảng (5; +¥) B). Đồng biến trên khoảng (-¥; 5) C). Đồng biến trên khoảng (-¥; 5) D). Đồng biến trên khoảng (-5; +¥) 30). Hàm số y = có tập xác định A). D = (-¥ ; -2)È(3; +¥) B). D = (-¥ ; -2]È[3; +¥) C). D = [-2; 3] D). D = (-2; 3) 31). Hàm số y= ax2+bx+c (a<0) nghịch biến trên khoảng A). B). C). D). 32). Cho hàm số f(x)= khi đĩ: A). d) tẩt cả các câu trên điều đúng. B). b) f(0)=2 và f(-3)= C). c) f(2)=1 và f(-2) khơng xác định D). f(0)=2 và f(1)= 33). Hàm số y = x2 - 2x + 1 có đỉnh là: A). I(0;-1) B). I(1;1) C). I(1;0) D). I(-1;0) 34). Tập xác định của hàm số y = 2x2 -2x + 3 A). D = (-¥; 1)È (1; +¥) B). D = (1; +¥) C). D = R D). D = (-¥; 1) 35). Hàm số y = có tập xác định A). D = R\{-2; 2;5} B). D = R\{5} C). D = R\{-2;2} D). D = R 36). Với những giá trị nào thi hàm số f(x)=(m+1)x+2 đồng bíen trên R A). m > -1 B). m = -1 C). m = 0 D). m < 1 37). Hàm số y=ax + b (a ≠ 0) nghịch biến khi : A). a > 0 B). a > 1 C). a < 1 D). a < 0 38). tập xác định của hàm số y = -x + 3 A). D = R\{3} B). D = (-¥; 3) C). D = R D). D = (3; +¥) 39). Hàm số y = có tập xác định A). D = (-¥ ; -7]È[1; +¥) B). D = Ỉ C). D = (-¥ ; 7]È[1; +¥) D). D = (-¥ ; -1]È[7; +¥) 40). Đồ thị hàm số y = -x2 + 8x - 10 có tọa độ đỉnh A). I(4; 4) B). I(-4; -26) C). I(-4; -58) D). I(4; 6) ĐÁP ÁN 01. - - - ~ 11. ; - - - 21. - - - ~ 31. - / - - 02. ; - - - 12. ; - - - 22. - - - ~ 32. - - - ~ 03. - - - ~ 13. - - - ~ 23. - - = - 33. - - = - 04. ; - - - 14. - / - - 24. - / - - 34. - - = - 05. - / - - 15. ; - - - 25. ; - - - 35. - - - ~ 06. - - - ~ 16. ; - - - 26. - / - - 36. ; - - - 07. - - = - 17. - / - - 27. ; - - - 37. - - - ~ 08. - - - ~ 18. - - - ~ 28. - / - - 38. - - = - 09. - - - ~ 19. - / - - 29. ; - - - 39. - / - - 10. - / - - 20. - - - ~ 30. - - = - 40. - - - ~ Chương 3 PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH DẠNG 1: đại cương về phương trình Tìm điều kiện của phương trình f(x) = g(x) Tìm ĐK của f(x) và g(x) có nghĩa Giải ĐK trên tìm các giá trị của x Giải phương trình tương đương và phương trình hệ quả Phép biến đổi tương đương của phương trình : Cho phương trình : f(x) = g(x) (1) có tập xác định D Pt (1) Û pt : f(x) + h(x) = g(x) + h(x) nếu h(x) có TXĐ D Pt (1) Û pt : f(x).h(x) = g(x).h(x) nếu h(x) có TXĐ D và h(x) ¹ 0 "x Ỵ D Phép biến đổi Phương trình hệ quả : Cho phương trình : f1(x) = g1(x) (1) có TXĐ T1 và phương trình : f2(x) = g2(x) (2) có TXĐ T2 Pt (2) là hệ quả pt (1) nếu T1 Ì T2 Chú ý: Bình phương hai vế của một pt cho trước ta được một pt mới là hệ quả của pt đã cho BÀI TẬP : Bài 1: Tìm điều kiện của các phương trình: 1) 2) 3) 4) Bài 2: Giải các phương trình sau x + = 7) x + 8) x + (x2 – 5x + 4 ) = 0 9) (x2 + x – 6) 10) ïx – 2ï = x + 1 11) ïx – 3ï = 2x + 1 2ïx + 2ï = x – 1 12) Bài 3: Xác định m để mỗi cặp phương trình sau tương đương 3x – 2 = 0 và (m+3)x – m + 4 = 0 x + 2 = 0 và m(x2 + 3x + 2) + m2x + 2 = 0 DẠNG 2: phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai Giải và biện luận pt : ax + b = 0 (1) Hệ số Kết luận a ¹ 0 (1) có nghiệm duy nhất x = a = 0 b ¹ 0 (1) vô nghiệm b = 0 (1) nghiệm đúng với mọi x Khi a ¹ 0 phương trình (1) gọi là phương trình bậc nhất một ẩn phương trình bậc hai : Ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) (2) D = b2 – 4ac Kết luận D > 0 (2) có hai nghiệm phân biệt x1,2 = D = 0 (2) có nghiệm kép x = D < 0 (2) vô nghiệm 3) Định lí Vi-ét: Nếu pt bậc hai ax2 + bx + c = 0 (2) (a ¹ 0) có hai nghiệm x1, x2 thì x1 + x2 = và x1.x2 = Ngược lại nếu hai số u và v có tổng u + v = S và tích u.v = P thì u và v là các nghiệm của phương trình x2 + Sx + P = 0 Chú ý : Nếu pt (2) có dạng a + b + c = 0 thì pt có nghiệm x1 = 1, x2 = Nếu pt (2) có dạng a - b + c = 0 thì pt có nghiệm x1 = 1, x2 = Nếu a.c < 0 thì pt (2) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu Nếu thì pt (2) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu Cùng dấu dương khi S > 0 Cùng dấu âm khi S < 0 Phương trình qui về bậc nhất, bậc hai Ghi chú : có thể dùng phép biến đổi sau để giải phương trình · · BÀI TẬP Bài 1: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m