Hướng dẫn sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad

Công ty Công nghệ Tin học Nhà trường School@net Technology Company Hướng dẫn sử dụng Hà Nội 2002 Hướng dẫn sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad 1. Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad 1.1. Chức năng chính của phần mềm Geometer’s Sketchpad Geometer’s Sketchpad (viết tắt là GeoSpd) là phần mềm hình học nổi tiếng và đã được sử dụng rộng rãi tại rất nhiều nước trên thế giới. Ý tưởng của GeoSpd là biểu diễn động các hình hình học hay còn gọi là Dynamic Geometry, một ý tưởng rất độc đáo và từ lâu đã trở thành chuẩn cho các phần mềm mô phỏng hình học. Geometer’s Sketchpad thực chất là một công cụ cho phép tạo ra các hình hình học, dành cho các đối tượng phổ thông bao gồm học sinh, giáo viên, các nhà nghiên cứu. Phần mềm có chức năng chính là vẽ, mô phỏng quĩ tích, các phép biến đổi của các hình hình học phẳng. Giáo viên có thể sử dụng phần mềm này để thiết kế bài giảng hình học một cách nhanh chóng, chính xác và sinh động, khiến học sinh dễ hiểu bài hơn. Với phần mềm này, bạn có thể xây dựng được các điểm, đường thẳng, đường tròn, tạo trung điểm của một đoạn thẳng, dựng một đường thẳng song song với một đường thẳng khác, dựng đường tròn với một bán kính cố định đã cho, xây dựng đồ thị quan hệ hình học…Sử dụng GeoSpd, bạn sẽ có cảm giác là mình có thể tạo hình với không gian không có giới hạn, ví dụ như khi bạn vẽ một đường thẳng, độ dài của đường thẳng này là vô tận, nếu bạn tạo đường thẳng này với những công cụ thông thường: giấy, bút, thước kẻ… thì chắc hẳn bạn sẽ gặp phải trở ngại là giới hạn không gian vẽ, nhưng với GeoSpd, bạn không cần phải lo lắng vì điều đó. Một đặc điểm quan trọng của phần mềm này là cho phép ta thiết lập quan hệ giữa các đối tượng hình học, phần mềm sẽ đảm bảo rằng các quan hệ luôn được bảo toàn, mặc dù sau đó các quan hệ có thể được biến đổi bằng bất kì cách nào. Khi một thành phần của hình bị biến đổi, những thành phần khác của hình có quan hệ với thành phần thay đổi trên sẽ được tự động thay đổi theo. Ví dụ như khi thay đổi độ dài của một đoạn thẳng thì trung điểm của đoạn thẳng đó sẽ tự động thay đổi theo sao cho nó luôn là trung điểm của đoạn thẳng này. Nhưng nếu sử dụng giấy bút để dựng hình, khi thay đổi một thành phần nhỏ của hình, đôi khi có thể phải phá huỷ toàn bộ hình đó. Ngoài các công cụ có sẵn như công cụ điểm, thước kẻ, com pa, bạn cũng có thể tự tạo ra những công cụ riêng cho mình, bằng cách ghi và lưu giữ các hình hình học dưới dạng script. Tóm lại Geometer’s Sketchpad là một công cụ lý tưởng để tạo ra các bài giảng sinh động môn Hình học, tạo ra các "sách hình học điện tử" rất độc đáo trợ giúp cho giáo viên giảng bài và cho học sinh học tập môn Hình học đầy hấp dẫn này. Tài liệu này được viết và đúc kết kinh nghiệm phổ biến phần mềm Geometer’s Sketchpad của công ty School@net trong khi làm việc với các Sở GD&ĐT, các nhà trường phổ thông. Cùng với tài liệu này, chúng tôi còn biên soạn sẵn trên 120 mẫu hình hình học dùng cho việc giảng dạy cho các khối lớp từ lớp 6 đến lớp 10. Xin trân trọng giới thiệu cùng bạn đọc. 1.2. Giới thiệu màn hình GeoSpd 1.2.1. Các yếu tố cơ bản của màn hình GeoSpd 1. Thanh tiêu đề: Chứa tên file, nút phóng to thu nhỏ, đóng cửa sổ. 2. Thanh thực đơn: Chứa danh sách các lệnh. 3. Thanh công cụ: Chứa các công cụ khởi tạo và thay đổi các đối tượng Geometric, các công cụ này tương tự như compa, thước kẻ, bút viết hàng ngày của chúng ta. 4. Vùng Sketch: Là vùng làm việc chính của chương trình, là nơi để xây dựng, thao tác với đối tượng hình học 5. Con trỏ: Chỉ ra vị trí hiện thời trên của sổ. Nó sẽ di chuyển khi bạn di chuyển con chuột. 6. Thanh cuốn: Di chuyển vùng sketch hiện thời. 1.2.2. Thanh công cụ 1. Công cụ chọn: được sử dụng để lựa chọn các đối tượng trên vùng sketch. Công cụ chọn gồm 3 công cụ dùng để chuyển đổi đối tượng: tịnh tiến, quay, co giãn. 2. Công cụ điểm: dùng để tạo điểm. 3. Công cụ compa: dùng để tạo đường tròn. 4. Công cụ nhãn: dùng để đặt tên cho đối tượng, lời chú thích. 5. Công cụ thông tin đối tượng: hiển thị thông tin về một đối tượng hoặc một nhóm đối tượng trên màn hình sketch. 1.2.3. Màn hình Sketch Sketch là vùng màn hình làm việc chính của phần mềm. Trong không gian làm việc của hình (gọi là vùng Sketch) ta có thể tạo ra các đối tượng hình học, các liên kết giữa chúng và khởi tạo các nút lệnh. 1.3. Bắt đầu với GeoSpd Phần này giới thiệu với bạn đọc một số những thao tác cơ bản nhất để dựng hình hình học trong GeoSpd qua lần lượt từng bài học. 1.3.1. Bài 1: Sử dụng công cụ điểm và công cụ thước kẻ 1. Mở một sketch mới - Nhấn chuột kép vào biểu tượng GeoSpd (hay tệp Gsketchp.exe). Xuất hiện màn hình: 2. Vẽ hai điểm - Chọn công cụ điểm từ thanh công cụ , hoặc nhấn phím tắt F5. - Di chuột vào màn hình sketch, nhấn chuột vào vị trí cần vẽ điểm. Một điểm sẽ xuất hiện khi kích chuột. - Tương tự vẽ một điểm thứ hai. 3. Nối hai điểm thành một đoạn thẳng - Chọn công cụ thước kẻ từ thanh công cụ, hoặc nhấn phím F7. - Di chuột tới điểm thứ nhất - Nhấn và kéo chuột tới điểm thứ hai. - Thả chuột, hai điểm đã được nối bằng một đoạn thẳng. 4. Vẽ hình tam giác - Bắt đầu từ một trong hai điểm đầu mút trong đoạn thẳng trên kẻ một đoạn thẳng mới, tại đường thằng mới được vẽ sẽ có một điểm mới nằm ở cuối đoạn thẳng (điểm đầu mút). - Vẽ thêm đoạn thẳng thứ ba đi qua điểm nằm trên đoạn thẳng mới được tạo tới điểm mút thứ hai của đoạn thẳng ban đầu. Vậy là hình tam giác đã được vẽ xong. 5. Lựa chọn một đối tượng trước khi thực hiện một thao tác nào trên đối tượng đó Ví dụ cần di chuyển hay thay đổi kích thước của đoạn thẳng. - Chọn công cụ chọn trên thanh công cụ hoặc nhấn phím F4, con trỏ lúc này có dạng - Di con trỏ chuột tới đoạn thẳng (một cạnh của tam giác) cần lựa chọn. - Khi con trỏ chuột chuyển thành dạng - Nhấn chuột lên đoạn thẳng. - Đoạn thẳng mới đã được lựa chọn. Nếu muốn lựa chọn nhiều đối tượng một lúc: Cách 1: hãy nhấn đồng thời phím Shift khi bạn lựa chọn các đối tượng. Cách 2: nhấn và di chuột bắt đầu từ từ phía trên bên phải của các đối tượng cho tới khi tạo một hình chữ nhật bao quanh các đối tượng. - Thả chuột, mọi đối tượng nằm trong vùng hình chữ nhật sẽ được lựa chọn. - Muốn không lựa chọn nữa, nhấn vào bất cứ một vị trí nào trên vùng sketch. 6. Sử dụng lệnh Select All trong thực đơn Edit - Chọn công cụ chọn . Thực hiện lệnh Select All trong thực đơn Edit. Mọi đối tượng trong Sketch đều được lựa chọn. - Chọn công cụ thước ke Thực hiện lệnh Select All Segment trong thực đơn Edit. Mọi đoạn thẳng trong Sketch đều được lựa chọn. - Chọn công cụ điểm Thực hiện lệnh Select All Point trong thực đơn Edit. Mọi điểm trong Sketch đều được lựa chọn. 7. Xem thông tin về đối tượng - Lựa chọn các điểm trong tam giác. - Di chuột tới thông tin đối tượng trên thanh công cụ. - Nhấn chuột. Kéo chuột xuống và chọn Point A. Một hộp chứa mọi thông tin về điểm A xuất hiện: Nhấn OK để thoát khỏi màn hình. 8. Di chuyển đối tượng - Chọn công cụ chọn trên thanh công cụ. - Chọn một điểm hoặc một đoạn thẳng. - Kéo điểm | đoạn thẳng, hình tam giác thay đổi theo. 1.3.2. Bài 2: Sử dụng lệnh Construct 1. Vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm - Vẽ hai điểm, chọn hai điểm đã vẽ bằng công cụ chọn. - Thực hiện lệnh Secment từ thực đơn Construct hoặc nhấn phím tắt Ctrl + L. 2. Vẽ trung điểm của đoạn thẳng - Chọn đoạn thẳng vừa vẽ (chú ý: không chọn điểm đầu mút). - Thực hiện lệnh Point At Midpoint từ thực đơn Construct hoặc nhấn Ctrl + M. Điểm trung điểm của đoạn thẳng xuất hiện trên đoạn thẳng. Chú ý: Nếu đoạn thẳng chưa được lựa chọn trước khi xây dựng trung điểm thì lệnh Point At Midpoint trong thực đơn Construct sẽ được ẩn xuống (có mầu nâu xám) và bạn không thể thực hiện được lệnh này cho tới khi một đoạn thẳng được chọn. 1.3.3. Bài 3: Đặt tên, tiêu đề và công cụ đo lường Bài này giới thiệu cách hiển thị, di chuyển tên của một điểm, đường thẳng, tạo tiêu đề, và cách đo lường. 1. Dựng 3 đoạn thẳng như sau: 2. Tự động đặt tên cho các đoạn thẳng và các điểm - Chọn công cụ nhãn hoặc nhấn F8. Lúc này con trỏ chuột có hình bàn tay - Di chuột tới điểm cần đặt tên, nhấn chuột. Chương trình sẽ tự động đặt một tên cho điểm đó. - Tương tự đặt tên cho tất cả các điểm khác và cho các đoạn thẳng bằng cách kích chuột lên các đối tượng cần đặt tên với công cụ - Để ẩn tên đối tượng, nhấn chuột thêm một lần vào đối tượng, tên của đối tượng đó sẽ ẩn đi. 3. Đổi tên đối tượng Vẫn sử dụng công cụ nhãn nhấn đúp chuột vào tên của đoạn thẳng k. Hộp hội thoại Relabel xuất hiện: - Gõ lại vào ô Label chữ Horizontal thay cho chữ k. - Nhấn OK để kết thúc. - Tên của đoạn thẳng k được đặt lại là Horizontal đã được thay đổi. 4. Tạo chú thích - Chọn công cụ nhãn. - Nhấn và kéo chuột trên vùng Sketch, bạn đã tạo ra một vùng hình chữ nhật. - Thả chuột khi độ rộng vùng hình chữ nhật như ý muốn. - Gõ chú thích vào vùng chữ nhật. 5. Sử dụng công cụ chọn để di chuyển và điều chỉnh kích thước của chú thích - Chọn công cụ chọn. - Nhấn và kéo chuột tại một trong 4 ô vuông màu trắng tại các góc của hình chữ nhật để thay đổi kích cỡ của chú thích. - Nhấn chuột vào giữa lời chú thích và di chuột để di chuyển lời chú thích tới vị trí mong muốn. 6. Định dạng lại nhãn - Chọn 3 đoạn thẳng. - Chọn định dạng phông chữ, kiểu dáng, kích thước (Text Font, Text Style, Size) từ thực đơn Display. 7. Sửa chữa chú thích - Chọn công cụ nhãn. - Nhấn chuột vào vùng tiêu đề. Với con trỏ nhấp nháy, bạn có thể xoá, chỉnh sửa lại lời chú thích. 8. Hiển thị số đo độ dài đoạn thẳng - Lựa chọn một đoạn thẳng (chú ý: không chọn hai điểm đầu mút) - Thực hiện lệnh Length trong thực đơn Measure. - Số đo độ dài của đoạn thẳng xuất hiện trên góc trái màn hình, có thể di chuyển giá trị số đo này với công cụ chọn. 9. Thay đổi độ dài của đoạn thẳng và quan sát giá trị số đo độ dài của đoạn thằng này - Chọn công cụ chọn. - Kéo một điểm đầu mút của đoạn thẳng Horizontal để thay đổi kích thước đoạn thẳng này. Nhận xét rằng số đo chiều dài đoạn thẳng sẽ thay đổi theo. 1.3.4. Bài 4: Số đo, tính toán, và vùng trong đa giác Trong bài này, bạn sẽ được học cách sử dụng các lệnh trong thực đơn Measure và cách tính toán các giá trị gián tiếp, bạn cũng được học cách xây dựng vùng trong đa giác. 1. Thiết lập chế độ tự động đặt nhãn cho các điểm, đường thẳng - Chọn lệnh Preferences từ thực đơn Display. Xuất hiện màn hình: - Kích chuột chọn Point và Straight Objects trong khung Autoshow Labels. - Nhấn OK. Sau bước này, mỗi khi một điểm hay một đoạn thẳng được tạo mới, GeoSpd sẽ tự động đặt tên cho các đối tượng này. Nếu không muốn đặt chế độ tự động đặt tên cho đối tượng, hãy thao tác ngược lại nhấn bỏ dấu chọn trong khung Autoshow Labels. 2. Dựng một đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước - Nhấn chuột vào công cụ thước kẻ trên thanh công cụ bảng công cụ thước kẻ xuất hiện. - Kéo chuột chọn công cụ đường thẳng. - Tạo một đường thẳng nằm ngang (nhấn phím Shift đồng thời khi vẽ đường thẳng). - Vẽ một điểm cách đường thẳng khoảng vài centimet. - Chọn điểm và đường thẳng vừa tạo bằng công cụ chọn. - Thực hiện lệnh Parallel Line từ thực đơn Construct Xuất hiện đường thẳng đi qua điểm đã cho và song song với đường thẳng đã cho. 3. Tính diện tích hình tam giác bằng lệnh Calculate - Tạo một tam giác. - Đo độ dài các cạnh của tam giác. - Chọn điểm A và cạnh BC. - Thực hiện lệnh Distance từ thực đơn Mesure. Xuất hiện độ lớn khoảng cách từ điểm A tới đoạn thẳng BC. - Chọn giá trị số đo cạnh BC và giá trị khoảng cách từ A tới cạnh BC bằng công cụ chọn. - Nhấn kép chuột, hoặc thực hiện lệnh Calculate từ thực đơn Measure. Hộp Calculate xuất hiện: Hộp hội thoại Calculate có chức năng như một chiếc máy tính điện tử, bạn có thể sử dụng để thực hiện các phép tính. Thực hiện phép tính diện tích tam giác với công thức sau: Với Distance A to m: khoảng cách từ điểm A tới cạnh BC. m: độ lớn cạnh BC. Chú ý: Có thể sử dụng những giá trị các số đo đã được lựa chọn trong hộp Values trên bảng Calculator. 4. Dựng vùng trong đa giác - Chọn các đỉnh của tam giác (không chọn các cạnh) - Thực hiện lệnh Polygon Interior từ thực đơn Construct. Vùng trong tam giác xuất hiện với mầu xám. 5. Tính diện tích - Chọn vùng trong đa giác bằng công cụ chọn. - Thực hiện lệnh Area từ thực đơn Measure. - So sánh kết quả này với kết quả diện tích tam giác được tính ở trên. - Di chuyển các đỉnh tam giác, quan sát các số đo. 1.3.5. Bài 5: Đo đường tròn, góc, cung 1. Vẽ đường tròn - Chọn công cụ com pa trên thanh công cụ , hoặc nhấn phím F6. - Di chuột ra vùnd sketch. Vẽ một đường tròn, điểm nhấn chuột là tâm đường tròn, điểm thả chuột xác định bán kính đường tròn. - Chọn công cụ điểm, vẽ thêm hai điểm trên đường tròn. 2. Đo chu vi và bán kính đường tròn - Chọn đường tròn. - Thực hiện lệnh Circumference trên thực đơn Measure để đo chu vi của đường tròn. - Thực hiện lệnh Radius trên thực đơn Measure để đo bán kính đường tròn. - Chọn hai kết quả trên rồi thực hiện lệnh Calculate từ thực đơn Measure. - Thực hiện phép tính sau: - Kéo điểm B để thay đổi bán kính đường tròn. Nhận xét kết quả tính toán được. 3. Dựng cung tròn, đo góc của cung và đội dài của cung - Chọn lần lượt 3 điểm A, B, C. Ba điểm này sẽ tạo nên một cung. - Thực hiện lệnh Arc on Circle từ thực đơn Construct. - Cung trên đường tròn xuất hiện. - Thực hiện lệnh Display® Line Style ® Thick, cung tròn sẽ đậm lên. - Vẫn chọn cung tròn, thực hiện lệnh Arc Length và Arc Angle trên thực đơn Measure để đo độ dài cung tròn và đo góc của cung tròn. - Di chuyển các điểm B hoặc C, quan sát các số đo. 4. Dựng hình quạt - Chọn cung tròn. - Thực hiện lệnh Arc Sector Interior trên thực đơn Measure. Hình quạt xuất hiện trong đường tròn. - Chọn hình quạt. - Thực hiện lệnh Area trên thực đơn Measure, diện tích hình quạt xuất hiện. 1.3.6. Bài 6: Bảng và nút lệnh 1. Dựng hình bình hành - Dựng một đoạn thẳng AB. - Dựng một điểm C ngoài đoạn thẳng AB. - Chọn điểm và đoạn thẳng AB. Thực hiện lệnh Parallel Line từ thực đơn Construct. Một đường thẳng đi qua điểm C cho trước và song song với đoạn thẳng AB cho trước xuất hiện. - Nối điểm A và C thành một đoạn thẳng. - Chọn điểm B và đoạn AC. Thực hiện lệnh Parallel Line từ thực đơn Construct. Đường thẳng đi qua điểm B và song song với cạnh AC xuất hiện. - Tạo một điểm D giữa hai đường giao nhau. - Chọn hai đường thẳng CD và DB. - Thực hiện lệnh Hide Lines trong thực đơn Display để ẩn hai đường thẳng trên. - Nối hai điểm C và D, hai điểm D và B thành đoạn thẳng. Bạn đã dựng được một hình bình hành ABCD. Di chuyển các đỉnh A, B hoặc C, nhận xét tứ giác ABCD luôn là một hình bình hành. 2. Đo các góc của hình bình hành - Chọn 3 đỉnh của hình bình hành. - Thực hiện lệnh Angle trong thực đơn Measure. Số đo của góc đã chọn xuất hiện. - Tương tự đo 3 góc còn lại. 3. Tạo bảng - Kích chuột đồng thời nhấn phím Shift để chọn giá trị số đo các góc. - Thực hiện lệnh Tabulate trong thực đơn Measure. GeoSpd ghi mỗi giá trị số đo các góc vào một cột trong bảng. - Di chuyển các đỉnh của hình bình hành, giá trị số đo các góc thay đổi. Nhận xét rằng giá trị góc trong bảng không thay đổi theo. - Chọn công cụ chọn, kích chuột chọn bảng. - Thực hiện lệnh Add Entry từ thực đơn Measure, hoặc nhấn phím tắt Ctrl + E,hoặc nhấn đúp chuột vào bảng. Một cột giá trị mới đã được đưa thêm vào bảng. - Chọn bảng và thực hiện lệnh Flip Direction từ thực đơn Measure. Bảng được quay: cột ® hàng, hàng® cột. - Kích chọn công cụ nhãn trên thực đơn công cụ. - Kích đúp chuột vào nhãn Angle(CAB) trong bảng. Hộp hội thoại Relabel xuất hiện: - Sửa lại Angle(CAB) thành Goc(A) trong hộp label. - Thực hiện tương tự đối với các góc còn lại. 4. Tạo nút lệnh - Kích chọn bảng vừa tạo bằng công cụ chọn - Chọn Hide/ Show trong thực đơn Edit/Action Button. Xuất hiện hai nút lệnh: Hide và Show - Kích đúp chuột vào Hide, bảng được ẩn đi. - Kích đúp chuột vào Show, bảng được hiển thị. 1.3.7. Bài 7: Giới thiệu về Script Script là một phương pháp ghi lại các hoạt động trên cửa sổ sketch và cho phép thi hành lại các hoạt động đó. 1. Tạo script - Trước tiên bạn nên tắt mọi chế độ hiển thị nhãn tự động bằng cách thực hiện lệnh Display/ Preferences và bỏ mọi dấu chọn trong khung Autoshow Labels for. - Thực hiện lệnh New Script từ thực đơn File. Màn hình Script xuất hiện: - Thay đổi kích thước các cửa sổ sao cho có thể nhìn được cả hai của sổ script và sketch. 2. Ghi lại một script tạo tam giác - Kích chọn nút REC trong của sổ script - Vẽ một tam giác - Tạo các trung điểm cho các cạnh tam giác sau đó nhấn chọn 3 trung điểm của tam giác. - Kích nút STOP trên cửa sổ Script 3. Thi hành Script - Chọn 3 điểm trung điểm. - Kích nút Play trên Script. Một tam giác mới xuất hiện, với các đỉnh là trung điểm của tam giác cũ, và các trung điểm của các cạnh tam giác mới cũng đang được chọn - Tiếp tục kích chọn nút Play. 1.3.8. Bài 8: Phép biến đổi Bài này sẽ giới thiệu cách sử dụng thực đơn Transform để tịnh tiến, quay, co giãn một đối tượng. 1. Tạo tâm điểm - Dựng một điểm, chọn điểm bằng công cụ chọn. - Thực hiện lệnh Mark Center từ thực đơn Transform. Điểm được chọn sẽ làm tâm điểm: 2. Dựng tam giác - Dựng một tam giác gần điểm đã cho. 3. Co giãn đối tượng Sử dụng lệnh Dilate - Chọn tất cả cách cạnh và các đỉnh của tam giác - Thực hiện lệnh Dilate từ thực đơn Transform. Màn hình Dilate xuất hiện: - Gõ 1 vào ô phía trên (New), gõ 2 vào ô phía dưới (Old). Một hình tam giác mới xuất hiện có kích thước bằng ½ hình tam giác đã cho xuất hiện. 4.Tạo một đối tượng phản chiếu qua một đường thẳng - Dựng một đoạn thẳng nằm ngoài tam giác đã dựng. - Chọn đoạn thẳng. - Thực hiện lệnh Mark Mirror từ thực đơn Transform (tạo trục đối xứng) - Chọn tất các cạnh của tam giác (chú ý không chọn đỉnh) - Thực hiện lệnh Reflect từ thực đơn Transform. Chú ý: Chỉ có các cạnh của tam giác được phản chiếu qua đường thẳng. 1.3.9. Bài 9: Toạ độ và phương trình Bài 9 cho bạn biết cách đo toạ độ các điểm, vẽ đồ thị, và lập phương trình. 1. Đo toạ độ các đỉnh tam giác - Dựng một tam giác. - Chọn các đỉnh của tam giác. - Thực hiện lệnh Coordinates từ thực đơn Measure. Toạ độ của các điểm và hệ trục toạ độ xuất hiện. Chú ý: Để thay đổi độ lớn của trục toạ độ, kéo di chuyển điểm (1, 0) trên trục toạ độ. 2. Tính trung bình các toạ độ - Chọn 3 toạ độ đã tính. - Thực hiện lệnh Calculate từ thực đơn Meansure. - Tính giá trị của điểm trung bình (hoành độ là trung bình của hoành độ 3 điểm, tung độ là trung bình tung độ của 3 điểm). 3. Vẽ điểm từ hai giá trị đã cho - Chọn hai giá trị trung bình vừa tính được. - Thực hiện lệnh Plot (x,y) từ thực đơn Graph. Một điểm mới xuất hiện ở giữa tam giác. 4. Xây dựng phương trình đường thẳng - Dựng trung điểm D cho cạnh AC. - Nối 2 điểm B và D bằng công cụ đường thẳng. Nhận xét rằng đường thẳng BD luôn đi qua điểm tại tâm tam giác. - Chọn đường thẳng BD. - Thực hiện lệnh Equation từ thực đơn Measure. Phương trình của đường thẳng xuất hiện: 1.3.10. Bài 10: Ảnh động Trong bài này bạn sẽ học được cách tạo một ảnh động. 1. Tạo một đoạn thẳng có một đầu mút di chuyển quanh một đường tròn - Dựng một đường tròn. - Dựng một đoạn thẳng có một đầu mút nằm trên đường tròn đã dựng. - Chọn đường tròn và đầu mút của đường thằng nằm trên đường tròn. - Thực hiện lệnh Action Button trong thực đơn Edit. Chọn Animation. Hộp hội thoại xuất hiện: - Kích nút Animate. Trên màn hình xuất hiện một nút lệnh - Nhấn đúp chuột vào nút lệnh. Điểm chuyển động theo đường tròn, nhưng vì điểm đó là một đầu mút của đoạn thẳng nên đoạn thẳng cũng sẽ chuyển động theo. - Nhấn chuột thêm một lần nữa, để dừng ảnh động. 1.3.11. Bài 11: Tạo vết Trong bài này bạn sẽ được tìm hiểu về cách tạo dấu vết của một đối tượng khi đối tượng đó di chuyển. 1. Tạo vết - Tạo một điểm bằng công cụ điểm. - Chọn điểm bằng công cụ chọn. - Thực hiện lệnh Trace Point trong thực đơn Display. - Kéo điểm đã tạo xung quanh vùng sketch và quan sát. Khi nhả chuột, những vết của điểm khi di chuyển được chuyển thành một đường liên tục. 2. Tạo vết kết hợp với ảnh động - Dựng một đường tròn tâm O. - Tạo một điểm bất kì trên đường tròn - Chọn điểm vừa tạo sau đó chọn điểm xác định bán kính đường tròn O (Chú ý: cả hai điểm đều nằm trên đường tròn) - Thực hiện lệnh Circle By Center and Point từ thực đơn Construct. Một đường tròn có tâm là điểm mới tạo, có bán kính là điểm xác định bán kính của đường tròn đã dựng xuất hiện. - Thực hiện lệnh Trace Circle từ thực đơn Display để tạo vết cho đường tròn mới. - Lựa chọn tâm của đường tròn thứ hai và đường tròn thứ nhất, bạn có hai đối tượng một đường tròn và một điểm. - Thực hiện lệnh Animate từ thực đơn Display - Để kết thúc ảnh động, kích vào một vị trí bất kì trên sketch. 1.3.12. Bài 12: Xây dựng đồ thị và quỹ tích Sử dụng GeoSpd để vẽ đồ thị quan hệ hình học, bạn cũng có thể dựng các quỹ tích của đồ thị. 1. Dựng một hình chữ nhật - Dựng một đoạn thẳng nằm ngang. - Dựng một điểm nằm trên đoạn thẳng đã dựng. - Ẩn đoạn thẳng, nối 3 điểm lại bằng hai đoạn thẳng. - Đặt tên cho 3 điểm bằng công cụ nhãn. - Dựng hai đường thẳng vuông góc với AB đi qua điểm A và C. - Dựng một đường tròn có tâm là điểm C, bán kính được xác định bởi điểm B. - Tạo điểm giao của đường tròn và đường thẳng vuông góc với AB đi qua C. Điểm này được gán nhãn là D. - Qua điểm D dựng một đường thẳng song song với AB. - Vẽ điểm giao của đường thẳng vừa tạo được và đường thẳng đi qua A vuông góc với AB. - Ẩn tất cả mọi đường thẳng và đường tròn. - Nối 4 điểm bằng những đoạn thẳng, tạo thành một hình chữ nhật. - Dựng vùng trong hình chữ nhật 2. Đo độ dài và diện tích hình chữ nhật - Chọn đoạn thẳng AC. Thực hiện lệnh length từ thực đơn Measure. - Chọn vùng trong đa giác. Thực hiện lệnh Perimeter từ thực đơn Measure. Để tính chu vi hình chữ nhật - Chọn vùng trong đa giác. Thực hiện lệnh Area từ thực đơn Measure để tính diện tích hình chữ nhật. 3. Vẽ một điểm M có hoành độ tương ứng với độ dài cạnh hình chữ nhật, tung độ tương ứng với diện tích hình chữ nhật - Lựa chọn kết quả độ dài AC và diện tích hình chữ nhật. - Thực hiện lệnh Plot as (x,y) trong thực đơn Graph. - Xuất hiện trục toạ độ, một điểm (0,1) và điểm có hoành độ tương ứng với độ dài cạnh hình chữ nhật, tung độ tương ứng với diện tích hình chữ nhật, gán nhãn của điểm này là M. - Di chuyển điểm C, quan sát điểm M thay đổi. 4. Xây dựng quỹ tích của điểm M, khi điểm C di chuyển trên AB - Chọn hai điểm C và điểm M - Thực hiện lệnh Locus từ thực đơn Construct. - Xuất hiện quỹ tích - Di chuyển điểm B. Quan sát sự thay đổi của quỹ tích. - Di chuyển điểm C. Quan sát sự di chuyển của điểm M di chuyển trên quỹ tích. 2. Các đối tượng hình học chính Mọi hình hình học của GeoSpd đều là một tập hợp của các đối tượng hình học cơ bản, chỉ có 5 loại đối tượng chính sau đây: 2.1. Điểm (Point) Công cụ dùng để khởi tạo và làm việc với đối tượng điểm này 2.2. Đoạn, tia, đường thẳng (segment, ray, line) Công cụ dùng để làm việc với các đối tượng này. Trong đó ta có: dùng để là việc với các đoạn thẳng, làm việc với các tia thẳng, còn làm việc với các đường thẳng. 2.3. Đường tròn và cung tròn (Circle, arc) Công cụ dùng để làm việc với các đối tượng này. 2.4. Nhãn chữ (Label) Công cụ dùng để làm việc với các đối tượng là chữ, dùng để đánh tên cho các đối tượng hình học trên. 2.5. Các độ đo (Measurement) Đây là các đối tượng chỉ ra các số đo cụ thể (ví dụ độ dài, góc, diện tích …) cho các đối tượng hình học trên. 2.6. Quan hệ giữa các đối tượng hình học Ta đã biết rằng một hình học phẳng bao giờ cũng được tạo thành từ điểm, đoạn, đường thẳng và các hình tròn, cung tròn. Tuy nhiên điều quan trọng nhất của một hình học hay các bài toán hình học là quan hệ tương tác giữa các đối tượng trên. Các quan hệ này sẽ quyết định các tính chất, các định đề, quỹ tích…liên quan đến các đối tượng chưa thiết lập quan hệ của bài toán. Đặc điểm quan trọng nhất của phần mềm Geospd là cho phép chúng ta thiết lập quan hệ giữa các đối tượng hình học, phần mềm sẽ đảm bảo rằng các mối quan hệ này luôn luôn được bảo toàn mặc dù sau đó các đối tượng có thể được biến đổi bẳng bất cứ cách nào. Chính tính đặc biệt này làm cho phần mềm này trở lên hữu ích cho các giáo viên làm bài giảng mẫu cho học sinh. Một đặc điểm nữa cần nhắc đến là việc khởi tạo và bảo toàn các quan hệ giữa các đối tượng hình học của phần mềm này được thiết kế hết sức tự nhiên, rất hợp lý và hoàn toàn dễ hiểu tương tự như khi ta thực hiện việc vẽ hình bằng tay vậy. Ví dụ khi ta vẽ một vòng tròn và chấm một điểm trên nó hàm ý