Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức kỹ năng môn Toán THCS - Năm học 2011 - 2012

MƠN TỐN 6 Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ I. ƠN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN 1. Khái niệm về tập hợp, phần tử. Về kỹ năng - Biết dùng các thuật ngữ tập hợp, phần tử của tập hợp. - Sử dụng đúng các kí hiệu Ỵ, Ï, Ì, Ỉ. - Đếm đúng số phần tử của một tập hợp hữu hạn. * Tập hợp và phần tử của tập hợp : - Hiểu về tập hợp thơng qua những ví dụ cụ thể, đơn giản và gần gũi. - Nên làm các bài tập : 1, 3, 4 SGK. Ghi chú : - Khơng nên đặt các câu hỏi như : Tập hợp là gì?, “ Thế nào là một tập hợp” mà chỉ nên yêu cầu học sinh tìm các ví dụ về tập hợp. Ví dụ. Cho các tập hợp A = {3; 7}. Điền các kí hiệu thích hợp (Ỵ, Ï) vào ơ vuơng: 3 A, 5 A. * Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con. - Hiểu được một tập hợp cĩ thể cĩ một phần tử, cĩ nhiều phần tử, cĩ vơ số phần tử, cũng cĩ thể khơng cĩ phần tử nào. - Hiểu được tập hợp con của một tập hợp thơng qua một số ví dụ đơn giản. - Biết cách viết một tập hợp. - Nên làm các bài tập : 16, 17, 19 SGK. Ghi chú : - Khơng nên đi sâu vào tập hợp rỗng. - Khơng yêu cầu phát biểu định nghĩa tập hợp con. - Khơng giới thiệu quy ước tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp. - Khơng ra loại bài tập: “Tìm tất cả các tập hợp con của một tập hợp”. Ví dụ. Cho các tập hợp A = {3; 7}, B = {1; 3; 7}. a) Điền các kí hiệu thích hợp (Ỵ, Ï, Ì) vào ơ vuơng: 3 A, 5 A, A B. b) Tập hợp B cĩ bao nhiêu phần tử ? Ví dụ. Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử: A = {x Ỵ N / 5 ≤ x ≤ 9} Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ 2. Tập hợp N các số tự nhiên - Tập hợp N, N*. - Ghi và đọc số tự nhiên. Hệ thập phân, các chữ số La Mã. - Các tính chất của phép cộng, trừ, nhân trong N. - Phép chia hết, phép chia cĩ dư. - Luỹ thừa với số mũ tự nhiên. Về kiến thức Biết tập hợp các số tự nhiên và tính chất các phép tính trong tập hợp các số tự nhiên. Về kỹ năng - Đọc và viết được các số tự nhiên đến lớp tỉ. - Sắp xếp được các số tự nhiên theo thứ tự tăng hoặc giảm. - Sử dụng đúng các kí hiệu: =, ¹, >, <, ³, £. - Biết thực hiện đúng thứ tự các phép tính, biết đưa vào hoặc bỏ các dấu ngoặc trong các tính tốn. - Biết cộng, trừ nhẫm các số cĩ hai chữ số; nhân, chia nhẩm một số cĩ hai chữ số với một số cĩ một chữ số. - Biết cách tính tốn hợp lí. Chẳng hạn : 13 + 96 + 87 = 13 + 87 + 96 = 196 - Nên làm các bài tập : 6, 7, 8, 12, 13, 15a,b, 26, 27, 30, 31, 34, 35, 38, 41, 44, 47, 50, 55 SGK. Ví dụ. Viết ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần trong đĩ số lớn nhất là 29 Ví dụ. Áp dụng các tính chất của phép cộng, phép nhận để tính nhanh: a) 86 + 357 + 14 b) 25.13.4 c) 28.64 + 28.36 - Đọc và viết được các số La Mã từ 1 đến 30. - Làm được các phép tính cộng, trừ, nhân và chia hết với các số tự nhiên. - Hiểu và vận dụng được các tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng trong tính tốn. - Tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí. - Làm được các phép chia hết và phép chia cĩ dư trong trường hợp số chia khơng quá ba chữ số. Ghi chú: + Khơng yêu cầu HS thuộc định nghĩa hệ thập phân. + Khơng đi sâu vào cách ghi số La mã + Khơng yêu cầu thực hiện những dãy tính cồng kềnh, phức tạp khi khơng cho phép sử dụng máy tính bỏ túi. + Khơng yêu cầu phát biểu các tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của phép nhận đối với phép cộng. Ví dụ. Tìm số tự nhiên x , biết: 156 – ( x + 61) = 82. Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ - Thực hiện được các phép nhân và chia các luỹ thừa cùng cơ số (với số mũ tự nhiên). - Sử dụng được máy tính bỏ túi để tính tốn. - Biết định nghĩa lũy thừa. - Phân biệt được cơ số, số mũ. - Biết các cơng thức nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số (với số mũ tự nhiên). - Biết dùng lũy thừa để viết gọn một tích cĩ nhiều thừa số giống nhau. - Thực hiện được các phép nhân và phép chia các lũy thừa cùng cơ số. - Biết vận dụng các quy ước về thứ tự thực hiện các phép tính để tính đúng giá trị của biểu thức. - Nên làm các bài tập : 56, 57, 60, 62, 63, 67, 68, 73, 74, 81 SGK. Ghi chú : - Khơng yêu cầu phát biểu quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số - Khơng ra loại bài tập nâng một luỹ thừa lên một luỹ thừa, chẳng hạn : (34)2. Ví dụ. Viết kết quả phép tính dưới dạng luỹ thừa: a) 33. 34 b) 26 : 23 Ví dụ : Thực hiện phép tính: a) 3.23 + 18 : 32 b) 2.(5.42 – 18) 3. Tính chất chia hết trong tập hợp N Tính chất chia hết của một tổng. Về kiến thức Biết các khái niệm: ước và bội, ước chung và ƯCLN, bội chung và BCNN, số nguyên tố và hợp số. - Biết các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9. - Biết tính chất chia hết của một tổng, một hiệu. Ví dụ. Trong các số sau, số nào chia hết cho 2; 5; 3; 9 ? 2540, 1347, 1638. Các dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 3; 9. Về kỹ năng - Vận dụng các dấu hiệu chia hết để xác định một số đã cho cĩ chia hết cho 2; 5; 3; 9 hay khơng. - Biết vận dụng các tính chất chia hết của một tổng, một hiệu để xác định một tổng hiệu cĩ chia hết cho một số đã cho hay khơng ? Ví dụ. Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hiệu) sau cĩ chia hết cho 6 hay khơng? 72 + 12 ; c) 54 – 36 48 + 16 ; d) 60 – 14 Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ Ước và bội. Số nguyên tố, hợp số, phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Ước chung, ƯCLN; bội chung, BCNN. - Phân tích được một hợp số ra thừa số nguyên tố trong những trường hợp đơn giản. - Tìm được các ước, bội của một số, các ước chung, bội chung đơn giản của hai hoặc ba số. - Tìm được BCNN, ƯCLN của hai số trong những trường hợp đơn giản. - Nên làm các bài tập : 83, 84, 91, 93, 95, 101, 103, 104a, b SGK. Ghi chú : + Khơng chứng minh tính chất chia hết của một tổng. + Khơng chứng minh các dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 3; 9 + Khơng ra các bài tập liên quan đến dấu hiệu chia hết cho 4, 25, 8, 125 - Đưa ra được các ví dụ về số nguyên tố, hợp số. - Phân tích được một số ra thừa số nguyên tố trong những trường hợp đơn giản. Ví dụ. Điền chữ số vào dấu * để được số chia hết cho cả 3 và 5 : . Ví dụ. Phân tích các số 95, 63 ra thừa số nguyên tố. Ghi chú : + Khơng đi quá sâu vào những vấn đề lí thuyết liên quan đến số nguyên tố. + Khơng ra các bài tập phân tích một số ra thừa số nguyên tố, trong đĩ cĩ thừa số nguyên tố lớn hơn 100 - Nên làm các bài tập : 117, 125, 127 SGK. Ví dụ. a) Tìm hai ước và hai bội của 33, của 44. b) Tìm hai ước chung của 33 và 54. c) Tìm hai bội chung của 33 và 54. Ví dụ. Tìm ƯCLN và BCNN của 18 và 30. Ví dụ. Một số sách xếp thành từng bĩ 10 quyển , hoặc 12 quyển , hoặc 15 quyển đều vừa đủ bĩ. Tìm số sách đĩ biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150 - Tìm được các ước, bội của một số, tìm được các ước chung, một số bội chung của hai hoặc ba số trong những trường hợp đơn giản. - Tìm được ƯCLN, BCNN của hai số trong những trường hợp đơn giản. - Tính nhẩm được BCNN của hai hay ba số trong những trường hợp đơn giản, chẳng hạn tìm BCNN của 4, 5, 10. - Nên làm các bài tập : 111, 112, 134, 135, 139, 140, 142, 143, 149, 150, 152, 153, 154, 167 SGK. Ghi chú: + Các số cho trước để tìm ƯCLN, BCNN khơng vượt quá 1000. + Chỉ ra các bài tập đơn giản về tìm ƯCLN, BCNN. Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ II. SỐ NGUYÊN Số nguyên âm. Biểu diễn các số nguyên trên trục số. Về kiến thức - Biết các số nguyên âm, tập hợp các số nguyên bao gồm các số nguyên dương, số 0 và các số nguyên âm. - Biết khái niệm bội và ước của một số nguyên. - Biết khái niệm số dương, số âm qua những ví dụ cụ thể. - Biết một số nguyên âm được viết bởi một số tự nhiên với dấu (–) đằng trước. - Biết biểu diễn các số nguyên trên trục số. - Nên làm các bài tập : 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9 SGK. Ví dụ. Hãy dùng những từ “tăng”, “giảm” để biểu thị ý nghĩa thực tế của những câu nĩi sau: Tháng 5/2008 giá 1lít xăng tăng 4500đ, tháng 9/2008 giá 1 lít xăng tăng –500đ. Thứ tự trong tập hợp Z. Giá trị tuyệt đối. Về kỹ năng - Biết biểu diễn các số nguyên trên trục số. - Phân biệt được các số nguyên dương, các số nguyên âm và số 0. - Tìm và viết được số đối của một số nguyên, giá trị tuyệt đối của một số nguyên. - Sắp xếp đúng một dãy các số nguyên theo thứ tự tăng hoặc giảm. - Nên dùng cách biểu diễn số nguyên trên trục số để củng cố khái niệm số dương, số âm. - Nên cho những trục số ở những vị thế khác nhau để khi học mặt phẳng tọa độ HS khơng bỡ ngỡ. Tuy nhiên chỉ chú trọng vào vị thế nằm ngang và vị thế thẳng đứng. - Viết được ngay số đối của một số nguyên. - Viết được ngay : Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nĩ. Giá trị tuyệt đối của 0 là 0. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nĩ. - Cĩ khái niệm về thứ tự trong tập hợp số nguyên nhờ cách biểu diễn số nguyên trên trục số. - Biết so sánh hai số nguyên : ● Mọi số dương đều lớn hơn 0. ● Mọi số âm đều nhỏ hơn 0. Ví dụ. Số 3 nằm trên tia số, cách gốc O 3 đơn vị độ dài. Số –2 nằm trên tia đối của tia số và cách gốc O 2 đơn vị độ dài. Ví dụ. Tìm số đối của 6 và số đối của –9. Ví dụ. |7| = 7 ; | –12| = 12. Ví dụ. Hãy chọn một dấu thích hợp trong ba dấu để điền vào mỗi chỗ trống sau: 3….–9; –8….–5 –13….2 Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ ● Mỗi số âm đều nhỏ hơn mọi số dương. ●Trong hai số nguyên âm, số nào cĩ giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn. - Nên làm các bài tập : 11, 12, 14, 15, 20 SGK. Ghi chú: nếu a ≥ 0 nếu a < 0 Chưa nên tĩm tắt định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a bởi mệnh đề: Vì HS mới hiểu số nguyên âm như một kí hiệu gồm một số tự nhiên và dấu “–” đứng trước mà chưa thể hiểu rằng một số khơng cĩ dấu “–” đứng trước cũng cĩ thể là một số âm. Ví dụ. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 3; –5; 6; 4; –12; –9; 0. Các phép cộng, trừ, nhân trong tập hợp Z và tính chất của các phép tốn. Về kỹ năng - Vận dụng được các quy tắc thực hiện các phép tính, các tính chất của các phép tính trong tính tốn. - Làm được dãy các phép tính với các số nguyên. - Vận dụng được quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, hai số nguyên khác dấu. - Vận dụng được tính chất giao hốn, tính chất kết hợp của phép cộng các số nguyên khi làm tính (khơng địi hỏi HS phát biểu các tính chất của phép cộng). - Nên làm các bài tập : 23, 24, 26, 27, 28, 34, 36, 37, 46 SGK. - Vận dụng được quy tắc trừ số nguyên và hiểu khái niệm hiệu của hai số nguyên. - Nên làm các bài tập : 47, 48, 49, 51, 52, 54 SGK. - Hiểu rằng một tổng đại số cĩ thể viết thành một dãy những phép cộng các số nguyên. Ví dụ. Tính : a) 218 + 282 b) (–95)+(–105) c) 38 +(–85) d) 107+(–47) Ví dụ. Tính 25 + (–8) + (–25) + (–2) Ví dụ. Tính : a) 5 – 7 ; b) 18 – (–2) ; c) –16 –5–(–21). Ví dụ. Hãy viết tổng đại số: –15 + 8 – 25 + 32 thành một dãy những phép cộng. Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ - Vận dụng được quy tắc dấu ngoặc khi làm tính. Ví dụ. Tính tổng 34 – 12 +56 – 77. Ví dụ. Bỏ dấu ngoặc rồi tính : a) (15 +37) + (52 – 37 – 17) ; b) (38 – 42 + 14) – (25 – 27 – 15). - Vận dụng được quy tắc chuyển vế khi làm tính. - Vận dụng được các quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, hai số nguyên khác dấu. Ví dụ. Tìm x, biết : a) x – 8 = –3 –8 ; b) 5 – x = 10. Ví dụ. Tính : a) 13. (–7) b) (–8).(–25). - Vận dụng được các tính chất của phép nhân khi làm tính (khơng yêu cầu phát biểu các tính chất này) - Nên làm các bài tập: 57, 59, 61, 62, 63, 73, 74, 75, 78, 79, 90, 94, 96 SGK. Ví dụ. Tính : a) 25. (– 47).(– 4) b) 8. (125 – 3000) c) 512. (2 – 128) – 128.(– 512). Bội và ước của một số nguyên. - Hiểu được khái niệm chia hết, các khái niệm bội, ước của một số nguyên ; tìm được các ước của một số nguyên, tìm được bội của một số nguyên và biết rằng, nếu một số là bội (hoặc ước) của số nguyên a thì số đối của nĩ cũng là bội (hoặc ước) của a. - Biết được số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0 nhưng khơng phải là ước của bất kỳ số nguyên nào. - Nên làm các bài tập: 101, 102, 104 SGK. Ví dụ. a) Tìm bốn bội của : – 5, trong đĩ cĩ cả bội âm. b) Tìm tất cả các ước của – 15. Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ III. PHÂN SỐ 1. Phân số. Phân số bằng nhau. Tính chất cơ bản của phân số. Về kiến thức - Biết khái niệm phân số: với a Ỵ Z, b ỴZ (b ¹ 0). - Biết khái niệm hai phân số bằng nhau : nếu ad = bc (bd ¹ 0). - Biết cách viết phân số, tử là số viết trên gạch ngang và mẫu là số viết dưới gạch ngang đều phải là số nguyên và mẫu phải khác 0. - Biết nếu cĩ tích a.d = b.c (bd ¹ 0) thì suy ra và ngược lại nếu cĩ đẳng thức thì suy ra a.d = b.c. - Biết viết một phân số bất kỳ cĩ mẫu âm thành một phân số bằng nĩ và cĩ mẫu dương bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số đĩ với – 1. Ví dụ. Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số ? a) ; b) c) – 2,5 ; d) . Ví dụ. Tìm số nguyên x, biết : . Rút gọn phân số, phân số tối giản. Quy đồng mẫu số nhiều phân số. So sánh phân số. Về kỹ năng - Vận dụng được tính chất cơ bản của phân số trong tính tốn với phân số. - Biết rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung khác 1 và – 1 của chúng. - Biết quy đồng mẫu nhiều phân số. - Biết so sánh phân số chủ yếu bằng cách quy đồng mẫu rồi thực hiện so sánh hai phân số cĩ cùng một mẫu dương. - Nên làm các bài tập : 1, 3, 4, 6, 7, 11, 13, 15, 18, 28, 29, 30a, c, 37, 38, 39 SGK. Ví dụ. So sánh các phân số : và ; và ; và . 2. Các phép tính về phân số. Về kỹ năng Làm đúng dãy các phép tính với phân số trong trường hợp đơn giản. - Biết và vận dụng được : ● Quy tắc cộng hai phân số (cùng mẫu, khơng cùng mẫu) ; tính chất giao hốn, kết hợp, cộng với số 0. ● Kí hiệu số đối của phân số ; quy tắc trừ phân số. ● Quy tắc nhân phân số, tính chất giao hốn, Ví dụ. Tính : a) ; b) c) . Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ kết hợp, nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng. ● Định nghĩa hai số nghịch đảo của nhau; quy tắc chia phân số. - Nên làm các bài tập : 42, 43, 45, 47, 49, 56, 59, 60, 69, 71, 76a, b, 77a, b, 84, 86, 91 SGK. 3. Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm. Về kiến thức Biết các khái niệm hỗn số, số thập phân, phần trăm. Về kỹ năng Làm đúng dãy các phép tính với phân số và số thập phân trong trường hợp đơn giản. - Viết được một phân số dưới dạng hỗn số và ngược lại. - Viết được một phân số thập phân dưới dạng số thập phân và ngược lại. - Nên làm các bài tập : 94, 95, 104, 105, 107, 114 SGK. Ví dụ. Tính giá trị của biểu thức: 4. Ba bài tốn cơ bản về phân số. Về kiến thức - Biết tìm giá trị phân số của một số cho trước. - Biết tìm một số khi biết giá trị một phân số của nĩ. - Biết tìm tỉ số của hai số. - Làm được các bài tập đơn giản thuộc ba dạng tốn cơ bản về phân số. - Nên làm các bài tập : 115, 118, 120, 126, 129, 131, 137, 143, 145, 148 SGK. Ví dụ. a) Tìm của – 8,7 ; b) Tìm một số biếtcủa nĩ bằng 31,08; c) Tính tỉ số của và 75. 5. Biểu đồ phần trăm. Về kỹ năng Biết vẽ biểu đồ phần trăm dưới dạng cột, dạng ơ vuơng và nhận biết được biểu đồ hình quạt. - Vẽ được biểu đồ phần trăm dưới dạng cột và ơ vuơng. Khơng yêu cầu vẽ biểu đồ hình quạt. Ví dụ. Muốn đổ bê tơng, người ta trộn 1 ta xi măng, 2 tạ cát và 6 tạ sỏi. a) Tính tỉ số phần trăm từng thành phần của bê tơng ; b) Dựng biểu đồ ơ vuơng biểu diễn các tỉ số phần trăm đĩ. Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ IV. ĐOẠN THẲNG 1. Điểm. Đường thẳng. Về kiến thức Biết các khái niệm điểm thuộc đường thẳng, điểm khơng thuộc đường thẳng. - Biết nêu được ví dụ về hình ảnh của một điểm, một đường thẳng. - Biết các khái niệm điểm thuộc đường thẳng, điểm khơng thuộc đường thẳng thơng qua hình ảnh của chúng trong thực tế. Ghi chú: + Khơng yêu cầu hiểu một cách tường minh điểm và đường thẳng mà chỉ yêu cầu hình dung được chúng. + Các khái niệm điểm, đường thẳng là hai khái niệm khơng được định nghĩa. Ví dụ. Xem hình 1 rồi cho biết : - Điểm A thuộc đường thẳng nào, khơng thuộc đường thẳng nào ? - Đường thẳng a đi qua điểm nào, khơng đi qua điểm nào ? a b A Hình 1 M - Đường thẳng b khơng đi qua điểm nào? Về kỹ năng - Biết dùng các ký hiệu Ỵ, Ï. - Biết vẽ hình minh hoạ các quan hệ : điểm thuộc hoặc khơng thuộc đường thẳng. - Biết vẽ điểm , vẽ đường thẳng. - Biết cách đặt tên cho điểm, cách đặt tên cho đường thẳng. - Biết nhiều cách diễn đạt cùng một nội dung: ● Điểm A thuộc đường thẳng a, điểm A nằm trên đường thẳng a, đường thẳng a đi qua điểm A. ● Điểm B khơng thuộc đường thẳng a, Điểm B nằm ngồi đường thẳng a, đường thẳng a khơng đi qua điểm B. - Biết vẽ hình minh hoạ các cách diễn đạt liên quan đến kí hiệu ; - Nên làm các bài tập 1, 3, 4, 5 SGK Ví dụ. Vẽ hai điểm A, B và đường thẳng a đi qua A nhưng khơng đi qua B. Điền các kí hiệu : ;thích hợp vào ơ trống : A a, B a Ví dụ. Cho trước hai đường thẳng m và n (h.2) - Vẽ điểm A sao cho A m và A n. - Vẽ điểm B sao cho B m và B n. - Vẽ điểm C sao cho C m và C n. n m Hình 2 Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ 2. Ba điểm thẳng hàng. Đường thẳng đi qua hai điểm. Về kiến thức - Biết các khái niệm ba điểm thẳng hàng, ba điểm khơng thẳng hàng. - Biết khái niệm điểm nằm giữa hai điểm. - Biết các khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song với nhau. - Hiểu được tính chất : Trong ba điểm thẳng hàng cĩ một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm cịn lại. Khơng cĩ khái niệm “điểm nằm giữa” khi ba điểm khơng thẳng hàng. - Hiểu được tính chất : Cĩ một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B, từ đĩ biết được nếu hai đường thẳng cĩ hai điểm chung thì chúng trùng nhau. - Biết thêm hai cách khác đặt tên cho đường thẳng . Ví dụ. Xem hình 3 rồi cho biết : - Các cặp đường thẳng cắt nhau ; - Hai đường thẳng song song ; - Các bộ ba điểm thẳng hàng ; - Điểm nằm giữa hai điểm khác. C D N B A M Hình 3 p n m Về kỹ năng - Biết vẽ ba điểm thẳng hàng, ba điểm khơng thẳng hàng. - Biết vẽ đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. - Biết dùng thuật ngữ: nằm cùng phía, nằm khác phía, nằm giữa. - Biết đếm số giao điểm của các cặp đường thẳng (với số đường thẳng cho trước khơng quá 5), đếm số đường thẳng đi qua các cặp điểm (với số điểm cho trước khơng quá 5) - Nên làm các bài tập : 9, 10, 11, 15, 18, 20 SGK. Ghi chú : Khơng yêu cầu học sinh làm bài tập: + Xây dựng và vận dụng cơng thức để tính số đường thẳng đi qua các cặp điểm trong số n điểm cho trước. + Tính số trường hợp một điểm nằm giữa hai điểm khác trong số n ≥ 5 điểm thẳng hàng cho trước. + Chúng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường thẳng hoặc nhiều đường thẳng cùng đi qua một điểm. Ví dụ. Hãy vẽ ba điểm O, A, B thẳng hàng sao cho mỗi điểm A, B khơng nằm giữa hai điểm cịn lại rồi cho biết các câu sau câu nào đúng, câu nào sai: a) Điểm O nằm giữa hai điểm A và B. b) Hai điểm O, B nằm cùng phía đối với điểm A. c) Hai điểm A, B nằm cùng phía đối với điểm O. d) Hai điểm A, O nằm cùng phía đối với điểm B. Ví dụ. Bài 12 SGK. Ví dụ. Bài 17 SGK. Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ 3. Tia. Đoạn thẳng. Về kiến thức - Biết các khái niệm tia, đoạn thẳng. - Biết các khái niệm hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau. Về kỹ năng - Biết vẽ một tia, một đoạn thẳng. - Nhận biết được một tia, một đoạn thẳng trong hình vẽ. - Hiểu tính chất : Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau. - Biết khi đọc (hay viết) một tia thì phải đọc (hay viết) tên gốc trước. M x N O Hình 4 - Khi cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B thì biết được : ● Tia OA là hình gồm những điểm nào ; ● Tia OB là hình gồm những điểm nào ; ● Hai tia OA, OB đối nhau ; ● Hai điểm A và B nằm khác phía đối với điểm O - Biết nhận dạng đoạn thẳng ; đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, cắt đường thẳng, cắt tia. - Nhận biết được trên hình vẽ những tia đối nhau, trùng nhau. - Khơng yêu cầu học sinh giải thích lí do một điểm nằm giữa hai điểm khác. Quan hệ này được thể hiện trực quan trên hình vẽ. - Nên làm các bài tập : 22, 23, 25, 28, 33, 34, 37 SGK Ví dụ. Vẽ tia Ox rồi lấy hai điểm M và N thuộc tia này (h.4). Hỏi : - Hai điểm M và N nằm cùng phía hay khác phía đối với điểm O ? - Trong ba điểm O, M, N điểm nào khơng thể nằm giữa hai điểm cịn lại. Ví dụ. Xem hình 5 rồi cho biết : - Những cặp tia nào đối nhau ? - Những cặp tia nào trùng nhau ? - Những cặp tia nào khơng đối nhau, khơng trùng nhau ? A y B x Hình 5 Ví dụ. Trên đường thẳng xy lấy một điểm O. Vẽ điểm MOx, điểm NOy ( M và N khác O). Cĩ thể khẳng định điểm O nằm giữa hai điểm M và N khơng ? Ví dụ. Số đoạn thẳng cĩ trong hình 6 là: (A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 6. B D C A Hình 6 Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ 4. Độ dài đoạn thẳng. Về kiến thức - Biết khái niệm độ dài đoạn thẳng. - Hiểu tính chất : Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM+MB=AB và ngược lại. - Biết trên tia Ox, cĩ một và chỉ một điểm M sao cho OM = m. - Biết trên tia Ox, nếu OM < ON thì điểm M nằm giữa hai điểm O và N. - Độ dài đoạn thẳng là một khái niệm cơ bản khơng được định nghĩa. - Biết trên tia Ox nếu OM < ON thì điểm M nằm giữa hai điểm O và N. - Biết được nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB, cĩ thể áp dụng để cộng liên tiếp nhiều đoạn thẳng. - Vận dụng hệ thức AM + MB = AB để tính độ dài một đoạn thẳng. - Biết vận dụng tính chất nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa A và B để nhận biết điểm nằm giữa hai điểm cịn lại. - Nên làm các bài tập : 42, 43, 46, 47, 48, 51, 53, 54, 56, 60a, b SGK. Ví dụ. Bài 48 SGK. Ví dụ. Trên tia Ox vẽ các đoạn thẳng OC và OD sao cho OC = 3cm, OD = 5cm. Hãy so sánh OC và CD. Ví dụ. Bài 50 SGK. Về kỹ năng - Biết dùng thước đo độ dài để đo đoạn thẳng, vẽ đoạn thẳng cĩ độ dài cho trước. - Vận dụng được hệ thức AM + MB = AB khi M nằm giữa A và B để giải các bài tốn đơn giản. Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ 5. Trung điểm của đoạn thẳng. Về kiến thức Biết khái niệm trung điểm của đoạn thẳng. Về kỹ năng Biết vẽ trung điểm của đoạn thẳng. - Biết và phát biểu được định nghĩa trung điểm của một đoạn thẳng. - Biết diễn tả trung điểm của đoạn thẳng bằng các cách khác nhau - Biết mỗi đoạn thẳng chỉ cĩ một trung điểm. - Biết vận dụng định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng để tính độ dài của một đoạn thẳng, để chứng tỏ một điểm là trung điểm (hoặc khơng là trung điểm) của một đoạn thẳng (điều kiện điểm đĩ nằm giữa hai đầu đoạn thẳng được nhận biết theo hình vẽ, khơng cần giải thích lí do). N M A B 1,5 5 Hình 7 Ví dụ. Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Gọi M là trung điểm của AB. Lấy điểm N nằm giữa A và M sao cho AN = 1,5cm. Tính độ dài MN (h.7) Ví dụ. Trên tia Ox vẽ các đoạn thẳng OA, OB sao cho OA = 3cm, OB = 5cm. a) Điểm A cĩ phải là trung điểm của OB khơng ? Vì sao ? b) Trên tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 1cm. Điểm A cĩ phải là trung điểm của BC khơng ? Vì sao (h.8)? A B O C 1 5 Hình 8 3 x - Biết xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng cách gấp hình hoặc dùng thước đo độ dài. N M A B 4 6 Hình 9 O - Nên làm các bài tập : 60c, 61, 62, 63, 65 SGK. Ví dụ. Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Gọi O là một điểm nằm giữa A và B sao cho OA = 4cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tính độ dài MN (h.9). Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ V. GĨC 1. Nửa mặt phẳng. Gĩc. Về kiến thức - Biết khái niệm nửa mặt phẳng. - Biết khái niệm gĩc. Hiểu các khái niệm gĩc bẹt. - Biết khái niệm mặt phẳng thơng qua ví dụ cụ thể. - Biết khái niệm hai nửa mặt phẳng đối nhau, biết bất kỳ đường thẳng nào trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nữa mặt phẳng đối nhau. Ví dụ. Cho đường thẳng a. Trên một nửa mặt phẳng bờ a lấy hai điểm A và B. Trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng này lấy điểm C ( A, B, C a) a) Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a. b) Vẽ ba đoạn thẳng AB, BC, CA. Những đoạn thẳng nào cắt a, những đoạn thẳng nào khơng cắt a? Về kỹ năng -Nhận biết được một gĩc trong hình vẽ. - Biết vẽ một gĩc. - Biết cách gọi tên nửa mặt phẳng . - Biết trên hình vẽ (khơng phát biểu một cách tường minh) tính chất khi nào thì một đoạn thẳng cắt hay khơng cắt bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau. - Khơng đề cập đến khái niệm miền gĩc. - Biết cách đọc tên gĩc, kí hiệu gĩc, đỉnh, cạnh gĩc, - Nhận biết được tia nằm giữa hai tia qua hình vẽ( khơng yêu cầu vận dụng trong những trường hợp phức tạp) - Nhận biết được điểm nằm trong gĩc qua hình vẽ. - Đếm đúng số gĩc do 3, 4 tia chung gốc khơng đối nhau tạo thành. - Chỉ ra được một tia nằm giữa hai tia trong số 3, 4 tia chung gốc khơng đối nhau tạo thành. - Nên làm các bài tập 1, 2, 5, 6, 7, 8 SGK. Ví dụ. Cho 4 tia chung gốc cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa một tia . Cĩ bao nhiêu trường hợp một tia nằm giữa hai tia khác ? Ví dụ. Xem hình 10 rồi cho biết : a) Các trường hợp một tia nằm giữa hai tia khác ? b) Trong ba tia OA, OC