Hướng dẫn vẽ hình học bằng Geometer’s sketchpad

PHẦN 1: TẢI PHẦN MỀM VÀ CÀI ĐẶT 1) Một số đổi mới của phiên bản Geometer’s sketchpad 5.0.1 (GSP5) - Giao diện được trau chuốt, hình ảnh mượt và mịn hơn - Bản cài đặt đầy đủ có cả cách hướng dẫn sử dụng trực tuyến qua video - Bổ sung nhiều tính năng mới như nét vẽ, màu, đặc biệt có thể nhúng chương trình vào PowerPoint (chỉ có từ phiên bản 5.0 trở lên) làm cho việc trình chiếu giáo án điện tử xinh động hơn - Và rất nhiều các tính năng khác đang chờ bạn khám phá. 2) Tải và cài đặt chương trình (Các bạn chú ý trong quá trình trình bày, tôi có nêu key kích hoạt chương trình nhé) - Download phiên bản mới nhất tại trang chủ theo link sau Chọn nút Download Now như hình dưới - Tệp tải về khoảng 82mb (khá lớn nhỉ), nháy đúp vào tệp tải về , chọn theo hình * Copy và paste key sau License Name: thongnong VUAUJR Authorization Code: D7F674FA và cứ thế Next, Finish để hoàn tất cài đặt PHẦN 2: MỘT SỐ THAO TÁC SỬ DỤNG CƠ BẢN CH¦¥NG 1: Thanh tr×nh ®¬n (Menu Bar) I Giao diÖn chÝnh cña tr­¬ng tr×nh c¸c nót c«ng cô cã bæ sung th­êng trùc nót lÖnh víi nhiÒu tÝnh n¨ng ®Æc biÖt C¸c c«ng cô vÏ tay Gi¶i thÝch chøc n¨ng mét sè lÖnh c¬ b¶n cña GSP5. Trªn thanh chän cã c¸c lÖnh sau: File(TÖp), Edit (So¹n th¶o), Display (HiÓn thÞ), Construct (Dùng h×nh), Transform (BiÕn ®æi), Measure (§o), Work (C«ng viÖc) vµ Help (Trî gióp) V× bµi so¹n cã sö dông c¸c néi dung cña phiªn b¶n 4.7 nªn vÞ trÝ c¸c nót lÖnh cã sù thay ®æi, c¸c b¹n cã thÓ t×m ë c¸c thÎ víi cïng ý nghÜa cña lÖnh 1) Chøc n¨ng cña c¸c lÖnh trong menu File: LÖnh Chøc n¨ng New Sketch Më ra mét b¶n vÏ míi, trèng New Script Më ra mét ®o¹n ch­¬ng tr×nh míi Open Më mét b¶n vÏ ®· ®­îc l­u trong m¸y cã ®u«i lµ .gsp, cßn c¸c tÖp lµ ®o¹n ch­¬ng tr×nh th× cã ®u«i lµ .gss Save LÖnh nµy ®Ó l­u mét b¶n vÏ vµo ®Üa Save As L­u b¶n vÏ hiÖn thêi theo mét tªn míi Close §ãng b¶n vÏ Print Preview Cho b¹n xem tr­íc b¶n vÏ khi in ra sÏ nh­ thÕ nµo Print §Ó in b¶n vÏ hay ®o¹n ch­¬ng tr×nh Exit Ra khái Sketchpad 2) Mét sè chøc n¨ng cña c¸c lÖnh trong menu Edit: LÖnh Chøc n¨ng Undo Bá thao t¸c võa lµm Redo Lµm l¹i thao t¸c mµ tr­íc ®ã ®· quyÕt ®Þnh bá ®i Cut C¾t ®èi t­îng (nhãm ®èi t­îng) ®­îc chän Copy (Copy Traces..,) §­a ®èi t­îng ®­îc chän vµo bé nhí ®Öm ®Ó d¸n vµo chç b¹n muèn Paste D¸n ®èi t­îng mµ tr­íc ®ã ®· copy hoÆc c¾t Paste Link D¸n ®èi t­îng nh­ng vÉn gi÷ liªn kÕt víi tÖp gèc cña ®èi t­îng Clear Xo¸ c¸c ®èi t­îng ®­îc chän mµ kh«ng gi÷ l¹i bé nhí ®Öm nh­ lÖnh Cut Action Button §iÒu khiÓn c¸c ho¹t ®éng liªn quan ®Õn ®èi t­îng,vÝ dô nh­ cho chuyÓn ®éng Select All Chän tÊt c¶ c¸c ®èi t­îng cã trong b¶n vÏ Select Parents Chän ®èi t­îng gèc.VÝ dô khi vÏ ®o¹n th¼ng qua 2 ®iÓm A,B cho tr­íc th× 2 ®iÓm nµy lµ gèc cßn ®o¹n th¼ng lµ nh¸nh Links Cho thÊy danh s¸ch tÊt c¶ c¸c ®èi t­îng cã liªn kÕt víi nhau trªn b¶n vÏ Insert Object.. (Edit Object) Cã thÓ dïng c¸c øng dông kh¸c ®Ó t¹o ra ®èi t­îng vµ nhóng nã vµo trong b¶n vÏ cña ta Show/Hide Toolbox Cho hiÖn hoÆc Èn hép c«ng cô trªn b¶n vÏ Show/Hide Cliboard (Show/Hide Comment) Cho hiÖn hoÆc Èn néi dung cña bé nhí ®Öm 3) Nh¸y vµo Display ta cã b¶ng chän víi c¸c lÖnh theo thø tù tõ trªn xuèng d­íi nh­ sau: LÖnh Chøc n¨ng Line Style §Æt kiÓu cho c¸c ®èi t­îng ®­îc chän nh­ ®o¹n , ®­êng th¼ng, ®­êng trßn vÝ dô ®Ëm, m¶nh hay nh¹t, nÐt ®øt, nÐt liÒn Color §Æt mµu cho c¸c ®èi t­îng ®­îc chän Text Style §Æt kiÓu cho v¨n b¶n nh­ ®Ëm, nh¹t to,nhá. Text Font Chän ph«ng cho v¨n b¶n Hide GiÊu c¸c ®èi t­îng ®­îc chän Show All Hidden Cho hiÖn mäi ®èi t­îng ®· giÊu ®i Show/Hide Labels Cho hiÖn hoÆc giÊu ®i c¸c ký hiÖu Relabel and Label Options Thay ®æi kÝ hiªu vµ chän c¸ch thøc ®Ó GS kÝ hiÖu c¸c ®èi t­îng Trace Cho hiÖn ®­êng ®i cña mét ®èi t­îng ®­îc di chuyÓn hay ®èi t­îng chuyÓn ®éng Animate Cho c¸c ®iÓm ®­îc chän di chuyÓn theo c¸c ®­êng ®Þnh tr­íc Preferences §Æt chÕ ®é lµm viÖc ­a thÝch cña m×nh,vÝ dô cho hiÖn tù ®éng c¸c kÝ hiÖu 4) Nh¸y vµo Construct ta cã b¶ng chän víi c¸c lÖnh theo thø tù tõ trªn xuèng d­íi nh­ sau: LÖnh Chøc n¨ng Point On Object Dùng ngÉu nhiªn mét ®iÓm trªn ®èi t­îng ®­îc chän Point At Intersection Dùng ®iÓm t¹i giao ®iÓm cña hai ®èi t­îng ®­îc chän Point At Midpoint Dùng ®iÓm gi÷a cña ®o¹n ®­îc chän Segment/Ray/ Line Dùng ®o¹n th¼ng/tia hay ®­êng th¼ng qua c¸c ®iÓm ®· chän Perpendicular Line Dùng ®­êng vu«ng gãc víi mét ®o¹n tia hay ®­êng qua mét hay mét vµi ®iÓm ®­îc chän Parallel Line Dùng ®­êng song song víi mét ®o¹n tia hay ®­êng qua mét hay vµi ®iÓm ®­îc chän Angle Bisector Dùng ®­êng ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi ba ®iÓm ®­îc chän Circle By Center and Point Dùng ®­êng trßn víi mét ®iÓm chän tr­íc lµm t©m vµ mét ®iÓm chän tr­íc trªn ®­êng trßn Circle By Center and Radius Dùng ®­êng trßn víi mét ®iÓm chän tr­íc lµm t©m vµ b¸n kÝnh lµ mét ®o¹n cho tr­íc Are On Circle Dùng mét cung ng­îc chiÒu kim ®ång hå tõ mét ®iÓm ®Õn ®iÓm kh¸c trªn ®­êng trßn Are Through 3 Points Dùng mét cung trßn qua 3 ®iÓm cho tr­íc Interior (Polygon Interior,Circle Interior,Sector Interior, Are Segment Interior) Dùng phÇn trong ®a gi¸c, ®­êng trßn , h×nh qu¹t , cung Locus Dùng quÜ tÝch ®éng cña mét ®èi t­îng Construction Hepl H­íng dÉn c¸c thao t¸c dùng h×nh 5) Nh¸y vµo Transform ta cã b¶ng chän víi c¸c lÖnh theo thø tù tõ trªn xuèng d­íi nh­ sau: LÖnh Chøc n¨ng Translate LÖnh nµy t¹o ¶nh cña ®èi t­îng ®­îc chän ra c¸ch ®ã mét kho¶ng Rotate T¹o ¶nh cña ®èi t­îng ®­îc chän xoay mét gãc quanh mét t©m nµo ®ã Dilate T¹o ¶nh cña ®èi t­îng ®­îc chän sau khi ®· co l¹i hay gi·n ra theo mét tØ lÖ cho tr­íc Reflect T¹o ¶nh ®èi xøng cña ®èi t­îng ®­îc chän Mark Center Chän ®iÓm lµm t©m cho phÐp xoay hay phÐp co gi·n Mark Mirror §¸nh dÊu ®­êng lµm g­¬ng cho phÐp ph¶n x¹ Mark Vector §¸nh dÊu vecto cho phÐp tÞnh tiÕn Mark Distance §¸nh dÊu kho¶ng c¸ch cho phÐp tÞnh tiÕn Mark Angle §¸nh dÊu gãc cho phÐp tÞnh xoay Mark Ratio and Mark Scale Factor §¸nh dÊu tØ lÖ hoÆc thõa sè tØ lÖ cho phÐp co gi·n DefineTransform §Þnh nghÜa phÐp tÞnh tiÕn trªn c¬ së quan hÖ gi÷a hai ®èi t­îng ®­îc chän RemoveTransform Bá tÞnh tiÕn võa ®Þnh nghÜa. LÖnh nµy chØ hiÖn lªn sau khi ta ®· ®Þnh nghÜa mét phÐp tÞnh tiÕn 6) Nh¸y vµo Measure ta cã b¶ng chän víi c¸c lÖnh theo thø tù tõ trªn xuèng d­íi nh­ sau: LÖnh Chøc n¨ng Distance HiÖn kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm ®­îc chän hay mét ®iÓm víi mét ®­êng ®­îc chän Length §o ®é dµi cña ®o¹n ®­îc chän Slope §o ®é dèc cña ®o¹n,tia hay ®­êng th¼ng Radius §o b¸n kÝnh cña ®­êng trßn Circum. §o chu vi cña ®­êng trßn ®­îc chän Area §o diÖn tÝch cña ®a gi¸c hay h×nh trßn ®­îc chän Perimeter §o chu vi cña ®a gi¸c Angle §o ®é gãc ®­îc x¸c ®Þnh bëi 3 ®iÓm ArcAngle §o gãc cña mét cung Arclength §o ®é dµi cña mét cung Ratio §o tØ lÖ cña 2 ®o¹n th¼ng ®­îc chän. §o¹n chän tr­íc chia cho ®o¹n chän sau Coordiates HiÖn to¹ ®é cña mét hay nhiÒu ®iÓm ®­îc chän Equation HiÖn ph­¬ng tr×nh cña ®­êng th¼ng, ®­êng trßn ®­îc chän Calculate Cho phÐp tÝnh vµ ®¸nh gi¸ c¸c biÓu thøc sè häc Tabulate Thu thËp c¸c kÕt qu¶ ®o hay tÝnh to¸n vµo b¶ng Add Entry NhËp mét d÷ liÖu vµo mét b¶ng Flip Direction §æi chiÒu cña b¶ng ®­îc chän 7)Nh¸y vµo Graph ta cã b¶ng chän víi c¸c lÖnh theo thø tù tõ trªn xuèng d­íi nh­ sau: LÖnh Chøc n¨ng Create Axes T¹o hoÆc ®Þnh nghÜa hÖ to¹ ®é Show/Hide Grid Cho hiÖn hoÆc Èn l­íi « vu«ng cña hÖ to¹ ®é Snap To Grid Chép ®èi t­îng bÞ kÐo vµo mét ®iÓm l­íi gÇn nhÊt Grid Form ChuyÓn gi÷a hÖ to¹ ®é vu«ng gãc vµ hÖ to¹ ®é cùc Plot Measure.. VÏ mét gi¸ trÞ ®o ®­îc theo trôc tung hay trôc hoµnh Plot Point VÏ ®iÓm trong mét hÖ to¹ ®é Coordinate Form X¸c ®Þnh d¹ng to¹ ®é lµ vu«ng gãc hay to¹ ®é cùc Equation Form X¸c ®Þnh d¹ng cña ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng hay ®­êng trßn 8)Nh¸y vµo Windows ta cã b¶ng chän víi c¸c lÖnh theo thø tù tõ trªn xuèng d­íi nh­ sau: LÖnh Chøc n¨ng Make Script T¹o ®o¹n ch­¬ng tr×nh m« t¶ qu¸ tr×nh dùng c¸c ®èi t­îng ®­îc chän Tile XÕp c¸c b¶n vÏ theo kiÓu lîp ngãi trong cöa sæ Sketchpad ®Ó cã thÓ quan s¸t ®­îc tÊt Cascade XÕp c¸c b¶n vÏ theo tÇng trong cöa sæ Sketchpad ®Ó cã thÓ xem ®­îc mäi tiªu ®Ò Arrange Icon S¾p xÕp c¸c b¶n vÏ ®· ®­îc tèi thiÓu ho¸ Close All §ãng tÊt c¶ c¸c b¶n vÏ ®ang cßn më Open Script and Sketch Windows Cho danh s¸ch cña mäi b¶n vÏ hay ch­¬ng tr×nh ®ang më 9) Nh¸y vµo Help ta cã b¶ng chän víi c¸c lÖnh theo thø tù tõ trªn xuèng d­íi nh­ sau: LÖnh Chøc n¨ng Content M« t¶ c¸c chñ ®Ò cña trî gióp Commands M« t¶ c¸c lÖnh vµ chøc n¨ng Tools M« t¶ c¸c hép c«ng cô vµ c¸ch ho¹t ®éng Sketches M« t¶ c¸c b¶n vÏ vµ c¸ch t¹o ra chóng Scripts M« t¶ vÒ cöa sæ ch­¬ng tr×nh, c¸ch t¹p ra vµ sö dông c¸c ®o¹n ch­¬ng tr×nh Shortcuts M« t¶ c¸c phÝm nãng trªn bµn phÝm , chuét vµ Windows About VÒ phiªn b¶n Sketchpad b¹n ®ang dïng 10) Mét sè chøc n¨ng cña Action Button: LÖnh Chøc n¨ng Movement T¹o ra nót Move (ChuyÓn ®éng). Nót nµy sÏ di chuyÓn mét hay nhiÒu ®iÓm ®Õn mét vÞ trÝ ®Þnh tr­íc Animation T¹o ra nót Animation (Ho¹t h×nh). Nót nµy gièng hÖt nh­ lÖnh Animation trong b¶ng chän Display Hide/Show T¹o ra 2 nót ho¹t ®éng. Mét nót hiÖn vµ mét nót giÊu c¸c ®èi t­îng ®­îc chän Sequence T¹o ra mét nót ho¹t ®éng cho nèi tiÕp c¸c ho¹t ®éng cña c¸c nót ®­îc chän Do Button TiÕn hµnh ho¹t ®éng liªn quan ®Õn nót ®­îc chän II. C¸c c«ng cô vÏ tay ë cÊp ®é c¬ b¶n nhÊt , Sketchpad cung cÊp nh÷ng hÖ c«ng cô Euclid ®iÖn tö b»ng c¸ch sö dông: c«ng cô ®Ó t¹o ®iÓm, compa ®Ó vÏ ®­êng trßn, vµ c«ng cô ®Ó vÏ ®o¹n th¼ng, tia, hoÆc ®­êng th¼ng. 1.VÏ ®iÓm: Nh¸y trá chuét vµo nót dông cô Point sau ®ã nh¸y chuét vµo vÞ trÝ trªn nÒn cöa sæ tµi liÖu ®Ó vÏ mét ®iÓm , nh¸y vµo vÞ trÝ kh¸c ®Ó vÏ thªm ®iÓm 2.VÏ ®o¹n th¼ng , tia , ®­êng th¼ng : Khi nh¸y chuét vµo nót dông cô vµ nhÊn ch×m nót tr¸i chuét, bªn ph¶i nót nµy sÏ xuÊt 3 nót dông cô ,võa nhÊn ch×m nót tr¸i chuét, võa kÐo sang ph¶i ®Ó chän: - Nót ®Ó vÏ ®o¹n th¼ng (Segment) - Nót ®Ó vÏ tia (Ray) - Nót ®Ó vÏ ®­êng th¼ng (Line) 3.VÏ ®o¹n th¼ng ,tia,®­êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm: VÏ 2 ®iÓm A vµ B Nh¸y chuét chän nót dông cô vÏ ®o¹n th¼ng (hoÆc vÏ tia, hoÆc vÏ ®­êng th¼ng) Drag(võa nhÊn ch×m chuét võa kÐo) tõ ®iÓm A ®Õn ®iÓm B vµ th¶ nót tr¸i chuét (hoÆc ng­îc l¹i), khi ®ã ®iÓm thø hai míi liªn kÕt vµo tia hoÆc ®­êng th¼ng 4.VÏ ®­êng trßn: Nh¸y chuét vµo nót dông cô vÏ ®­êng trßn (Compass hay Circle) Drag tõ ®iÓm ®Çu A(t©m) ®Õn ®iÓm cuèi B(mót cña b¸n kÝnh) vµ th¶ nót tr¸i chuét,ta ®­îc ®­êng trßn t©m t¹i ®iÓm ®Çu A vµ b¸n kÝnh lµ ®o¹n AB NÕu ®· chän tr­íc ®iÓm O lµm t©m vµ ®iÓm M: Ta chän nót dông cô vÏ ®­êng trßn, nh¸y chuét vµo t©m vµ Drag chuét ®Ó ®­êng trong ®i qua M 5.VÏ hai ®o¹n th¼ng c¾t nhau (hai tia hoÆc hai ®­êng th¼ng c¾t nhau), vµ x¸c ®Þnh giao ®iÓm : Chän nót dông cô vÏ ®iÓm, xong nh¸y chuét vµo vÞ trÝ c¾t nhau.Khi ®ã hai ®o¹n, tia , ®­êng th¼ng ®· ®­îc liªn kÕt . 6.VÏ tam gi¸c : Nh¸y chän nót dông cô Segment , vÏ c¹nh thø nhÊt lµ ®o¹n AB, tõ B vÏ ®o¹n th¼ng BC , tõ C Drag kÐo ®Õn gÇn ®iÓm A th× Sketchpad sÏ tù ®éng nèi kÕt thµnh tam gi¸c ABC. NÕu chän mét ®Ønh vµ Drag kÐo ë nh÷ng vÞ trÝ kh¸c nhau, ta ®­îc c¸c kiÓu tam gi¸c nhän, tï ., c¹nh ®èi diÖn vÉn cè ®Þnh. 7.VÏ tam gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn : VÏ ®­êng trßn . VÏ c¸c ®o¹n th¼ng liªn tiÕp cã c¸c ®iÓm mót ë trªn ®­êng trßn t¹o nªn tam gi¸c. Khi ®ã c¸c ®Ønh ®­îc liªn kÕt víi ®­êng trßn .NÕu b¹n chän mét ®Ønh cña tam gi¸c vµ di chuyÓn, th× ®Ønh nµy chØ di chuyÓn trªn ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c. III. Dùng h×nh (Construct): 1.Dùng mét ®iÓm trªn mét ®èi t­îng:(§o¹n th¼ng, tia , ®­êng th¼ng, ®­êng trßn) Chän ®èi t­îng Chän nót dông cô vÏ ®iÓm vµ nh¸y chuét vµo vÞ trÝ cÇn x¸c ®Þnh ®iÓm trªn ®èi t­îng, hoÆc : [Menu ] Construct | Point in Object 2.Dùng trung ®iÓm cña mét ®o¹n th¼ng : Chän ®o¹n th¼ng vµ :[ Menu ] Construct | Point At Midpoint 3.Dùng ®­êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm vµ song song víi mét ®­êng (®o¹n) th¼ng cho tr­íc: Chän ®iÓm vµ chän tiÕp ®­êng ( ®o¹n ) th¼ng ®· vÏ [Menu ] Construct | Parallel Line 4.Dùng ®­êng th¼ng ®i qua mét cho tr­íc vµ vu«ng gãc víi mét ®­êng ( ®o¹n ) th¼ng cho tr­íc Chän ®iÓm vµ chän tiÕp ®­êng ( ®o¹n ) th¼ng ®· vÏ [Menu ] Construct |Perpendicular Line 5.Dùng ®­êng ph©n gi¸c cña mét gãc (VÝ dô gãc BAC, ®Ønh A): Chän ®iÓm B, chän tiÕp ®iÓm A råi ®iÓm C( Khi ®ã A lµ ®Ønh cña gãc ) [Menu ] Construct | Angle Bisector 6.Dùng ®­êng trßn t©m O cho tr­íc vµ b¸n kÝnh b»ng ®é dµi AB cho tr­íc: Chän ®ång thêi ®iÓm O vµ ®o¹n th¼ng AB ( b»ng b¸n kÝnh) [Menu ] Construct | Circle by Center and Radius §­êng trßn t©m O, b¸n kÝnh b»ng AB 7.Dùng cung trßn qua ba ®iÓm: Chän ®ång thêi ba ®iÓm cÇn dùng cung trßn ®i qua (VÝ dô: cung ABC, th× chän A,B,C) [Menu ] Construct | Are Throuth Three Points Cung trßn qua 3 ®iÓm 8.Dùng cung trßn qua hai ®iÓm theo chiÒu d­¬ng l­îng gi¸c VÏ ®­êng trßn t©m A, trªn ®ã hai ®iÓm B vµ C Chän ®­êng trßn vµ che ®­êng trßn Chän t©m A, chän ®iÓm ®Çu B vµ ®iÓm cuèi C cña cung trßn AB [Menu ] Construct | Are On Circle VÏ ®­êng trßn Chän vµ che ®­êng trßn Dùng cung BC cña ®­êng trßn IV. QuÜ tÝch (Locus): 1. T¹o vÕt (Trace) cho mét ®iÓm, mét ®èi t­îng khi chuyÓn ®éng : T¹o vÕt cho mét ®iÓm , mét ®èi t­îng: Nh¸y chuét chän ®iÓm hoÆc ®èi t­îng sÏ di chuyÓn vµ ®Ó l¹i vÕt [Men] Display | Trace Point Chän mµu cho ®iÓm , ®èi t­îng Chän ®iÓm hoÆc ®èi t­îng [Menu] Display | Color Nh¸y chuét ®Ó chän mµu thÝch hîp Khi ®ã nÕu b¹n di chuyÓn ®iÓm hoÆc ®èi t­îng , th× sÏ thÊy ®Ó l¹i c¸c vÕt cña nã tr­íc ®ã 2. Dùng quÜ tÝch : Chän ®ång thêi ®iÓm hoÆc ®èi t­îng thay ®æi vµ ®iÓm sÏ t×m quÜ tÝch liªn kÕt víi ®iÓm di ®éng. [Menu] Contruct | Locus QuÜ tÝch cña ®iÓm cÇn t×m sÏ ®­îc vÏ 3. T¹o mét ho¹t h×nh vµ gi÷ vÕt ®Ó tr×nh diÔn mét quÜ tÝch Chän ®iÓm cÇn t×m quÜ tÝch vµ thùc hiÖn lÖnh: [Menu] Display | Trace Point (t¹o vÕt cho H ) Chän ®ång thêi ®iÓm di ®éng vµ ®èi t­îng mµ nã ch¹y trªn ®ã [Menu] Edit | Action Button | Animation XuÊt hiÖn hép tho¹i B¹n chän h­íng quay vµ tèc ®é cña ho¹t h×nh /OK Khi ®ã trªn gãc tr¸i cña b¶n vÏ xuÊt hiÖn mét nót: §Ó thùc hiÖn ho¹t h×nh võa t¹o: Nh¸y ®óp vµo nót: §Ó dõng ho¹t h×nh: nh¸y nót tr¸i chuét vµ sau ®ã nh¸y vµo nót V. mét sè phÐp biÕn h×nh. Sketchpad hç trî m¹nh cho c¸c phÐp biÕn h×nh, vÝ dô nh­: tÞnh tiÕn, quay, ®èi xøng, Chóng ta cã thÓ dïng c¸c lÖnh trong b¶ng chän Transform (BiÕn ®æi) ®Ó t¹o ra c¸c h×nh tõ nh÷ng ®èi t­îng ban ®Çu. C¸c lÖnh trong b¶ng cho b¹n biÕn ®æi theo c¸c tham sè cè ®Þnh nh­ tÞnh tiÕn 20cm theo chiÒu ngang, quay 45 ®é quanh t©m. C¸c lÖnh trong b¶ng chän còng cho phÐp b¹n biÕn ®æi theo c¸c tham sè ®éng thay ®æi khi b¹n kÐo. Nh÷ng tham sè ®éng nµy cã thÓ ®­îc chØ ®Þnh b»ng c¸ch ®¸nh dÊu mét vecto, mét gãc hay mét tØ lÖ. Chóng còng cã thÓ ®­îc chØ ®Þnh b»ng c¸ch ®¸nh dÊu c¸c sè ®o. PhÐp ®èi xøng. Gi¶ sö b¹n muèn lÊy ®èi xøng mét tam gi¸c qua mét ®o¹n th¼ng cho tr­íc. Tr­íc hÕt, ta sÏ vµo Transform\ Mark Mirror hoÆc ta nh¸y ®óp vµo ®o¹n th¼ng. Nh­ vËy ta ®· ®¸nh dÊu ®­îc trôc ®Ó lÊy ®èi xøng tam gi¸c qua trôc ®ã. B©y giê ta sÏ ®¸nh dÊu tam gi¸c ®ã. Sau ®ã b¹n vµo Transform\ Reflect, ta sÏ ®­îc nh­ sau: PhÐp tÞnh tiÕn. B¹n cã thÓ dïng lÖnh Translate (TÞnh tiÕn) trong b¶ng chän Transform ®Ó tÞnh tiÕn mét ®èi t­îng ®i mét kho¶ng theo mét h­íng cè ®Þnh. VÝ dô b¹n muèn tÞnh tiÕn mét tam gi¸c lªn trªn, c¸ch tam gi¸c cò mét kho¶ng lµ 2 cm. Tr­íc hÕt, b¹n h·y vÏ mét tam gi¸c gèc vµ ®¸nh dÊu chän tam gi¸c. Sau ®ã b¹n vµo Transform\ Translate vµ lùa chän nh÷ng sè liÖu nh­ sau: Enter, b¹n sÏ ®­îc kÕt qu¶: Nh­ vËy lµ b¹n ®· thu ®­îc kÕt qu¶ nh­ ý muèn. Chóc thµnh c«ng. B©y giê b¹n h·y thö di chuyÓn tam gi¸c, tam gi¸c trªn sÏ di chuyÓn theo vµ b»ng tam gi¸c gèc. PhÐp quay vµ co gi·n theo mét tØ sè cho tr­íc. Tr­íc hÕt, chóng ta cÇn ph¶i chän ®iÓm A lµm trung t©m.H·y chän ®iÓm A vµ chän Mark Center tõ b¶ng chän Transform. B¹n chän Transform\Rotate vµ ®iÒn c¸c th«ng sè cÇn thiÕt vµo b¶ng nhá hiÖn ra: Enter, b¹n sÏ ®­îc kÕt qu¶ nh­ sau: B¹n chän Transform\Dilate vµ chän th«ng sè cÇn thiÕt vµo b¶ng hiÖn ra: Vµ b¹n sÏ cã kÕt qu¶ nh­ sau: Vµ dÜ nhiªn khi b¹n di chuyÓn hay thay ®æi tam gi¸c gèc th× tam gi¸c t¹o thµnh sÏ lu«n thay ®æi theo nh­ng kh«ng thay ®æi vÒ mèi quan hÖ víi tam gi¸c cò. VI. ®o ®¹c vµ tÝnh to¸n: Geometer’s Sketchpad cã kh¶ n¨ng ®o rÊt nhiÒu c¸c ®¹i l­îng kh¸c nhau vµ c¸c sè ®o nµy thay ®æi phï hîp khi b¹n kÐo ®èi t­îng §Ó ®o ®èi t­îng nµo ®ã trong Geometer’s Sketchpad th× h·y chän ®èi t­îng ®ã vµ chän lÖnh phï hîp tõ b¶ng chän Measure Chä mét ®o¹n th¼ng Chän hai ®iÓm hoÆc mét ®iÓm vµ mét ®­êng Chän 1 ®a gi¸c,h×nh trßn,phÇn trong cung hay h×nh qu¹t Chän mét cung trßn Chän ba ®iÓm trong ®ã cã ®iÓm thø hai lµ ®Ønh Chän 1 ®a gi¸c,h×nh trßn,phÇn trong cung hay h×nh qu¹t Chän mét cung,phÇn trong cung hay h×nh qu¹t Chän mét cung,phÇn trong cung hay h×nh qu¹t Chän 1 ®­êng trßn,cung,phÇn trong cung hay h×nh qu¹t Chän hai ®o¹n th¼ng Chän mét ®iÓm Chän mét ®èi t­îng th¼ng(®o¹n , tia, ®­êng th¼ng) Chän mét ®­êng th¼ng hoÆc ®­êng trßn H·y vÏ mét tam gi¸c vµ ®o c¸c gãc cña nã . B¹n ®o gãc b»ng c¸ch chän ba ®iÓm x¸c ®Þnh gãc theo ®óng thø tù. Sau ®ã chän Angle tõ b¶ng chän Measure 2. §Ó tÝnh mét ®¹i l­îng míi tõ c¸c ®é ®o ®· cã, h·y chän c¸c ®é mµ b¹n muèn ®­a vµo tÝnh to¸n cña b¹n sau ®ã chän Calculate tõ b¶ng chän Measure. Nh­ ë h×nh vÏ d­íi , m¸y tÝnh cã mét b¶ng chän bËt lªn cho phÐp b¹n chän tõ c¸c ®¹i l­îng ®· ®¸nh dÊu chän Ch­¬ng 2 øng dông SketchPad ®Ó gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n quÜ tÝch C¸c bµi to¸n quü tÝch ë tr­êng THCS v« cïng ®a d¹ng, phong phó. ViÖc gi¶i c¸c bµi to¸n nµy v« cïng phøc t¹p vµ khã kh¨n cho c¶ häc sinh vµ gi¸o viªn. PhÇn mÒm Geometer’s SketchPad ®· kh¾c phôc phÇn nµo khã kh¨n Êy cho häc sinh vµ ®­a ra h­íng gi¶i bµi to¸n quü tÝch ®Ó häc sinh dÔ hiÓu. Nã cã thÓ m« pháng quü tÝch cña bµi to¸n mét c¸ch trùc quan, häc sinh cã thÓ nhËn thÊy kÕt qu¶ vµ tõ ®ã cã thÓ ®i ®Õn viÖc gi¶i bµi to¸n. Sau ®©y, t«i xin h­íng dÉn lµm mét bµi to¸n quü tÝch cô thÓ trªn Geometer’s SketchPad. Bµi to¸n 1: Cho nöa ®­êng trßn t©m O ®­êng kÝnh AB. Mét ®iÓm M ch¹y trªn cung AB. Trªn tia AM lÊy N sao cho AN =BM. T×m quü tÝch ®iÓm N. §Ó gi¶i bµi to¸n nµy, chóng ta cÇn ph¶i chøc n¨ng ho¹t h×nh (Animation) cña Sketchpad. Chó ý: muèn t¹o ®­îc vÕt cña chuyÓn ®éng chóng ta cÇn sö dông chøc n¨ng Trace Intersection. TiÕn hµnh c¸c thao t¸c thùc hµnh: 1. Dùng nöa ®­êng trßn t©m O ®­êng kÝnh AB: T¹o 2 ®iÓm A vµ O, sau ®ã t¹o ®­êng trßn (O; OA) b»ng c¸ch vµo Construct\ Circle By Center and Point. §¸nh dÊu hai ®iÓm A vµ O sau ®ã chän Construct\Ray. §¸nh dÊu tia AO vµ ®­êng trßn, nhÊn tæ hîp phÝm Ctrl+I ta t×m ®­îc giao ®iÓm B cña chóng. LÊy M bÊt kú trªn ®­êng trßn (O;OA). Sau ®ã chän lÇn l­ît A, O, B vµ vµo Construct\ Are Through 3 Points vµ ta ®· dùng ®­îc nöa ®­êng trßn t©m O ®­êng kÝnh AB. Nèi A vµ B sau ®ã Èn tia AO. B©y giê b¹n Èn ®­êng trßn (O;OA) lµ xong. 2. Dùng ®iÓm N: Dùng tia AM (Construct\Ray). Chän B vµ M sau ®ã Ên tæ hîp phÝm Ctrl +L ®Ó dùng ®o¹n th¼ng BM. Dùng ®­êng trßn t©m A cã b¸n kÝnh lµ BM b»ng c¸ch: chän A vµ BM, sau ®ã vµo Construct\ Circle By Center and Radius: N sÏ lµ giao ®iÓm cña (A;BM) víi tia AM. Ta dÔ dµng t×m ra ®­îc ®iÓm N ®ã. Nèi ®o¹n th¼ng AN. Sau ®ã ta Èn ®­êng trßn (A;BM) ®i lµ xong. B©y giê ta cã thÓ thay ®æi M mµ lu«n cã BM=AN nh­ yªu cÇu cña ®Ò bµi. 3. T¹o vÕt cho ®iÓm N. Tíi ®©y th× dÔ dµng råi. Ta chØ cÇn nhÊn chuét ph¶i vµo ®iÓm N vµ chän Trace Intersection th× khi N thay ®æi vÞ trÝ sÏ ®Ó l¹i dÊu vÕt. Nh­ vËy khi M thay ®æi sÏ lµm cho N thay ®æi vµ ta dÔ dµng nhËn ra quü tÝch cña N qua dÊu vÕt N ®Ó l¹i trªn mµn h×nh. 4. T¹o chuyÓn ®éng cho ®iÓm M. Chän ®iÓm M sau ®ã lµm theo h×nh vÏ: Sau ®ã mét b¶ng hiÖn ra. B¹n cã thÓ tïy chØnh nh÷ng sè liÖu vµ tÝnh chÊt cña chuyÓn ®éng, nh­ng nÕu kh«ng rµnh tiÕng anh th× b¹n cø enter lµ xong. Trªn mµn h×nh cã thªm nã cho phÐp ®iÓm M chuyÓn ®éng vµ nhÊn vµo lÇn n÷a th× ®iÓm M sÏ dõng l¹i. Bµi to¸n 2: Cho 2 ®iÓm cè ®Þnh A, B. Tam gi¸c ABC thay ®æi lu«n c©n t¹i A. T×m quü tÝch träng t©m G cña tam gi¸c ®ã. C¸c thao t¸c lµm: 1. Dùng tam gi¸c ABC c©n t¹i A. NÕu dùng tam gi¸c ABC c©n mét c¸ch b×nh th­êng th× kh«ng thÓ ®¸p øng yªu cÇu bµi to¸n lµ khi C thay ®æi th× tam gi¸c ABC vÉn c©n. Ta thÊy r»ng AB lu«n b»ng AC do ®ã C sÏ chuyÓn ®éng trªn (A; AB). B©y giê ta sÏ dùng hai ®iÓm A, B cè ®Þnh. Dùng ®­êng trßn (A; AB) nh­ h­íng dÉn ë bµi to¸n 1. LÊy C ë trªn ®­êng trßn. Nèi AC vµ BC ta ®­îc tam gi¸c ABC c©n t¹i A. B¹n h·y Èn ®­êng trßn lµ xong th«i. 2. Dùng t©m G: G lµ giao ®iÓm cña ba ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c. ta chØ cÇn dùng hai ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c vµ t×m giao ®iÓm lµ ®­îc. Chän ®o¹n th¼ng BC, nhÊn tæ hîp phÝm Ctrl +M ta ®­îc trung ®iÓm M cña BC. Nèi AM ta ®­îc ®­êng trung tuyÕn thø nhÊt. T­¬ng tù ta sÏ cã ®­êng trugn tuyÕn thø hai lµ CN. Chän hai ®­êng trung tuyÕn vµ nhÊn Ctrl+I th× cã giao ®iÓm G cña hai ®­êng trung tuyÕn. 3. T¹o vÕt cho ®iÓm G: T­¬ng tù nh­ bµi to¸n 1 ta dÔ dµng t¹o vÕt cho G. Ta chØ cÇn nhÊn chuét ph¶i vµo ®iÓm G vµ chän Trace Intersection th× khi G thay ®æi vÞ trÝ sÏ ®Ó l¹i dÊu vÕt. 4. T¹o chuyÓn ®éng cho C: T­¬ng tô nh­ bµi to¸n 1 ta sÏ cã chuyÓn ®éng cho ®iÓm C. Nh­ vËy ®iÓm C sÏ chuyÓn ®éng trªn (A;AB) do ®ã tam gi¸c ABC lu«n c©n t¹i A. B©y giê b¹n cã thÓ t×m quü tÝch cña träng t©m G cña tam gi¸c ABC råi. Chóc thµnh c«ng. Bµi to¸n 3: Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp trong ®­êng trßn t©m O, cã c¹nh BC cè ®Þnh vµ ®Ønh A di chuyÓn trªn ®­êng trßn. a)T×m quü tÝch trùc t©m H cña tam gi¸c ABC. b)§­êng trßn (A,AH) c¾t ®­êng trßn (H,HA) t¹i hai ®IÓm D, E. T×m quü tÝch cña D ,E. Bµi to¸n 4: Cho 2 ®iÓm A, B cè ®Þnh vµ ®­ßng th¼ng D // AB, C lµ 1 ®iÓm thay ®æi trªn D. T×m tËp hîp trùc t©m H cña DABC. Trªn ®©y lµ mét sè néi dung c¬ b¶n, ng¾n gän cña ch­¬ng tr×nh. Trong bµi viÕt cã sö dông mét sè néi dung vµ h×nh ¶nh cña mét t¸c gi¶ tªn L©m V¨n TiÕn. C¸c b¹n nghiªn cøu thªm nhÐ. CHóC VUI